课时测评8 电磁感应中的动力学、能量和动量问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评8　电磁感应中的动力学、能量和动量问题 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－6题，每题5分，共30分) 1.如图所示，质量为m的金属圆环用线悬挂起来，金属圆环有一半处于水平且与圆环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，那么在磁感应强度均匀减小的过程中，下列关于线的拉力大小的说法正确的是(　　) A.大于环重力mg，并逐渐减小 B.始终等于环重力mg C.小于环重力mg，并保持恒定 D.大于环重力mg，并保持恒定 答案：A 解析：根据楞次定律知，圆环中感应电流方向为顺时针，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡，有T＝mg＋F，得T＞mg，又F＝IlB，根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律可得出I＝＝＝S，可知I为恒定电流，联立上面各式可知B减小，则F减小，则由T＝mg＋F知T减小，A正确。 2.(多选)如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，杆与轨道电阻不计，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vmax，则(　　) A.如果B变大，vmax将变大 B.如果α变大，vmax将变大 C.如果R变大，vmax将变大 D.如果m变小，vmax将变大 答案：BC 解析：金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势，则E＝Blv，在闭合电路中形成电流，则I＝，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用，则F＝IlB＝；先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律，得mgsin α－＝ma，当a→0时，v→vmax，解得vmax＝，如果B变大或m变小，则vmax将变小；如果α变大或R变大，则vmax将变大，故B、C正确，A、D错误。 3.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　　) A.Q1＞Q2，q1＝q2 B.Q1＞Q2，q1＞q2 C.Q1＝Q2，q1＝q2 D.Q1＝Q2，q1＞q2 答案：A 解析：根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1＝W1＝F1lbc＝lbc＝lab，同理Q2＝lbc，又lab＞lbc，故Q1＞Q2；因q＝t＝t＝＝，故q1＝q2，故A正确。 4.如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度也为r、电阻为R的直导体棒OA置于圆导轨上面，导体棒在外力作用下绕O点以角速度ω顺时针匀速转动。直导体棒O端和圆轨道引出导线分别与电阻R1＝R、R2＝2R和电容为C的平行板电容器相连。不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　　) A.M板带负电 B.导体棒OA产生的电动势为Br2ω C.电容器所带电荷量为CBr2ω D.电阻R1上消耗的电功率为 答案：C 解析：根据右手定则可知，等效电源OA的A端为正极，则M板带正电，故A错误；导体棒OA垂直磁场转动切割磁感线，则产生的感应电动势为E＝Brω·r＝，故B错误；回路的感应电流I＝，电容器两端电压U2＝IR2，根据电容的定义式有C＝，解得Q＝CBr2ω，故C正确；电阻R1上消耗的电功率为P＝I2R1，结合上述解得P＝，故D错误。故选C。 5.(多选)现有如图所示的光滑金属轨道处于垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)中，磁感应强度为B，左边较宽部分两轨道间距为2d，右边较窄部分两轨道间距为d，轨道电阻不计。现有均匀导体棒，阻值为R，从左侧以初速度v0＝向右运动，出发点到两侧轨道交界ab处距离为x，导体棒质量为m。求(　　) A.导体棒运动至ab处速度为v0 B.导体棒运动至ab处速度为v0 C.在右侧区域运动2x减速到0 D.在右侧区域运动4x减速到0 答案：AC 解析：导体棒运动至ab处过程中有＝B·2d，＝R，＝·2dB，则导体棒在左侧区域运动时，由动量定理有－t1＝－4B2d2t1＝mv1－mv0，且x＝t1，联立解得v1＝v0，故A正确，B错误；在右侧区域运动时，同理有－t2＝－2B2d2t2＝0－mv1，且x2＝t2，联立解得x2＝2x，故C正确，D错误。故选AC。 6.(多选)如图所示，竖直放置的光滑导轨宽为l，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度均为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g，则金属杆(　　) A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下 B.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向上 C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd D.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于 答案：BC 解析：由于金属杆进入两个磁场的速度相等，而穿出磁场Ⅰ后金属杆做加速度为g的匀加速运动，所以金属杆进入磁场Ⅰ时应做减速运动，加速度方向竖直向上，A错误，B正确；从进入磁场Ⅰ瞬间到进入磁场Ⅱ瞬间过程中，根据能量守恒，金属杆减少的机械能全部转化为焦耳热，所以Q1＝mg·2d，所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4mgd，C正确；若金属杆进入磁场Ⅰ做匀速运动，则－mg＝0，得v＝，因金属杆进入磁场Ⅰ做减速运动，则金属杆进入磁场Ⅰ的速度大于，根据h＝得金属杆释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h＞＝，D错误。 7.(20分)如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L＝1 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成θ＝30°角，N、Q两端接有R＝1 Ω的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终有良好接触，已知ab的质量m＝ 0.2 kg，电阻r＝1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝1 T。ab在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度v1＝0.5 m/s沿导轨向上开始运动，可达到最大速度v＝2 m/s。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求拉力的功率P； (2) ab开始运动后，经t＝0.09 s速度达到v2＝1.5 m/s，此过程中ab克服安培力做功W＝0.06 J，求该过程中ab沿导轨的位移大小x。 答案：(1)4 W　(2)0.1 m 解析：(1)速度达到最大时，加速度为零，有 F－mgsin θ－F安＝0 由法拉第电磁感应定律，有E＝BLv 由闭合电路欧姆定律，有I＝ ab受到的安培力F安＝ILB 由功率表达式，有P＝Fv 联立上述各式，代入数据解得P＝4 W。 (2)ab从速度v1到v2的过程中，由动能定理，有 Pt－W－mgxsin θ＝m－m 代入数据解得x＝0.1 m。 学科网（北京）股份有限公司 $