课时测评16 电磁感应中的能量和动量问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评16　电磁感应中的能量和动量问题 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题6分，共30分) 1．如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，一条形磁铁从离地面高h处由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．以地面为参考平面，磁铁落地时的机械能为mgh B．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向一直为逆时针(从上向下看圆环) C．磁铁在整个下落过程中，所受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下 D．若圆环不闭合，磁铁下落过程将做自由落体运动 答案：D 解析：磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，磁铁落地时的机械能小于mgh，A错误；当条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针(俯视)，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针(俯视)，B错误；根据楞次定律的推论“来拒去留”，可知在磁铁整个下落过程中，所受圆环对它的作用力始终竖直向上，C错误；若圆环不闭合，圆环中不会产生感应电流，磁铁不受到圆环的作用力，故磁铁做自由落体运动，D正确。故选D。 2．两根足够长的光滑平行导轨竖直固定在竖直平面内，间距为L，底端接一阻值为R的电阻。将质量为m的水平金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外，其余电阻不计，重力加速度为g。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(　　 ) A．金属棒向下运动过程中，加速度先减小后增加 B．金属棒向下运动距离为时，速度达到最大 C．金属棒运动到最大速度的过程中，重力和弹力所做的功等于金属棒动能的增量 D．金属棒运动至最终静止的全过程中，其重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量和R上产生的焦耳热之和 答案：D 解析：金属棒向下运动过程中，速度先增加后减小，受到向上的安培力先增加后减小，除此之外受向下的重力不变，向上的弹力逐渐变大，开始时重力大于弹力和安培力之和，加速度向下，随弹力和安培力的增加，加速度减小，当安培力和弹力之和大于重力时，加速度变为向上，开始减速，安培力变小，弹力变大，不能确定加速度变化，选项A错误；当金属棒的速度最大时，对金属棒受力分析，金属棒所受的合力为零，即kx＋＝mg，即金属棒向下运动距离小于时，速度达到最大，选项B错误；金属棒运动到最大速度的过程中，重力、安培力和弹力所做的功等于金属棒动能的增量，选项C错误；金属棒运动至最终静止的全过程中，其重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量和R上产生的焦耳热之和，选项D正确。故选D。 3．如图所示，ABCD是固定的水平放置的足够长的U形导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架着一根金属棒ef，在极短时间内给棒ef一个水平向右的速度，ef棒开始运动，最后又静止在导轨上，则ef在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较(　　) A．整个回路产生的总热量相等 B．安培力对ef棒做的功相等 C．安培力对ef棒的冲量相等 D．电流通过整个回路所做的功相等 答案：A 解析：由能量守恒定律可知，ef棒具有的动能将全部转化为内能，无摩擦时，将全部转化为电热(即克服安培力做的功)，有摩擦时，将一部分转化为电热，另一部分用于克服摩擦力做功，选项A正确；电流通过整个回路所做的功等于克服安培力做的功，也等于产生的电热，B、D错误；由动量定理可知，合力的冲量等于物体动量的变化量，由于两次动量变化相同，则合力的冲量相等，无摩擦时安培力的冲量较大， C错误。故选A。 4．如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。相同的铜棒a、b平行地静止在导轨上且与导轨接触良好，每根铜棒的长度等于两导轨的间距、电阻为R、质量为m。现给铜棒a一个平行于导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是(　　) A．铜棒b获得的最大速度为 B．铜棒b的最大加速度为 C．铜棒b中的最大电流为 D．铜棒b中产生的最大焦耳热为 答案：A 解析：两铜棒在任意时刻所受安培力等大反向，所以系统动量守恒，共速时b有最大速度，由动量守恒定律有mv0＝2mv，棒b的最大速度v＝v0＝，故A正确；选取水平向右为正方向，根据动量定理可知，a开始时速度v0＝，根据左手定则判断安培力，可知此后a导体棒做减速运动，b导体棒做加速运动，所以回路中的感应电动势最大值E＝BLv0，铜棒b中的最大电流为Imax＝＝，故C错误；根据牛顿第二定律，铜棒b的最大加速度a＝＝，故B错误；两铜棒共速后，回路中不再产生感应电流，则根据能量守恒定律，系统产生的热量Q＝mv02－×2mv2，铜棒b中产生的最大焦耳热为Qb＝Q＝，故D错误。故选A。 5．(多选)如图，一平行金属导轨静置于水平桌面上，空间中有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，粗糙平行导轨间距为L，导轨和阻值为R的定值电阻相连，质量为m的导体棒和导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为r，导体棒以初速度v0向右运动，运动距离s后停止，此过程中电阻R产生的焦耳热为Q，导轨电阻不计，重力加速度为g，则(　　) A．导体棒克服安培力做的功为Q B．通过电阻R的电荷量为q＝ C．导体棒与导轨因摩擦产生的热量为mv02－Q D．导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝－Q 答案：ABD 解析：由功能关系可知，导体棒克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热，R上产生的焦耳热为Q，根据串联电路中焦耳热按电阻分配可知，W安＝Q焦＝Q，故A正确；通过电阻R的电荷量q＝＝，故B正确；由能量守恒可知mv02＝Q焦＋Q摩，所以导体棒与导轨因摩擦产生的热量为Q摩＝mv02－Q＝μmgs，解得μ＝－Q，故C错误，D正确。 6．(10分)(2024·广州市高二统考期末)我国新一代航母准备采用全新的电磁阻拦技术使飞机着舰时在电磁阻尼下快速停止。现将其简化为如图所示的横型(俯视图)，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计，轨道端点M、P间接有阻值为R的电阻，一个长度也为L、阻值为r的轻质导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。质量为m的飞机水平着舰时钩住导体棒ab上的绝缘绳的同时关闭动力系统，飞机与导体棒瞬间共速，测得此时飞机的加速度大小为a，之后在磁场中一起减速滑行，不计飞机和导体棒ab受到的摩擦阻力和空气阻力。求： (1)飞机着舰时的速度大小； (2)飞机从着舰至停止过程中，导体棒ab中产生的焦耳热； (3)飞机从着舰到停止过程中，通过导体棒ab的电量。 答案：(1)　(2)　(3) 解析：(1)设飞机着舰时的速度大小为v，飞机与导体棒ab共速时，导体棒ab产生的感应电动势 E＝BLv，I＝ ，F安＝BIL＝ma 联立解得v＝。 (2)飞机从着舰至停止过程中，回路中产生的总热量 Q总＝mv2＝ 导体棒ab中产生的焦耳热Q＝Q总＝。 (3)导体棒ab随飞机减速至停止，取v为正方向，由动量定理有－BIL·Δt＝0－mv，q＝I·Δt 联立解得q＝。 7．(10分)(2025·湛江市高二校考期中)如图所示，PMN和P′M′N′是两条足够长、相距为L的平行金属导轨，MM′左侧圆弧轨道表面光滑，右侧水平轨道表面粗糙，并且MM′右侧空间存在一竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在左侧圆弧轨道上高为h处垂直导轨放置一导体棒AB，在右侧水平轨道上距AB棒足够远的地方，垂直导轨放置另一导体棒CD。已知AB棒和CD棒的质量分别为m和2m，接入回路部分的电阻分别为R和2R，AB棒与水平轨道间的动摩擦因数为μ，圆弧轨道与水平轨道平滑连接且电阻不计。现将AB棒由静止释放，让其沿轨道下滑并进入磁场区域，最终运动到距MM′为d处停下，此过程中CD棒因摩擦一直处于静止状态。重力加速度为g，求： (1)AB棒刚进入磁场时所受安培力F安的大小； (2)整个过程中AB棒上产生的焦耳热Q。 答案：(1)　(2)mg 解析：(1)AB棒下滑到MM′处，根据机械能守恒得 mgh＝mv2 此时E＝BLv 由闭合电路欧姆定律可得I＝ 由安培力公式可得F安＝BIL 联立解得F安＝。 (2)AB棒进入磁场后，根据动能定理得 W安－μmgd＝0－mv2 回路中产生的焦耳热Q总＝－W安 又因两导体棒电流相同，则AB棒上产生的焦耳热 Q＝Q总 联立解得Q＝mg。 学生用书第73页 学科网（北京）股份有限公司 $