甘肃省张掖市山丹县东乐乡静安学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年第二学期期中考试九年级数学试卷

（本试卷共23小题  满分120分  考试时长120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

参考公式：抛物线的顶点坐标是

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 气调库是通过精准调挖库内的气体成分、温度、湿度等环境因素，延缓食材的衰老与变质过程，现在库内温度为，持续下降以后的温度为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图是下列哪个几何体的俯视图（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A. 了解某班同学的跳远成绩

B. 了解全国中学生的身高状况

C. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况

D. 了解某批次汽车的抗撞击能力

5. 当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，一组平行光线从水中射向空气，且，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点的坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 下列说法正确的是（   ）

A. 两点之间线段最短

B. 平行四边形是轴对称图形

C. 若有意义，则x的取值范围是全体实数

D. 三角形的中位线将三角形分成面积相等的两部分

8. 若关于x的一元二次方程无实数根，则实数a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图1，一组活动衣架由三个菱形组成，其拉伸后形状如图2所示，若菱形的边长为，，则其拉伸后的最大距离的长度大约是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 对于正整数x，规定函数．在平面直角坐标系中，将点中的，分

别按照上述规定，同步进行运算得到新的点的横、纵坐标（其中，均为正整数）．例如，点经过第次运算得到点．经过第次运算得到点，经过第次运算得到点，经过有限次运算后，必进入循环圈，按上述规定，将点经过第次运算后得到点是（   ）

A.  B.  C.  D.

第二部分  非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 因式分解：______．

12. 不等式组的解集是________．

13. 在某一时刻，测得一名身高1.8米的同学的影长是3米，同一时刻，测得学校教学楼的影长是40米，学校教学楼的高度是______米.

14. 现有六张分别标有数字的卡片，其中标有数字的卡片在甲手中，标有数字的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙大的概率是________．

15. 如图，在中，，，．动点，分别在边，上，且，以为边作等边，使点始终在的内部或边上．当的面积最大时，的长为______．

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16. （1）计算：；

（2）解方程：．

17. 某企业为提高生产效率，采购了相同数量的型、型两种智能机器人，购买型机器人的总费用为90万元，购买型机器人的总费用为60万元，型机器人单价比型机器人单价低3万元．

（1）求型、型两种机器人的单价；