课时测评10 电磁感应中的电路及图像问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评10　电磁感应中的电路及图像问题 (时间：30分钟　满分：40分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题4分，6－9题，每题5分，共40分) 1.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图a、b、c、d所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是(　　) A．Ua<Ub<Uc<Ud B．Ua<Ub<Ud<Uc C．Ua＝Ub<Uc＝Ud D．Ub<Ua<Ud<Uc 答案：B 解析：线框进入磁场的过程中，MN切割磁感线，为电源，MN两端电压即为路端电压，四种情况下的等效电路图如图所示。 由题知Ea＝Eb＝BLv，Ec＝Ed＝2BLv，由闭合电路欧姆定律和串联电路电压规律可知Ua＝BLv，Ub＝BLv，Uc＝BLv，Ud＝BLv，故Ua<Ub<Ud<Uc，选项B正确。 2．如图所示，将一个单匝闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则(　　) A．q1∶q2＝1∶2 B．q1∶q2＝1∶4 C．q1∶q2＝1∶1 D．q1∶q2＝2∶1 答案：C 解析：由q＝·Δt＝·Δt＝＝，其中S为圆环面积，故q1＝q2，C正确。 3．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场的方向向上为正方向，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是(　　) 答案：A 解析：在前半个周期内，磁场方向向上且磁感应强度逐渐减小，根据楞次定律和安培定则可知感应电流的方向为负方向；后半个周期内磁场方向向下且磁感应强度逐渐增大，根据楞次定律和安培定则可知感应电流的方向为负方向，且后半个周期内磁感应强度的变化率为前半个周期内的两倍，故电流也为前半个周期的两倍，选项A正确。 4．一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I­t图像如图乙所示，则线框的可能形状是下列选项图中的(　　) 答案：D 解析：金属线框切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，设线框总电阻是R，则感应电流I＝＝，由题图乙可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，由于B、v、R是定值，故金属线框的有效长度L应先变大，后变小，且L随时间均匀变化。闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L随时间不是均匀变化，不符合题意，选项A错误；正方形线框匀速进入磁场时，有效长度L不变，感应电流不变，不符合题意，选项B错误；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增大，后不变，最后均匀减小，不符合题意，选项C错误；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增大，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，选项D正确。 5．如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一单匝矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况下(　　) A．线圈中的感应电动势之比E1∶E2＝1∶2 B．线圈中的感应电流之比I1∶I2＝4∶1 C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1 D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2＝2∶1 答案：C 解析：因为v1＝2v2，根据E＝Blv知，线圈中的感应电动势之比为2∶1，故A错误；感应电流I＝＝，则线圈中的感应电流之比为2∶1，故B错误；由v1＝2v2知，线圈离开磁场所用的时间之比为1∶2，根据Q＝I2Rt知，线圈中产生的焦耳热之比为2∶1，故C正确；根据q＝t＝，两种情况磁通量的变化量相同，所以通过线圈某截面的电荷量之比为1∶1，故D错误。 6．如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为(　　) 答案：D 解析：由题图乙可知，0～t1内，线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中磁通量的变化率不变，故0～t1内磁感应强度与时间的关系图像是一条倾斜的直线，A、B错误；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由安培定则可知，电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故0～t1内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C错误，D正确。 7．如图甲所示，正方形单匝导线框abcd放置在垂直于纸面的匀强磁场中，以垂直纸面向内为磁场的正方向，匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，用F表示ab边受到的安培力，以水平向左为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是(　　) 答案：A 解析：0～1 s内，感应电动势为E1＝S＝SB0，为定值，感应电流为I1＝＝，为定值，安培力为F＝I1LB∝B，由于B逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零，方向向左，为正；1～2 s内，感应电动势为E2＝S＝SB0，为定值，感应电流为I2＝＝，为定值，安培力F＝I2LB∝B，由于B从0逐渐增加，故安培力从0逐渐增大，方向向右，为负；在2～3 s内，无感应电流，则无安培力；同理在3～3.5 s内，安培力逐渐减小到0，方向向左，为正；在3.5～4 s内，安培力从0逐渐增大，方向向右，为负。故选A。 8．很多人喜欢到健身房骑车锻炼。某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动。已知磁感应强度B＝0.5 T，圆盘半径l＝0.3 m，圆盘电阻不计，导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R＝10 Ω的小灯泡(图中未画出)。后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压大小U＝0.6 V。则(　　) A．车速越大，人骑得越轻松 B．电压表的正接线柱应与b相接 C．后轮匀速转动20 min产生的电能为426 J D．该自行车后轮边缘的线速度大小为4 m/s 答案：B 解析：车速越大，由E＝Bl2ω可知，产生的感应电动势越大，感应电流越大，由F＝IlB可知，车轮所受安培力越大，而安培力阻碍车轮转动，所以人骑得越不轻松，A错误；根据右手定则可判断轮子边缘的点等效为电源的负极，则电压表的正接线柱应与b相接，B正确；根据焦耳定律Q＝I2Rt和欧姆定律I＝，联立并代入数据解得Q＝43.2 J，C错误；由U＝E＝Bl2ω，解得v＝ωl＝＝8 m/s，D错误。故选B。 9．(多选)(2025·河南郑州市高二期末)如图甲所示，在水平桌面上，一个面积为S、电阻为r的圆形单匝金属框置于磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示，在0～1 s内磁场方向垂直金属框平面向下。圆形金属框与一个电阻不计的水平平行金属导轨相连接，水平导轨上放置一根导体棒ab，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒定为B2，方向垂直导轨平面向下。若导体棒始终保持静止，则流过导体棒的电流i、导体棒所受的安培力F及静摩擦力f随时间变化的图像正确的是(设由a到b为电流的正方向，水平向右为力的正方向)(　　) 答案：AC 解析：在0～1 s内磁感应强度B1随时间t均匀增大，由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势恒定不变，则感应电流也不变，由楞次定律可得，感应电流沿逆时针方向(b→a)，根据左手定则可得，导体棒受到的安培力的方向向左(负方向)，大小恒定，所以导体棒受的静摩擦力方向向右，即为正方向，且大小也恒定；在1～2 s内磁感应强度B1大小不变，则金属框中没有感应电动势，所以没有感应电流，则导体棒不受安培力，因此导体棒不受静摩擦力；在2～3 s内磁感应强度B1随时间t均匀减小，由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势恒定不变，则感应电流也不变，由楞次定律可得，感应电流沿顺时针方向(a→b)，根据左手定则可得，导体棒受到的安培力的方向向右(正方向)，大小恒定，所以导体棒所受的静摩擦力方向向左，即为负方向，且大小也恒定；在3～4 s内磁感应强度B1随时间t向外均匀增加，由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势恒定不变，则感应电流也不变，由楞次定律可得，感应电流沿顺时针方向(a→b)，根据左手定则可得，导体棒受到的安培力的方向向右(正方向)，大小恒定，所以导体棒所受的静摩擦力方向向左，即为负方向，且大小也恒定；4～5 s内的情况与1～2 s内相同；5～6 s内磁感应强度B1随时间t均匀减小，由法拉第电磁感应定律知产生的感应电动势恒定不变，则感应电流不变，由楞次定律知感应电流沿逆时针方向(b→a)，根据左手定则可得，导体棒受到的安培力的方向向左(负方向)，大小恒定，所以导体棒受的静摩擦力方向向右，即为正方向，且大小也恒定。故选A、C。 学科网（北京）股份有限公司 $