1 (一) 集合、常用逻辑用语、不等式、复数（PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考数学二轮专题复习高效讲义

该高中数学高考复习课件聚焦集合、常用逻辑用语、不等式、复数等高考核心专题，依据高考评价体系梳理了集合运算、命题否定、基本不等式应用、复数几何意义等考查要求，通过模拟题分析明确集合关系、复数运算等高频考点占比，归纳选择填空等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精讲+易错点剖析+技巧提炼”，如2025广州一模集合子集问题强调互异性检验培养数学思维严谨性，2025黄冈模拟复数题通过分母实数化训练数学语言表达，特设“解题模板”助学生掌握不等式求最值技巧，助力高效得分，为教师提供系统复习指导。

高三二轮专题复习高效讲义 数学 体系建构 (一 )集合、常用逻辑用语、 不等式、复数 概念：元素a与集合A之间的关系（a∈A,aA,二者必居其一) 性质：确定性、互异性、无序性（求解集合问题，常需利用性质进行检验) 关系：子集、相等、真子集（含有n个元素的集合A有2”个子集，有2”-1个真子集，有2”-1个 集合 非空子集，有2”-2个非空真子集) 运算：交集(AnB),并集(AUB),补集(CA)(数轴，Venn图，函数图象) 包含关系 1.①AUB=B←→A≤B;②AnB=A←→ACB;③An(CuB)=O→A∈B; 的各种等 ④(CuA)UB=U→ASB;⑤CUBECvA→A∈B 价表示 2. 含参数的集合A满足A二B或A∩B=等情形时，要分A=心与A≠必两种情况讨论 1)如果“若，则g”为真命题，记作p→q,则p是q的充分条件，q是p的必要条件 充分性、 或者说：p成立的必要条件是q,q成立的充分条件是即 必要性 (前充分，后必要；小充分，大必要；小范围推大范围) 常用逻 (2)若p→q,则p是q的充分必要条件，简称充要条件；p→q与-q→一p等价 辑用语 全称量词一全称量词命题：VxEM,p(x)一其否定为：x∈M,p(x) 改量词否结论 存在量词— 存在量词命题：日xEM,p(x)一其否定为：VxEM,一p(x) (写补集) 比较大小：比差法，比商法一 若a>b>0,m>0,则台<n<1<m<号 a+m b+m a+b≥2√ab,积定和最小 基本不等式：生”≥a一a,6>0,当a=6时等号成立 ≤（艺，和定积最大 不等式 不等式链：日 2≤6≤+6≤@b,当a=6时等号成立 2 2 b 即调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数 三个两次间的关系：二次方程，二次函数，二次不等式 重要不等式：Va,b∈R,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时，等号成立 绝对值不等式：当a>0时，lxl<a←今x2<a2←今-a<x<a;lx>a←今x2a2←今x>a或x<-a 1.虚数单位i(满足i2=-1),复数z=a+bi(a,bER),实部a,虚部b 2.复数z=a+bi(a,bER)的分类：b=0时为实数；b≠0时为虚数（当a=0时为纯虚数） 3.复数相等的充要条件：a+bi=c+di(a,b,c,d∈R)←→a=c,且b=d 概念 4.共轭复数：z=a+bi与z=a-bi互为共轭复数(a,b,c,dER) 5.复数z=a+bi(a,b∈R)的模：lzl=la+bil=I0Zi=a2+b2;z云=z2=Iz 6.复数集C={a+bila,b∈R},复平面实轴(x轴)，虚轴(y轴) 1.加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i（a,b,c,d∈R) 复数 2.减法：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i 运算 3.乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 4.除法：a+bi=a+bc-=ac+bd+bc-a已i分母实数化) c+di i(c+di)(c-di)c2+d2 c2+d2 几何 1.复数z=a+bi二一对应复平面内点Za,b)二一对应向量0Z=a,b) 意义 2.z1-z2在复平面上表示复数z1,z2对应两点Z1,Z2间的距离 [小题限时练1] 一、单选题 1.(2025·黑龙江哈尔滨二模)命题“x>0,e+1≤3x”的否定是() A.x≤0，e+1>3u B.x>0,e+1≤3x C.r>0,e+1>3x D.3x>0,e+1>3x 解析：命题“x>0,e+1≤3x”为全称量词命题，其否定为：r>0,e十1>3. 答案：C 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 2.(2024广东广州一模)设集合A={1,3,a2},B=,十，若BA,则a 1 a2回 () A.2 B.1 C.-2 D.-1 解析：由A=,,,得a2≠1，即a≠士1，此时a十2≠1，a十2≠3，由B≤A, 2 得a2=a+2,断3≠t1圓所以a=2. 答案：A 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 3.(2025·湖北黄冈模拟在复平面内，一对应的点位于() 2 i A.第一象限 1+i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：二=（一)=一=-一i,所以二对应的，点-，一位于第四象限 +i3+1}123i23 ☒+1 2型 2回 答案：D 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 12 13 14 4.(2025·黑龙江大庆模拟)若集合A=x|log2x≤2}，B={x|一≤-1}，则A∩B 二( x 5 A. B., C殷4 D卧' 解析：集合A=x|log2x≤2}=x|0<x≤4}，B={x|一≤-1}={x|二≤0 4 x 1 =xI1≤x<5},则AnB=a'4@ x 5 答案：B 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14