课时测评2 洛伦兹力-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评2　洛伦兹力 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题4分，6－11题，每题5分，共50分) 1.如图所示，水平直导线中通有稳定电流I，导线的正上方处有一电子(不计重力)初速度为v0，其运动方向与电流方向相同，以后电子将(　　) A.沿路径a运动，曲率半径变小 B.沿路径a运动，曲率半径变大 C.沿路径b运动，曲率半径变小 D.沿路径b运动，曲率半径变大 答案：D 解析：水平导线中通有稳定电流I，根据安培定则判断导线上方的磁场方向向里，导线下方的磁场方向向外，由左手定则判断可知，导线上面的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将沿b轨迹运动，其速率v不变，而离导线越远，磁场越弱，磁感应强度B越小，由公式r＝可知，电子的轨迹半径逐渐增大，故轨迹不是圆。故D正确，A、B、C错误。 2.如图所示，用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电极K释放出来的电子束的径迹。在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子束径迹。下列说法正确的是(　　) A.施加的磁场方向为垂直纸面向外 B.在图乙基础上仅提高电子的加速电压，可得到图丙所示电子束径迹 C.在图乙基础上仅减小磁感应强度，可得到图丙所示电子束径迹 D.图乙与图丙中电子运动一周的时间可能不相等 答案：D 解析：电子在加速电场中加速，由动能定理得eU＝m，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有ev0B＝m，由运动学公式有T＝，联立解得r＝，T＝。根据左手定则，电子向左飞出后做顺时针方向的圆周运动，所以磁场方向垂直纸面向里，故A错误。在题图乙的基础上增大加速电压U，可知电子运动半径增大，而题图丙运动半径减小，故B错误。在题图乙的基础上仅减小磁感应强度，可知电子运动半径增大，故C错误。如果题图乙由减小电压变为题图丙时，题图乙与题图丙中电子运动一周的时间相等；如果题图乙由增大磁感应强度变为题图丙时，题图乙与题图丙中电子运动一周的时间不相等，故D正确。故选D。 3.如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb，则可知(重力不计)(　　) A.两粒子都带正电，质量比＝4 B.两粒子都带负电，质量比＝4 C.两粒子都带正电，质量比＝ D.两粒子都带负电，质量比＝ 答案：B 解析：两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点受到的洛伦兹力均向下，由左手定则可知，这两个粒子均带负电，根据洛伦兹力提供向心力，得：qvB＝m，得r＝，又动能Ek＝mv2，联立得：m＝，可见m与半径r的平方成正比，故ma∶mb＝∶＝(2rb)2∶＝4∶1，故B正确。 4.(多选)如图所示为垂直纸面向里的匀强磁场，若在空间中加一与磁场垂直的方向水平的匀强电场，某带电小球刚好沿图中的虚线PQ做直线运动。则下列判断正确的是(　　) A.带电小球的速度一定不变 B.带电小球的速度可能增大 C.如果小球带正电荷，则电场的方向应水平向右 D.如果小球带负电荷，小球一定是从Q点向P点运动 答案：AD 解析：小球在重力、电场力和洛伦兹力作用下做直线运动，因为洛伦兹力随速度的变化而变化，故小球一定做匀速运动，速度不变，A正确，B错误；如果小球带正电荷，电场线方向一定水平向左，如图所示，C错误；经分析知，洛伦兹力只能垂直于虚线向上，如果小球带负电荷，根据左手定则知小球一定是从Q点运动到P点的，D正确。 5.科学家利用磁场控制带电粒子的轨迹，研究粒子的性质。如图，PMN左下方空间内有垂直纸面向里的匀强磁场，PM⊥MN。现有电荷量相同、质量不同的甲、乙两种正粒子，先后从PM上O点以平行于MN的相同速度射入磁场，甲、乙分别经过MN上E、F两点，OM＝ME＝EF＝d，不考虑粒子间相互作用力及重力，则(　　) A.乙在磁场中运动的轨道半径为2d B.乙的质量是甲质量的2.5倍 C.甲在磁场中运动时间大于乙 D.洛伦兹力对甲、乙均做正功 答案：B 解析：如图所示，乙在磁场中做匀速圆周运动的圆心为O1。由几何关系得(r乙－d)2＋(2d)2＝，解得乙在磁场中运动的轨道半径为r乙＝2.5d，故A错误；由沿伦兹力提供向心力有qvB＝m，化简可得r＝，由图可知r甲＝d，即有＝，结合r＝＝，即乙的质量是甲质量的2.5倍，故B正确；由公式t＝，且乙的运动轨迹长度大于甲的运动轨迹长度，两粒子入射速度大小相同，即有t乙＞t甲，故C错误；洛伦兹力对进入磁场中的两粒子均不做功，故D错误。故选B。 6.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。重力不计、电荷量一定的带正电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示： 可得：sin ＝＝，所以β＝120°，α＝60°。粒子轨道半径：r＝Rcot 30°＝R，粒子在磁场中做圆周运动的周期：T＝＝。粒子在磁场中的运动时间：t＝T＝，故A、B、D错误，C正确。 7.如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为B1、B2，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是(　　) A.电子的运动轨迹为PENCMDP B.B2＝2B1 C.电子从射入磁场到回到P点用时为 D.电子在磁场B1中受到的洛伦兹力大小是在磁场B2中受到的洛伦兹力大小的2倍 答案：D 解析：根据左手定则可知，电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运动轨迹为PDMCNEP，故A错误；由题图可知，电子在左侧匀强磁场中的运动半径是在右侧匀强磁场中的运动半径的一半，即r1＝r2，由洛伦兹力提供向心力有evB＝m，可得r＝，可知B1＝2B2，所以电子在磁场B1中受到的洛伦兹力大小是在磁场B2中受到的洛伦兹力大小的2倍，故B错误，D正确；电子从射入磁场到回到P点用时为t＝T1＋＝＋×＝，故C错误。故选D。 8.(多选)如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上(杆表面不光滑)，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现给环一向右的初速度v0，则下列情况可能发生的是(　　) A.环将保持匀速运动，环的机械能不变 B.环将向右减速，最后静止，损失的机械能是m C.环将向右减速，最后匀速，损失的机械能是m D.环将向右减速，最后匀速，损失的机械能是m－m()2 答案：ABD 解析：在竖直方向上，当洛伦兹力等于重力时，支持力为零，摩擦力为零，环将做匀速直线运动，则环的机械能不变，故A正确；当重力大于洛伦兹力时，环将向右减速，最后静止，由受力可知，重力、支持力与洛伦兹力不做功，摩擦力做功导致机械能损失，根据能量守恒定律，则有损失的机械能是m，故B正确；当重力小于洛伦兹力时，环向右先减速后匀速，根据能量守恒知，损失的机械能等于环动能的减小量，匀速直线运动时有qvB＝mg，解得v＝。损失的机械能ΔE＝m－m()2，故C错误，D正确。 9.(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示从E到F方向的电流I，C、D两侧面会产生电势差UCD，下列说法中正确的是(　　) A.电势差UCD的大小与磁感应强度B有关 B.若霍尔元件的材质是铜，则C点的电势高于D点的电势 C.仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 答案：AC 解析：铜质材料中做定向运动的是自由电子，根据左手定则可知，电子在洛伦兹力的作用下向C端移动，C点电势低于D电势，B错误；根据qvB＝qE＝，解得UCD＝Bvd，故仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大，A、C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，让磁感线穿过工作面，D错误。故选AC。 10.(多选)矩形abcd区域内存在如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场，bc＝l，cd＝1.6l。速度不同的电子从a点沿ad方向射入磁场，设电子的质量为m，电量为－e，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则对能从bc边射出的电子(　　) A.速度范围为≤v≤ B.速度范围为v≤或v≥ C.最长时间与最短时间之比为2∶1 D.最长时间与最短时间之比为180∶127 答案：AD 解析：画出能从bc边出射的电子临界轨迹过程图，如图所示， 对与cd边相切从bc边出射的电子，根据洛伦兹力提供向心力可得：ev1B＝m 根据几何关系可得：r1＝l 联立可得：v1＝ 对恰好从b点出射的电子，根据洛伦兹力提供向心力可得： ev2B＝m 根据几何关系可得：r2＝0.8l 联立可得：v2＝ 所以能从bc边射出的电子速度范围为： ≤v≤，故A正确，B错误； 根据洛伦兹力可得：evB＝m， 电子在磁场中运动的周期：T＝ 联立可得电子在磁场中运动的周期均为： T＝ 与cd边相切从bc边出射的电子，在磁场中运动的时间最短，转过的圆心角：θ1＝90°＋37°＝127°，恰好从b点出射的电子，在磁场中运动的时间最长，转过的圆心角：θ2＝180°，根据电子在磁场中运动的时间t＝T可知两电子在磁场中运动的时间与其转过的圆心角θ成正比。故电子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为：tmax∶tmin＝θ2∶θ1＝180∶127，故C错误，D正确。 11.如图甲所示，光滑绝缘水平面上方足够大空间内存在磁感应强度大小B＝1 T的水平匀强磁场，带正电的物块A静置于水平面上，电荷量q＝0.2 C。t＝0时，水平力F作用在物块A上，物块A由静止开始运动，其对水平面的压力随时间的变化图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，则(　　) A.物块A的质量为3 kg B.水平力F不断增大 C.水平力F的大小为70 N D.物块A做匀加速直线运动 答案：D 解析：根据平衡条件有mg＝20 N，得m＝2 kg，故A错误；物块A对水平面的压力N＝qvB＋mg＝qBat＋mg，物块A对水平面的压力不断增大，则洛伦兹力不断增大，速度不断增大，做匀加速直线运动，结合题图乙可知，速度均匀增大，则做匀加速运动，水平力F不变，故B错误，D正确；根据N＝qBat＋mg，题图乙图像斜率k＝qBa，代入数据得a＝12.5 m/s2，故F＝ma＝25 N，故C错误。故选D。 学生用书⬇第15页 学科网（北京）股份有限公司 $