课时测评13 电磁感应规律的应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评13　电磁感应规律的应用 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－8题，每题5分，共40分) 1．(多选)安装在公路上的测速装置如图所示，在路面下方间隔一定距离埋设有两个通电线圈，线圈与检测抓拍装置相连，车辆从线圈上面通过时线圈中会产生脉冲感应电流，检测装置根据两个线圈产生的脉冲信号的时间差计算出车速大小，从而对超速车辆进行抓拍。下列说法正确的是(　　) A．汽车经过线圈上方时，两线圈产生的脉冲电流信号时间差越长，车速越大 B．汽车经过线圈上方时，两线圈产生的脉冲电流信号时间差越短，车速越大 C．汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件中会产生感应电流 D．当汽车从线圈上方匀速通过时，线圈中不会产生感应电流 答案：BC 解析：汽车经过线圈上方时产生脉冲电流信号，车速越大，汽车通过两线圈间的距离所用的时间越小，即两线圈产生的脉冲电流信号时间差越小，故A错误，B正确；汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件通过线圈所产生的磁场，金属部件中的磁通量发生变化，在金属部件中产生感应电流，金属部件中的感应电流产生磁场，此磁场随汽车的运动，使穿过线圈的磁通量变化，所以线圈中会产生感应电流，故C正确，D错误。故选B、C。 2．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A用铰链连接的长度为2a，电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下。当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　) A．Bav B．Bav C．Bav D．2Bav 答案：A 解析：当摆到竖直位置时，导体棒切割磁感线产生的感应电动势，相当于电源。产生的感应电动势大小为E＝B·2a＝2Ba·＝Bav，金属环并联的电阻为R并＝，则AB两端的电压是路端电压，则AB两端的电压大小为U＝E＝Bav，故A正确，B、C、D错误。 3．(多选)(2025·惠州市惠阳高级中学高二校考)固定在水平面上的半径为l的金属圆环内存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。金属棒一端与圆环接触良好，另一端通过电刷固定在竖直导电转轴OO′上的P点(P点为金属圆环的圆心)，随轴以角速度ω顺时针匀速转动。在金属圆环的M点和电刷间接有阻值为R的电阻，不计其他电阻及摩擦。下列说法正确的是(　　) A．R两端的电压为Bωl2 B．电路中的电流为 C．P点相当于电源的负极 D．流过R的电流由N到M 答案：BD 解析：由法拉第电磁感应定律有E感＝Bl2ω，即R两端的电压为Bωl2，故A错误；由欧姆定律有I＝＝，故B正确；由右手定则可知P点相当于电源的正极，流过R的电流由N到M，故C错误，D正确。故选B、D。 4．如图所示，有两根和水平方向成θ角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，不计金属杆和轨道的电阻，轨道足够长，则以下分析正确的是(　　) A．金属杆先做匀加速直线运动然后做匀速直线运动 B．如果只减小轨道倾角，vm将变小 C．如果只增大B，vm将变大 D．如果同时增大B、R，vm将变小 答案：B 解析：金属杆下滑过程中，受重力、导轨的支持力和安培力作用，开始时重力沿斜面的分力大于安培力，金属杆做加速运动，根据牛顿第二定律可得mgsin θ－＝ma，随着速度的增加，安培力在增大，所以金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度达到最大，最后金属杆以最大速度做匀速运动，故金属杆先做加速度逐渐减小的加速运动然后做匀速直线运动，故A错误；当金属杆做匀速运动时，速度达到最大，根据受力平衡可得mgsin θ＝，解得vm＝，如果只减小轨道倾角，vm将变小，如果只增大B，vm将变小，如果同时增大B、R，vm可能变大，也可能不变或变小，故B正确，C、D错误。 5．(多选)(2025·珠海市高二校联考期中)如图所示，MN和PQ是两根相互平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，导轨间距为L。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属棒，金属棒质量为m，电阻为R，长度为L。开始时，将开关断开，让棒ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，下落过程ab棒始终保持水平。下列说法正确的是(　　) A．开关S断开，ab自由释放后，ab两端电压为零 B．闭合S后，ab中电流方向是从a流向b C．闭合S后，金属棒ab立即做加速度减小的加速运动，最终匀速 D．闭合S后，金属棒ab最终匀速直线运动的速度大小为 答案：BD 解析：ab自由释放后，ab切割磁感线，ab相当于等效电源，开关S断开，ab两端电压大小等于等效电源的电动势BLv，故A错误；根据右手定则可知，闭合S后，ab中电流方向是从a流向b，故B正确；ab由静止开始自由下落，若S闭合时棒的速度为v0，则感应电动势为E＝BLv0，感应电流I＝，则金属棒所受安培力F＝BIL＝，当安培力大小等于重力时，金属棒向下做匀速直线运动，当安培力小于重力时，金属棒先向下做加速度减小的加速运动，后向下做匀速运动，当安培力大于重力时，金属棒先向下做加速度减小的减速运动，后向下做匀速运动，故C错误；根据上述分析可知，闭合S后，金属棒ab最终向下做匀速直线运动，此时安培力大小等于重力，即有＝mg，解得v＝，故D正确。故选B、D。 6．(2025·汕头市潮阳林百欣中学高二期中)如图所示，ab为固定在水平面上的半径为l、圆心为O的金属半圆弧导轨，Oa间用导线连接一电阻M。金属棒一端固定在O点，另一端P绕过O点的轴，在水平面内以角速度ω逆时针匀速转动，该过程棒与圆弧良好接触。半圆弧内匀强磁场垂直纸面向外，半圆弧外匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，已知金属棒由同种材料制成且粗细均匀，棒长为2l、总电阻为2r，M阻值为r，其余电阻忽略不计。当棒转到图中所示的位置时，棒与圆弧的接触处记为Q点，则(　　) A．通过M的电流方向为O→a B．通过M的电流大小为 C．Q、O两点间电压为UQO＝ D．P、Q两点间电压UPQ＝ 答案：C 解析：根据右手定则可知金属棒O端为负极，Q端为正极，则通过M的电流方向从a→O，A错误；金属棒转动产生的电动势为E＝Bl2ω，根据闭合电路欧姆定律有I＝＝，B错误；由于其余电阻忽略不计，则O、Q两点间电压，即电阻M两端的电压，根据欧姆定律有UQO＝Ir＝，C正确；由右手定则可知，金属棒PQ中Q点电势高于P点电势，金属棒PQ转动产生的电动势为E′＝Bl＝，由于P、Q没有连接闭合回路，则UPQ＝－E′＝－，D错误。 7．(2025·深圳市统考)如图所示，间距为L且足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨电阻与长度成正比，竖直向下的匀强磁场范围足够大，磁感应强度为B。导轨左端用导线连接阻值为R的定值电阻，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好。导体棒从导轨的最左端以速度v匀速向右运动的过程中(　　) A．回路中的电流逐渐变大 B．回路中电流方向沿顺时针(俯视) C．导体棒两端的电压大小为BLv D．导轨的发热功率先变大后变小 答案：D 解析：导体棒匀速运动切割磁感线，则可知产生的感应电动势E＝BLv为定值，而导轨电阻与长度成正比，设单位长度导轨的电阻为r，设其运动距离l，导轨的电阻为R1＝2lr，而l＝vt，故导轨的电阻可表示为R1＝2vtr，由闭合电路的欧姆定律可得回路中的电流为I＝＝，则可知回路中的电流逐渐减小，故A错误；根据楞次定律结合安培定则可知，回路中电流方向沿逆时针(俯视)，故B错误；切割磁感线的导体相当于电源，则可知导体棒两端的电压即为路端电压，根据串联电路的特点可得导体棒两端的电压为U＝·BLv，故C错误；令导轨的电阻为R′，将回路中的定值电阻并入电源的内阻，则电源的等效内阻为2R，此时导轨的热功率就等于电源的输出功率，而电源的输出功率为P出＝I2R′＝＝＝，则可知，当R′＝2R时，导轨的热功率达到最大值，且最大值为，因此可知导轨的发热功率先变大后变小，故D正确。故选D。 8．(多选)如图所示，电阻不计的导轨OPQS固定，其中PQS是半径为r的半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心，OM是长为r的可绕O转动的金属杆，其电阻为R，M端与导轨接触良好。空间存在与平面垂直且向里的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置起以角速度ω逆时针匀速转到OS位置。则该过程中(　　) A．产生的感应电流大小恒定，方向为OPQMO B．通过OM的电荷量为 C．回路中的感应电动势大小为Br2ω D．金属杆OM的发热功率为 答案：AB 解析：由导体棒绕其端点在磁场中转动时产生的电动势为E＝Br＝Br·＝Br2ω，所以产生的电动势恒定，电流恒定，由于磁场方向垂直纸面向里，由右手定则可知电流的方向为OPQMO，故A正确，C错误；通过OM的电荷量q＝＝＝，故B正确；由闭合电路欧姆定律得I＝＝，金属杆OP的发热功率为P＝I2R＝，故D错误。故选A、B。 9．(10分)(2024·潮州市高二统考期末)轻质细线吊着一由同种均匀导线绕成正方形单匝线框abcd，线框质量为m＝0.24 kg，边长为l＝2 m，其总电阻为r＝0.4 Ω。在线框的中间位置以上区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。(g取10 m/s2) (1)判断线框中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针； (2)求整个线圈框4 s内产生的焦耳热； (3)若细线能承受的最大拉力F为3 N，则刚要断时磁感应强度大小为多少？ 答案：(1)逆时针方向　(2)0.4 J　(3)0.6 T 解析：(1)根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向。 (2)由题图乙可知＝ T/s＝0.1 T/s 由法拉第电磁感应定律有 E＝＝·S＝·l2＝0.2 V 根据闭合电路欧姆定律，线框中电流为 I＝＝0.5 A 则线框4 s内产生的焦耳热Q＝I2rt＝0.4 J。 (3)当细线刚要断时对于线框有F＝mg＋BIl 解得B＝0.6 T。 10．(10分)(2025·肇庆市高二联考)如图甲是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制，下降速度可调、可控等优点，该装置原理可等效为：间距L＝0.5 m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R，如图乙所示，在某次逃生试验中，质量M1＝60 kg的测试者利用该装置以v＝2 m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m＝20 kg，且本次试验过程中恰好没有摩擦。重力加速度取g＝10 m/s2。 (1)判断导体棒cd中电流的方向。 (2)总电阻R多大？ (3)如要使一个质量M2＝100 kg的测试者利用该装置以v＝2 m/s的速度匀速下滑，其摩擦力多大？ 答案：(1)从d到c　(2)2.5×10－5 Ω　(3)400 N 解析：(1)磁场向下运动，cd相对于磁场向上运动，根据右手定则可得电流方向从d到c。 (2)导体棒产生的感应电动势E＝BLv 感应电流I＝＝ 安培力FA＝BIL＝ 由左手定则可判断，导体棒cd所受安培力方向向下，根据牛顿第三定律可知磁铁受到的磁场力方向向上，大小为FA′＝ 对M1和m，由平衡条件可得 (M1＋m)g＝FA′＝ 解得R＝2.5×10－5 Ω。 (3)对M2和m，由平衡条件可得 (M2＋m)g＝＋f 解得f＝400 N。 学生用书第60页 学科网（北京）股份有限公司 $