第1节 第2课时 气体的等温变化-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版）

该高中物理课件聚焦气体的等温变化，涵盖封闭气体压强计算、玻意耳定律及等温图像等核心知识点。通过气泡上升等情境导入，衔接气体状态参量知识，为后续气体定律学习搭建支架。 其亮点在于结合科学思维与科学探究，通过等压面法、平衡法计算压强，玻意耳定律应用实例（如打气筒问题）及p-V、p-1/V图像对比分析，培养学生模型建构与推理论证能力。助力学生提升解决实际问题能力，为教师提供系统教学资源与分层练习设计。

第2课时　气体的等温变化 　　　　 第二章 第一节　气体实验定律( Ⅰ ) 1.掌握封闭气体压强的计算方法。　 2.知道玻意耳定律的内容及适用条件。　 3.能用玻意耳定律对有关问题分析计算。　 4.了解p­V图像、p­ 图像的物理意义。 素养目标 知识点一　封闭气体压强的计算 1 知识点二　玻意耳定律及其应用 2 知识点三　等温图像 3 课时测评 5 随堂演练　对点落实 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 知识点一　封闭气体压强的计算 返回 1．“管＋液柱”封闭气体压强的计算方法 根据同种液体在同一深度向各个方向的压强相等及连通器原理(同一种液体在中间不间断的同一水平液面上的压强相等)，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。例如： (1)如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph。 (2)如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看有pB＝p0＋ph1。 2．“气缸＋活塞”封闭气体压强的计算方法(平衡法) 选与封闭气体接触的活塞或气缸为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强。 如图丙所示，在求静止于水平面上的气缸封闭气体的压强时，以活塞为研究对象，设活塞质量为m，大气压强为p0，封闭气体压强为p，活塞面积为S，由平衡条件有mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋ 。 如图丁所示，在求悬空悬挂的静止的气缸封闭气体的压强时，以气缸为研究对象，设气缸质量为M，大气压强为p0，封闭气体压强为p，气缸内横截面积为S，由平衡条件有Mg＋pS＝p0S，解得p＝p0－ 。 角度1　等压面法求解液体封闭气体的压强 求图中被封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中，大气压强p0＝76 cmHg＝1.01×105 Pa(g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)。 例1 答案：66 cmHg　 pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。 答案：71 cmHg pA＝p0－ph＝76 cmHg－10sin 30° cmHg＝71 cmHg。 答案：81 cmHg pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg， pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。 答案：1.13×105 Pa pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105 Pa＋1×103×10×1.2 Pa＝1.13×105 Pa。 1．在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。 2．求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。　　 探究归纳 角度2　平衡法求解气缸、活塞封闭气体的压强 如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为p0，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为 例2 √ 返回 知识点二　玻意耳定律及其应用 返回 情境导入　如图所示，在一个恒温水池中，一串串气泡由池底慢慢上升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。 (1)气泡上升过程中，气泡内气体的压强如何改变？ 自主学习 提示：气泡上升过程中，气泡内气体的压强变小。 (2)为什么气泡到达水面时会破裂？ 提示：气泡到达水面时会破裂是由于气泡内部压强大于外部压强。 教材梳理 (阅读教材P20－P22完成下列填空) 1．玻意耳定律：一定质量的气体，在温度不变的情况下，其压强与体积成______。 2．公式：p1V1＝_______。 3．条件：______一定，______不变。 反比 p2V2 质量 温度 师生互动　一定质量的气体温度升高时，pV＝c中c的数值是怎样变化的？为什么？(从气体压强的微观解释角度分析) 课堂探究 提示：c的数值增大。若气体的体积保持不变，当温度升高时，气体分子的平均速率增大，气体分子数密度不变，分子与器壁碰撞时平均作用力增大，压强变大，故c的值变大。 例3 如图所示，将粗细均匀且一端开口的玻璃管放置在水平桌面上，管内用长为 h 的水银封闭着一段长度为 l0 的空气柱。已知大气压强为 p0，重力加速度为g，水银密度为ρ，当把玻璃管开口朝上缓慢地竖立起来时，管内空气柱的长度变为多少？ 解析：设玻璃管的横截面积为S，竖直时管内空气柱的长度为l，根据玻意耳定律有p1Sl0＝p2Sl 其中p1＝p0，p2＝p0＋ρgh 解得l＝ l0 。 1．玻意耳定律的成立条件 (1)气体质量一定，温度不变。 (2)气体温度不太低，压强不太大。 2．公式pV＝c中常量c的理解 常量c与气体的种类、质量、温度有关；对一定质量的某种气体，温度越高，常量c越大。 探究归纳 每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L，打了40次，空气压强为1 atm时总体积为V＝0.1×40 L＝4 L，加上胎内原有的空气，压缩前空气压强为1 atm时总体积V1＝4 L＋2 L＝6 L，压缩后体积减小为V2＝2 L，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入数据解得p2＝3 atm，故选C。 针对练．用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L，自行车内胎的容积为2.0 L，假设胎内原来空气的压强为1 atm，打气过程温度不变且内胎容积不变，那么打了40次后胎内空气压强为 A．5 atm B．4 atm C．3 atm D．2 atm √ 返回 知识点三　等温图像 返回 自主学习 情境导入　如图为一定质量的气体在0 ℃和100 ℃时的等温线，pV＝c为定值，等温线为双曲线，从A状态到B状态，p、V的乘积c如何变化？ 提示：变大。 教材梳理 (阅读教材P22－P23完成下列填空) 1．等温过程：气体在______不变的情况下发生的状态变化过程。 2．等温线：一定质量气体的等温过程在p ­图上是过原点的______，在p-­V图上是________的一支，这种表示__________的图线称为等温线。 3．状态参量：等温线上的某一点表示气体处于某一状态，该点的坐标(p，V)表示气体在该状态下的状态参量。 温度 直线 双曲线 等温过程 课堂探究 提示：T2大。直线的斜率表示p与V的乘积，斜率越大，p与V乘积越大，温度越高。 例4 √ 由题图可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上。由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小，故D正确。 如图是一定质量的某种气体状态变化的p­-V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是 A．一直保持不变 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 气体等温变化的两种图像的比较 　　　 两种 　 图像 内容　　 p ­图像 p ­V图像 图像特点 探究归纳 　　　 两种 　 图像 内容　　 p ­图像 p ­V图像 物理意义 一定质量的气体，温度不变时，p与 成正比，在p ­图像上的等温线应是过原点的直线 一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p ­-V图像是双曲线的一支 探究归纳 　　　 两种 　 图像 内容　　 p ­图像 p ­V图像 温度高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，p、V乘积越大，温度就越高，图中T2＞T1 一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p ­V图像上的等温线就越高，图中T1＜T2 探究归纳 针对练．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是 A．D→A是一个等温过程 B．A→B是一个等温过程 C．A与B的状态参量相同 D．B→C体积减小，压强减小，温度不变 D→A是一个等温过程，A正确；A、B两状态温度不同，A→B的过程中 不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度都发生变化，A与B的状态参量不相同，B、C错误；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错误。 √ 返回 随堂演练　对点落实 返回 √ 对气缸受力分析有Mg＋pS＝p0S，解得p＝p0－ ，选项D正确。 1．如图所示，一圆筒形气缸静置于地面上，气缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，活塞的横截面积为S，缸壁厚度不计，大气压强为p0。现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦，重力加速度为g，若气缸刚提离地面时气缸内气体的压强为p，则 √ 设该气体原来的体积为V1，由玻意耳定律知，压强减小时，气体体积增大，即3V1＝(3－2)(V1＋4 L)，解得V1＝2 L，B正确。 2．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为 3．如图所示，一竖直放置、开口向上的足够长的粗细均匀的试管，用长度为5 cm的水银柱将一定质量的气体封闭在管内，气柱长15 cm，大气压强恒为75 cmHg。现把试管顺时针缓慢旋转至水平，假设该过程中气体的温度不变，则管内气柱的长度变为 A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．20 cm √ 设大气压强为p0，试管横截面积为S，试管在竖直时封闭气体压强为p1，长度为l1，体积为V1，汞柱高度为H；当试管旋转至水平方向时，封闭气体的压强为p2，长度为l2，体积为V2。当试管处于竖直平衡状态时有p1＝p0＋pH，V1＝Sl1，当试管处于水平方向时有p2＝p0，V2＝Sl2，由于气体温度不变，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2，代入数据解得l2＝16 cm，故选B。 4．(2025·广东深圳高二统考期末)恒温鱼缸中，鱼吐出的气泡在缓慢上升，能反映气泡上升过程中压强p、体积V和温度T变化的图像是 √ 由于是恒温鱼缸，可知气体温度T保持不变，气泡上升过程中气体压强p逐渐减小，根据玻意耳定律pV＝c(常量)，可得p＝c· ，可知气体体积V逐渐增大，p与体积的倒数 成正比。故选A。 返回 课 时 测 评 返回 1．如图所示，气缸放置在水平地面上，用质量为m1、截面积为S的活塞封闭一定质量的气体。活塞上放置一个质量为m2的重物，不计摩擦，重力加速度为g，大气压强为p0，平衡时缸内气体的压强为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 管内水银面比管外高h，已知大气压强为H cmHg，则有p＋ph＝p0，则封闭气体压强为p＝p0－ph＝(H－h) cmHg，故选B。 2．一端封闭的管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h(cm)，上端空气柱长为L(cm)，如图所示，已知大气压强为H cmHg，则此时封闭气体的压强为 A．(L＋h) cmHg B．(H－h) cmHg C．(H＋h) cmHg D．(H－L) cmHg 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 初始状态，设水银柱长为h，气体压强为p1＝p0，旋转至竖直时p2＝p0－ph，压强变小，而温度不变，根据玻意耳定律可知p1V1＝p2V2，则气体的体积变大。故选D。 3．如图所示，一端开口、另一端封闭的玻璃管水平放置，管内用水银柱封闭了一定量的气体。玻璃管按图示方式缓慢旋转直至竖直状态(水银未流出)，该气体的 A．压强增大，体积减小 B．压强减小，体积减小 C．压强增大，体积增大 D．压强减小，体积增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 温度不变，细管中的气体做等温变化，当水位升高时，细管内气体体积减小，由玻意耳定律p1V1＝p2V2可知，气体的压强变大。故选BC。 4．(多选)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气。通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气 A．体积变大 B．体积变小 C．压强变大 D．压强变小 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 设容器的容积为V，以注射器及容器内气体为研究对象，初态p1＝1.0×105 Pa，V1＝V＋18 mL，末态p2＝1.6×105 Pa，V2＝V，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V＝30 mL，故选C。 5．一同学用如图所示的装置测定容器的容积，开始时注射器和气压计的示数分别为18 mL、1.0×105 Pa，当他用活塞缓慢将注射器内的空气完全推进容器内时，气压计的示数变为1.6×105 Pa，若忽略连接各部分的细管的容积，则可知容器的容积为 A．10.8 mL B．28.8 mL C．30 mL D．36 mL 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 6．如图所示，一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体，保持温度不变，把玻璃管以封闭端为圆心，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，封闭气体状态变化的p­V图像可能是 竖直时有p1＝p0＋ρgh，水平时有p2＝p0，由开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，温度不变，气体的压强减小，由玻意耳定律可知体积增大，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 7．开口向上、导热性能良好的气缸，用活塞封闭了一定质量的气体，如图所示。气缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓缓向活塞上倒上细沙，则下列关于密封气体的图像中可能正确的是 气缸导热性能良好，由于热交换，气缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律可知气体体积与压强成反比，故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 8．为了直观地描述一定质量气体的等温变化时压强p与体积V的关系，通常建立p-V坐标系来研究。该气体分别在T1、T2温度下的等温线如图所示，则它的p- 图像应为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9．如图所示，活塞质量为M，上表面横截面积为S，上表面水平，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大气压为p0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g) √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 10．一只轮胎容积为V＝8 L，已装有p1＝1 atm的空气。现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1 L，设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1 atm，要使胎内气体压强达到p2＝2.5 atm，应至少打气 A．8次 B．10次 C．12次 D．15次 设打气n次，根据玻意耳定律有pV＝p′V′，即1 atm×(8＋1×n)＝2.5 atm×8，解得n＝12，A、B、D错误，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11．(10分)导热良好的圆柱形气缸置于水平地面上，用质量为M的光滑活塞密封一定质量的气体，活塞横截面积为S。开始时气缸开口向上，被封气体的体积为V0，如图甲所示，现将气缸平放，如图乙所示。已知外界大气压强为p0，环境温度不变，待系统重新稳定后，求活塞相对于缸底移动的距离。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12．(10分)(2025·广东深圳高二校考期末)如图所示，一上端开口、下端封闭的细长管，下部有长l1＝66 cm的水银柱，中间封有长l2＝6.6 cm的空气柱，上部有长l3＝44 cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0＝76 cmHg。如果使管绕最低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。(封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气，结果均保留2位有效数字) 答案：12 cm　9.2 cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 设管开口向上时，空气柱压强为p1＝p0＋pl3 管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分 真空，设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则p2＝pl1，p2＋px＝p0 由玻意耳定律得p1Sl2＝p2Sh 其中h是此时空气柱的长度，S为管的横截面积 联立解得h＝12 cm 从开始转动一周后，设空气柱的压强为p3，则p3＝px＋p0 由玻意耳定律得p1Sl2＝p3Sh′，其中h′是此时空气柱的长度 解得h′≈9.2 cm。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(10分)如图甲所示，气压式升降椅内的 汽缸填充了氮气，汽缸上下运动支配椅子 升降。如图乙为其简易结构示意图，圆柱 形汽缸与椅面固定连接，总质量为m=5kg。 横截面积为S=10cm2 的柱状气动杆与底座 固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之 间封闭一定质量氮气，稳定后测得封闭气柱长度为L=21cm。设汽缸气密性、导热性能均良好，忽略摩擦力。已知大气压为p0=1×105 Pa，环境温度不变，重力加速度为g=10m/s2。求： (1)初始状态封闭气体的压强； 答案：1.5×105Pa 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 对汽缸与椅面整体受力分析，由受力 平衡 有p1S=p0S+mg 解得p1=1.5×105Pa。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)若把质量为 M=30kg的重物放在椅面上，稳定 后椅面下降的高度。 答案：14cm 重物放上后，设汽缸内气体压强为p2，气柱长度为L'，对汽缸、椅面与重物整体受力分析，由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g 解得p2=4.5×105Pa 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 返回 对汽缸内气体分析，汽缸导热性能良好， 环境温度不变，则汽缸内气体温度不变， 由玻意耳定律有 p1LS=p2L'S 解得L'=7cm 则椅面下降的高度h=L-L'=14cm。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 谢 谢 观 看 ！ 第二章　 　气体 、液体和固体 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ­ - 师生互动　如图为一定质量的气体在不同温度下的p­图线，T1和T2哪一个大？为什么？ ­ 以活塞为研究对象，对活塞受力分析如图所示，外界对活 塞的压力为F＝p0，由平衡条件有Fcos α＝Mg＋pS， 解得p＝p0－，故选C。 $