12.1 统计调查（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是 ( A.调查一批电视机的使用寿命情况 B.调查某中学七(1)班学生的视力情况 C.调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 2.要调查某校学生学业负担是否过重，选用的方法最恰当的是 A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查 C.上网查询 D.对校领导问卷调查 3.李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的 人数 统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占 总人数的 %. 4.在推荐班干部候选人时，总票数为50，得票数领先的三名同学的得 A BC D E等级 票情况如下表. 候选人 小华 小明 小丽 得票划记 正正正 正T 正正正正下 (1)依据得票， 当班干部最合适； (2)小华的得票数为 ,得票数占总票数的百分比为 5.设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？ (1)你上学时使用的交通工具是 A.汽车 B.摩托车 C.步行 D.其他 (2)你对老师的教学满意吗？ A.比较满意 B.满意 C.非常满意 ·40· 12.1.2抽样调查 第1课时抽样调查 1.下列调查中，适合采用抽样调查的是 A.报名参军入伍时的身体检查 B.一批灯泡的使用寿命 C.一个班级学生的体重 D.某班学生的名著阅读情况 2.为了解某中学1200名学生的睡眠情况，抽查了其中60名学生的睡眠时间进行统计，下 列说法错误的是 A.60名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B.每名学生的睡眠时间是一个个体 C.1200是样本容量 D.上述调查属于抽样调查 3.某市教育部门为了解全市中小学生安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识测试.从 七年级中随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表.根据抽 样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人 成绩/分 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x60 人数 25 15 5 4 1 第2课时 制定调查方案解决生活问题 1.要调查全班同学每天睡眠时间是否充足，下列方法最恰当的是 A.询问老师 B.对学生问卷调查 C.上网查询资料 D.对家长问卷调查 2.判断下列抽样调查选择样本的方法是否合适，并说明理由. (1)为了解观众对所观看歌剧的评价情况，随机调查某剧院单排单号的观众； (2)为了解某中学的学生上学使用交通工具的情况，抽取该中学七年级两个班的部分学 生进行调查. ·41·意，得2十y=60, 200x=2×50y 解得二20·答：安排20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每 y=40. 天生产的产品正好配套 第2课时几何图形问题与图表信息问题 1.A2.5063.2024.解：设长AB为xcm,宽BC为ycm.根据题意，得 /x=2y, 答：长方体盒子的底面的长(AB)为20cm,宽(BC)为10cm. 2x+2y=60. 解得/=20， y=10. 第3课时市场经济问题与行程问题 1.C2.B3.4404.解：设飞机在无风时的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h.根 题意，得240，解得：=270，答，飞机在无风时的平约速度为20m小， 4(x+y)=1200. {y=30. 风速为30km/h. “10.4三元一次方程组的解法 第1课时三元一次方程组的概念及其解法 1.D2.A3.3x+y=18-x+y=1021216212164.解：②-①，得y -3=-12.①②×2-③，得7y-3=6.⑤①与⊙组成方程组-3=12解这 7y-3x=6. 个方程组，用把=品-5代人0得中9十2X行=15.-2.因比，这个三元 x=2, 一次方程组的解为y=3, x=5. 第2课时三元一次方程组的应用 1.解：设这个三位数的个位、十位、百位上的数字分别是x,y,之.根据题意，得 yx十之=y, x=5, 7x=x十y十2，解这个方程组，得y=7,答：这个三位数是275,2.解：设从小明家到 x+y+x=14. x=2. 学校的上坡路为xkm,平路为ykm,下坡路为之km.根据题意，得 x十y十x=3.3, x=2.25, ++后=1 解这个方程组，得y=0.8,答：从小明家到学校的上坡路为 ++- x=0.25. 2.25km,平路为0.8km,下坡路为0.25km 第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 11.1.1不等式及其解集 1.C2.C3.(1)x<50(2)t>84.解：(1)解集在数轴上的表示如图所示. 0 (2)解集在数轴上的表示如图所示. 2 0一5解：(102a -4>0.(2)26计<0.(3->2.(4号a+15< 11.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 1,A2.C3.D4.B5.(1)>(2)<(3)<(4)>6.解：(1)不等式的性质1， 不等式两边减5，不等号的方向不变，(2)不等式的性质2，不等式两边除以3，不等号的 方向不变.(3)不等式的性质3，不等式两边除以一2，不等号的方向改变.(4)不等式的 性质3，不等式两边乘一3，不等号的方向改变. 第2课时不等式性质的运用 1.C2.1)>1不等式的性质】(2)>-言不等式的性质2(3)<行不等式 的性质33.20≤≤254.解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减3，不等号的方 第52页（共54页） 向不变，所以x十3一3<5-3，x<2.解集在数轴上的表示如图所示.☐ 0 2 2 )根据不等式的性质2，不等式两边除以3，不等号的方向不变，所以3>号 解集在数轴上的表示如图所示. 一(3)根据不等式的性质3，不等式两边乘 0 -7,不等号的方向改变，所以-7xX(一7)>（一3）×（一7），x>21.解集在数轴上的 表示如图所示， 一(4)根据不等式的性质3，不等式两边除以一2，不等号的 021 方向政变，所以兰>马2>一号·解集在数轴上的表示如图所示。 5 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法 1.B2.D3.x一24.解：(1)移项，得7x一9x≤5十1.合并同类项，得一2x6.系 数化为1，得x≥一3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，二 -30 (2)去分母，得6x一3(x十2)>2(2x一5).去括号，得6x一3x一6>4x一10.移项，得6x -3x-4x>-10十6.合并同类项，得-x>-4.系数化为1，得x<4.这个不等式的解 集在数轴上的表示如图所示.☐一5，解：(1)由题意可得，5-3x<0,解得x 04 >号故当>号时，代数式5一3x的值是负数.(2)由题意可得，5一3x=0,解得x 号故当x=号时，代数式5-3x的值是0，(3)由题意可得，5-3x>0,解得x<号故 当<号时，代数式5-3x的值是正数。 第2课时一元一次不等式的实际应用（一） 1.B2.143.解：设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天，根据题意，得十0 ≥1，解得x≥12.答：甲、乙两队合作完成这项工程至少需要12天.4，解：设今年空气 质量良好的天数比去年增加x天.根据题意，得365×70%十x>365×80%.解得x> 36.5.:'x为整数，∴x的最小值为37.答：今年空气质量良好的天数比去年至少增加 37天， 第3课时一元一次不等式的实际应用（二） 1.A2.1603.解：(1)(1.2x十900)(1.5x+540)(2)根据题意，得1.2x十900 1.5x十540.解得x>1200.所以甲厂印刷更省钱时，x的取值范围是x>1200. 11.3一元一次不等式组 1.A2.D3.34.解：(1)解不等式①，得x≥-3.解不等式②，得x>2.把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来， 二从图中可以找出两个不 -3 02 等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为x>2.(2)解不等式①，得x≥一1.解不 等式②，得x<4.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 厂从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式 -10 4 组的解集为-1<<4,5，解：解不等式组十3≥6，。得3≤<5.5x可取的正 12x-1<10, 整数值为3,4,5. 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.B2.B3.204.(1)小丽(2)1530%5.解：(1)不合适.提供选择的答案不够 全面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具.(2)不合 适.提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便 于学生表达真实想法，另外问题改为“你对××科老师的教学是否满意？”可使调查目 的更明确.（答案均不唯一，合理即可） 第53页（共54页） 12.1.2抽样调查 第1课时抽样调查 1.B2.C3.480 第2课时制定调查方案解决生活问题 1.B2.解：(1)合适，因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法 合适.(2)不合适.因为该中学七年级两个班的部分学生使用交通工具的情况不能代表 该中学其余学生使用交通工具的情况，选取的样本不具有广泛性和代表性，所以选择 样本的方法不合适。 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时扇形图、条形图 1.C2.A 3.解：(1)15%20%32.5%13.5%19%(2)如图所示. 篮球 20% 发明 英语15% 32.5% 烹饪 编程 196 13.5% 第2课时折线图、复合统计图 1.C2.D3.D4.解：绘制折线图如图所示.水位高度/m 由图可知，本 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 0 周周周周周周周时间 一二三四五六日 周水位在周一升至最高2.4m,然后连续两天下降，周三下降到最低1.7m,而后又连 续四天上升，达到2.3m. 12.2.2直方图 第1课时直方图 1.D2.C3.C4.解：(1)209025(2)补全频数分布直方图如图 频数 (3)2200×(20%+45%)=1430(名).答：该年级体育成绩 100 90 80 60 20 40 40 20 20 2229364350成绩/分 不低于36分的学生约有1430名. 第2课时直方图在工农业和科学试验中的应用 1.A2.203.98404.解：(1)200.3(2)补全频数分布直方图如图所示. 频数 74 (3)挂果数量在55≤x<65范围的辣椒约有300×0.3=90（株）. 挂果数 6253545556$7方量7个 12.2.3 趋势图 1.上升2.323.解：如图所示： I出生人口总数/万人 从这段时间 15 0 201720182019202020212022202320242025年份 该地出生人口总数的变化趋势看，某地2017年一2024年出生人口总数逐年下降，所以 预测该地2025年的出生人口总数为7.0万人.（答案不唯一，合理即可） 第54页（共54页）