第1节 安培力及其应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版）

第1节 安培力及其应用 【核心素养目标】 物理观念 领会安培力概念的内涵，掌握安培力方向的判断方法及计算公式。 科学思维 通过安培力公式的推导，体会建构物理模型的重要作用。 科学探究 经历安培力方向的探究过程，进一步理解安培力方向的判断方法。 科学态度与责任 通过磁电式电流表的结构和原理分析、体会科学技术对社会发展的促进作用。 一、安培力 1.概念：磁场对通电导线的作用力。 2.科学探究：安培力与哪些因素有关？ (1)实验探究采用的方法：控制变量法。 (2)当通电导线与磁感线垂直时，实验结论： ①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力增大； ②当其他因素不变，电流增大时，安培力增大； ③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力增大； ④安培力的方向由磁场方向和电流方向共同决定。 3.大小 (1)F＝IlB。 (2)适用条件： ①通过直导线电流方向与磁场方向平行时，导线所受安培力为零；在匀强磁场中，电流方向与磁场方向垂直时，通电直导线受到的安培力F跟电流I和直导线长度l的乘积成正比，比例系数就是磁感应强度B。 ②在非匀强磁场中，可用于很短的一段通电直导线。 4.方向——左手定则(如图所示) 判断安培力的方向：伸开左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，此时拇指所指的方向即为安培力的方向。 二、安培力的应用 1.电动机：安培力使电动机的转子转了起来。 (1)构造： ①定子：由两个磁极组成。 ②转子：线圈。 (2)原理：通电的线圈——转子，在定子产生的磁场中受安培力而运动。 (3)应用：生活、生产、建设、交通、科研、娱乐等一切通过用电获得动力的设备、机器，如电风扇、洗衣机、吹风机、电动车、磁盘的驱动、制冷设备的压缩机都离不开由安培力使其转动的电动机。 2.电流计 (1)电流计的构造：磁铁、线圈、游丝、指针、铁芯、铝框。 学生用书⬇第2页 (2)电流计的原理： ①当电流流入线圈时，线圈受安培力作用而转动，使游丝扭转形变，从而对线圈的转动产生阻碍。 ②当安培力的作用与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针便停留在某一刻度。 ③根据指针偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小；根据指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。 1.判断正误 (1)载流导体放在磁场中，一定会受到安培力作用。(×) (2)安培力的大小一定为IlB。(×) (3)用左手定则判断安培力方向时，磁感线一定要垂直穿过手心。(×) (4)通入一定电流的电流计的线圈在转动过程中所受安培力的大小是变化的。(×) (5)电流计的表盘刻度是均匀的。(√) 2.链接实景 处在匀强磁场中的通电导线，如果放置的方式不同，其所受安培力的大小是否相同？ 提示：通电导线在匀强磁场中放置的方式不同，其所受安培力的大小可能不同。 知识点一　安培力方向的理解及判断 　按照如图所示进行实验： (1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？ (2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？ 提示：(1)受力的方向改变。(2)受力的方向改变。 1.安培力方向的特点 (1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者方向两两垂直。 (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线方向均垂直，但磁感线与四指方向不垂直。 2.安培定则与左手定则的对比理解 安培定则 左手定则 用途 判断电流产生的磁场方向 判断通电导线在磁场中的受力方向 因果关系 电流是因，磁场是果 电流和磁场都是因，安培力是果 结论 判断安培力的方向不是用安培定则，而是用左手定则 如图所示的下列各图中，表示通电直导线在匀强磁场中所受安培力的情况，其中磁感应强度B、电流I、安培力F三者之间的方向关系不正确的是(　　) 答案：A 解析：磁场向上，电流向外，根据左手定则可得，安培力的方向水平向左，A错误；磁场向外，电流向上，根据左手定则可得，安培力的方向水平向右，B正确；磁场向左，电流向里，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向上，C正确；磁场向里，电流向右上方，根据左手定则可得，安培力的方向向左上方，D正确。故选A。 学生用书⬇第3页 规律总结 判断安培力方向常见的两种情况 针对练1.如图所示，取一柔软的铝箔条，把它折成天桥状并用胶纸粘牢两端，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电池与铝箔接通时(　　) A.铝箔条中部向磁铁S极运动 B.铝箔条中部向下方运动 C.铝箔条中部向上方运动 D.铝箔条中部向磁铁N极运动 答案：C 解析：由题意可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向由N极到S极，根据左手定则可知，铝箔条中部受到的安培力向上，故A、B、D错误，C正确。 针对练2.将一段裸铜导线弯成图甲所示形状的线框，使线框上端的弯折位置与一节五号干电池的正极良好接触，一块圆柱形强磁铁N极吸附在电池的负极(N极在上，S极在下)，线框下面的两端P、Q与磁铁表面及电池的负极均保持良好接触，放手后线框就会转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是(　　) A.线框转动的原因是由于受到电场力的作用 B.从上向下看，线框沿顺时针方向转动 C.从上向下看，线框沿逆时针方向转动 D.仅将磁铁的磁极调换，线框转动的方向不变 答案：B 解析：线框转动的原因是由于受到安培力的作用，A错误；磁场和电流方向如图所示，根据左手定则，I1所受安培力向外，I2所受安培力向里，从上向下看，线框沿顺时针方向转动，B正确，C错误；仅将磁铁的磁极调换，磁场反向，电流方向不变，安培力方向反向，从上向下看，线框沿逆时针方向转动，D错误。故选B。 针对练3.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示。当圆盘绕中心轴OO'顺时针(从上向下看)高速转动时，通电直导线所受磁场力的方向是(　　) A.竖直向上 B.竖直向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 答案：C 解析：从上向下看，带负电的圆盘顺时针旋转，形成的等效电流沿逆时针方向，在导线处所产生的磁场方向竖直向上，由左手定则可判断通电导线所受安培力的方向垂直纸面向里，C正确，A、B、D错误。 知识点二　安培力大小的分析与计算 　仔细观察甲、乙两图。 (1)甲图中计算通电导线所受安培力时，能利用公式F＝IlB吗？如果不能，该如何计算？ (2)乙图中设磁感应强度为B，电流大小为I，AB＝BC＝l，整个导线ABC所受安培力如何？与公式F＝IlB对比可以得到什么结论？ 提示：(1)不能　F＝IlBsin θ。 (2)所受安培力大小F＝IlB，方向垂直于AC向上；可将ABC导线等效成沿虚线的导线AC(电流从A到C)，导线AC受到的安培力大小、方向与ABC导线相同，即导线ABC受到的安培力可用导线AC受到的安培力代替，设导线ABC段的等效长度即lAC为l等效，则F＝Il等效B。 1.公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度，相应的电流沿l由始端流向末端(如图所示)。 2.公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角。 (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB； (2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。 学生用书⬇第4页 在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力大小。 答案：BILcos α　BIL　BIR　0 解析：通电导线在磁场中受到安培力为F＝BIL，其中L为通电导线在磁场中的有效长度。 在A图中受到的安培力为：FA＝BILcos α；B中的安培力为：FB＝BIL；C中受到的安培力为：FC＝BIR；D中受到的安培力为：FD＝0。 规律方法 对通电的折导线，也可应用端点间线段的长度作为新导线的等效长度。 针对练1.如图所示，直角三角形闭合线框abc处于匀强磁场中，∠acb＝30°，磁场垂直线框平面向里，线框中通入顺时针方向电流时，下列说法正确的是(　　) A.ab边受到的安培力向右 B.ac边受到的安培力与ab边受到的安培力大小相等 C.ab边与bc边受到的安培力的合力大于ac边受到的安培力 D.整个线框所受的安培力的合力为零 答案：D 解析：根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向向左，A错误；ac边受到的安培力Fac＝BIlac，ab边受到的安培力Fab＝BIlab，且lac＞lab，故ac边受到的安培力大于ab边受到的安培力，B错误；根据安培力大小的计算公式可知，线框三边受到的安培力的大小与三边长度成正比，又根据左手定则可知线框三边受到的安培力构成一个矢量三角形，因此整个线框所受的安培力的合力为零，故ab边与bc边受到的安培力的合力大小等于ac边受到的安培力大小，但方向相反，C错误，D正确。 针对练2.如图所示，一正五边形金属线框，边长为L，线框平面处在磁感应强度为B、垂直于纸面向外的匀强磁场中。线框粗细均匀，每边电阻均为R，将a、b两点接在电压为U的恒压电源上，则五边形金属线框受到的安培力大小为(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：ba边的电流I1＝，所受的安培力F1＝I1LB＝，bcdea边的电流I2＝，所受的安培力F2＝I2LB＝，五边形金属线框受到的安培力大小为F＝F1＋F2＝。故选C。 知识点三　安培力作用下导体的平衡及运动问题 　一通电导线放置于光滑的斜面上，分别施加如图甲、乙、丙、丁四种情况的磁场，请指出哪些情况导体棒可能保持静止不动，并指出安培力的方向。 提示：甲图可能，安培力的方向水平向右；乙图可能，安培力的方向竖直向上；丙图不可能，安培力的方向竖直向下；丁图可能，安培力的方向沿斜面向上。 1.解决安培力作用下导体的平衡问题的一般思路 2.安培力作用下导体运动情况的判断 电流 元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊 位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流→小磁针 多个环形电流→通电螺线管→条形磁铁 结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行位置且电流方向相同的趋势 转换研 究对 象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 如图所示，在倾角为α＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源 学生用书⬇第5页 和滑动变阻器R。电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量 m＝20 g 的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求： (1)金属棒所受到的安培力大小。 (2)滑动变阻器R接入电路中的阻值。 答案：(1)0.1 N　(2)23 Ω 解析：(1)对金属棒ab受力分析，受力如图所示： 金属棒保持静止，根据受力平衡可得： F＝mgsin α＝20×10－3×10×0.5 N＝0.1 N。 (2)根据安培力公式F＝BIL可得： I＝＝ A＝0.5 A 根据闭合电路的欧姆定律E＝I(R＋r)得R＝－r＝23 Ω。 规律方法 1.将立体图转化为平面图。安培力作用下的平衡问题，题目给出的一般是“立体图”，如果把受的力直接画在导体棒上，则较为抽象，不利于问题的求解，一般把抽象的立体图转换为直观的“平面图”，常见情境如下： 立 体 图 平 面 图 2.将题中的角度、电流方向、磁场方向标在图上，根据左手定则准确判断安培力的方向。 3.进行受力分析，注意不要漏掉安培力。同时，当存在静摩擦力时，要注意分析由于电流的大小变化而引起的安培力的变化，以及安培力的变化导致静摩擦力大小和方向的变化，此过程往往存在临界问题。 4.根据共点力的平衡条件列出平衡方程，结合其他辅助方程求解。 一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　) A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面里平动 答案：B 解析：方法一：(电流元法)　把线圈L1沿L2所在平面分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2中的电流产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。 方法二：(等效法)　将环形电流I1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的圆心处。由安培定则知I2产生的磁场方向沿其竖直轴线向上，而环形电流I1等效成的小磁针在转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为竖直向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。 方法三：(结论法)　环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可知，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。 规律方法 求解安培力作用下导体的运动问题的基本思路 针对练1.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时(　　) A.磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 B.磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 D.磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 答案：A 解析：根据条形磁铁磁感线分布情况得到直导线电流所在位置磁场方向，再根据左手定则判断安培力方向，如图1： 画出磁铁受力分析图，图2，根据牛顿第三定律，电流对磁铁的作用力向右下方；选取磁铁为研究对象，磁铁始终静止，根据平衡条件，可知通电后支持力变大，静摩擦力变大，方向向左；最后再根据牛顿第三定律，磁铁对桌面的压力增大，所以A正确，B、C、D错误。 针对练2.如图，平放的铝锅锅边上焊一接线柱a，锅中央底部焊另一接线柱b，竖直向下的强磁场穿过铝锅。在锅中倒入一定量的水银，若a、b经导线接直流电源，水银将会旋转起来。下列判断正确的是(　　) 学生用书⬇第6页 A.若a接正极、b接负极，水银将顺时针旋转(俯视) B.若a接正极、b接负极，水银将逆时针旋转(俯视) C.若仅将磁场反向，水银的旋转方向将不会改变 D.若把锅中的水银换成盐水则不会旋转 答案：A 解析：由题意可知水银在安培力的作用下旋转起来，由左手定则可知，若a接正极、b接负极，水银将顺时针旋转(俯视)，所以A正确，B错误；若仅将磁场反向，水银的旋转方向将会改变，因为安培力的方向与磁场的方向有关，所以C错误；若把锅中的水银换成盐水也会旋转，因为盐水也能导电，相当于通电导线，在磁场中受到安培力作用，所以D错误。故选A。 针对练3.如图所示，质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流I，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。已知重力加速度大小为g。求： (1)金属棒MN所受安培力的大小； (2)该磁场的磁感应强度大小。 答案：(1)mgtan θ　(2) 解析：(1)对金属棒进行受力分析，如图所示： 金属棒处于平衡状态，可列平衡方程： Tcos θ＝mg Tsin θ＝F 解得：F＝mgtan θ。 (2)根据F＝BIL 解得：B＝。 知识点四　电子天平的工作原理 　　电子天平采用了现代电子控制技术，利用安培力与被测物体的重力相平衡的原理实现测量。 　　当电子天平上放置被测量物体时，电路中的压敏电阻的阻值会发生变化，引起电路中的电流发生变化，进一步使处于磁场中的通电导线所受安培力的大小发生变化，安培力变化的大小与被测物体的重力相等。 电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的多匝通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是(　　) A.两线圈电流方向相同时，天平示数为正数 B.两线圈电流方向相反时，天平示数为负数 C.线圈Ⅰ的匝数越少，天平越灵敏 D.线圈Ⅱ的匝数越多，天平越灵敏 答案：D 解析：当天平示数为负时，说明两线圈相互吸引，两线圈电流方向相同，当天平示数为正时，说明两线圈相互排斥，两线圈电流方向相反，故A、B错误；由于线圈Ⅱ放在天平托盘上，线圈Ⅱ受到线圈Ⅰ的作用力为F＝N2I2LB。所以当线圈Ⅱ的匝数越多，相同情况下的力越大，则天平越灵敏，故C错误，D正确。 如图为电流天平，可以用来测量虚线框内匀强磁场的磁感应强度B。它的右臂挂着边长为L的正方形线圈abcd，匝数为n，ab、cd边水平，线圈的一半处于匀强磁场内，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈中通入逆时针方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。撤去磁场后，需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。重力加速度为g。则(　　) A.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为 B.磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小为 C.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为 D.磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小为 答案：A 解析：撤去磁场后，线圈所受安培力消失，左盘需增加质量为m的砝码才能平衡，对右盘砝码及线圈整体进行受力分析可判断出线圈所受总安培力方向为竖直向上，且大小F安＝mg，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向里，n匝线圈所受总安培力F安＝nILB，解得B＝。故选A。 学生用书⬇第7页 1.关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　) A.F、B、I三者必须保持相互垂直 B.F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直 C.B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D.I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直 答案：B 解析：安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场方向和电流I的方向都是垂直的，但B与I可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D错误，B正确。 2.如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧(绝缘)悬挂了一直导线，某一时刻给该直导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是(　　) A.a端向里转动，b端向外转动 B.当直导线最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C.当直导线最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D.当直导线最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 答案：C 解析：在a端选一小段长度，用左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向外，同理在b端选一小段长度，由左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向里，故a端向外转动，b端向里转动，故A错误；当直导线稳定时，a端在外，b端在里，即电流方向垂直纸面向里，由左手定则可知，直导线所受安培力竖直向下，通电前，弹簧弹力等于直导线重力，通电后，弹簧弹力等于直导线重力加安培力，即弹簧的弹力变大，弹簧被拉伸，故C正确，D错误；通电前，条形磁铁受到地面的支持力等于其重力，通电后，当直导线最终达到稳定时，由牛顿第三定律，可知直导线对条形磁铁的作用力竖直向上，所以条形磁铁受到地面的支持力变小，故B错误。故选C。 3.(2024·湖北黄冈模拟)如图所示，匀强磁场区域足够大，磁感应强度大小为B，方向水平向右，将一段圆弧形导体ab置于磁场中，圆弧圆心为O，半径为r。现在导体ab中通以方向从b→a的恒定电流I，并将磁场从图示位置沿顺时针方向在纸面内缓慢旋转，下列说法正确的是(　　) A.圆弧形导体受到的安培力方向始终垂直纸面向外 B.圆弧形导体受到的安培力大小不可能为零 C.圆弧形导体受到的安培力大小可能为IrB D.圆弧形导体受到的安培力最大值为πIrB 答案：C 解析：根据左手定则可知，磁场水平向右时，导体所受安培力垂直纸面向外，当磁场与弦ba平行时，圆弧形导体所受安培力为零，当磁场水平向左时，安培力垂直纸面向里，故A、B错误；圆弧形导体的有效长度为L＝r，当磁感应强度B与弦ba垂直时，圆弧形导体所受安培力最大，为Fmax＝ILB＝IrB，当磁感应强度B与弦ba平行时，圆弧形导体所受安培力最小为零，所以圆弧形导体所受安培力的大小范围为0≤F≤Fmax，C正确，D错误。 4.长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，如图所示，当磁感应强度方向垂直斜面向上、电流为I1时导线处于平衡状态；当磁感应强度方向竖直向上、电流为I2时导线也处于平衡状态。则为(　　) A.sin θ B. C.cos θ D. 答案：C 解析：若磁场方向垂直于斜面向上，则导线所受安培力沿斜面向上，由平衡条件可得mgsin θ＝BI1L；若磁场方向竖直向上，则导线所受安培力水平向右，由平衡条件可得mgtan θ＝BI2L，则＝cos θ。故C正确，A、B、D错误。 5.如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小。(重力加速度为g) 答案：gsin θ－ 解析：由左手定则知，导体棒所受安培力F水平向右，画出题中装置的侧视图，导体棒受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力N和安培力F，由牛顿第二定律得 mgsin θ－Fcos θ＝ma， 又F＝IlB，I＝， 联立可得a＝gsin θ－。 学科网（北京）股份有限公司 $