第4节 科学探究：气体压强与体积的关系-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版）

本讲义聚焦“气体压强与体积的关系”核心知识点，先系统梳理气体状态参量（体积、温度、压强）的概念，再从微观（分子碰撞）和宏观（温度、分子数密度）角度解析压强产生原因，进而讲解封闭气体压强计算方法，最后通过实验探究（控制质量和温度）得出关系，构建从概念到应用的完整学习支架。 该资料以科学探究为主线，实验设计强调控制变量法培养科学思维，设置判断正误、实景链接等问题链提升科学探究能力，配套分层针对练巩固知识。课中辅助教师引导学生动手操作与分析，课后助力学生回顾实验细节、弥补知识盲点，有效落实核心素养。

第4节　科学探究：气体压强与体积的关系 【核心素养目标】 物理观念 理解气体压强与温度、体积的关联，对气体压强与体积的关系能提出可探究的物理问题。 科学思维 能在他人的帮助下制定科学探究方案，有控制变量的意识，会使用实验器材获取数据。 科学探究 能根据数据形成结论，会分析导致实验误差的原因。能撰写有一定要求的实验报告，能与他人交流探究过程和结果。 一、气体的状态参量 1．状态参量 描述气体系统状态的物理量，有体积V、温度T和压强p。 2．气体的体积 气体总能充满整个容器，气体的体积通常等于容器的容积。 3．气体的温度 (1)温度是描述物体冷热程度的物理量，气体温度的高低取决于气体分子无规则运动的剧烈程度。 (2)摄氏温标：规定标准大气压下冰水混合物的温度标定为0 ℃，水的沸腾温度标定为100 ℃，在0 ℃和100 ℃之间均匀分成100等份，每份表示1 ℃，并依此比例往0 ℃以下和100 ℃以上扩展。用摄氏温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示，单位为摄氏度，符号为℃。 (3)热力学温度的单位为开尔文，符号为K。 热力学温度与摄氏温度的关系是T＝t＋273.15 K。 4．气体的压强 气体对器壁及气体内部各个方向的压强，称为气体压强。 (1)气体压强的产生：容器中的气体分子在做无规则运动时，每个分子撞击器壁产生的力是短暂的、不连续的，但容器壁受到大量分子频繁撞击，就会受到一个稳定的压力，从而产生压强。 学生用书第16页 (2)影响气体压强的因素是温度和单位体积的分子数，温度越高，单位体积的分子数越多，气体的压强越大。 (3)如图甲所示，容器内气体的压强p＝p0＋。 如图乙所示，玻璃管内气体的压强p＝p0＋ρgh。 二、探究气体压强与体积的关系 1．实验目的 (1)探究一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系。 (2)学习气体压强的测量方法。 2．实验器材 气压计、玻璃管、铁架台、活塞等。 3．实验原理与设计 在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下(实验装置如图所示)，通过改变密闭气体的体积，由注射器和压力表读出对应气体的体积和压强值，进而研究在温度不变的条件下气体的体积和压强的关系。 1．判断正误 (1)物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关。(×) (2)温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K。(√) (3)密闭容器中气体的压强是由分子间的相互作用力而产生的。(×) (4)气体的压强是由气体的重力产生的。(×) (5)在“探究气体压强与体积的关系”的实验中，应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化。(√) (6)若p -图像是一条过原点的直线，说明压强跟体积成反比。(√) 2．链接实景 四季变换，阴晴冷暖，我们每天都会关注天气预报，适当增减衣物。某市某天的天气预报如下：明日天气多云，温度19～29 ℃。那么温度的物理含义是什么呢？我们平时用的温度计的测温原理是什么呢？ 提示：温度通常指物体的冷热程度，温度计的测温原理是热平衡定律。 知识点一　气体压强产生的原因及决定因素 借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，无论怎么吹，气球不过大了一点，想把气球吹大，非常困难，为什么？ 提示：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍了气球的膨胀，因而再要吹大气球是很困难的。 1．气体压强产生的原因 大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强。单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 需要注意的是，由于大量气体分子向各个方向运动的概率相等，因而气体内部压强处处相等。 学生用书第17页 2．决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①气体分子的密集程度(单位体积内气体分子的数目)：单位体积内气体的分子数目越多，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数越多，气体压强越大。 ②气体分子的平均速率：对于给定的气体，气体的温度高，气体分子的平均速率就大，气体分子与器壁的碰撞(可视为弹性碰撞)给器壁的撞击力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计撞击力就大。 (2)宏观因素 ①气体的体积：一定质量气体的体积越大，气体的分子密度越小，气体的压强就越小。 ②气体的温度：对于给定的气体，气体的温度越高，气体的分子平均速率越大，气体的压强就越大。 气体压强从微观角度看是大量气体分子频繁碰撞容器壁而产生的一个持续的压力效果。一同学用如图所示实验装置模拟这一情景。桌面上放一台秤，用杯子向台秤上倾倒大豆，观察台秤的示数。关于实验现象及推论，下列说法正确的是(　　) A．只增大倾倒大豆的杯子高度，台秤示数会减小 B．只增加相同时间内倾倒大豆的数量，台秤示数会减小 C．气体分子与容器壁的碰撞越剧烈、越频繁，气体压强就越大 D．一定质量的气体，其温度越高，则气体压强就越大 答案：C 解析：倾倒大豆时大豆对秤有力的作用，这个力是大豆对秤的压力，增加高度，类似气体分子的平均速率增大，如果单位时间内倾倒大豆的数量不变，大豆对秤的压力增大，台秤的示数变大，A错误；相同时间内倾倒的大豆越多，类似气体分子的数量越大，压强越大，压力越大，因此秤的示数越大，B错误；气体分子与容器壁的碰撞越剧烈、越频繁，即单位面积上的压力越大，则气体压强就越大，C正确；一定质量的气体，其温度越高，气体压强不一定越大，还与单位体积内的分子数有关，D错误。 针对练1．有关气体压强，下列说法正确的是(　　) A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大 B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大 C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小 答案：D 解析：气体的压强与两个因素有关，一是气体分子的平均动能，二是气体分子的密集程度，或者说，一是温度，二是体积。密集程度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，气体的体积可能也增大，使得分子密集程度减小，所以压强可能增大，也可能减小，还有可能不变。同理，当分子的密集程度增大时，分子平均动能也可能减小，压强的变化不能确定。选项D正确。 针对练2．把打气筒的出气口堵住，往下压活塞，越往下压越费力，主要原因是，往下压活塞时(　　) A．空气分子间的引力变小 B．空气分子间的斥力变大 C．空气与活塞分子间的斥力变大 D．单位时间内空气分子对活塞碰撞次数变多 答案：D 解析：空气分子间和空气与活塞分子间有较大的间隙，此时的分子引力与分子斥力都几乎接近为零，故费力不是由于分子间的引力或者斥力引起的，故A、B、C错误；压缩气体越来越费力，是因为气体的体积减小，单位体积内的分子数增多，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多，气体的压强增大，需要用的外力增大，故D正确。 知识点二　封闭气体压强的计算 1．如图1所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度大小为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。 提示：同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh。 2．在图2中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，重力加速度大小为g，试求封闭气体的压强。 提示：以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝pS，则p＝p0＋。 1．液柱封闭压强的计算方法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求 学生用书第18页 解气体压强。如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看有pB＝p0＋ph1。 2．活塞封闭气体压强的计算 选与封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强。 如图丙(1)所示，在求静止于水平面上的汽缸封闭气体的压强时，以活塞为研究对象，设活塞质量为m，大气压强为p0，封闭气体压强为p，活塞面积为S，受力分析如图丙(2)所示，由平衡条件，有mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋。 如图丁(1)所示，在求悬空悬挂静止的汽缸封闭气体的压强时，以汽缸为研究对象，设汽缸质量为M，大气压强为p0，封闭气体压强为p，汽缸内截面积为S，受力分析如图丁(2)所示，由平衡条件，有Mg＋pS＝p0S，解得p＝p0－。 3．利用牛顿第二定律计算气体压强 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强。(重力加速度为g，图甲、乙中液体的密度为ρ，图丙中活塞的质量为m，活塞的横截面积为S) 答案：甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0＋ 解析：在图甲中，选B液面为研究对象，由二力平衡得F下＝F上，即p下S′＝p上S′(S′为小试管的横截面积)，所求气体压强就是A液面所受压强pA。B液面所受向下的压强p下是pA加上液柱h所产生的液体压强，由连通器原理可知B液面所受向上的压强为大气压强p0，故有pA＋ρgh＝p0，所以pA＝p0－ρgh。 在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有pAS″＋phS″＝p0S″(S″为U形管的横截面积)，所以pA＝p0－ρgh。 在图丙中，以活塞为研究对象，由平衡条件得pS＝mg＋p0S，所以p＝p0＋。 针对练1．(多选)如图所示，圆柱形导热汽缸内有一光滑活塞，密封了一定质量的气体。用一弹簧测力计挂在活塞上，将整个汽缸悬挂在天花板上。测得此时弹簧测力计的示数为F，汽缸内气体的压强为p。若外界大气压始终保持不变，汽缸壁厚度不计，那么随着外界温度的升高(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．F变大 B．F不变 C．p变大 D．p不变 答案：BD 解析：弹簧测力计上的拉力跟汽缸和活塞总重力大小相等，设汽缸和活塞的质量分别为M和m，弹簧测力计的示数F＝(M＋m)g，当气温升高时，不影响弹簧弹力大小，所以F不变，A错误，B正确；设大气压强为p0，汽缸的横截面积为S，以汽缸为研究对象，由平衡条件有p0S＝Mg＋pS，解得p＝p0－，随着外界温度的升高，汽缸内气体压强p不变，C错误，D正确。故选BD。 针对练2．如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B产生的压强。 答案：65 cmHg　60 cmHg 解析：设空气柱A、B产生的压强分别为pA、pB，管横截面积为S，取a水银柱为研究对象 pAS＋ph1S＝p0S， pA＝p0－ph1＝75 cmHg－10 cmHg＝65 cmHg 取水银柱b为研究对象 pBS＋ph2S＝pAS pB＝pA－ph2＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg。 学生用书第19页 知识点三　实验：探究气体压强与体积的关系 一、实验步骤 1．密封气体：用橡胶套在注射器中密封一定质量的气体(气体的体积大约是注射器容积的一半)。 2．安装固定：把带有压力表的注射器固定在铁架台上。 3．实验数据的收集 空气柱的压强p可以从仪器上方的压力表中读出，空气柱的长度l可以在注射器两侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。 用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据，填入表格。 次数 1 2 3 4 5 6 压强 气柱长度 体积 二、数据收集与分析 以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。 三、误差分析 本实验的测量误差主要产生在空气柱长度的测量上，因此读数时视线一定与活塞底面平行。 学生用书第20页 在“探究气体压强与体积的关系”实验中： (1)气体的体积可直接从注射器上读出，气体的压强是通过________得到的。 (2)下列各项要求中，属于本实验必须要做到的是________。 A．在等温条件下操作 B．注射器的密封性良好 C．弄清所封闭气体的质量 D．气体的压强和体积必须用国际单位 (3)对测得的实验数据进行处理时，发现各组同学计算的气体压强p与体积V的乘积值不完全相等，其主要原因是由于封闭气体的________不同。 答案：(1)压强表　(2)AB　(3)质量 解析：(1)气体的压强是通过压强表读数得到的。 (2)本实验的条件是：温度不变、气体质量一定，所以要在等温条件下操作，注射器密封性要好，故A、B正确；本实验研究质量一定的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C错误；本实验研究气体的压强和体积的比例关系，单位无需统一为国际单位，故D错误。 (3)根据气态方程pV＝nRT，RT相同，pV不同，是由于物质的量不同，空气的质量不同。 某小组利用如图所示装置研究“一定质量气体温度不变时，压强与体积的关系”。 如图所示，带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积V。实验时所用测量压强的装置较特殊，测量的是注射器内部气体和外部大气(压强为p0)的压强差Δp。在多次改变体积后，得到如表数据： Δp/(×105 Pa) 0 0.11 0.25 0.43 0.67 V/mL 10 9 8 7 6 (1)图中装置1为________，装置2为________。 (2)每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了_____________ _______________________________________________________。 (3)研究小组基于数据，以Δp为y轴，作出的函数图线为直线，则x轴是________。 (4)若图像斜率为k，该直线的函数表达式是__________，图像纵轴截距的绝对值的物理含义是______________________________________________________ 。 答案：(1)压强传感器　数据采集器 (2)使封闭气体与外界进行充分的热交换，保持封闭气体的温度不变　(3)　(4)Δp＝k·－p0　大气压强 解析：(1)本实验利用电脑自动处理数据，首先需要感应压强大小的压强传感器，即装置1；还需要采集数据的数据采集器，即装置2。 (2)在实验过程中，每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了让封闭气体与外界进行充分的热交换，保持封闭气体的温度不变。 (3)根据理想气体状态方程p0V0＝(p0＋Δp)V，Δp＝p0V0×－p0，则x轴是。 (4)若图像斜率为k，该直线的函数表达式是Δp＝k·－p0，根据图像表达式可以得到图像纵轴截距的绝对值为外部大气压强的值。 针对练1．某同学用如图甲所示注射器探究气体压强与体积的关系，实验开始时在注射器中用橡皮帽封闭了一定质量的空气，注射器管被竖直固定在铁架台上，则： (1)若注射器上全部刻度的容积为V，用刻度尺测得全部刻度长为L，则活塞的横截面积可表示为________________。 (2)测得活塞和框架的总质量是M，大气压强为p0，当注射器内的气体处于某状态时，在框架左右两侧对称地挂两个砝码，每个砝码质量为m，不计活塞与注射器管壁间的摩擦，则稳定后注射器内气体的压强可表示为________。 (3)如图乙是不同小组的a、b两同学在同一温度下做实验时得到的p -图线。若两人实验时操作均正确无误，且选取的坐标标度相同，那么两图线斜率不同的主要原因是________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________。 答案：(1)　(2)p0＋　(3)所研究气体的质量不同 解析：(1)注射器可看作圆柱体，由V＝SL得S＝。 (2)装置达到稳定状态后，设气体压强为p，由平衡条件可得p0S＋ (M＋2m)g＝pS 解得p＝p0＋。 (3)本实验的条件是一定质量的气体，温度保持不变。a、b两同学在同一温度下做实验，则图线斜率不同的主要原因是所研究气体的质量不同。 针对练2．某同学设计了如图甲所示的实验装置来“探究一定质量气体在温度不变的情况下压强与体积的关系”。注射器导热性能良好，用橡皮塞和柱塞在注射器内封闭一定质量的气体。柱塞下方安装一个钩。实验时，在钩的下端依次挂上质量相同的钩码1，2，3，…，稳定后通过注射器的标度读出对应空气柱的体积V，并依据柱塞(包括钩)和钩码的质量求出对应气体的压强p。已知注射器空气柱横截面积为S，刻度全长为L，大气压为p0，柱塞(包括钩)的质量为m0＝200 g，每个钩码的质量为m＝50 g。重力加速度为g。 (1)每次挂上钩码，要停留一点时间，让柱塞下滑到不再移动的另一位置时才读出空气柱的体积，是为了通过热传递控制空气柱的________不变。 (2)若在某次实验中所挂钩码个数为n，则平衡后空气柱中的压强为________________(用题目中已知量的符号表示)。 (3)该同学通过实验数据得到的p-图像如图乙所示，由该图像得到的结论是_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (4)未挂钩码前，柱塞封闭的空气柱长度为，压强为，依次挂上钩码，当空气柱长度为L时，所挂钩码有________个。 答案：(1)温度　(2)p0－　(3)一定质量气体在温度不变的情况下压强与体积成反比　(4)2 解析：(1)该实验要求气体温度不变，每次挂上钩码，气体对外做功，气体温度降低，所以停留一段时间是为了通过热传递控制空气柱的温度不变。 (2)若在某次实验中所挂钩码个数为n，可得 pS＋(m0＋nm)g＝p0S 则平衡后空气柱中的压强为p＝p0－。 (3)p-图像为过原点的倾斜直线，说明一定质量气体在温度不变的情况下压强与体积成反比(压强与体积的倒数成正比)。 (4)未挂钩码时，根据平衡条件有S＋m0g＝p0S 由(3)的结论可得·＝p′LS 又p′S＋(m0＋km)g＝p0S，得所挂钩码个数为 k＝ 联立解得k＝2。 针对练3．对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V与压强p的数据如下表： V(m3) 1.00 0.50 0.40 0.25 0.20 p(×105Pa) 1.45 3.10 3.95 5.98 7.70 (1)根据所给数据在坐标纸上(如图)画出p-图线，可得到的结论是__________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (2)由所做图线，p＝8.85×105 Pa时该气体体积是________ m3。 (3)该图线斜率大小和温度的关系是______________________________________ __________________________________________________________________________________________________________。 答案：(1)图线见解析图　一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比　(2)0.172(0.169～0.175均可)　(3)斜率越大，该气体温度越高 解析：(1)作图如图所示 从图中可知图线过原点，一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，所以压强与体积成反比。 (2)根据图像可求得，p＝8.85×105 Pa时该气体体积约为0.172 m3。 (3)p-图像中，体积相同时，斜率越大，压强越大，根据气体压强的微观解释可知，分子数密度相同，压强越大，则分子平均动能越大，即温度越高。故斜率越大，该气体温度越高。 学生用书第21页 1．(多选)下列关于温度的说法正确的是(　　) A．水银温度计是根据水银热胀冷缩的性质制造的 B．水的沸点为100 ℃，用热力学温度表示即为373.15 K C．水从0 ℃升高到100 ℃，用热力学温度表示即为从273.15 K升高到373.15 K D．温度由摄氏t升至2t，对应的热力学温度由T升到2T 答案：ABC 解析：水银温度计是根据水银热胀冷缩的性质制造的，A正确；根据T＝t＋273.15 K可知，100 ℃相当于热力学温度(100＋273.15) K＝373.15 K，B正确；水从0 ℃升高到100 ℃，即从(0＋273.15) K＝273.15 K升高到(100＋273.15) K＝373.15 K，C正确；从t升高到2t，即从T＝t＋273.15 K，升高到T′＝2t＋273.15 K≠2T，D错误。故选ABC。 2．如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气柱封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)(　　) A．p0－ρg(h1＋h2－h3)　　　 B．p0－ρg(h1＋h3) C．p0－ρg(h1＋h3－h2) D．p0－ρg(h1＋h2) 答案：B 解析：求B端气体的压强，要从A端开始依次向B端进行分析，中间封闭气体的压强p等于外界大气压强p0和高为h3的液柱产生的压强差，即p＝p0－ρgh3，而B端气体的压强pB等于中间封闭气体的压强和高为h1的液柱产生的压强差，即pB＝p－ρgh，由以上两式可得pB＝p0－ρg(h1＋h3)，故选B。 3．如图所示，活塞质量为M，上表面水平横截面积为S，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大气压为p0，重力加速度为g，被封闭气体的压强为(　　) A．p0－ B．p0cos α－ C．p0－ D．p0－ 答案：C 解析：对活塞受力分析，由平衡条件可知pS＋Mg＝p0·cos α，解得p＝p0－。故选C。 4．如图甲所示，做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到如图乙所示的p -V图线(其中实线是实验所得图线，虚线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变)。 (1)在此实验操作过程中注射器内的气体分子平均动能如何变化？____________，因为____________________________(请简述理由)。 (2)仔细观察图乙不难发现，实线与理论上的双曲线不够吻合，造成这一现象的可能原因是_____________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________。 (3)把图像改为p -图像，则p -图像应是________。　 答案：(1)不变　缓慢推动活塞，气体温度保持不变，而温度是分子平均动能的标志，温度不变，分子平均动能不变　(2)推动活塞过程中漏出了气体或者环境温度降低　(3)A 解析：(1)因为气体温度不变，所以气体分子的平均动能不变；(2)原因可能是实验时注射器内的空气外泄或者环境温度降低；(3)由题p -V图像知，p -图像的图线应向下弯曲，所以p -图像应是A。 学科网（北京）股份有限公司 $