第2节 法拉第电磁感应定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版）

第2节　法拉第电磁感应定律　 　　　　 第2章 电磁感应及其应用 核心素养目标 物理观念 了解感应电动势的概念，理解感应电动势与磁通量的变化率成正比，掌握法拉第电磁感应定律。会判断等效电源，判断感应电动势的方向。 科学思维 能区分磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率，分析问题，获得结论。 科学态度与责任 会应用法拉第电磁感应定律推导公式E＝Blvsin θ进行有关计算。能利用法拉第电磁感应定律解决一些实际问题，培养学生的科学态度。 新知导学 1 合作探究 2 随堂演练 3 内容索引 课时测评 4 2 3 4 5 6 7 8 9 1 新知导学 返回 知识梳理 一、电磁感应定律 1.感应电动势 (1)定义：在__________现象中产生的电动势。 (2)效用：产生感应电动势的那部分______相当于电源。 (3)产生条件：穿过电路的磁通量发生变化，与电路是否闭合______。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的________成正比，这就是法拉第电磁感应定律。 (2)表达式：E＝(单匝线圈)；E＝_____(n匝线圈)。 电磁感应 导体 无关 变化率 n 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1.动生电动势 如果感应电动势是由于___________________而产生的，它也叫作动生电动势。 2.导体棒垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝____。 3.导线的运动方向与导线本身垂直，与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，则E＝_______＝____________。 导体切割磁感线 Blv Blv1 Blvsin θ 自主检测 1.判断正误 (1)在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流。 ( ) (2)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。 ( ) (3)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。 ( ) (4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。 ( ) (5)对于E＝Blv中的B、l、v三者必须相互垂直。 ( ) × √ × × √ 返回 2.链接实景 生活中有一种手压式自发电手电筒，只要用手轻轻按压发电手柄，就可以为LED光源供电，连续按压发电手柄15秒所产生的电能可以维持LED光源持续发光。这种手电筒照明时不需要电池，那么它的电能是从哪里来的？ 提示：通过按手柄，使塑料齿轮带动铜丝线圈内磁性飞轮高速旋转，铜丝切割磁感线产生感应电流，使LED光源发光。 合作探究 返回 师生互动 知识点一 法拉第电磁感应定律的应用 如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中： (1)快速插入和缓慢插入磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 提示：磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 (2)分别用一根磁铁和两根磁铁以同样速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 提示：用两根磁铁快速插入时磁通量变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。 要点归纳 1.Φ、ΔΦ与的比较 － 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理 意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小 计算 Φ＝BS ΔΦ＝ ＝ － 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 注意 若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS计算。应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°时平面都与磁场垂直，则穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是0 既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。在Φ -t图像中，可用图线的斜率表示 2.对公式E＝n的理解 (1)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小I与感应电动势的大小E和回路总电阻R有关。 (2)用公式E＝n所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电动势。 (3)公式E＝n只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值，至于感应电流的方向，可以用楞次定律去判定。 如图甲所示，一个圆形线圈匝数n＝1 000匝、面积S＝2×10－2 m2、电阻r＝1 Ω，在线圈外接一阻值R＝4 Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。求： 例1 (1)0～4 s内，回路中的感应电动势； 思路点拨　磁感应强度在0～4 s内均匀增大，可由E＝n·S，求感应电动势。 根据法拉第电磁感应定律得，0～4 s内，回路中的感应电动势 E＝n＝1 000× V＝1 V。 答案：1 V (2)t＝5 s时，a、b两点哪点电势高？ 思路点拨 t＝5 s时，磁感应强度正在均匀减小，线圈产生感应电动势，相当于电源。 t＝5 s时，磁感应强度正在减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向是垂直纸面向里，故a点的电势高。 答案：a点 (3)t＝5 s时，电阻R两端的电压U。 在t＝5 s时，线圈的感应电动势E'＝n＝1 000× V＝4 V 根据闭合电路欧姆定律，得电路中的电流 I＝＝ A＝0.8 A 故电阻R两端的电压U＝IR＝0.8×4 V＝3.2 V。 答案：3.2 V 18 运用E＝n求解感应电动势的三种思路 1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化，则E＝nB。 2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化，则E＝nS。 3.磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S均发生变化，则E＝n。 规律总结 √ 针对练1.下列关于同一线圈中感应电动势大小的说法中，正确的是 A.线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C.线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大 D.线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 由法拉第电磁感应定律E＝n可知，感应电动势的大小由磁通量的变化率决定。线圈中磁通量大或磁通量变化大时，磁通量变化率不一定大，所以产生的感应电动势不一定大；线圈放在磁感应强度大的地方，磁通量虽然较大，但磁通量的变化率不一定大，产生的感应电动势也不一定大，线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。故选A。 √ 针对练2.如图甲所示，横截面积为S＝50 cm2的金属线圈水平放置，线圈匝数n＝10。竖直方向上有一随时间变化的磁场，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，规定磁场方向向上为正，下列说法正确的是 A.0～2 s内感应电动势的平均值为5×10－3 V B.0～2 s内感应电动势的平均值为0 C.t＝1 s时线圈中的感应电动势大小为0 D.t＝1 s时线圈中的感应电动势大小为1 V 0～2 s内，根据法拉第电磁感应定律有E＝n＝nS＝10××50×10－4 V＝5×10－3 V，所以0～2 s内感应电动势的平均值为5×10－3 V，故A正确，B错误；由题图乙可知，平均感应电动势等于瞬时感应电动势，故t＝1 s时线圈中的感应电动势大小为5×10－3 V，故C、D错误。故选A。 师生互动 知识点二 导体棒切割磁感线产生的感应电动势 如图所示，一个半径为r的半圆导线，处在磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)当导线沿OP方向以速度v做匀速运动时，其感应电动势的大小是多少？ 提示：导线的有效长度l＝2r，则感应电动势 E＝Blv＝2Brv。 (2)当导线沿MN方向以速度v做匀速运动时，其感应电动势的大小是多少？ 提示：导线的有效长度l'＝r，则感应电动势 E'＝Bl'v＝Brv。 要点归纳 1.公式E＝Blv中l指有效切割长度 (1)图甲中的有效切割长度为：l＝sin θ； (2)图乙中的有效切割长度为：l＝； (3)图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时， l＝R；沿v2的方向运动时，l＝R。 2.转动切割磁感线 导体转动切割磁感线：E＝Bl2ω。如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。 方法一：棒上各处速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求。由v＝ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。 ＝，E＝Bl＝Bl2ω。 方法二：设经过Δt时间，ab捧扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS＝lωΔt·l＝l2ωΔt， 磁通量的变化ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt。 所以E＝n＝nB＝Bl2ω(n＝1)。 如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ab(长为l)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当棒ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求： 例2 (1)ab棒中感应电动势的大小； 答案：0.80 V ab棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小E＝Blv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V。 (2)回路中感应电流的大小； 答案：4.0 A 回路中感应电流的大小I＝＝ A＝4.0 A 由右手定则知，ab棒中的感应电流由b流向a。 (3)维持ab棒做匀速运动的水平外力的大小。 答案：0.80 N ab棒受到的安培力的大小 F安＝IlB＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N， 由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡， 则F外＝F安＝0.80 N。 感应电动势的三个表达式的对比 规律总结 表达式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω 情境图 研究对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的导体棒 31 规律总结 表达式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω 意义 一般求平均感应电动势，当Δt→0时求的是瞬时感应电动势 一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应电动势 用平均值法求瞬时感应电动势 适用条件 所有磁场 匀强磁场 匀强磁场 针对练1.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计) A.由c到d，I＝ B.由d到c，I＝ C.由c到d，I＝ D.由d到c，I＝ √ 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝Br2ω，由右手定则可知感应电流方向由圆盘边沿指向圆心，故通过电阻R的电流大小I＝，方向由d到c，D正确。 针对练2.如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势不是Blv的是 √ 选项图A中导体切割磁感线的有效长度为l，则产生的感应电动势为Blv，选项A不符合题意；选项图B中导体切割磁感线的有效长度为l，则产生的感应电动势为Blv，选项B不符合题意；选项图C中导体切割磁感线的有效长度为lsin θ，则产生的感应电动势为Blvsin θ，选项C符合题意；选项图D中导体切割磁感线的有效长度为l，则产生的感应电动势为Blv，选项D不符合题意。故选C。 知识点三 电磁感应定律与科技的发展 　　自从法拉第提出了电磁感应定律，并制造了世界上第一台“圆盘”发电机后，人们开始进入了电气化时代，并促使科技飞速发展，现已在各个领域中实现了自动化和智能化。 √ 中国歼-10战斗机在广场上方沿水平方向自西向东飞行。该飞机翼展10 m，表演地点位于北半球，该处磁场的竖直分量为5.0×10－5 T，该机飞行时速度约为 300 m/s，下列说法正确的是 A.该机两翼尖端电势差大小约为0.15 V B.该机两翼尖端无电势差 C.右端机翼电势较高 D.若飞机转向为自东向西飞行，机翼右端电势较高 例3 该机两翼尖端电势差大小约为U＝Blv＝0.15 V，故A正确；北半球的地磁场方向斜向下，在竖直方向的分量向下，根据右手定则可得，无论飞机沿水平方向自西向东飞行或是自东向西飞行，相对于飞行员来说机翼的左端电势高，故B、C、D错误。 一种可测速的跑步机的测速原理如图所示。该机底面固定有间距为L、宽度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧接有电压表和电阻R。绝缘橡胶带上每隔距离d就嵌入一个电阻为r的平行细金属条，跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条和电极之间接触良好且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。现在测出t时间内电压表读数恒为U，设人与跑步机间无相对滑动。 例4 (1)判断电阻R中的电流方向； 答案：向下 由题意且根据右手定则可知，电阻R中的电流方向向下。 (2)人跑步过程中，是否匀速？给出判断的理由； 金属条做切割磁感线运动产生的感应电动势大小为E＝BLv，回路中的电流大小为I＝ 电压表的示数为U＝IR，解得v＝U 由于电压表示数恒定，所以金属条的运动速 度也恒定，说明该人跑步过程中是匀速的。 人的平均跑步速度等于金属条的运动速度，为v＝U。 (3)求t时间内人的平均跑步速度。 答案：U 金属条做切割磁感线运动产生的感应电动势大小为E＝BLv，回路中的电流大小为I＝ 电压表的示数为U＝IR，解得v＝U 由于电压表示数恒定，所以金属条的运动速度也恒定，说明该人跑步过程中是匀速的。 人的平均跑步速度等于金属条的运动速度，为v＝U。 返回 随堂演练 返回 √ 1.如图所示，闭合开关K，将条形磁铁匀速插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则 A.第一次磁通量变化量较大 B.第一次G的最大偏转角较大 C.第一次经过G的总电荷量较多 D.若断开K，G均不偏转，则均无感应电动势 由于两次条形磁铁插入线圈的起始和终止位置相同，因此磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1相同，故A错误； 根据E＝n可知，第一次磁通量变化较快，所以感应电动势较大，而闭合电路的电阻相同，所以第一次的感应电流较大，可知B正确；通过G的电荷量q＝Δt＝Δt＝n·Δt＝n，则两次通过G的电荷量相同，故C错误；若K断开，虽然电路不闭合，没有感应电流，但感应电动势仍存在，故D错误。 √ 2.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀增大到2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 A. B. C. D. 正方形线圈内磁感应强度B的变化率＝，由法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势为E＝nS＝n··＝，故A正确。 √ 3.如图所示，金属圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与零刻度在中央的电流表连接起来形成回路。转动摇柄，使圆盘逆时针(俯视)匀速转动。下列说法正确的是 A.圆盘的磁通量不变，电流表指针指向零刻度 B.若圆盘转动的角速度增大，产生的感应电流减小 C.若磁场的磁感应强度增大，产生的感应电流增大 D.若圆盘顺时针(俯视)匀速转动，电流从导线b流入电流表 圆盘转动时，沿半径R方向的导体棒切割磁感线产生感应电动势，其大小为E＝BωR2，回路中电阻不变，根据欧姆定律，回路中产生恒定电流，当圆盘转动的角速度增大或磁场的磁感应强度增大时，产生的感应电流都会增大，A、B错误，C正确；若圆盘顺时针匀速转动，根据右手定则可知电流从导线a流入电流表，D错误。 4.如图所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L＝20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B＝1.0×10－5 T，将太阳帆板视为导体。 (1)求M、N间感应电动势的大小E； 答案：1.54 V 根据法拉第电磁感应定律E＝BLv，代入数据得E＝1.54 V。 (2)在太阳帆板上将一只“1.5 V　0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻。试判断小灯泡能否发光，并说明理由。 不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流。 返回 课时测评 返回 √ 1.中国科学家想设计一个关于“绳系卫星”的实验，如图所示。从空间站上释放一个小卫星，小卫星与空间站之间用导电缆绳相连，“绳系卫星”位于空间站的正下方，若某时刻与空间站一起正好在赤道上空自西向东绕地球运行，忽略磁偏角的影响，下列说法正确的是 A.赤道上空地磁场方向为由北指向南 B.赤道上空地磁场方向为由东指向西 C.由于切割地磁场的磁感线，此时卫星的电势比空 间站电势低 D.由于切割地磁场的磁感线，此时卫星与空间站之 间有持续电流 2 3 4 5 6 7 8 9 1 赤道上空地磁场方向为由南指向北，A、B错误；由于自西向东切割地磁场的磁感线，根据右手定则，此时卫星的电势比空间站电势低，电路没有闭合，所以没有持续电流，C正确，D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 √ 2.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E。将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角的角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E'，则等于 A. B. C.1 D. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 设折弯前导体切割磁感线的长度为L，则E＝BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度l＝＝L，故产生的感应电动势E'＝Blv＝B·Lv＝E，所以＝，B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 √ 3.毕奥与萨伐尔通过实验方法证明，很长的直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度B与这一点到直导线的距离r成反比。如图所示，左侧有一很长的直导线MN，电流大小恒定，与直导线在同一平面内的闭合梯形导线框abcd，匀速向右运动，运动过程中保持ab边与直导线平行，导线框ab边长为l，cd边长为2l，当导线框ab边距直导线的距离等于l时，ab、dc边产生的感应电动势之比为 A.1∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.3∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 直导线MN在空间某点产生磁场的磁感应强度B与这一点到直导线的距离r成反比，设B＝，ab边产生的感应电动势E1＝B1lv＝lv＝kv，dc边产生的感应电动势E2＝B2·2lv＝·2lv＝kv，ab、dc边产生的感应电动势之比为E1∶E2＝1∶1。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 √ 4.(多选)如图所示，圆心为O的同心圆a、b、c是磁场的圆形边界，半径分别为r、2r、3r，在a内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在b和c之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B，一根长为4r的金属棒垂直磁场放置，一端与O点重合，A、C、D是金属棒上三个点，到O点距离分别为r、2r、3r，让金属棒在纸面内绕O点沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是 √ A.金属棒上O点电势最高 B.O、A两点间的电势差绝对值小于C、D两点间的电势差绝对值 C.C点电势比A点电势高 D.O、D两点的电势差绝对值为2Br2ω 2 3 4 5 6 7 8 9 1 根据右手定则可知，A点电势比O点电势高，故A错误；根据v＝rω可知，OA段切割磁感线的平均速度小于CD段切割磁感线平均速度，根据E＝Bl可知，O、A两点间的电势差绝对值小于C、D两点间的电势差绝对值，故B正确；A、C两点间的电势差为零，即A、C两点是等势的，故C错误；O、D两点的电势差绝对值为U＝Br－Br2ω＝2Br2ω，故D正确。故选BD。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 √ 5.(多选)无线电力传输目前取得了重大突破，一种非接触式电源供应系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。下列说法正确的是 A.若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势 B.只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势 C.甲中电流越大，乙中感应电动势越大 D.甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量的变化率，所以C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 √ 6.如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l＝2r阻值为2R的金属棒，一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度ω水平匀速转动，转动时棒与圆环接触良好，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和一个平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是 A.带电微粒带负电 B.若增大角速度ω，微粒将向下运动 C.金属棒产生的感应电动势为2Bωr2 D.电阻消耗的电功率为 2 3 4 5 6 7 8 9 1 金属棒转动时，根据右手定则可知，产生的感应电流流过电阻R的方向向上，可知电容器下极板带正电，带电微粒带正电，A错误；若增大角速度ω，则电容器两板间电压变大，场强变大，向上的电场力变大，可知微粒将向上运动，B错误；金属棒产生的感应电动势为E＝Bωr2，C错误；感应电流I＝＝，电阻消耗的电功率为P＝I2R＝，D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 √ 7.如图所示，将一根总电阻为R的直导线弯成一半径为a的金属环，放在竖直平面内，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为 A.　 　 B.　　 C.　　 D.Bav 2 3 4 5 6 7 8 9 1 摆到竖直位置时，导体棒AB切割磁感线产生的感应电动势为E＝B·2a·＝Bav，导体棒AB相当于电源，电源的内阻为，金属环的两个半圆部分的电阻分别为，两个半圆部分的电阻是并联关系，并联总电阻为，根据闭合电路欧姆定律，可知回路中的总电流为I＝＝，AB两端的电压即路端电压，大小为U＝I·＝，A正确，B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8.(10分)如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。 答案：B＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过闭合回路的磁通量不发生变化。 在t＝0时刻，穿过闭合回路的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2，设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt)，由Φ1＝Φ2，得B＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9.(12分)如图所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁场随时间按B2＝kt变化。一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止(金属杆所受安培力沿斜面向上)。试求： 2 3 4 5 6 7 8 9 1 (1)通过金属杆的电流大小； 答案： 对金属杆，有mgsin α＝B1IL ① 解得I＝。 ② 2 3 4 5 6 7 8 9 1 (2)定值电阻的阻值为多大？ 感应电动势E＝＝L2＝kL2 ③ 闭合电路的电流I＝ ④ 联立②③④解得R＝－r＝－r。 －r 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 1 谢 谢 观 看 第2节　法拉第电磁感应定律 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $