3 (三) 三角函数与解三角形、平面向量（PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考数学二轮专题复习高效讲义

该高中数学高考复习课件聚焦三角函数与解三角形、平面向量核心模块，依据高考评价体系梳理同角关系、诱导公式、正弦定理、向量数量积等23个必考点，通过近三年真题分析明确三角恒等变换（占比32%）、解三角形实际应用（占比28%）等高频题型，构建知识网络与答题体系。 课件亮点在于“真题溯源+技巧拆解+素养提升”，如以2024新课标卷向量垂直题为例，拆解“数量积为零”核心方法，结合“奇变偶不变”口诀突破诱导公式易错点，培养逻辑推理与运算能力。设“小题限时练”“大题规范练”，助力学生掌握解题模板，教师可据此精准定位薄弱环节，实现高效冲刺。

数 学 高三二轮专题复习高效讲义 数 学 PPT下载 http:///xiazai/ 一、 体系建构 (三)　三角函数与解三角形、平面向量 2 [小题限时练3] 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 [大题规范练2] 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 谢谢观看 答案：D 答案：C 答案：B 二、多选题 9.(2025·黑龙江哈尔滨模拟)已知f＝sin，则下列说法正确的是(　　) A.f在区间上单调递增 B.将函数f的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，则曲线C关于原点对称 C.若f是偶函数，则φ＝＋ D.若f在区间上恰有3个零点，则ω∈ 因为f(ωx)(ω＞0)在区间[0，π]上恰有3个零点，所以解得≤ω＜，所以ω∈［，)，故D正确. 答案：ACD 答案：ABC 答案：AD 3.(2025·广东中山模拟)已知函数f(x)＝sin2ωx＋sin ωxcos ωx－(ω＞0). (1)当ω＝1时，求函数f(x)在上的值域； (2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＋c＝bc，若f(x)的最小正周期是2π，f＝0，a＝，AD＝，求△ABC的面积. 解：(1)f(x)＝sin2ωx＋sin ωxcos ωx－＝(1－cos 2ωx)＋sin 2ωx－＝sin 2ωx－cos 2ωx＝sin， 当ω＝1时，f(x)＝sin，又x∈(0，)，故2x－∈， 又y＝sin x在上单调递增，在单调递减，且sin＝－，sin＝1，sin＝， 故函数f(x)在上的值域为. 解：(2)由(1)知，f(x)＝sin，由其最小正周期为2π， 可得＝2π，又ω＞0，解得ω＝，则f(x)＝sin； 由f＝0，即sin＝0， 又A∈，可得－∈，则－＝0，即A＝， 又b＋c＝bc， 在△ABC中由余弦定理可得cos A＝， 即＝＝， 将b＋c＝bc代入上式可得：bc＝－2bc－3，即＝0， 解得bc＝2，或bc＝－(舍去)； 故△ABC的面积为sin A·bc＝××2＝. 4.(2025·北京东城二模)已知函数f(x)＝4sincos ωx＋b. (1)若f(x)的最小值为，求b的值； (2)若f＝，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得函数f(x)存在且唯一，求f(x)在区间［0，］上的取值范围. 条件①：f(x)的图象关于x＝－和x＝对称； 条件②：f(x)在区间上单调，且f(x)的图象关于点对称； 条件③：f(x)的最小正周期T≥π，且f＝－. 注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分. $