10.2 薄透镜 10.3 厚透镜 课件 -2025-2026学年高二上学期物理竞赛

第二节 薄透镜 第三节 厚透镜 教学要求： 1、掌握薄透镜成像公式及薄透镜组合成像的计算方法。 2、了解薄透镜的作图成像法。 3、理解厚透镜的三对基点和作图成像法 英文单词： 薄透镜（thin lens） 一、薄透镜成像 透 镜 厚透镜 薄透镜 凸透镜 凹透镜 透镜：仅有两个折射面且至少有一个面是曲面的共轴球面系统。 第二节 薄透镜 一、薄透镜成像 光心：薄透镜的两个折射球面的顶点可以近似看作重合，这个点就称作光心。 第二节 薄透镜 一、薄透镜成像 光心：薄透镜的两个折射球面的顶点可以近似看作重合，这个点就称作光心。 第二节 薄透镜 光心的性质： 1、光心是薄透镜物距和像距共同的度量起点。 2、穿过光心的光线方向保持不变。 1.薄透镜成像公式 对第一、第二个折射面可以分别写出： 将上面两式相加整理得： 想一想： 若透镜前后的折射率不同，物像公式会有怎样的变化？ 第一焦点(primary point)F1： 第二焦点(secondary point)F2： F1 F2 2.薄透镜的焦点和焦距 第二焦点(secondary point)F2： F1 F2 2.薄透镜的焦点和焦距 第一焦点(primary point)F1： 想一想： 1、若透镜前后的折射率不同，两个焦距是否还相同？ 第二焦点(secondary point)F2： F1 F2 2.薄透镜的焦点和焦距 想一想： 2、空气中凸透镜的焦距是正还是负？凹透镜呢？ 第二焦点(secondary point)F2： F1 F2 2.薄透镜的焦点和焦距 想一想： 3、凸透镜的焦距是否一定为正？凹透镜的焦距是否一定为负？举例？ 薄透镜成像公式： 通常透镜放在空气中： 焦度的单位：屈光度(D) 1D＝1m-1＝100度 表征透镜的折光能力 3.焦度 特别地，当透镜放在空气中时， 例1.折射率为1.5的平凸透镜，在空气中测得其焦度为2D，求凸面的曲率半径。 解：已知 n=1.5, n0=1, Φ=2D 平面r1=∞ r2= - 0.25m 薄透镜成像作图法（补充内容，考试不考） 三条典型光线 (1)过第一焦点的入射光①，其折射光线平行于主光轴。 (2)平行于主光轴的入射光②，其折射光线过第二焦点。 (3)过光心的入射光线③，其折射光线不发生偏折。 考虑到学生的物理基础相对差，补充薄透镜成像作图法。学过的同学可以加深印象。 12 （1）求某一入射光线时，首先看是否为三条典型光线中的一条。 （2）若不是典型光线，则添加一条辅助光线。辅助光线应是典型光线，且与入射光线有关。 薄透镜成像作图法（补充内容，考试不考） 强调辅助光线的应用：与入射光有关，一般是平行于入射光线。所以我们还要了解一组不平行于主光轴的平行光经透镜后有何折射规律。 13 v2 I L2 d 二、薄透镜的组合（重要） L1 u1 v1 I1 两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统采用逐次成像的方法 提问：对于第二个透镜而已，物距为多少？从图形上看应该是v1和d这两段距离之和，但为什么写成d与v1之差？因为透镜1成虚像，因此v1为负数。这个符号包含了符号。 14 例1 两薄凸透镜L1、 L2置于空气中，相距5cm。它们的焦距分别为15cm和2cm，某物体置于第一透镜前10cm处。求最后成像的位置。 解：第一透镜成像: 第二透镜成像：u2=d-v1=35cm L1 L2 v1 u1 d v2 I1 若题中两个透镜是凹透镜，解题过程有什么变化？ 板书 15 u1 v1 v I1 薄透镜的密接组合： 两个透镜的焦距分别为f1、f2，透镜光心间的距离d = 0，则有u2 = d - v1 = -v1 透镜组的焦度： 等效焦距 我们刚才讨论的是两个透镜非密接情形，即两透镜之间的距离不可忽略。那么当透镜之间的距离可忽略，即密接组合时成像又怎样呢？ 16 例2 折射率为1.50的透镜，一面是平面，另一面是半径为0.2m的凹面，将其水平放置，凹面向上充满水（n=1.33），求整个系统的焦距。 解：整个系统看作两个密接透镜的组合 第一个为水作介质的凸镜 光线入射 分析：整个系统看作两个密接透镜的组合，一个透镜是水做的，折射率为1，另一个透镜的折射率为1.5.因此，分别求出两个透镜的焦距就可以求出整个系统的焦距。如果假设光线从上方入射，水透镜的r1为平面，曲率半径为无穷大，r2为凹面，r2取负数。同理求出第二个透镜的焦距。代入公式即可。 17 三对基点描述复杂光学系统的方法 分析复杂共轴球面系统的成像问题时，对各个球面用逐次成像法，显然很不方便。 我们更关注一个物体的最终成像位置，而不关心中间像。 将系统作为一个整体来研究,希望能找到系统的一般特性 整个系统的参照点－－基点 第三节 厚透镜 以上讨论的问题都是很简单的情形，如果透镜组合由很多个透镜构成，若仍采用逐次成像法就很麻烦。 18 F1 F2 1.三对基点(cardinal points) 第一主焦点F1：折射光是平行光 第二主焦点F2：入射光是平行光 　引入基点(焦点、主点、节点)的概念，可用于进行几何作图成像，类似于薄透镜的几何作图成像。 1)两焦点F1、F2 第一主焦点：由该点发出的光线，经过整个折射系统后成为平行于主光轴的平行光束。 第二主焦点：平行于主光轴的光线经整个系统折射后交于主光轴上的一点。 19 A1 F1 F2 B1 H1 A2 B2 H2 第一主点H1 第二主点H2 第一主平面A1H1B1 第二主平面A2H2B2 2)两主点H1、H2 第一主点：在图中，过焦点的入射光线的延长线与系统出射光线的反向延长线的交点，过该交点作垂直于主光轴的平面且交于主光轴一点H，称为第一主点。 第二主点：平行入射光线的延长线与出射光线反向延长线交点A，过该点做垂直于主轴的平面，与主轴交点为第二主点。 20 两主平面的物理意义 ①光线的等效折射面 ②物距、像距、焦距的度量起点 光学系统的作用等价于入射光线经过两主平面的两次折射 F1到H1的距离为第一焦距f1 F2到H2的距离为第二焦距f2 21 第一节点N1 第二节点N2 通过第一节点N1的入射光线不改变方向，仅发生平移，由第二节点N２射出。 类似于薄透镜的光心 3)两节点N1、N2 22 2.作图法求像 （1）通过第一主焦点F1的光线①在第一主平面折射后平行于主光轴射出； （2）通过第一节点N1的光线②从第二节点N2平行于入射方向射出； （3）平行于主光轴的光线③在第二主平面折射后通过第二主焦点F2。 类似于透镜成像作图法的三条经典光线。 23 透镜的像差（考试不作要求） 像差(aberration)：实际光学系统所成的像与理想光学系统所成的像之间的偏差 。 分类：单色像差和色像差 球面像差、彗形像差、 像散、像场弯曲、畸变 远轴光线和近轴光线经透镜折射后不能会聚于光轴上一点，这种现象称为球面像差，简称球差。 原因是通过透镜边缘部分的远轴光线比通过透镜中央部分的近轴光线偏折得多。于是通过透镜的远轴光线与近轴光线不能会聚于同一点。 24 单色像差 球差 象散 彗差 场曲 负畸变 正畸变 一般来说，前三者是由于大孔径造成的。后三者是由于大视场造成的。下面我们具体分析球面像差产生的原因和纠正方法。彗形像差（不对称的像差）：倾斜于光轴的平行入射光无法完全聚焦的情况，我们称为「彗形像差」。 25 α α P P′ 近轴条件下： 单色像差的来源 球面系统在近轴条件下可以理想成像 物像一一对应 α α P P’ 非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略 出现三级以上像差 球面系统不能理想成像 轴上物点发出的大孔径光线不聚焦于一点 图示：不同大小球差的照片 非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略 出现三级以上像差 球面系统不能理想成像 改进办法：在透镜前放一光阑，限制远轴光线射入；或在会聚透镜后放一发散透镜，因为发散透镜对远轴光线的发散作用强于对近轴光线的发散作用。 28 色像差(chromatic aberration) 　由于折射率n与光的波长有关，波长越短，折射率越大。由透镜的焦距公式： 　可知，不同波长的光，透镜的焦距不相等，由此造成的像差称为色像差。 　纠正方法:采用单色光源或将不同的折射率的凸透镜和凹透镜适当配合。 29 $