第5章 第3节 实验 探究平抛运动的特点（教师版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

第五章抛体运动 五维课堂兰 第三节 实验：探究平抛运动的特点 1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹 物理 学 2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线. 观念 科 3.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法， 素 科学 1.能设计不同的实验方案，并对方案进行可行性论证，根据学校现有条件，选择最优方案 养 2.能获取信息，通过数据分析描绘平抛运动的轨迹， 探究 3.在合作探究、交流、反思过程中提高实验能力 自主预习。探新知 对应学生用书P9 [知识梳理] ①将小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球从轨 一、抛体运动 道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球 1.定义 在某一x值处的y值. 以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的 ②让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置 运动. 附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐 2.平抛运动 标纸上记下该点. 初速度沿水平方向的抛体运动， ③用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置. 3.平抛运动的特点 (4)描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系 (1)初速度沿水平方向.(2)只受重力作用. 列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹. 二、描绘平抛运动的轨迹 方法二：喷水法 1.实验原理 如图所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两 用描迹法（喷水法或频闪照相法）得到物体平抛运 根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一 动的轨迹. 个很细的喷嘴.水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲 2.实验器材 的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹.将它描在背 斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白 后的纸上，进行分析处理。 纸、铁架台 3.实验步骤 方法一：描迹法 (1)安装调整 ①将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末 端伸出桌面，轨道末端切线水平。 方法三：频闪照相法 ②用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木 数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧 板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在 平面平行且靠近.如图所示， 或几十帧照片.将照片上不同时刻的小球的位置连 成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹。 三、数据处理 1.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出 等距离的几个点A1、A2、A…向下作垂线，垂线与 抛体轨迹的交点记为M1、M2、M…用刻度尺测量 (2)建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球 各点的坐标(x,y). 在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O, (1)代数计算法：将某点（如M点）的坐标(x,y)代人 O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的 y=ax2求出常数a,再将其他点的坐标代入此关 竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴， 系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都 (3)确定小球位置 近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线， 15 世五维课堂 物理·必修第二册 (2)图像法：建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点 3.小球释放 的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描 (1)小球每次必须从斜槽上同一一位置由静止滚下. 点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条 (2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛 直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线， 运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜. 2.计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀 4.坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出 的六个点—一A、B、C、D、E、F,用刻度尺、三角板 槽口时球心在木板上的投影点. 测出它们的坐标(x,y),并记录在下面的表格中，已 5.初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O点较远 知g值，利用公式y=g和x=,求出小球做 的一些点来计算初速度。 [基础自测] 平抛运动的初速度o,最后算出u,的平均值. (多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所 7 示的各种装置图，则以下操作合理的是 x/mm y/mm vo-I2y 甲 乙 丙 (m·s1) A.选用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时， ,的平均值 应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 四、误差分析 B.选用图乙装置并要获得稳定的细水柱显示出平 1.安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜 抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面 槽后不做平抛运动. C.选用图丙装置并要获得钢球做平抛运动的轨迹， 2.建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致 每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球 轨迹上各点的坐标不准确。 D.除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平 3.小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨 抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹 迹出现误差。 解析：BD[小球下落的速度很快，运动时间很短， 4.确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。 用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听 5.量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差 声音，选项A不合理；竖直管的上端A应低于水 五、注意事项 面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终 1.斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平， 等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以 将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻 得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一 拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切 高度释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同， 线就水平了. 选项C错误；获得每秒15帧的录像就等同于做平 2.方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时 抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛 要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直. 运动的规律，选项D正确.] 合作探究。攻重难 对应学生用书PI0。 探究1 实验原理、实验步骤 (2)(多选)实验中，下列说法正确的是 ◆[典例赏析] A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 [例1](1)（多选）在做“研究平抛运动”实验时，除 B.斜槽轨道必须光滑 了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还 C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点 需要的有 应适当多一些 A.游标卡尺 B.秒表 D.斜槽轨道末端可以不水平 C.坐标纸 D.天平 (3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是 E.弹簧测力计 F.重垂线 ·16· 第五章抛体运动 五维课堂型 A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 [解析](1)通过对照实验，说明两球具有等时性， B.确定Oy轴时，没有用重垂线 由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由 C.斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 落体运动， D.空气阻力对小球运动有较大影响 (2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相 [解析](1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位 同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动， 置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐 [答案](1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自 标轴的y轴.故C、F是需要的. 由落体运动(2)P球击中Q球做平抛运动的物 (2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次 体在水平方向上做匀速直线运动 的轨迹相同，A正确.斜槽没必要必须光滑，只要能 2.在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘 使小球飞出的初速度相同即可，B错误.实验中记 出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： 录的点越多，轨迹越精确，C正确.斜槽末端必须水 平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误. (3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y轴 方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影 响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值， 从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会 A.让小球多次从 位置滚下，记下小球碰 影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏 到铅笔笔尖的一系列位置. 差大小，故A、B、D正确. B.按图安装好器材，注意 ,记下平抛初位 [答案](1)C、F(2)AC(3)ABD 置O点和过O点的竖直线！ ◆[针对训练] C.取下自纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐 1.两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛 标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹， 运动”的实验： 完成上述步骤，正确的实验顺序是 [解析]安装器材时，应使斜槽末端水平，以保证 小球做平抛运动.实验中，每次小球应从同一位置 下落，以保证每次的运动轨迹都相同. [答案]同一斜槽末端水平BAC 甲 之 究2 实验数据、误差分析 (1)甲同学采用如图甲所示的装置.用小锤击打弹 ◆[典例赏析] 性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松 [例2]如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙 开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打 是实验后在白纸上作的图. 的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同 032.048.0xcm 时落地，这说明 19.6 44.1--- (2)乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧 y/cm 形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q,其中N 甲 乙 的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分 (1)在甲图上标出O点及Oz、Oy轴，并说明这两条 别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度使AC 坐标轴是如何作出的.答： =BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平 初速度。相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁 (2)固定斜槽轨道时应注意使 C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初 速度，分别从轨道M、N的末端射出.实验可观察 (3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小 到的现象应是 仅仅改变弧形轨道M 球平抛运动的轨迹，实验中应注意 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这 (4)计算小球平抛初速度的公式，= ,根 说明 据图乙给出的数据，可计算出= m/s. [解析](1)如图所示，在斜槽末端小球球心在白 纸上的投影为O点，从O点开始作平行重垂线向 下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴. 17 世五维课堂 物理·必修第二册 [答案](1)将小球放置在斜槽末端水平轨道上， 小球能保持静止(2)重垂线(3)坐标原点应该 是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点 (2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向， 偏大 应调整斜槽使底端切线沿水平方向」 (4),=x√2y (3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要 探究3 创新实验方案设计 求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一 高度处无初速度滚下 ◆[典例赏析] 1 [例3]试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸 (4)由于x=0t,y= 2gt,故初速度=√ ,根 出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射 据图乙给出的数据，可计算出v=1.6m/s. 器（含弹丸，如图所示）、铁架台（带有夹具）、米尺。 [答案](1)图见解析利用重垂线作Oy轴，再 垂直于Oy作Ox轴 (2)底端切线沿水平方向 弹射器 (3)每次都从同一高度处无初速度滚下 (1)画出实验示意图； (4)x2y 1.6 (2)在安装弹射器时应注意 ◆[针对训练] (3)实验中需要测量的量（并在示意图中用字母标 3.在“研究平抛物体的运动”的实验中： 出)为 (1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的 (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全 切线成水平方向，检查方法是 相等，在实验中应采取的方法是 (2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然 后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖 (5)计算公式为 直线是用 来确定的. [解析]根据研究平抛运动的实验原理及平抛运 (3)某同学建立的直角坐标系如图所示，如果他在 动的规律，可以使弹丸做平抛运动，通过测量下落 安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失 高度求出时间，再测出水平位移求出其平抛的初速 误，即是 度.y=2g1入 2y ,而x=,t,所以，=王 t 木板 ● 斜槽O [答案] (1)如图 y (4)该同学在轨迹上任取一点M,测得坐标为(x, y),则初速度的测量值为 ,测量值比真实 值要 (选填“偏大”“偏小”或“不变”) C [解析](1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静 止不动 (2)保持弹射器水平(3)弹丸从弹出到落地水平 (2)用重垂线来确定竖直线最准确. 位移x,下落高度y(4)多次实验，求平均值 (3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因 此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应 该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影，点 ◆[针对训练] (4)根据x=6,y=2,两式联立得：w=x 4.如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺 的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据 多，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，从而偏大 该照片研究： ·18· 第五章抛体运动 五维课堂兰 012345678910 [解析](1)根据水平方向是匀速运动，可以按水 平方向距离都等于2cm选取几个，点，发现这几个 点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6， 9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移 之比恰好等于1：3：5，从而证明了平抛运动在 竖直方向的分运动是自由落体运动. (2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04m 6 时，竖直方向的位移也是004m,根据A=8 (1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线 得t 2h 2×0.04 运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直 s=0.0894s,则水流喷出 A 10 分运动是自由落体运动： 的速度，= 0.04 t 0.0894 m/s=0.447m/s. (2)若g=10m/s,试求水流喷出的速度， [答案] (1)见解析(2)0.447m/s 课堂自测。夯基础 对应学生用书PI2.。 O[知识点一]实验原理、实验步骤 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向 1.(多选)在做“研究平抛物体的运动”这一实验时，下 为y轴的坐标系. 面哪些说法是正确的 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于 A.安装弧形槽时，必须使槽的末端的切线方向保 Q点，钢球的 (选填“最上端”“最下端”或 持水平 “球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴 B.进行实验时，每次都要让小球从同一位置由静止 时 (选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂 释放 线平行. C.小球与弧形槽不可避免的摩擦，会影响实验结果 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始 D.为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的 点，也可按下述方法处理数据： 质量 如图2所示，在轨迹上取A、B、 解析：AB[为了保证小球的初速度水平，安装孤 C三点，AB和BC的水平间距 形槽时，必须使槽的末端的切线方向保持水平，故 相等且均为x,测得AB和BC 图2 A正确；为了保证小球的初速度大小相等，每次进 行实验，都要让小球从斜槽的同一位置由静止释 的竖直间距分别是y,和y,则当 (填 放，斜槽是否光滑不影响实验，故B正确，C错误： “大于”“等于”或“小于”).可求得钢球平抛的初速 该实验不需要测量小球的质量，故D错误.门 度，大小为 (已知当地重力加速度为g, 2.用如图1所示装置研究平抛 硬板 白纸 结果用上述字母表示)： 运动.将白纸和复写纸对齐重 (3)为了得到平抛物体的运动轨 叠并固定在竖直的硬板上.钢 迹，如图3同学们还提出了以下三 球沿斜槽轨道PQ滑下后从 二二22二二22二二2 种方案，其中可行的是 线 Q点飞出，落在水平挡板MN A.从细管水平喷出稳定的细水柱， 上.由于挡板靠近硬板一侧较 拍摄照片，即可得到平抛运动轨 低，钢球落在挡板上时，钢球 图1 迹 侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重 B.用频闪照相法在同一底片上记录平抛钢球在不 新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹 同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛 点 运动轨迹 (1)下列实验条件必须满足的有 C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸 A.斜槽轨道光滑 板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上 B.斜槽轨道末段水平 留下笔尖的平抛运动轨迹 C.挡板高度等间距变化 解析：根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 动，竖直方向自由落体运动解答。 ·19· 世五维课堂 物理·必修第二册 (1)本实验中要保证钢球飞出斜槽末端时的速度水 (3)某同学通过实验对平 040.0080.00120.00 平，即钢球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相 抛运动进行研究，他在竖25.00 x/cm 同，所以只要每次将钢球从斜槽上同一位置由静止 60.00 直墙上记录了抛物线轨 105.00 释放即可，故B、D正确； 迹的一部分，如图所示.O y/cm (2),平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时， 点不是抛出点，x轴沿水 钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直 平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速 方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴 度，= m/s,抛出点的坐标x= 与重垂线平行； m,y= m.(g取10m/s2) b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等 解析：(1)要保证小球做平抛运动，必须通过调节使 时间间隔内所通过的位移之比为1：3：5：7：… 斜槽的末端保持水平，故a正确；为保证小球做平 3:设AB. 可知，由于A点不是抛出点，所以> 抛运动的初速度相等，每次释放小球的位置必须相 BC间所用的时间为T,竖直方向有：y2一y1=gT, 同，故b错误；为保证小球做平抛运动的初速度相 等，每次必须由静止释放小球，故c正确；只要描出 水平方向有x=T,联立解得：=√。产 g一： 小球的位置即可，记录小球位置用的木条（或凹槽） (3)细管A始终在水面之下，B就会喷出稳定的细 每次不必严格地等距离下降，故d错误；为避免摩 水柱，故可行.A正确； 擦影响小球的运动轨迹，小球运动时不应与木板上 用频闪照相法在同一底片上记录钢球不同时刻的 的白纸（或方格纸）相接触，故e正确；将球的位置 位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即 记录在纸上后，取下纸，应用平滑的曲线把各，点连 为平抛运动轨迹，所以此方案可行，B正确；将铅笔 接起来，不是用直尺将点连成折线，故「错误.故选 垂直于竖直的白板放置，以一定初速度水平抛出， ace 笔尖与白纸间有摩擦阻力，所以铅笔做的不是平抛 (2)由题中图示可知，a、b、c、d4个点间的水平位移 运动，故此方案不可行，C错误 均相等，为x=2L,这4个点是等时间间隔点.在竖 答案：(1)B、D 直方向上，相邻两，点间的位移差△y=3L一2L=2L (2)a.球心需要b.大于 一L=L;由匀变速运动的推论△y=g,可得L Ny2-yi gt2.在水平方向上，x=2L=,t,解得=2/gL. (3)A、B ○[知识点二]实验数据记录与处理 (3)根据△y=gT,T=0.1s,则平抛运动的初速度 3.在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨 西，=芹=4m/s.A点在竖直方向上的分速度04= 道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹 (1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些 器=3m/s,平整运动到A的时同1=器=0.3s g 操作要求，将你认为正确选项前面的字母填在横线 此时在水平方向上的位移x=u,t=1.2m,在竖直 上： a.通过调节使斜槽的末端保持水平 方向上的位移y=gt2=0.45m,所以抛出点的坐 b.每次释放小球的位置必须不同 标x=-0.80m,y=-0.20m. c.每次必须由静止释放小球 答案：(1)ace(2)W√2gL(3)4 -0.80 -0.20 d.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格 O[知识点三]创新实验方案设计 地等距离下降 4.如图所示，研究平抛运动规律的 光电门传感器 e.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相 实验装置放置在水平桌面上，利 接触 斜槽 用光电门传感器和碰撞传感器轨道 。小球 .将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点 可测得小球的水平初速度和飞 连成折线 碰撞传感器 行时间，底板上的标尺可以测得 (2)若用一张印有小方格的纸记录轨口 水平位移，保持水平槽口距底板 迹，小方格的边长为L,小球在平抛 高度h=0.420m不变.改变小球在斜槽导轨上下 运动途中的几个位置如图中的a、b、 c、d所示，则小球平抛的初速度的计 滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度， 算式为v= (用L,g表示)； 飞行时间t和水平位移d,记录在表中. ·20 第五章抛体运动 五维课堂坐 (m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584 解析：(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平 位移d与其初速度v。成正比，与时间无关.(2)根 t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9 d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4 指g 求解出的t偏小，是因为g值取值偏大. (1)由表中数据可知，在五一定时，小球水平位移d (3)纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测 与其初速度o。成 关系，与 无关； 量值依然大于自己得到的理论值t理，但二者之 (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理= 差在3~7ms之间，且初速度越大差值越小.导致 五_2X0.420ms=289.8ms,发现理论值与测 偏差的原因是：光电门传感器位于水平槽口的内 10 侧，传感器的中心距离水平槽口（小球开始做平抛 量值之差约为3ms.经检查，实验及测量无误，其 运动的位置)还有一段很小的距离，小球从经过传 原因是 感器到小球到达抛出点还有一段很小的时间，而且 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了 速度越大，该时间越短」 这个实验，竞发现测量值依然大于自己得到的理 答案：(1)正比时间(2)计算时重力加速度取值(10 论值t理，但二者之差在3~7ms,且初速度越大差 m/s2)大于实际值(3)光电门传感器置于斜槽端 值越小.对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽 口的内侧 口与底座均水平，则导致偏差的原因是 课后素美。提升练 对应学生课时P4。 [合格考练] 解析：A[探究影响平抛运动水平射程的因素时， 1.做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨 若探究水平射程和高度的关系，应保持初速度不 道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹， 变，若探究水平射程和初速度的关系，应保持高度 为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通 不变.所以探究水平射程与高度的关系，可用表中 序号1、3、5的实验数据.探究水平射程和初速度的 过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实 关系，可选用表中序号3、4的实验数据，故A项正 验，实验数据记录如表： 确，B、C、D项错误.] 抛出点的 水平初速 水平射程 2.(1)在用如图装置做“研究平抛物体的运动”的实验 序号 高度(m) 度(m/s) (m) 时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器 材中还需要的是 0.20 2 0.40 A.重垂线B.秒表C.坐标纸D.弹簧秤 0.20 3 0.60 3 0.45 2 0.60 0.45 1.20 5 0.80 2 0.80 6 0.80 6 2.40 以下探究方案符合控制变量法的是 ( (2)实验简要步骤如下： A.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号 A.让小球多次从斜槽上不同位置由静止滚下，用 铅笔试碰的方法记下小球运动中的系列位置 为1、3、5的实验数据 B.安装好器材，记下斜槽末端O点和过O点的竖 B.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为 直线 2、4、6的实验数据 C.测出轨迹上某点的坐标(x、y),算出小球的平抛 C.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号 初速度oo 为1、3、5的实验数据 D.取下白纸、以O为原点，竖直为y轴，水平为x D.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号 轴，建立坐标系，用直线将数据点连接起来得到 为2、4、6的实验数据 小球运动的轨迹 21 世五维课堂 物理·必修第二册 E.在轨迹上选取多个点，重复步骤C,求。的平均 面的轨道末端再接一个等高的水平轨道.该同学让 值作为该平抛运动的初速度 两个完全相同的小铁块A和B分别从上下两个斜 上述实验步骤存在明显错误的两个是 (填 轨道顶端同时由静止开始下滑，他设想两个铁块应 序号) 该在水平轨道上的某位置相遇， 分别改正为： (1)实际操作时，A还没到达水平轨道上B就停止 运动了，这主要是水平轨道对B的动摩擦因数太 (选填“大”或“小”)造成的 改正错误后，实验的合理操作顺序是 (只 (2)该同学尽量减弱(1)中带来影响的因素，但是A 填序列号) 掉落在水平轨道上时总在B的前方，其他同学给他 实验步骤中能明显减小误差的一项是 (填 提出了进一步的改进意见，你认为对该同学的实验 序号) 有帮助的是 解析：(1)做“研究平抛物体的运动”的实验时，除了 A.把上面的斜轨道再升高一点 木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需 B.让A滑块下滑的初始位置低一点 要的是重垂线与坐标纸，时间通过打点计时器确 C.让B滑块提前下滑 定，不需要秒表，本实验与弹簧秤无关，故选A、C D.把两个滑块换成两个同样的铁球 (2)让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，用铅笔 解析：(1)实际操作时，A还没到达水平轨道上B就 试碰的方法记下小球运动中的系列位置，故A项错 停止运动了，这主要是轨道对B有较大的摩擦阻 误；取下白纸、以O为原点，竖直为y轴，水平为x轴， 力，因此轨道的动摩擦因数太大。 建立坐标系，用平滑曲线将数据点连接起来得到小球 (2)该同学让两个完全相同的小铁块A和B分别 运动的轨迹，故D项错误； 从上下两个斜轨道顶端同时由静止开始下滑，但是 实验时先组装器材，操作步骤为B,然后进行实验， A掉落在水平轨道上时总在B的前方，说明B在 步骤为A,最后数据处理，步骤为DCE,所以操作的 滑动时，受到较大的摩擦阻力.不论把上面的斜轨 顺序为BADCE. 道再升高一点.还是让A滑块下滑的初始位置低 实验步骤中能明显减小误差的一项是E,实验数据 一点，都不能改变此现象，故A、B项错误；让B滑 取平均值，从而减小误差。 块提前下滑，违背实验的本意，故C项错误；把两 答案：(1)A、C(2)A、D 个滑块换成两个同样的铁球，从而使其受到的摩擦 阻力变小，故D项正确. A:让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，用 答案：(1)大(2)D 铅笔试碰的方法记下小球运动中的系列位置； 4.根据运动的合成与分解，平抛运动可以分解为水平 D:取下白纸、以O为原点，竖直为y轴，水平为x 方向的 运动和竖直方向的 运动. 轴，建立坐标系，用平滑曲线将数据点连接起来得 某小球做平抛运动，通过P点时的速度沿如图所示 到小球运动的轨迹； 的虚线方向，大小为10m/s.请用作图法画出小球 BADCE E 在P点的水平分速度v,和竖直分速度，的图示. 3.某同学学完平抛运动后 (图中的x轴为水平方向，y轴为竖直方向)求得： 想通过实验来验证平抛 V:- m/s,v, m/s. 运动的水平分运动是否 0 为匀速直线运动，实验装 置如图所示，两个完全相同的斜轨道固定在同一个 铁架台上，其末端水平且位于同一竖直线上，在下 ·22· 第五章抛体运动 五维课堂型 解析：平抛运动只受重力，水平方向做匀速直线运 (4)根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度 动，竖直方向做自由落体运动，根据矢量作图的图 等于该过程的平均速度，在B点有： 示法作出合速度和两个分速度，如图所示， hAc0.05X8 VY一2T 0.2 m/s-2 m/s, 2.5m/s 、Pv,=7.2m/s 则B点速度为： ℃g=√J+o=√1+2m/s=√5m/s. v=10m/sv,-7.0 m/s y 答案：(1)0.1s(2)匀速直线(3)1(4)5 答案：匀速直线自由落体7.27.0 6.如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小 5.某研究性学习小组探究平抛运动的规律.他们在水 方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨 平桌面上用练习本做成一个斜面，使一个钢球（可 迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）.已知小方 视为质点)从斜面上某一位置滚下.用数码相机拍 格纸的边长L=0.9cm,g取10m/s2.请你根据小 摄钢球从桌面水平飞出后做平抛运动的几张连续 方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个 照片.然后用方格纸做背景，根据照片上小球的位 问题： 置在方格纸上画出小球的平抛运动轨迹.已知所用 的数码相机每秒钟拍摄10帧照片.方格纸每小格 边长5cm,重力加速度g取10m/s2.试回答下列 问题： (1)小钢球由A到B时间为 (1)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间 (2)如图是该组同学得到的小球在空中运动的三张 (填“相等”或“不相等”)； 连续照片的局部图，由图可判断小球做平抛运动时 (2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球 在水平方向上做的是 运动. 从a→b、bc、c→d的竖直方向位移差，求出小球从a →b、b→c、c→d所经历的时间是 S; (3)再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度 B 00= m/s; (4)从抛出点到b点所经历的时间是 解析：(1)小球从a→b,b→c,c→d水平位移相等， 因为水平方向上做匀速直线运动，所以经历的时间 相等：(2)报括△y=L=gT,得T√名√10 L 0.009 (3)由图可以计算出小球离开桌边时的初速度大小 为 m/s. 8=0.03s:(3)平抛运动的初速度= 2L. (4)小钢球经过B点的速度大小为 m/s. 解析：(1)数码相机每秒钟拍摄10帧照片，则T= 2×0.009 0.03 m/s=0.6m/s;(4)设b,点竖直方向的分 0s=0.15,即小钢球由A到B时间为0.1s 速度u,则=L寸2L=3×0.009 2T 0.06 m/s=0.45m/s, (2)因为相等时间内的水平位移相等，知平抛运动 在水平方向上做匀速直线运动， 则从抛出点到b点所经历的时间是t= g (3)小球离开桌边时的初速度大小为： 0.045s. w=头-2X0,05m/s=1m/ 答案：(1)相等(2)0.03(3)0.6(4)0.045 -0.1 ·23·