第五单元 第1课时 三角形的特性（分层作业）数学人教版四年级下册

第五单元 第1课时 三角形的特性 分层作业 1．连接两点的线段的长度叫做两点间的（ ），两点之间（ ）最短。 2．三角形具有（ ）性。 3．三角形的两边之和（ ）第三边，三角形的两边之差（ ）第三边。 1．填一填。 （1）观察三角形，发现三角形有( )个角、( )条边和( )个顶点。 （2）由( )条线段( )成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。下图用字母A、B、C分别表示三角形的3个( )，这个三角形可以表示成( )。 （3）从三角形的一个( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的( )叫做三角形的( )，这条( )叫做三角形的底边。 （4）有两种围篱笆的方法，如下图所示。用第( )种方法围篱笆更牢固，这是应用了( )。 （5）如图所示，可可从家去学校上学，有( )条路线，路线( )最近。因为两点间所有连线中( )最短，这条( )的长度叫作两点间的距离。 （6）在能围成三角形的小棒下面画“√”。（单位：cm） 2．选择题。 （1）下面图形中，三角形底边对应的高的画法正确的是（    ）。 A． B． C． D． （2）下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（    ）。 A．屋顶钢架B．活动挂架 C．自行车三角架 （3）梯形不可能分成（    ）。 A．一个三角形和一个梯形 B．两个平行四边形 C．两个三角形 3．判断题。 （1）以下三根小棒能围成一个等腰三角形：6厘米、6厘米、12厘米。( ) （2）三角形有三个顶点、三条边、三条高。( ) 4．作图题。 （1）画一条线段把下面的梯形分为一个平行四边形和三角形，并画出平行四边形和三角形的高。 （2）画出下面三角形指定底边上的高。 5．如图是淘气测量的一个三角形花坛各边和长度。（单位：米）你认为淘气测量的结果正确吗？请说明理由。 6．下图中有（    ）个三角形。 A．4 B．5 C．10 7．空调的室外机需要一个支架，王叔叔根据三角形的( )性决定将其做成三角形形状。已经有两根铝合金，它们的长度分别是2分米和3分米，第三根铝合金最长是( )分米。（取整数） 8．在能拼成三角形的线段组下面的括号里画“√”。 9．乐乐不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如图），他只拿其中一块玻璃去玻璃店切割出一块与原来一样大的玻璃，你知道他拿的是哪一块玻璃吗？（    ） A．3 B．2 C．1 D．都可以 10．张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子，她准备好了5米长和8米长的栅栏，那么第三条栅栏可能是几米？（提示：①最长边可能是8米的栅栏，也可能是第三条栅栏。②每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。） 11．我是小小设计师。 请你帮她设计一下，怎样截才可以拼成三角形？把你想到的方案用喜欢的方式表示出来。（至少写3种） 我有一根30厘米长的木条，想把它截成三段做一个三角形框架，框架每边的长度为整厘米数。 12．数学家具有刻苦踏实和勤奋好学的品质。在平时学习中，我们要像数学家一样善于思考，敢于探究。将一根长12厘米的铁丝，分成三段，再首尾相连成一个三角形。李鑫在3厘米处剪了一刀，再在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？请你先在图中标出剪的位置，再把想法写下来。（边长为整厘米数） 你的想法是： 【知识加油站】 1．距离 线段 2．稳定 3．大于 小于 【基础巩固】 1．填一填。 （1） 3/三 3/三 3/三 （2） 3 围 顶点 三角形 （3） 顶点 线段 高 对边 （4） 一 三角形具有稳定性 （5） 3 ② 线段 线段 （6）（√）（√）（    ） 2．选择题。 （1）C （2）B （3）B 3．判断题。 （1）× （2）√ 4．（1） （画法不唯一） （2） 5．答：不正确，因为10＋14＝24，24＜25，不满足三角形三边关系，不能围成三角形，所以，淘气测量的结果不正确。 【能力提升】 6．C 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个） 所以，图中共有10个三角形。 故答案为：C 7． 稳定 4 8． 9．A 10．8＋5＝13（米） 8－5＝3（米） 13米＞第三条边＞3米 答：第三条栅栏可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。 11．14厘米、8厘米、8厘米，13厘米、8厘米、9厘米，或者12厘米、8厘米、10厘米（答案不唯一） 【详解】方法1：30＝14＋8＋8，14厘米，8厘米，8厘米；8＋8＝16（厘米），16＞14 方法2：30＝13＋8＋9，13厘米，8厘米，9厘米；8＋9＝17（厘米），17＞13 方法3：30＝12＋8＋10，12厘米，8厘米，10厘米；8＋10＝18（厘米），18＞12 答：截成14厘米、8厘米、8厘米，13厘米、8厘米、9厘米，或者12厘米、8厘米、10厘米可以拼成三角形。（答案不唯一） 【思维训练】 12．7厘米或8厘米处；图见详解 【分析】在3厘米处剪一刀，剩余长度为12－3＝9（厘米）。根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断，当另外两边为4厘米和5厘米的时候能够围成三角形。因此可以在7厘米或者8厘米处剪一刀，就能围成一个三角形。 【详解】 想法是：12厘米减去3厘米后还剩9厘米，9厘米可以分成：1厘米和8厘米，2厘米和7厘米，3厘米和6厘米，4厘米和5厘米，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断，3＋1＜8，不符合；3＋2＜7，不符合；3＋6＝6，不符合；3＋4＞5且5－4＜3，符合，即当三角形三条边分别为3厘米、4厘米和5厘米的时候能够围成三角形。 答：在7厘米或者8厘米处剪一刀，就能围成一个三角形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $