小升初综合卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学冀教版

小升初综合卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学冀教版 时间：90分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．在一个袋子里装了6只铅笔，1支红的、2支黄的和3支蓝的，让你任意摸一支铅笔，摸到黄铅笔的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面图形以AB边为轴旋转后会形成图形( )． A． B． C． D． 3．一个圆柱的上下底面是（    ）的圆。 A．完全相等 B．不完全相等 C．不确定 D．可能相等 4．下面的立体图形，从上面看到的是(  )． A． B． C． D． 5．甲数与乙数的比是3∶2，甲数比乙数大(　　　　)。 A．50% B．20% C．33% D．30% 6．甲地的海拔高度为5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度（    ）。 A．﹣9m B．﹣4m C．4m D．9m 二、填空题（20分） 7．聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成( )比例，照这样计算，这个水龙头一天漏水( )升。 8．如下图，把三角形以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个( )体，这个立体图形的底面半径是( )厘米，高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 9．A×B＝C，当C一定时，A和B成( )比例；当B一定时，A与C成( )比例。 10．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。 11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 12．(   )÷30＝16∶(   )＝0.8＝＝(   )%＝(   )折 13．线段AB的长度为2，已知A点的坐标为(0，4)，则B点在纵轴上的坐标为( )或( )． 14．最小的自然数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数，也不是合数。 15．在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是( )，偶数是( )，质数是( )，合数是( )，( )是奇数但不是质数，( )是偶数但不是合数． 16．十五万九千零四十写作( )，改写成用“万”做单位的数是( )． 三、判断题（12分） 17．一个直角三角形，绕它的任何一边旋转一周形成的图形都是一个圆锥。( ) 18．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。( ) 19．圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例。( ) 20．18既是18的因数，又是18的倍数．（      ） 21．负数都是整数．( ) 22．一张长宽不相等的硬纸板，沿着长边和宽边卷成两种圆筒(无重叠)，这两种圆筒的侧面积是不相等    ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 276＋198＝ 2.4－＝ 0.54＋3＝×＝ ÷＝ 0.75÷0.25＝ 1－＋＝  ×20 ＝ 0.9×99＋0.9＝÷ ÷＝ 24．四、解比例 25：7＝x：35      14：35＝57：x 23：x＝12：14      2.8：＝0.7：x 25．计算下面各题，怎样简便就怎样计算． 4.2－1.38＋5.8－4.62    × 0.68＋0.68÷5 ÷＋    ×5.7＋5.9×7.5－ 1.6×7 26．计算下面圆锥的体积。 五、解答题（30分） 27．100名同学按照编号1~100从左往右顺次排成一行，然后“1、2”报数到最后一人，凡报“1”的就出队；剩下的50名同学再从头开始“1、2”报数，报“1”的再出队……这样继续下去，报到第几轮后就只剩下1名同学？他是多少号？ 28．甲乙两车同时从AB两地相向而行，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行全程的20%。当两车相遇时，甲乙两车所行路程的比是2∶3。AB两地相距多少千米？ 29．张老师每天坚持登山，上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟；下山时速度提高50%，张老师下山只要多少分钟？（用比例解答） 30．一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ 31．神话中一巨蟒有1000个头,大力士每次能用刀砍去1,17,21或33个头,但是巨蟒又相应地生出10,14,0或48个头.若巨蟒没有了头也不再能生出头来,大力士就战胜了巨蟒,问大力士能战胜巨蟒吗?说明理由. 32．会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位.问有多少学生参加开会? 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初综合卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学冀教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A A A B 1．C 【分析】因为共6只铅笔，黄铅笔有2支，求摸到黄铅笔的可能性的大小，也就是求2是6的几分之几，用2除以6，再根据分数与除法的关系计算即可。 【详解】2÷6＝= 所以摸到黄铅笔的可能性是。 故答案为：C 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的解题方法、分数与除法的关系及可能性的大小。 2．A 【详解】以直线AB为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体； 故选A． 3．A 【详解】由圆柱的特征可知，圆柱的上下底面是形状相同，面积相等的圆。 故答案为：A 4．A 【详解】略 5．A 【详解】略 6．B 【分析】正负数表示相反意义的量，高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度就记作负，甲在海拔以上5m，乙地比甲地低9m，也就是海拔高度以下的4m，应记作﹣4m。 【详解】根据分析可知，甲地的海拔高度为5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度应是﹣4m。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对正负数的理解与应用。 7． 正 72 【分析】先根据图像的形状判断成什么比例关系，再根据2分钟漏水100毫升，求出一天的漏水量。 【详解】图像是一条直线，所以漏水量和时间成正比例关系。 100÷2×60×24 ＝50×60×24 ＝3000×24 ＝72000（毫升） 72000毫升＝72升 这个水龙头一天漏水72升。 【点睛】本题考查了正比例关系的判断及应用正比例图像解决问题。 8． 圆锥 3 4 37.68 【分析】通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（4厘米）为轴旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】根据一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周后得到的图形是圆锥可知：把三角形以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥体，这个立体图形的底面半径是3厘米，高是4厘米，体积是：×3.14×32×4＝37.68（立方厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）因为A×B＝C，当C一定时， 即和的乘积一定，符合反比例的意义，所以当C一定时，A和B成反比例； （2）因为A×B＝C， 所以C÷A＝B（一定），是比值一定，符合正比例的意义， 所以当B一定时，A与C成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 10．10 【分析】圆柱的高＝侧面积÷底面周长，据此根据题干先求出这个圆柱的底面积，用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积，再除以底面周长即可得出高。 【详解】底面积： 3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米） 侧面积： 12.56－2×3.14 ＝12.56－6.28 ＝6.28（平方分米） 高：6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 1分米＝10厘米 圆柱的高是10厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。 11． 60 20 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍。即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。可以设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米，根据两个体积相差40立方厘米，据此即可列出方程求解。 【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米。 3x－x＝40 2x＝40 x＝40÷2 x＝20 圆柱的体积：20×3＝60（立方厘米） 【点睛】此题主要的难点是等底等高的圆锥与圆柱的体积的之间的关系推导演变的方法，再根据等底等高的圆柱与圆锥体积之差列出方程即可求解。 12．24 20 12 80 八 【详解】略 13． 0；2 0；6 【详解】【考点】数对与位置    【解答】A点在0列4行，因为AB的长度是2，则B点可能在A点的上边或下边，也就是是2行或6行，用数对表示是(0，2)或(0，6)。 故答案为0；2；0；6 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行；实际此题中B点也可能在A点的右边，用数对表示是(2，4)。 14． 0 4 1 【分析】用来表示物体个数的0、1、2、3、4……都叫自然数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。 【详解】最小的自然数是0，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数。 【点睛】深刻理解自然数、质数、合数的意义是解题的关键。 15． 1，3，9，41 2，24 2，3，41 9，24 9 2 【详解】略 16． 159040 16万 【详解】略 17．× 【分析】绕着直角三角形的一条直角边旋转一周会形成一个圆锥，绕着直角三角形的斜边旋转一周不会形成一个圆锥。 【详解】根据分析可知，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了学生对立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。 18．× 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，当一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的a倍，这个圆锥的体积扩大到原来的a2倍，据此判断。 【详解】一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积就扩大到原来的：3×3＝9倍，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。除此之外，不成比例。根据圆锥体积公式：，以此解答。 【详解】根据分析可知，因为，所以。圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对正、反比例关系的判断方法的应用，其中需要掌握圆锥体积公式：。 20．正确 【详解】略 21．× 【详解】略 22．× 【详解】略 23．474 1.9 3.54 2 3 1 90 【详解】略 24．x＝125      x＝142.5      x＝x＝2 【详解】略 25．4.2－1.38＋5.8－4.62 ＝(4.2＋5.8)－(1.38＋4.62) ＝10－6 ＝4 　×0.68＋0.68÷5 ＝×0.68 ＝1×0.68 ＝0.68 　÷＋ ＝1÷＋ ＝＋ ＝ 　×5.7＋5.9×7.5－1.6×7 ＝(5.7＋5.9－1.6)×7.5 ＝10×7.5 ＝75 【详解】略 26．这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 【分析】 已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h  ， 即可求出这个圆锥的体积。 【详解】 ×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×4×1.5 ＝18.84 （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 27．6；64 【分析】第1轮报数后，报“1的出队，剩下的编号为2，4，6…100，总共有50名同学； 第2轮报数后，报“1的出队，剩下的编号为4，8，12…100，总共有25名同学； 第3轮报数后，报“1的出队，剩下的编号为8，16，24…96，总共有12名同学； 可以发现：第1轮后剩下的数是2的倍数，第2轮后剩下的是4的倍数，第3轮后剩下的是8的倍数……据此往下报数，即可找出剩下的数。 【详解】第1轮报数后，剩下2的倍数：2，4，6…100； 第2轮报数后，剩下4的倍数：4，8，12…100； 第3轮报数后，剩下8的倍数：8，16，24…96； 第4轮报数后，剩下16的倍数：16，32，48，64，80，96； 第5轮报数后，剩下32的倍数：32，64，96； 第6轮报数后，剩下64的倍数：64； 答：报到第6轮后就只剩下1名同学，他是64号。 28．300千米 【分析】设AB两地相距x千米，当两车相遇时，甲乙两车的行驶的时间是相等的，此时速度与路程成正比关系，据此列比例即可解答。 【详解】解：设AB两地相距x千米。 40∶20%x＝2∶3 20%x×2＝3×40 0.4x＝120 x＝300 答：AB两地相距300千米。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确时间相等，速度和路程成正比例关系是解题的关键。 29．18分钟 【分析】设张老师下山只要x分钟，题中存在的等量关系是：上山的速度×上山需要的时间＝下山的速度×下山需要的时间，据此代入数据和字母作答即可。 【详解】解：设张老师下山只要x分钟。 90×（1＋50%）x＝90×27 1.5x＝27 x＝18 答：张老师下山只要18分钟。 【点睛】本题主要考查了比例的实际应用，关键是要认真分析题意，找出相应的比例关系，列比例方程进行解答。 30．10厘米 【分析】圆锥的体积＝上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：V＝πr²h。最后求出这个铅锤的高：h＝V÷÷S，或h＝3V÷S（S是圆锥的底面积）。 【详解】3.14×（20÷2）×0.3÷÷（3.14×3） ＝3.14×100×0.3÷÷28.26 ＝10（厘米）    答：这个铅锤的高是10厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，上升的水的体积就是圆锥的体积。 31．巨蟒的头数的改变量依次是:增加9个,减少3个,减少21个,减少15个,都是3的倍数,而1000不是3的倍数.故大力士不能战胜巨蟒. 【详解】略 32．40人 【详解】解：设有人每人坐一把两坐长椅.有人每三人坐一把四座长椅,则开会学生有人,另用座位共个.依题意有 ,即. 因不能超过70,故只能有,共有学生1+39=40(人). 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $