素养提升课一 理想气体状态方程和气体实验定律的微观解释-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版）

该高中物理课件聚焦理想气体状态方程及气体实验定律的微观解释，通过热气球升空、自行车轮胎打气等生活实例导入，衔接分子动理论与气体实验定律，构建从宏观现象到微观本质的学习支架，帮助学生系统掌握相关知识。 其亮点在于融合科学思维中的模型建构与科学探究，以自动温度报警装置、拔罐等实例为载体，将理想气体模型、状态方程应用与微观解释结合，例题设计层层递进。既培养学生物理观念，又提升科学推理能力，学生能深化知识理解，教师可高效开展素养导向教学。

素养提升课一　理想气体状态方程和气体 实验定律的微观解释 　　　　 第1章　分子动理论与气体实验定律 提升点一　理想气体状态方程及应用 1 提升点二　气体实验定律的微观解释 2 随堂演练　对点落实 3 内容索引 课时测评 4 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 提升点一　理想气体状态方程及应用 返回 师生互动 在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的 画面，燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升。 如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天旅行探险，那将是一件 有趣而刺激的事情。热气球为什么能升空？请探究其中的 原理。 提示：以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力 及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，但气体压强始终等于外界大气压强，可认为是不变的。由状态方程＝恒量知，p一定，T增大，则V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体的重力减小，当空气的浮力大于重力时，热气球便会上升。 要点归纳 1．理想气体 (1)理解：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想化模型，实际并不存在。 (2)特点 ①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 ②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。 ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。 ④理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。 2．理想气体状态方程 (1)对理想气体状态方程＝C的理解 ①方程中各物理量：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 ②成立条件：一定质量的理想气体。 (2)理想气体状态方程与气体实验定律 某科研探究小组为高温操作室设计了一个自动温度报 警装置，其原理如图所示。由导热性良好的材料制成的固定 汽缸开口向上，用质量m＝0.5 kg、横截面积S＝1 cm2、厚度 不计的活塞封闭一定质量的理想气体；劲度系数k＝100 N/m、 原长l0＝15 cm的轻质弹簧上端与警报器(压力传感器，刚出现 压力时显示蓝色，压力大小为2 N、5 N、10 N分别显示黄色、 橙色和红色，其他压力值时仅显示数字)相连。当高温操作室内的热力学温度T0＝300 K时，活塞与汽缸底部的距离H＝20 cm，与弹簧自由端的距离L＝10 cm。已知高温操作室内的空气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞与汽缸壁之间摩擦可忽略，汽缸的气密性良好，取g＝10 m/s2。 例1 (1)求使力传感器从显示蓝色到显示红色的热力学温度的范围； 答案：450～1 000 K 力传感器显示蓝色时，活塞刚好与弹簧自由端接触，此过程为等压变化，根据盖—吕萨克定律有＝ 其中有V0＝HS，V1＝(H＋L)S 代入数据联立解得T1＝450 K 显示红色时，活塞将弹簧压缩至弹力F＝10 N，根据理 想气体状态方程有＝ 其中p＝p0＋，p2＝p0＋，V2＝(H＋L＋Δx)S， F＝kΔx 联立并代入数据解得T2＝1 000 K 所以使力传感器从显示蓝色到显示红色的热力学温度的范围为450～ 1 000 K。 (2)若由于某种原因，汽缸内一部分气体漏出，使得本能使力传感器显示红色的温度仅显示橙色，求漏出气体质量与原有气体质量之比。 答案：3∶10 对于漏气后剩余的气体，力传感器显示橙色时，活塞将弹簧压缩至弹力F′＝5 N，根据理想气体状态方程有＝，其中有p3＝p0＋，V＝hS，V3＝(H＋L＋Δx3)S，F′＝kΔx3，T3＝T2＝1 000 K 联立并代入数据解得h＝14 cm 则漏出气体质量与原有气体质量之比为m漏∶m原＝(H－h)∶H＝3∶10。 针对练．如图所示，一水平放置的汽缸左端开孔，汽缸 内壁的长度为2L，一活塞只能在汽缸内运动，其右边密 闭有一定质量的理想气体，不计活塞厚度和所有摩擦， 活塞和汽缸均绝热。开始时活塞离汽缸右端的距离为L，外界大气压为1.0×105 Pa，温度为27 ℃，现用电热丝对密闭气体缓慢加热，T＝t＋273 K，求： (1)当加热到227 ℃时，活塞离汽缸右端的距离； 答案：L 对密闭气体加热，活塞向左运动的过程中，气体做等压变化。设汽缸横截面积为S，活塞恰运动到汽缸左端时气体温度为t ℃， 则T1＝(27＋273) K＝300 K，V1＝LS；T＝(t＋273) K，V＝2LS 由盖—吕萨克定律得＝ 解得t＝327 ℃ 故当加热到227 ℃时，活塞没有运动到汽缸左端处，设此时活塞离汽缸右端距离为x，则密闭气体的温度T2＝500 K，体积V2＝xS 由盖—吕萨克定律得＝ 解得x＝L。 (2)当加热到527 ℃时，汽缸内密闭气体的压强。 答案：1.33×105Pa(或×105 Pa) 当加热到527 ℃时，活塞已运动到汽缸左端处，设此时密闭气体的压强为p3，则T3＝800 K，V3＝2LS 由理想气体状态方程得＝ 解得p3≈1.33×105 Pa(或×105 Pa)。 返回 提升点二　气体实验定律的微观解释 返回 师生互动 自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气， 打进去的气越多，轮胎会越“硬”。 (1)你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？ 提示：轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。 (2)微观上气体的压强与什么因素有关？ 提示：分子的数密度和分子的平均动能。 要点归纳 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2) 微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。 2．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。 3．盖—吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。 如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是 A．从A到B气体分子平均动能增加 B．从B到C气体分子平均动能不变 C．A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器 壁的平均作用力相等 D．从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密 集程度减小 例2 √ 从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错 误；从B到C为等容变化，根据查理定律＝可知， 气体压强增大，温度升高，则气体分子平均动能增 大，故B错误；A到C状态为等压变化，根据盖—吕 萨克定律＝可知，气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D正确。 针对练1．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是 A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B．温度不变，压强减小时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多 C．压强不变，温度降低时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 D．温度升高，压强和体积可能都不变 √ 理想气体的质量一定，分子的总数是一定的，体积不变，分子的密集程度不变，故要使压强增大，分子的平均动能一定增大，A正确；当温度不变时，分子的平均动能不变，要使压强减小，则分子的密集程度一定减小，即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，B错误；当温度降低时，分子的平均动能减小，要保证压强不变，则分子的密集程度一定增大，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多，C错误；温度升高，气体的压强和体积至少有一个要发生变化，不可能都不变，D错误。 针对练2．如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是 A．气体的平均动能不变 B．气体的内能增加 C．气体分子的数密度减小 D．气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞 的次数不变 √ 从p-V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等 容升压变化，根据查理定律，一定质量的理想气体， 当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B 压强增大，温度升高，分子平均动能增加，故A错误； 理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高，内 能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的数密度不变，温度升 高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。 返回 随堂演练　对点落实 返回 1．(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是 A．温度不变时，压强增大n倍，单位体积内的分子数一定也增大n倍 B．体积不变时，压强增大，气体分子热运动的平均速率也一定增大 C．压强不变时，若单位体积内的分子数增大，则气体分子热运动的平均速率一定增大 D．气体体积增大时，气体分子的内能可能增大 √ √ √ 对于一定质量的理想气体，其压强与单位体积内的分子数(n＝)有关，与气体分子热运动的平均速率(由温度决定)有关，因此，根据气体实验定律可知A、B正确，C错误；另外，一定质量的理想气体的内能由温度决定，气体的体积增大时，由＝恒量，知温度有可能增 大，因此D正确。 2．(多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知两容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是 A．压强小的容器中气体的温度比较高 B．压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少 C．压强小的容器中气体分子的平均动能比较小 D．压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大 相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子密度相同，B错误；压强不同，一定是因为两容器气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错误，C正确；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D正确。 √ √ 3．如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系，正确的是 A．TA＝TB，TB＝TC B．TA＜TB，TB＜TC C．TA＝TC，TB＞TC D．TA＝TC，TB＜TC √ 由题图可知，从状态A到状态B是一个等压变化 过程，有＝，因为VB＞VA，则有TB＞TA， 而从状态B到状态C是一个等容变化过程，则有 ＝，因为pB＞pC，有TB＞TC，对状态A和C， 根据理想气体状态方程，有＝， 解得TA＝TC，综上分析，可知C正确，A、B、D错误。 4．汽车静止时，轮胎的正常胎压范围一般在230～270 kPa之间，正常范围内的胎压对车辆的燃油经济性、行驶安全性、轮胎使用寿命等多方面性能都有重要影响。汽车的轮胎在使用过程中，其内部的气体状态会发生变化。某品牌的家用轿车一条轮胎容积V＝6 L，静止时轮胎内气体压强p＝240 kPa，温度T＝300 K。当汽车高速行驶一段时间后，轮胎内气体温度升高到T1＝330 K(轮胎内气体质量不变，可视为理想气体)。 (1)若轮胎体积不变，求此时轮胎内气体的压强。 答案：264 kPa 对于等容变化，根据查理定律有＝ 已知p＝240 kPa，T＝300 K，T1＝330 K 解得p1＝264 kPa。 (2)若行驶过程中，由于轮胎与地面摩擦等因素，轮胎有一定程度的形变，其容积变为V1＝6.2 L，轮胎内气体温度仍升高到T1＝330 K，求此时气体的压强。(结果保留一位小数) 答案：255.5 kPa 由理想气体状态方程有＝ 解得p1′≈255.5 kPa。 返回 课时测评 返回 1．(多选)关于理想气体，下列说法正确的是 A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子没有体积 C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型，可有效简化实际问题的分析，实际的气体在压强不太大、温度不太低时可以认为是理想气体，A、D正确，C错误；理想气体分子间几乎没有分子力，但分子有大 小，B错误。 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 2．一定质量的理想气体从状态A开始，经历状态B、 C、D回到状态A的p­T图像如图所示，其中BA的延长 线经过原点O，BC、AD与横轴平行，CD与纵轴平 行，下列说法正确的是 A．A到B过程中，气体的压强变大、温度升高、体 积变大 B．B到C过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数增多 C．C到D过程中，体积变大、分子热运动剧烈程度不变 D．D到A过程中，气体压强不变、内能减小、体积变大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 在该图像中过原点的直线是等容线，A到B过程中， 气体的体积不变，故A错误；B到C过程中，压强不 变，温度升高，则分子平均动能增大，由＝C知体 积变大，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的 次数减少，故B错误；C到D过程中，温度不变，气体分子热运动剧烈程度不变，压强减小，体积增大，故C正确；D到A过程中，等压变 化，温度降低，则气体内能减小，由＝C知体积减小，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 3．拔罐是中医传统养生疗法之一，如图所示，以罐为工具，将点燃的酒精棉放入一个小罐内，当酒精棉燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，以达到通经活络、袪风散寒等作用。罐内封闭气体质量和体积变化不计，可以看作理想气体。火罐“吸”到皮肤上之后，下列说法正确的是 A．火罐内的气体温度不变 B．火罐内的气体温度降低，压强减小 C．火罐内的气体温度降低，压强不变 D．火罐内的气体单位体积分子数增大，压强不变 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过热传递，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，小于大气压，火罐在内外气体压力差作用下，“吸”在皮肤上，故A、C错误，B正确；因为体积不变，火罐内气体单位体积分子数不变，温度降低，压强减小，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 4．如图所示为一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计) A．　　 B． C．h　　 D．h √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力F＝kh， 由此产生的压强为＝(S为容器的横截面积)。取封闭的气 体为研究对象，初状态为(T，hS，)，末状态为(T′，h′S， )，由理想气体状态方程得＝，则h′＝h，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 5．(多选)一定质量的理想气体的p-V图线如图所示，若 其状态为A→B→C→A，且A→B为等容变化，B→C为 等压变化，C→A为等温变化，则气体在A、B、C三个 状态时 A．单位体积内气体的分子数nA＝nB＝nC B．气体分子的平均速率vA＞vB＞vC C．气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力FA＞FB＝FC D．气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数NA＞NB、NA＞NC √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 由题图可知，B→C气体的体积增大，密度减小，A 错误；C→A为等温变化，分子平均速率vA＝vC，B 错误；B→C为等压变化，pB＝pC，则气体分子对器 壁产生的作用力，FB＝FC，由题图知，pA＞pB，则 FA＞FB，C正确；A→B为等容降压过程，密度不变， 温度降低，NA＞NB，C→A为等温压缩过程，温度不变，密度增大，应有NA＞NC，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 6．一个简易温度计的结构如图所示，长直玻璃管竖直固定，上端与玻璃球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内。大气压强保持不变，上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度。则玻璃管M、N区间内的刻度可能正确的是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 因为大气压强保持不变，所以球形容器内气体做等压变化，则其体积V与热力学温度T成正比，由此可知，温度越高，体积越大，则玻璃管M、N区间内的刻度越靠下，对应温度越高，又因为摄氏温度与热力学温度满足T＝t＋273.15 K，则M、N区间内的刻度分布均匀。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 7．(多选)一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态Ⅱ，则 A．状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大 B．状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大 C．状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大 D．状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 从状态Ⅰ到状态Ⅱ，温度降低，分子的平均动能减小，状态Ⅱ时分子的平均动能小于状态Ⅰ时分子的平均动能，故B正确；气体分子的平均动能减小，但是对于单个分子来说，其分子的动能不一定减小，甚至有可能增大，故D错误；从状态Ⅰ到状态Ⅱ，要使T减小而p增大，由＝C得，理想气体的体积应当减小，故C正确，A错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 8．如图所示，一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，则T1、T2、T3的大小关系为 A．T1＝T2＝T3 B．T1＜T2＜T3 C．T1＞T2＞T3 D．T1＜T2＝T3 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 以活塞为研究对象，对T1、T2状态下的气体有：Mg＋p0S＝p1S，p0S＋Mg＝p2S；对T3状态下的气体有：p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出：p1＝p2＜p3；根据理想气体状态方程：＝＝，因V1＜V2，p1＝ p2，则T1＜T2，因V2＝V3，p2＜p3，则T2＜T3，即T1＜T2＜T3，B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 9．(8分)如图所示，一根长L＝100 cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h＝25 cm长的水银柱封闭了一段长L1＝ 30 cm的空气柱。已知大气压强为75 cmHg，玻璃管周围环境温度为27 ℃，T＝t＋273 K。求： (1)若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长； 答案：60 cm 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 以玻璃管内封闭气体为研究对象，设玻璃管横截面积为S，初态压强、体积分别为 p1＝p0＋h＝100 cmHg，V1＝L1S 倒转后压强、体积分别为 p2＝p0－h＝50 cmHg，V2＝L2S 由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2 代入数据解得玻璃管中气柱将变为L2＝60 cm。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 (2)接着缓慢升高管内气体温度时，温度升高到多少摄氏度时，管内水银恰好要溢出。 答案：102 ℃ 由题意知初态的温度T2＝(273＋27) K＝300 K 当水银柱与管口相平时，管中气柱长为L3＝L－h＝100 cm－25 cm＝75 cm 体积为V3＝L3S 压强为p3＝p0－h＝50 cmHg 由理想气体状态方程可得＝ 代入数据解得T3＝375 K，t＝(T3－273) ℃＝102 ℃ 即温度升高到102 ℃时，管内水银恰好要溢出。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 10．(10分)如图所示，在两端封闭的均匀半圆(圆心为O)管 道内封闭一定质量的理想气体，管内有不计质量、可自由 移动的活塞P，将管内气体分成两部分，OP与管道的水平 直径的夹角θ＝45 ℃。其中两部分气体的温度均为T0＝300 K，压强均为p0＝1×105 Pa，现对活塞左侧气体缓慢加热，而保持活塞右侧气体温度不变，当可动活塞缓慢移到管道最低点时(不计摩擦)，求： (1)活塞右侧气体的压强； 答案：1.5×105 Pa 对于管道右侧气体，因为气体做等温变化，则有p0V1＝p2V2 其中V2＝V1 解得p2＝1.5×105 Pa。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 (2)活塞左侧气体的温度。 答案：900 K 对于管道左侧气体，根据理想气体状态方程，有＝ 其中V2′＝2V1′ 当活塞P移动到最低点时，对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强p2′＝p2 解得T＝900 K。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 11．(10分)负压救护车的核心是负压舱(如图)，它是一 个负压隔离单元，其内部空间对应的尺寸为2 500 mm ×1 500 mm×2 000 mm(长、宽、高)。它不工作时为 开放状态，工作时通过顶部循环过滤的进、排气高效 净化系统保证隔离单元内为负压环境及内部空气流通。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，环境温度T0＝280 K，负压隔离单元正常工作时温度为T＝300 K，此时内部压强比外界低Δp＝20 Pa，空气可视为理想气体。求负压隔离单元从开放状态转为正常工作状态需向外界排出的空气占原空气的百分比(计算结果保留2位有效数字)。 答案：6.7% 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 以负压隔离单元内部气体为研究对象，初状态T0＝280 K，p0＝1.0×105 Pa，V0＝2 500 mm×1 500 mm×2 000 mm＝7.5 m3 末状态T＝300 K，p＝p0－Δp＝99 980 Pa 设此时全部气体的体积为V，根据理想气体状态方程得＝ 在末状态排出气体的体积ΔV＝V－V0 体积占比η＝×100% 解得η≈6.7%。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 谢 谢 观 看 素养提升课一　理想气体状态方程 和气体实验定律的微观解释 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 $