10.4 眼的光学系统 10.5 放大镜 纤镜 显微镜 课件 -2025-2026学年高二上学期物理竞赛

第四节 眼的光学系统 1、掌握眼的近点、远点、分辨本领和视力的概念。理解眼的屈光不正及其矫正。了解眼的结构和简约眼、视角等概念。 2、理解光学仪器角放大率的概念以及光学显微镜的成像规律；理解显微镜的放大率、物镜的线放大率、目镜的角放大率、显微镜的数值孔径等概念和提高显微镜分辨本领的方法 视力（visual acuity）分辨本领（resolving power） 第五节 放大镜 纤镜 显微镜 瞳孔(pupil) 巩膜(sclera) 眼睑(eyelid) 虹膜(iris) 第四节 眼的光学系统 2 眼睛：是一个由多种介质组成的复杂的共轴球面系统。 图12-17　眼睛的水平剖面图 cornea crystalline retina iris 3 从几何光学的角度来看，眼睛是一个由多种介质组成的复杂的共轴球面系统。 光线经眼内各种折射介质折射后成像在视网膜上，刺激视神经细胞而产生视觉。 人眼的构造好比一部光学照相机，视网膜、视神经与大脑视觉中枢的功能就像胶卷，虹膜像是光圈，角膜就像是相机的镜头。角膜如果变得混浊，就好比照相机的镜头磨损了，会影响到相机影像的质量;如果替换成一个透明的好镜头，又可以照出清晰的照片，这就是我们通常所说的角膜移植。 角膜位于眼球的最前方，弯曲如同球面，有聚光作用。 古氏平均眼三对基点示意图 F1 F2 15.7mm 24.4mm H1 H2 N2 N1 图12-18 古氏平均眼 瑞典著名眼科学专家，Gullstrand在1911年因对眼科屈光学作出的突出贡献荣获诺贝尔生理学及医学奖。 4 从几何光学的观点来看，人眼是由多种媒质组成的复杂的共轴系统。这个系统能使物体在视网膜上成清晰的像。 n=1.33 15mm P C F2 F1 5mm 15mm 简约眼(reduced eye) 　 简约眼是一种更简单的模型，将眼球简化为单球面折射系统，球面曲率半径 r = 5mm，n =1.33，由此可知，f1=15mm，f2=20mm，如图所示。 问题：为何人眼能看清远近不同的物体？ 通过睫状肌改变晶状体的形状，从而改变眼睛的焦距，使远近不同的物都成像于视网膜上。 n=1.33 15mm P C F2 F1 5mm 15mm 一、眼睛的调节(accommodation) 　为了将远近不同的物体成像在视网膜上，眼睛通过睫状肌调节晶状体表面的曲率半径，改变其焦度。 1．远点(far point) 　 眼睛能看清的最远的物体与眼睛之间的距离称为远点。观察处在远点的物体时，睫状肌处于完全放松状态，晶状体扁平（曲率半径最大） 。 　 视力正常的眼睛，远点在无穷远处。 2．近点(near point) 　 眼睛能看清的最近的物体与眼睛之间的距离称为近点。观察处在近点的物体时，眼睛处于最大调节状态，晶状体凸起（曲率半径最小）。 　 视力正常的眼睛，近点距离约为10~12cm。 3．明视距离(comfortable visual distance) 　 对于一个视力正常的人，不易引起眼睛过度疲劳的最适宜的距离约为25cm，这个距离称为明视距离。 一、眼睛的调节(accommodation) 二、眼的分辨本领及视力 视力正常的眼睛能分辨两物点的视角为1分 1．视角(visual angle) 　决定一个物体在视 网膜上成像大小的不 是物体的大小，而是 物体两端入射到眼睛 节点的光线的夹角，这个夹角称为视角。 α 9 人眼观察物体的能力是有限的。一般的情况下，在25cm的明视距离内，人眼只能分辨相距0.1-0.2mm的两个物体。也就是说，当两个物体相距不到0.1mm的时候，人眼就会把它们看成是一个物体了。这个极限便称为人眼的分辨本领。 一般要能清晰的分辨两个点，视角须在1分以上。高1米的物体距眼睛3400米时，视角为1分。 人眼在明视距离处的最短分辨距离是多少？ y L 想一想： 2.视力(visual acuity)：能分辨的最小视角的倒数 视力=1/αmin 5m E 视力正常的人眼视力是多少？视角为10’的眼睛视力是多少？ 想一想： 2.视力(visual acuity)：能分辨的最小视角的倒数 视力=1/αmin 5m E 视角10′ 视力表上与0.1对应的“E”的高度是多少？ 想一想： 2.视力(visual acuity)：能分辨的最小视角的倒数 视力=1/αmin 5m E 国际标准视力：0.1、0.5、1.0、1.5 对数视力：4.0、4.7、5.0、5.2 对数视力(五分记录法）： 例1 在5m远处能看清视力表最上面一行E字的人，视力为0.1，某人要走到距离视力表2m的地方才能看清最上面一行，此人的视力是多少？ 解： 故此人视力为0.04 5m 2m A B C D 屈光正常 —— 眼睛不调节时，若平行光进入眼内经折射后刚好落在视网膜上形成一清晰的像。 三、非正视眼的矫正 15 从而可知屈光不正常的眼睛 近视眼（near sight） 1．定义: 远点变近了 2．形成原因 3．矫正方法：近视眼所配戴的凹透镜要使光线所成虚象在近视眼的远点处。 远点 16 眼睛不调节时，平行光进入眼内折射后会聚于视网膜前面，在视网膜上成像不清，称为近视眼。 其原因可能是角膜或晶状体的折射面曲率半径太小，对光线的偏折太强；或眼球的前后直径太长。 矫正方法：配戴一副适当焦度的凹透镜，使光线进入眼睛前经凹透镜适当发散，如图。也就是近视眼所配戴的凹透镜要使光线所成虚象在近视眼的远点处。 【例1】一近视眼的远点在眼前50厘米处应配戴什么样的眼镜？ 解得：f1= -0.5m 17 配戴眼镜的目的应使无穷远处的物体通过它后在患者的远点成一虚像。 二、远视眼(far sight) 1．定义： 近点变远了 2．形成原因 3．矫正方法：配戴适当焦度的凸透镜。使凸透镜成的像在远视眼的近点处。 正常眼近点 近点 18 眼睛不调节时，远处的平行光射入眼内经折射后会聚于视网膜的后面，此类眼睛称为远视眼。如图。 原因是角膜或晶状体折射面的曲率半径太大，焦度过小；或者是眼球前后直径太短。 矫正方法：配戴适当焦度的凸透镜。使凸透镜成的像在远视眼的近点处。 【例2】一远视眼的近点在1.2m处，要看清眼前 12cm处的物体，问应配戴怎样的眼镜？ 解：u =12cm=0.12m，v = - 1.2m 代入高斯公式 19 所佩戴的眼镜要将12cm处的物体经透镜后在近点处成一虚像，该患者便可看清12cm处的物体。 25cm β γ u y y’ y 一、放大镜(magnifier) 第五节 放大镜、纤镜、显微镜 放大镜的放大作用是将视角放大。 如图所示，将物体置于明视距离25cm处，视角为β，经放大镜放大后，视角增为γ，放大镜的角放大率(angular magnification)，用α表示。 25cm β γ u y y’ y 一、放大镜(magnifier) 第五节 放大镜、纤镜、显微镜 光源 标本 物镜 眼睛 目镜 二、光学显微镜（ optical microscope ） 显微镜成像原理 物镜L1(第一焦点为F1) 目镜L2(第一焦点为F2) 物镜：用于成像，通过成像把物直接放大。 将物体放在F1外 成一倒立实像 实像落在F2内 经放大后成一虚像 目镜：在此起放大镜的作用，以增大视角。 显微镜成像原理 物镜L1(第一焦点为F1) 目镜L2(第一焦点为F2) 将物体放在F1外 成一倒立实像 实像落在F2内 经放大后成一虚像 结构特点：物放置在非常接近物镜物方焦点的地方，成像于非常接近目镜物方焦点的地方；一般来说物镜和目镜的焦距 相比镜筒的长度S足够小。 １.显微镜的总放大率M： y′/y称为物镜的线放大率，25/f2是目镜的角放大率。 这是一个近似公式，其中s为镜筒长度，所有单位为cm 2.显微镜的分辨本领 复习：圆孔衍射 艾里斑 ：艾里斑直径 艾里斑半角宽度 明暗相间同心圆环 一般来说，光学仪器的衍射以夫琅禾费圆孔衍射为主，而且只需考虑艾里斑。 物镜 ~ 圆孔 物点的象 ~ 衍射图样 (艾里斑) ★ 两个发光点在光屏上成像时，各自的艾里斑有可能会重合。 ★ 若两个艾里斑中心很远，可以看成是两个像点， 若两个艾里斑中心很近，则只能看成是一个像点。 瑞利判据（Rayleigh criterion） 恰能分辨 不能分辨 能分辨 第一个艾里斑边沿与第二个艾里斑中心重合 —— 恰能分辨。 当一物点的衍射亮斑中心恰好与另一物点的衍射图样中的第一极小重合时，两物点之间的距离正好处于物镜可分辨的极限距离。 显微镜的分辨本领(resolving power) 最小分辨角 * * 光学仪器的通光孔径 恰能分辨 显微镜能够清晰分辨被观察物体细节的能力 第一暗环的衍射角： 两像点的最小距离： 两物点的最小距离： Z l n为物镜与标本之间媒质的折射率 u为物点发出光线对物镜边缘所成锥角的一半。 nsinu称为物镜的数值孔径（numerical aperture ），用 N·A表示。 两物点的最小距离： 物镜的数值孔径越大，照射的波长越短，显微镜分辨的距离越小，越能看清物体的细节。 Z l u u n=1.0 n=1.5 n=1.5 载波片 载波片 盖波片 盖波片 图12-30干镜(a) 油浸物镜(b) (a) (b) 提高分辨本领的有效途径: 用折射率大的物质作物体与物镜之间的介质 用波长短的光作为光源(如:电子波) 放大率和分辨本领的区别： 分辨本领只和物镜有关，放大率是物镜的线放大率和目镜的角放大率的乘积。 例题3：一个40×（N·A＝0.65）的物镜配上一个20×的目镜与用100×（N·A＝1.30）的物镜配上一个8×的目镜，比较二者的放大率和分辨本领。 解：放大率：800 一样大 分辨本领：N.A.1.30大 ① 是否可以增大目镜的放大率来提高显微镜的分辨本领？ ※ 若经物镜后两物点的像分辨不开， 再增大目镜放大率也没有用。 · · 不可分辨 不可分辨 L0 Le （将衍射斑放大） ②目镜的放大率有什么重要作用？ · · 可分辨 可分辨 L0 Le （目镜的放大率不够大） θ θ < θ e 不可分辨 ※ 若经物镜后两物点的像可分辨开，但目镜的放大率不够大, 人眼也不能分辨它。 例3：用N.A为1.5的高级油浸物镜时，若用可见光照射（平均波长550nm），显微镜能分辨的最短距离为多少？若改用波长为275nm的紫外光照明，分辨距离又为多少？有可能看清0.2µm的物体吗？是不是一定能看清？要想看清还需要什么条件？ 223.7nm 112nm 例4.明视距离处人眼可分辨的最短距离为0.1mm，欲观察0.25µm的细胞细节，显微镜的总放大倍数及N.A.应为多少?（所用波长为600nm） 解：要想分辨0.25µm的距离，显微镜既要有足够的放大倍数，同时目镜又要有足够的分辨本领。 $