第5章 第2节 运动的合成与分解（教师版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

第五章抛体运动 五维课堂 ·丙 解析：做曲线运动的汽车，其速度方向沿轨迹的切 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 线方向.依次作出A、B、C、D各点运动的速度方 解析：D[根据物体做曲线运动的条件可知，飞机 向如图. 所受合外力的方向应指向轨迹的凹侧，故只有D 对，A、B、C错.] B VR 10.一辆汽车在凹凸不平的地面上行驶，其运动轨迹 如图所示，它先后经过A、B、C、D四点，速度分别 是vA、vg、c、D,请在图中标出各点的速度方向. 答案：见解析 第二节 运动的合成与分解 学 物理 1.理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法 科 观念 2.经历蜡块运动的探究过程，体会研究曲线运动的方法一运动的合成与分解。 素 科学 1.通过对合运动和分运动的分析，体会等效替代的思想在物理学中的应用. 养 思维 2.能运用合成和分解的思想分析两类典型的运动模型—一“小船渡河”模型和“关联速度”模型. 自主预习⊙探新知 对应学生用书P4。 [知识梳理] [基础自测丁 一、一个平面运动的实例 1.思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”） 1.蜡块的位置：如图所示，蜡块沿 y (1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等.（√） 玻璃管匀速上升的速度设为， (2)合运动一定是实际发生的运动 (√) 玻璃管向右匀速移动的速度设 p0 (3)合运动的速度一定比分运动的速度大.(×) 为，从蜡块开始运动的时刻开 蜡块的位置 (4)两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定 始计时，在某时刻t,蜡块的位置 00 也是匀速直线运动. (√) P可以用它的x、y两个坐标表示：x=y= 2.关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是 2.蜡块运动的速度：大小v=√0十心，方向满足 tan 0=3x A.合运动速度一定不小于分运动速度 B.合运动加速度不可能与分运动加速度相同 3蜡块运动的轨速：)一号，是一条过原点的直线， C.合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运 二、运动的合成与分解 动与分运动的时间相等 1.合运动与分运动 D.合位移可能等于两分位移的代数和 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生 解析：D[根据平行四边形定则，作出以两个互 的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动. 成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边 2.运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程， 夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等 叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程，叫运 于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于 动的分解. 邻边长度，选项A错误；合运动的加速度可能大 3.运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加 于、等于或小于分运动的加速度，选项B错误； 速度的合成和分解，遵循矢量运算法则. 合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等 ·7· 世五维课堂 物理·必修第二册 关系，选项C错误；如果两个分运动在同一直线 A.直线P B.曲线Q 上，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代 C.曲线R D.三条轨迹都有可能 数和，选项D正确.门 解析：B[红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动 3.如图所示，在玻璃管的水中B冒 D 和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际 有一红蜡块正在匀速上升， Q 运动的轨迹即是合运动的轨迹.由于它在任意一点 若红蜡块在A点匀速上升 的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就 的同时，使玻璃管从AB位 是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速 置水平向右做匀加速直线 度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线.又因 运动，则红蜡块实际运动的 为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折（或 轨迹是图中的 加速度方向总指向曲线的凹侧)，故选项B正确.] 合作探究。攻重难 对应学生用书P5。 探究1 运动的合成写分解 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 ◆[探究导入] 如图所示，跳伞运动员打开降落伞后正在从高空下落. 各分运动之间互不相干，彼此独立，互 独立性 不影响 3.运动的合成与分解 (1)运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动 的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解. (2)运动合成与分解的法则：合成和分解的对象是位 移、速度、加速度，这些量都是矢量，遵循的是平行 (1)跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时运动员的 四边形定则 实际运动轨迹还竖直向下吗？竖直方向的运动是跳 ◆[典例赏析] 伞员的合运动还是分运动？ [例1]竖直放置的两端封闭的 D 提示：有风时不沿竖直向下运动，无风时跳伞员竖直 玻璃管中注满清水，内有一个 匀速下落，有风时，一方面竖直匀速下落，一方面在风 蜡块能在水中以0.1m/s的速 力作用下水平运动.因此，竖直匀速下落的运动是跳 伞员的分运动. 度匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同 (2)已知跳伞员的两个分运动速度，怎样求跳伞员的 时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运 合速度？ 动方向与水平方向成30°角，如图所示.若玻璃管的 提示：应用失量运算法则求合速度， 长度为1.0m,在蜡块从底端上升到顶端的过程 ◆[探究归纳] 中，下列关于玻璃管水平方向的移动速度和水平运 1.合运动与分运动 动的距离计算结果正确的是 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生 A.0.1m/s,1.73m 的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动. B.0.173m/s,1.0m (2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位 C.0.173m/s,1.73m 移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加 D.0.1m/s,1.0m 速度就是它的分位移、分速度、分加速度 解析：C[由题图知竖直位移与水平位移之间的关 2.合运动与分运动的四个特性 系为tan30°=义 各分运动与合运动同时发生和结束，时 x 等时性 间相同 由分运动具有独立性和等时性得：y=v,t、x=t 各分运动的共同效果与合运动的效果 等效性 联立解得：x=1.73m,,=0.173m/s.故C项 相同 正确.] 8 第五章抛体运动 五维课堂乡 ●[一题多变]上例中，若将玻璃管水平向右匀速运动 (2)船随水漂流的运动（即速度等于水的流速），它的 改为从静止开始匀加速运动；将蜡块实际运动方向与 方向与河岸平行.船在流水中实际的运动（合运 水平方向成30°角改为蜡块最终位移方向与水平方向 动)是上述两个分运动的合成： 成45°角，其他条件不变，则玻璃管水平方向的加速度 2.两类最值问题 多大？ (1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水 提示：由an45=之，则=1.0m,由2=3ad,y 流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸 的分速度.因此，只要使船头垂直于河岸航行即 v,t得t=10s,a=0.02m/s2. 规律方法 可，由图可知，=，此时船渡河的位移 “三步走”求解合运动或分运动 d (1)根据题意确定物体的合运动与分运动， sin),位移方向满足tan日-鱼 U水 (2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的 平行四边形， (3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，求 解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数 学知识. (2)渡河位移最短问题 ◆[针对训练] 情况一：0水<V 1.两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为 最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t= 和2，加速度分别为a1和a2,它们的合运动的轨迹 Sin0:船头与上游河岸夹角0满足vec0s0 d () A.如果，=v2≠0，那么轨迹一定是直线 =水，如图甲所示 B.如果0，=2≠0，那么轨迹一定是曲线 C.如果a1=a2,那么轨迹一定是直线 D.如果=4，那么轨迹一定是直线 a22 A 解析：D[本题考查两直线运动合运动性质的确 分 定，解题关键是明确做曲线运动的条件是合外力的 情况二：水>V 方向（即合加速度的方向）与速度的方向不在一条 如图乙所示，以？水矢量的末端为圆心，以 直线上.如果=4，那么，合加速度的方向与合速 的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切 度的方向一定在一条直线上，所以D正确.] 时，合速度的方向与河岸的夹角最大（设为a), 穷2 小船渡河问题 此时航程最短.由图可知sina=y,最短航程 V水 ◆[探究导入] 小船渡河问题中，小船渡河参与了哪两个运动？怎样 为x= d=坠d.此时船头指向应与上游河 sin a v 过河时间最短？怎样过河位移最短？ 444 岸成0角，且cos0=堡】 水 B 于水流方向 提示：小船渡河参与了相对于静水的运动和随河水漂 0'入a 流的运动；船头垂直河岸渡河时时间最短，合位移垂 直河岸时位移最短. 乙 ◆[探究归纳] ◆汇典例赏析] 1.模型特点：小船参与的两个分运动：小船在河流中 [例2]一小船渡河，河宽d=180m,水流速度为 实际的运动（站在岸上的观察者看到的运动）可视为 =2.5m/s.船在静水中的速度为w,=5m/s,求： 船同时参与了这样两个分运动： (1)小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？ (1)船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方 (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？ 向与船身的指向相同. 用多长时间？ ·9· 世五维课堂 物理·必修第二册 [解析](1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝 垂直河岸方向.当船头垂直河岸时，如图甲所示， A.船渡河时间为4 2 B.船渡河时间为 + C.船渡河过程被冲到下游的距离为兰· D,船渡河过程被冲到下游的距离为d =·)2 √o+u 甲 解析：C[船正对河岸运动，渡河时间最短1=4 合速度为倾斜方向，垂直分速度为 w2=5m/s. 沿河岸运动的位移=，t=·d,所以A、B、D t=4-d=180 1 s=36s 01v25 选项错误，C选项正确.门 -√所+话=25m/s 究3“绳联物体”的速度分解问题 ◆[探究导入] x=v6t=90√5m. 绳联物体问题中，如何判断合速度和分速度？速度怎 (2)欲使船渡河的航程最短，船的合运动方向应垂 样分解？ 直河岸.船头应朝上游与河岸成某一角度B 如图乙所示，由2sina=y得a=30°.所以当船头 -0A 朝上游与河岸成一定角度B=60°时航程最短. 提示：物体的实际运动是合运动；将物体的实际速度 分解为垂直于绳（杆）和沿绳（杆）的两个分量. ◆[探究归纳] 1.“绳联物体”指物体拉绳（杆）或绳（杆）拉物体的问 题（下面为了方便，统一说“绳”），要注意以下两点： (1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速 7 度方向应取沿绳方向和垂直于绳方向. x=d=180m (2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速 t=d d 180 度分量相等 v'1 s=24√5s. 2cos3053 2.常见的速度分解模型 [答案](1)36s90√5m 7777777 (2)偏向上游与河岸成60°角24√3s )物 规律方法 77777双7 小船渡河问题要注意三点 (1)研究小船渡河时间时→常对某一分运动进行 研究求解，一般用垂直河岸的分运动求解. (2)分析小船速度时→可画出小船的速度分解图 进行分析. 777777777 777物 (3)研究小船渡河位移时要对小船的合运动进 丙 行分析，必要时画出位移合成图 ◆[典例赏析] ◆[针对训练] [例3]如图所示，以速度 2.一艘船的船头始终正对河岸方 1-------------0 沿竖直杆匀速下滑的物体 向行驶如图所示.已知船在静水 A用轻绳通过定滑轮拉物 中行驶的速度为，水流速度为 体B,当绳与水平面夹角 2,河宽为d.则下列判断正确 为0时，物体B的速度为 的是 () ·10· 第五章抛体运动 五维课堂兰 A.v B. sin g 提示：8'一品。 C.vcos D.vsin 0 由于日变小，故0'变大，故物体A向上做加速运动。 解析：D[将A的速度 ◆[针对训练] 分解为沿绳子方向和垂 3.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下， 直于绳子方向，如图所 当小车以速度匀速向右运动到如图所示位置时， 示，根据平行四边形定则 物体P的速度为 得，vg=osin0,故D正 确.门 50 ●[一题多变] A.v B.vcos 0 上例中，若物体B以速度v向左匀速运动，则物体A 做什么运动？ C.com D.vcos20 解析：B[如图所示，绳子与水平方向的夹 角为，将小车的速度沿绳子方向和垂直于 绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P的 速度，根据平行四边形定则得p=vcos0,故B正 确，A、C、D错误.] 课堂小结 知识脉络 合运动与分 1.物体实际发生的运动是合运动，参与的几个运动是分运动，合运 运动的关系 动与分运动遵循平行四边形定则. 运动 2.小船渡河问题中，船头垂直河岸渡河时间最短，合速度垂直河岸 的合 小船渡河 位移最小 成与 问题 3.“绳联物体”问题中，将物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和 分解 “绳联物体” 沿绳（杆）的两个分量， 的速度分解 问题 课堂自测。夯基础 对应学生用书P8。 O[知识点一]运动的合成与分解 2.两个分运动不在一条直线上，下列说法正确的是 1.关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是 ( A.两个分运动是匀速直线运动，且互相垂直，它们 的合运动可能是曲线运动 A.合运动与分运动具有等时性 B.两个分运动是初速度为零的匀加速直线运动，它 B.只有曲线运动才能合成和分解 们的合运动一定是匀加速直线运动 C.运动合成与分解的依据是合运动和分运动具有 C.一个初速度为零的匀加速直线运动和一个初速 等效性 度不为零的匀加速直线运动，它们的合运动可 D.运动合成与分解的本质是对描述物体运动的物 能是匀加速直线运动 理量进行矢量的合成和分解 D.两个分运动是初速度不为零的匀加速直线运动， 它们的合运动一定是匀加速直线运动 解析：B[合运动、分运动同时发生，具有等时性， 解析：B[分运动都是匀速直线运动，知合加速度 故A项正确；任何运动均可实现运动的合成与分 为零，合速度不为零，则合运动仍然是匀速直线运 解，故B项错误；合运动与分运动是等效的，故C项 动，故A项错误；两个初速度为零的匀加速直线运 正确；运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的 动一定是匀加速直线运动，故B项正确；一个初速 合成与分解，遵循平行四边形定则，故D项正确.] 度为零的匀加速直线运动和一个初速度不为零的 匀加速直线运动，其合初速度与合加速度不共线， ·11 世五维课堂 物理·必修第二册 它们的合运动一定是匀变速曲线运动，故C项错 A.甲方向 B.乙方向 误；两个分运动是初速度不为零的匀加速直线运 C.丙方向 D.都有可能 动，若合初速度与合加速度共线，则它们的合运动 一定是匀加速直线运动；若合初速度与合加速度不 解析：C[小球若进入球门，则速度的方向沿BC 共线，则合运动一定是匀变速曲线运动，故D项错 的方向，画出小球的初速度、末速度的方向，由平行 误.] 四边形定则画出小球速度变化的方向如图， 3.关于两个分运动与合运动的关系，下列说法正确的 是 () 甲 丙 A.合运动的速度一定比其中一个分运动的速度大 小钢球 细管 B.合运动的速度一定比其中一个分运动的速度小 C.合运动的速度一定与其中一个分运动的速度相 喷 山球门 D.合运动的速度大小可能与其中一个分运动的速 度大小相等 由图可知，钢球的速度变化△的方向沿丙的方向， 解析：D[合速度的大小可能比分速度大，可能比 所以向左沿丙的方向吹气，故C项正确，A、B、D项 分速度小，可能与分速度相等，故A、B、C项错误，D 错误.] 项正确.] O[知识点二]运动合成与分解的应用 6.如图甲所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清 4.我国自主研发的大飞机C919已于2017年试飞成 水，水中放一红蜡块R(R视为质点).将玻璃管的 功.如图所示，假如飞机起飞时以o=300km/h的 开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从 速度斜向上飞行，飞行方向与水平面的夹角为30°， 则竖直方向的分速度为 坐标原点开始运动的轨迹如图乙所示.则红蜡块R 在x、y方向的运动情况可能是 y/cm 130° y/cm A.vtan 30 B.vcos 30 C.150 km/h D.150√3km/h x/cm x/cm 解析：C[将飞机的实际运动分解为水平方向的匀 甲 速运动和竖直方向的匀速运动，如图，由几何关系， A.x方向匀速直线运动，y方向匀速直线运动 1 可得：0，=sin30°=300km/hX2=150km/h,故 B.x方向匀速直线运动，y方向匀加速直线运动 C项正确，A、B、D项错误.] C.x方向匀加速直线运动，y方向匀速直线运动 D.x方向匀减速直线运动，y方向匀加速直线运动 解析：C[若x方向匀速直线运动，根据运动轨迹 5.如图所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线 的形状，则y方向的加速度方向沿y轴负方向，即 运动，C处有一小球门，BC垂直于AB.现用同一根 y方向为减速直线运动，故A、B项错误；若y方向 细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将 钢球吹进球门的是 ( 匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x方向的 加速度方向沿x正方向，即x方向匀加速直线运 甲 丙 小钢球 细管 动，故C项正确；若x方向匀减速直线运动，y方向 B 匀加速直线运动，则合加速度在坐标系第二象限， 山球门 不可能出现图中运动轨迹，故D项错误.] ·12· 第五章抛体运动 五维课堂 课后素美⊙提升练 对应学生课时P2。 [合格考练] 3.如图所示，小船沿直线MN 1.无风时气球匀速竖直上升，速度为3m/s.现吹水 过河，船头始终垂直于河岸. 平方向的风，使气球获4m/s的水平恒定速度，则 若水流速度减小，为保持航 水流方向 关于风吹后气球的运动以下说法正确的是() 线MN不变，下列措施与结 论正确的是 () A.气球的运动轨迹是曲线 A增大船速，过河时间不变 B.气球以5m/s的速度做匀速直线运动 B.增大船速，过河时间缩短 C.气球做匀加速直线运动，与无风时相比，上升相 C.减小船速，过河时间不变 同的高度需要的时间变短 D.减小船速，过河时间变长 D.气球做匀变速曲线运动，与无风时相比，上升相 解析：D[船头始终垂直于河岸，河宽一定，当水 同的高度需要的时间变长 流速度减小时，为保持航线不变，根据运动的合成， 解析：B[水平方向与竖直方向均做匀速直线运 静水速度必须减小，又根据二，所以渡河时间 动，则合运动也是匀速直线运动，水平速度为4m/ U指 变长，选项D正确.] s,而竖直速度为3m/s,根据合成的法则，则实际速 4.质量为2kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x 度的大小为W/32十42m/s=5m/s,A错误、B正确； 方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下 无论气球做什么运动，在竖直方向上的速度恒定， 列说法正确的是 不受水平方向上的影响，与无风时相比，上升相同 ↑u/(ms) ↑x/m 的高度需要的时间不变，C、D错误.] 2.(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆 012t/s 向上运动，其一t图像如图乙所示.人顶杆沿水平 012ts 地面运动的x一t图像如图丙所示.若以地面为参 A.质点的初速度为3m/s B.质点所受的合外力为3N 考系，下列说法中正确的是 C.质点初速度的方向与合外力方向垂直 ms） Ax/m 81 D.2s末质点速度大小为6m/s 4 解析：B[x轴方向初速度为v,=3m/s,y轴方向 0 12 t/s 初造度，会签-0ms=一4ms,质点的物建 A.猴子的运动轨迹为直线 度=√u十=√3+(-4)产m/s=5m/s,故A B.猴子在2s内做直线运动 项不正确：x轴方向的加速度4==6.3m/ C.t=1s时猴子的速度大小为4√2m/s △t2 D.t=2s时猴子的加速度大小为4m/s =1.5m/s2,质点的合力F令=ma=3N,故B项正 解析：CD[由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速 确；合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也 直线运动，加速度竖直向下.由丙图知，猴子水平方 不在y轴，质点初速度的方向与合外力方向不垂直， 故C项不正确；由图可知，2s末x方向质点速度的大 向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下， 小为6m/s,而y方向的速度仍然是一4m/s,所以合 与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做 匀变速曲线运动，故A、B项错误；x一t图像的斜率 速度是√6+(-4)m/s=√52m/s,故D项不正确.] 等于速度，则知猴子水平方向的分速度大小为：， 5.如图所示，沿y方向的一个分运+y 动的初速度，是沿x方向的另m =4m/s,t=0时猴子竖直方向分速度：0，=8m/s, 一个分运动的初速度2的2 那么t=1s时猴子竖直分速度为v,'=4m/s,因此 倍，而沿y方向的分加速度a1a t=1s时猴子的速度大小为：v=√4+4m/s=4 是沿x方向的分加速度a2的一 √2m/s,故C项正确；v一t图像的斜率等于加速 半.对于这两个分运动的合运 d2 动，下列说法中正确的是 度，到妇袋子的加建度大小为：a合是受mg A.一定是直线运动 4m/s2,故D项正确.] B.一定是曲线运动 ·13· 世五维课堂 物理·必修第二册 C.可能是曲线运动，也可能是直线运动 =L=0,9m/s=0.3m/s D.无法判定 解析：B[根据平行四边形定则，作出合运动的加 所以割刀对地的速度为vn=√#十=0.5m/s. 速度与初速度，图中各个矢量的大小与长度成正 答案：(1)0.4m/s方向向右(2)0.5m/s 比，故说明合运动的加速度与初速度不共线，故物 9.在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休 体做曲线运动，故B正确，A、C、D错误.] 息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为⑦，摩托艇 6.(多选)已知河水自西向 在静水中航速为u,探险者离岸最近点O的距离为 东流动，流速为1，小船 西 东 东 d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登 在静水中的速度为2，且 R 陆的地点离O的距离为多少？ ℃2>1，用小箭头表示船 解析：如果探险者想在最短 头的指向及小船在不同 西 东西 的时间内靠岸，摩托艇的前 时刻的位置，虚线表示小 端应垂直于河岸，即u垂直 船过河的路径，则下图中可能正确的是 于河岸，如图所示， 解析：CD[小船的路径应沿合速度方向，不可能 则探险者运动的时间为t 与船头指向相同，故A、B错误，C、D正确.] 7.飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东到西， ,那么摩托艇登陆的地点 如果飞机的速度是160km/h,风从南面吹来，风的 速度为80km/h,那么： 高0的距高为=以一品4， (1)飞机应朝哪个方向飞行？ 答案： (2)如果所测地区长达80√3km,飞机飞过所测地 10.如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平外力的 区所需时间是多少？ 作用下在水平面上运动，已知物体沿x方向和y [解析](1)根据平行四边形定 北 方向的x一t图像和y,一t图像如图乙、丙所示，t 则可确定飞机的航向，如图所西东”：9 =0时刻，物体位于原点O,g取10m/s2.根据以 示， 南 上条件，求： 有m9总=0子00 4,/(m8) 即西偏南30°. (2)飞机的合速度 分 v=v2cos30°=80√5km/h (1)t=10s时刻物体的位置坐标. 所需时同1=子=1h (2)t=10s时刻物体的速度大小. [答案](1)西偏南30°(2)1h 解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关 [等级考练] 系为： 8.如图为玻璃自动切割生产线示意图，宽L=0.9m 在x轴方向上：x=3.0t 的玻璃以恒定的速度v=0.4m/s向右运动，两侧 在y轴方向上：0，=0.4t 的滑轨与玻璃的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直， 则有：y=0.2t 且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑 代入时间t=10s,可得： 杆左右移动实现对移动玻璃的切割.为了使割下的 x=3.0t=3.0×10m=30m 玻璃板都成规定尺寸的矩形，求： y=0.2t=0.2×102m=20m 割刀 即t=10s时，物体的位置坐标为(30m,20m). 滑料 (2)在x轴方向上：x=3.0t /滑轨 在y轴方向上：y=0.2t (1)滑杆的速度大小和方向. 物体在这两个方向上的运动公式为： (2)若切割一次的时间t=3s,则割刀对地的速度 在x轴方向上：x=心t 多大 在y轴方向上：v,=at, 解析：(1)为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩 形，滑杆的速度应该等于玻璃运动的速度，所以 y-gar v杆=v=0.4m/s 联立并代入数据得：u=3.0m/sa=0.4m/s2 方向向右. 当t=10s时，v,=at=0.4×10m/s=4.0m/s (2)割刀对地的速度应该为滑杆的速度与刀沿杆运 u=√J06+u=√32+4m/s=5.0m/s. 动的速度的合成：刀沿杆的速度大小为 答案：(1)(30m,20m)(2)5.0m/s ·14