精品解析：2025-2026学年浙江省金华市婺城区北师大版六年级上册期末检测数学试卷

2025－2026学年浙江省金华市婺城区北师大版六年级上册期末检测数学试卷 一、填空题。（第10题3，其余每空1，共26。） 1. （ ）（ ）（ ）折。 2. 一个数是36，这个数的是（ ）；35m比（ ）m多；（ ）m比35m少。 3. 柳老师一家自驾从金华到四川旅游，3小时行了270千米，汽车行驶的路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 4. 金华酥饼是金华传统名点，其面皮配料中，面粉与猪油的质量比是5∶1。若制作一份酥饼面皮需要面粉300克，则需要猪油（ ）克；若面粉和猪油的总质量为480克，则面粉有（ ）克。 5. 张大妈将40000元存入银行，定期两年，年利率，到期后可获得利息（ ）元。2026年购买6000元以下手机可享的国家补贴，她打算用所得利息买一部原价1500元的手机，钱（ ）（填“够”或“不够”）。 6. 在下图中，涂色部面积占整个图形面积的（ ）％，如果涂色分部的面积是，则整个图形的面积是（ ）。 7. 为了形象地表示出牛奶中各营养成分所占的百分比，用（ ）统计图比较合适，为了反映两种牛奶每月销售量的多少，用（ ）统计图比较合适。 8. 在探究圆面积计算公式时，奇思把一个圆剪拼成一个近似的梯形（如图），他在推导圆面积公式时用了转化思想。如果梯形的上、下底之和是18.84厘米，那么原来圆的面积是（ ）平方厘米。 9. 2026年金华市“八婺同心杯”足球超级联赛（简称“金超”）于1月18日火热开赛，参赛队伍涵盖婺城、金东、开发、兰溪、义乌等10支县市代表队。1月至2月开展循环赛，规则为每两支球队之间只赛一场。根据以上信息，在循环赛期间，金东队要赛（ ）场，所有球队一共要进行（ ）场比赛。 10. 如图：图中的数量关系式可以表示为（ ）（ ），改写成除法算式是（ ）（ ）；根据比的意义，可表示为（ ）（ ）。 11. 为了鼓励阅读，张老师每周都要统计每位同学的阅读情况。上周：李卉看了240页课外书，比黄强少看了。黄强看了多少页课外书？轩轩在列式解答时，列出了错误的算式：。 （1）轩轩列式错误的原因是（ ）。 （2）如果要用这个算式解决问题，原题应如何修改？请将你的想法写出来。（ ）。 二、选择题。（每题1，共10） 12. 园林工人在金华燕尾洲公园种植了240棵海棠树，成活率是，这批海棠树成活了多少棵？（ ） A. B. C. D. 13. 0.8%，，80%、这四个数按从小到大的顺序排列正确的一项是（ ）。 A. B. C. D. 14. 淘气用如图所示方法测量出了没有标出圆心的圆的直径，他这么做的依据是（ ）。 A. 圆是轴对称图形 B. 圆的直径是半径的2倍 C. 圆内“最长的线段”就是直径 D. 圆的周长约是直径的3.14倍 15. 金华佛手是“果中仙品”，兼具观赏价值与养生功效，新鲜佛手清香扑鼻，制成佛手丝后泡茶饮用更是甘醇爽口。据果农介绍，1千克新鲜佛手能制成150克佛手丝。由此可知（ ）。 A. 新鲜佛手的质量是佛手丝的质量 B. 新鲜佛手制成佛手丝质量减少了 C. 佛手丝的质量是新鲜佛手质量的 D. 新鲜佛手的质量比佛手丝的质量多 16. 在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。下列数据分别是4个篮球从1.8米高处自由下落时第一次反弹的高度，你觉得应选用反弹高度是（ ）米的篮球进行比赛。 A. 1.55 B. 1.35 C. 1.05 D. 0.85 17. 六（1）班要购买8个同样的文具盒作为汉字书写比赛的奖品。每个文具盒的原价25元，现在有以下四种促销方案，选择（ ）种促销方案购买总花费最少？ A. 每满100元减20元 B. 买三送一 C. 打八折 D. 降价三成 18. 贴窗花是中国春节的传统习俗，下图是马年圆形窗花图片，圆的周长是50.24厘米，用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是（ ）厘米。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 19. 周末上午，李老师走路去菜场买菜。9：00，她从家出发，中途遇到张老师，两人站在路边闲聊了几分钟，然后到菜场买完菜后直接回家。下面正确描述李老师这一过程的图像是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面的说法中，错误的是（ ）。 A. 一条绳长0.25米，这个长度相当于1米的。 B. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。 C. 在4∶3中，把比的后项加上12，要使比值不变，前项也应该加上12。 D. “欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越大。 21. 下面四幅图能用1∶2表示的是（ ）。 A. 两个圆的面积之比 B. 两个半圆的周长之比 C. 两个正方形面积之比 D. 两个正方体的体积之比 三、计算题。） 22. 直接写出得数。（取3.14） 42∶54＝ 23. 递等式计算（能简便的用简便计算）。 24. 解方程。 25. 先构思一个数学故事将线段图补充完整，再根据图意列出算式或方程，不计算。 26. 先构思一个数学故事将线段图补充完整，再根据图意列出算式或方程，不计算。 四、操作题。（） 27. 根据左边的“设计图”，可搭建右边的“立体大楼”。 如果根据左边“设计图”搭出的“立体大楼”，分别从正面看和左面看会是什么形状，请画在下边格子图里。 28. 航拍爱好者刘叔叔拍了以下四幅图，请你按顺序排一排，并说一说你排理由。 我是这样排的：____________，理由是：____________。 29. 按要求画一画、照样子将左边的太极图画到下边的方框里。 30. 算一算，涂色部分的面积是多少。 五、解决问题。（） 31. 金华火腿是国家地理标志产品，风味独特、享誉全国。某火腿作坊第一天腌制火腿240千克，第二天改进腌制工艺后，比第一天多腌制了。第二天腌制了多少千克火腿？ 32. 赵叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长160厘米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？ 33. 如图，要使两杯蜂蜜水一样甜，第二杯中需要加入多少毫升蜂蜜？多少毫升水？ 34. 一列火车从甲地到乙地，2时行了全程的，这时离中点还有80千米，甲、乙两地相距多少千米？（画图表示数量关系，并解答） 35. 某剧院近期上演互动音乐剧《丑小鸭》，吸引了众多家长带孩子前往观看。已知该音乐剧门票有如下购票规则。 ①门票原价为每张120元； ②演出前三天购票，可享受立减原价的优惠； ③优惠后价格是108元； ④演出当天购票，票价在原价的基础上上浮10％。 （1）选择①和②两个信息，可以提出数学问题：____________？ 列式解答： （2）要解决“笑笑一家三口在演出当天购买门票，一共要付多少元？”这个数学问题，要用到的数学信息有____________。 列式解答： 36. 随着科技发展，购物支付方式愈发多元便捷。某日，福泰隆超市随机抽取部分顾客进行统计，并制成如下两个统计图。 （1）对照两幅图中的信息，可知福泰隆超市一共调查了（ ）人。 （2）算一算调查的人中，支付宝和现金支付的各有多少人？并将条形统计图补充完整。 （3）从图中你还发现了什么信息，请你写一写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年浙江省金华市婺城区北师大版六年级上册期末检测数学试卷 一、填空题。（第10题3，其余每空1，共26。） 1. （ ）（ ）（ ）折。 【答案】4；8；24；七五 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 两位小数化为分数后，分数的分母为100把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分； 将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数，百分之几即为几折。 【详解】； ； ； ； 即。 2. 一个数的是36，这个数的是（ ）；35m比（ ）m多；（ ）m比35m少。 【答案】 ①. 14 ②. 25 ③. 21 【解析】 【分析】第一空：先把“一个数”看作单位“1”，已知它的是36，用，得到这个数是48，再求48的是多少，用，即可得计算出结果。 第二空：把要求的长度看作单位“1”，35m 是它的，用除法求出单位“1”的量； 第三空：把35m看作单位“1”，要求的长度是它的，用乘法计算； 【详解】第一空： 第二空： 第三空： 一个数的是36，这个数的是（ 14 ）；35m比（ 25 ）m多；（ 21 ）m比35m少。 3. 柳老师一家自驾从金华到四川旅游，3小时行了270千米，汽车行驶的路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 【答案】 ①. 90∶1 ②. 90 ③. 汽车速度 【解析】 【分析】根据比的意义，用行驶的路程∶行驶的时间，即用270∶3再根据比的基本性质化简即可；比值是前项除以后项；据此求出比值；根据速度＝路程÷时间，比值表示的是汽车的速度，据此解答。 【详解】270∶3 ＝（270÷3）∶（3÷3） ＝90∶1 90∶1 ＝90÷1 ＝90 比值表示汽车的速度。 柳老师一家自驾从金华到四川旅游，3小时行了270千米，汽车行驶的路程和时间的最简整数比是90∶1，比值是90，这个比值表示汽车的速度。 4. 金华酥饼是金华传统名点，其面皮配料中，面粉与猪油的质量比是5∶1。若制作一份酥饼面皮需要面粉300克，则需要猪油（ ）克；若面粉和猪油的总质量为480克，则面粉有（ ）克。 【答案】 ①. 60 ②. 400 【解析】 【分析】已知面粉与猪油的质量比是5∶1，我们可以把面粉的质量看作5份，猪油的质量看作1份。 第①空：已知面粉300克对应5份，先求出1份的质量，即可得到猪油的质量。 第②空：已知总质量480克对应5＋1＝6份，先求出每份的质量，再乘以面粉对应的5份，即可得到面粉的质量。 【详解】第①空：300÷5＝60（克）；60×1＝60（克） 第②空：480÷（5＋1） ＝480÷6 ＝80（克） 80×5＝400（克） 所以，需要猪油60克，面粉有400克。 5. 张大妈将40000元存入银行，定期两年，年利率，到期后可获得利息（ ）元。2026年购买6000元以下手机可享的国家补贴，她打算用所得利息买一部原价1500元的手机，钱（ ）（填“够”或“不够”）。 【答案】 ①. 1400 ②. 够 【解析】 【分析】先根据利息计算公式“利息＝本金×年利率×存期”，代入本金40000元、年利率1.75%、存期2年，求出到期后可获得的利息；再计算手机补贴后的价格，用原价1500元乘（1－15%）求出实际支付金额；最后将所得利息和手机实际价格进行比较，判断钱是否足够。 【详解】40000×1.75%×2 ＝40000×0.0175×2 ＝700×2 ＝1400（元） 所以张大妈将40000元存入银行，定期两年，年利率，到期后可获得利息1400元。 1500×（1－15%） ＝1500×0.85 ＝1275（元） 1400＞1275 所以2026年购买6000元以下手机可享的国家补贴，她打算用所得利息买一部原价1500元的手机，钱够。 6. 在下图中，涂色部面积占整个图形面积的（ ）％，如果涂色分部的面积是，则整个图形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 37.5 ②. 64 【解析】 【分析】根据图可知，涂色部分是一个三角形。设小正方形的边长是1；则大长方形的长＝1×4＝4；宽＝1；三角形的底＝1×3＝3，高＝1；根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此求出长方形面积和涂色部分面积；再用涂色部分面积÷长方形面积×100%，求出涂色部分面积占整个图形面积的百分比；再把整个图形看作单位“1”，已知涂色部分面积占整个图形面积的百分比，对应的是涂色部分面积，求单位“1”，用除法解决，用涂色部分面积÷涂色部分面积占整个图形面积的百分比，即可解答。 【详解】设小正方形边长是1。 长方形的长：1×4＝4；宽是1。 涂色部分的底：1×3＝3；高是1。 （3×1÷2）÷（4×1）×100% ＝（3÷2）÷4×100% ＝1.5÷4×100% ＝0.375×100% ＝375% 24÷37.5%＝64（cm2） 涂色部面积占整个图形面积的37.5％，如果涂色部分的面积是24cm2，则整个图形的面积是64cm2。 7. 为了形象地表示出牛奶中各营养成分所占的百分比，用（ ）统计图比较合适，为了反映两种牛奶每月销售量的多少，用（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 扇形 ②. 条形 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】为了形象地表示出牛奶中各营养成分所占的百分比，用扇形统计图比较合适，为了反映两种牛奶每月销售量的多少，用条形统计图比较合适。 8. 在探究圆面积计算公式时，奇思把一个圆剪拼成一个近似的梯形（如图），他在推导圆面积公式时用了转化思想。如果梯形的上、下底之和是18.84厘米，那么原来圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】113.04 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，再把它们拼成一个近似的梯形，这个圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和为这个圆周长的一半即为，高可以表示成2r。已知这个梯形的上下底之和是18.84厘米，据此可以求出半径，然后根据圆的面积＝，把数据代入公式解答。 【详解】18.84÷3.14＝6（厘米） 3.14×6²＝3.14×36＝113.04（平方厘米） 即原来圆的面积是113.04平方厘米。 9. 2026年金华市“八婺同心杯”足球超级联赛（简称“金超”）于1月18日火热开赛，参赛队伍涵盖婺城、金东、开发、兰溪、义乌等10支县市代表队。1月至2月开展循环赛，规则为每两支球队之间只赛一场。根据以上信息，在循环赛期间，金东队要赛（ ）场，所有球队一共要进行（ ）场比赛。 【答案】 ①. 9 ②. 45 【解析】 【分析】金东队是10支参赛队伍之一，在循环赛中，每支队伍需要与其他所有队伍各赛一场，因此金东队需要与其他9支队伍比赛，即赛9场。 每一个队都有和其他9队比赛，一共10个队，一共要比赛10×9＝90场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，再进行比较，即可解答。 【详解】金东队是10支参赛队伍之一，所以金东队需要与其他9支队伍比赛，要赛9场。 10×（10－1）÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（场） 在循环赛期间，金东队要赛9场，所有球队一共要进行45场比赛。 10. 如图：图中的数量关系式可以表示为（ ）（ ），改写成除法算式是（ ）（ ）；根据比的意义，可表示为（ ）（ ）。 【答案】 ①. a ②. b ③. b ④. a ⑤. 3 ⑥. 2 【解析】 【分析】将a看作单位“1”，b是a的，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量，写出数量关系式；看图可知，a有3段，b有2段，根据比的意义，写出a和b的比即可。 【详解】图中的数量关系式可以表示为a b，改写成除法算式是ba；根据比的意义，可表示为3∶2。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法和比的意义。 11. 为了鼓励阅读，张老师每周都要统计每位同学的阅读情况。上周：李卉看了240页课外书，比黄强少看了。黄强看了多少页课外书？轩轩在列式解答时，列出了错误的算式：。 （1）轩轩列式错误的原因是（ ）。 （2）如果要用这个算式解决问题，原题应如何修改？请将你的想法写出来。（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）已知比一个数多或者少百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；这里应该将黄强的阅读量看作单位“1”，则李卉的阅读量240页对应的百分比为（1－20%），则用240页除以对应百分比（1－20%）即可求出黄强的阅读量，由此即可描述错误原因。 （2）求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；要用这个算式解决问题，则这里应该将李卉的阅读量看作单位“1”，黄强的阅读量对应的百分比为（1－20%），由此即可修改题目。 【小问1详解】 轩轩错误地将李卉的阅读量作为单位“1”，但实际单位“1”是黄强的阅读量，因此错误地使用了乘法计算。（答案不唯一） 【小问2详解】 原题应修改为：“李卉看了240页课外书，黄强比李卉少看了20%。黄强看了多少页课外书？”。（答案不唯一） 二、选择题。（每题1，共10） 12. 园林工人在金华燕尾洲公园种植了240棵海棠树，成活率是，这批海棠树成活了多少棵？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知种植海棠树总数为240棵，成活率为90%。成活率是90%，表示成活的棵数占总棵数的90%。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”的知识点，用总棵数乘成活率即可求出成活的棵数。 【详解】已知种植总数为240棵，成活率为90%。成活棵数＝种植总数×成活率；所以列式为：。 故答案为：A 13. 0.8%，，80%、这四个数按从小到大的顺序排列正确的一项是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把0.8%，80%、化成小数，取近似值保留四位小数，然后按照小数的大小比较的方法进行比较；比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大.如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大。 【详解】0.8%＝0.008 80%＝0.8 ＝0.88 ＝0.8889 因为：0.008＜0.8＜0.88＜0.8889 所以：0.8%＜80%＜＜ 故答案为：C 【点睛】此题考查的是分数、百分数与小数之间的互化以及小数的大小比较。 14. 淘气用如图所示的方法测量出了没有标出圆心的圆的直径，他这么做的依据是（ ）。 A. 圆是轴对称图形 B. 圆的直径是半径的2倍 C. 圆内“最长的线段”就是直径 D. 圆的周长约是直径的3.14倍 【答案】C 【解析】 【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行，则三角尺与圆相交的两条直角边互相平行，而平行线间的距离处处相等，这样可以测量出圆内最长的线段长度。因为直径是圆内最长的线段，所以可以用图中的方法测量没有标出圆心的圆的直径 【详解】根据分析可知，淘气测量没有标出圆心的圆的直径，他这么做的依据是圆内“最长的线段”就是直径。 故答案为：C 15. 金华佛手是“果中仙品”，兼具观赏价值与养生功效，新鲜佛手清香扑鼻，制成佛手丝后泡茶饮用更是甘醇爽口。据果农介绍，1千克新鲜佛手能制成150克佛手丝。由此可知（ ）。 A. 新鲜佛手的质量是佛手丝的质量 B. 新鲜佛手制成佛手丝质量减少了 C. 佛手丝的质量是新鲜佛手质量的 D. 新鲜佛手的质量比佛手丝的质量多 【答案】C 【解析】 【分析】用新鲜佛手的质量除以佛手丝的质量即可求出新鲜佛手的质量是佛手丝的质量几分之几； 用新鲜佛手的质量减去佛手丝的质量，再除以新鲜佛手的质量再乘100%即可求出新鲜佛手制成佛手丝质量减少了百分之几； 用佛手丝的质量除以新鲜佛手质量，再乘100%即可求出佛手丝的质量是新鲜佛手质量的百分之几； 用新鲜佛手的质量减去佛手丝的质量，再除以佛手丝的质量再乘100%即可求出新鲜佛手的质量比佛手丝的质量多了百分之几。 【详解】1千克＝1000克 A．，即新鲜佛手的质量是佛手丝的质量，不符合题意； B．（1000－150）÷1000×100% ＝850÷1000×100% ＝85% 即新鲜佛手制成佛手丝质量减少了85%，不符合题意； C．150÷1000×100%＝15% 即佛手丝的质量是新鲜佛手质量的，符合题意； D．（1000－150）÷150×100% ＝850÷150×100% 567% 即新鲜佛手质量比佛手丝的质量多567%，不符合题意。 故答案为：C 16. 在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。下列数据分别是4个篮球从1.8米高处自由下落时第一次反弹的高度，你觉得应选用反弹高度是（ ）米的篮球进行比赛。 A. 1.55 B. 1.35 C. 1.05 D. 0.85 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目给出的合格反弹高度范围（下落高度的至之间），代入下落高度1.8米，分别求出合格反弹高度的最小值和最大值，得到合格区间；再将每个选项的反弹高度与这个区间进行对比，筛选出在区间内的数值，最终确定符合要求的篮球反弹高度。 【详解】最低反弹高度：1.8×＝1.2（米） 最高反弹高度：1.8×＝1.4（米） 所以合格的反弹高度范围是1.2米和1.4米之间。 A．1.55米：超过1.4米，不合格； B．1.35米：在1.2米和1.4米之间，合格； C．1.05米：低于1.2米，不合格； D．0.85米：低于1.2米，不合格。 所以应选用反弹高度是1.35米的篮球进行比赛。 故答案为：B 17. 六（1）班要购买8个同样的文具盒作为汉字书写比赛的奖品。每个文具盒的原价25元，现在有以下四种促销方案，选择（ ）种促销方案购买总花费最少？ A. 每满100元减20元 B. 买三送一 C. 打八折 D. 降价三成 【答案】D 【解析】 【分析】选择“每满100元减20元”，用每个文具盒的单价乘购买个数求出原价，再除以100乘（100－20＝80）元即可求出优惠后的价格； 选择“买三送一”，用文具盒的总个数除以（3＋1＝4）个，求出一共几组，再乘每个文具盒单价25元再乘3即可求出优惠后的价格； 选择“打八折”，用每个文具盒的单价乘购买个数求出原价，再乘80%即可求出优惠后的价格； 选择“降价三成”用每个文具盒的单价乘购买个数求出原价，再乘（1－30%）即可求出优惠后的价格； 由此即可比较并选择优惠政策。 详解】A．25×8÷100×（100－20） ＝200÷100×80 ＝160（元） B．8÷（3＋1）×25×3 ＝8÷4×25×3 ＝2×25×3 ＝150（元） C．25×8×80%＝160（元） D．25×8×（1－30%） ＝200×70% ＝140（元） 140元＜150元＜160元 即选择“降价三成”这种促销方案购买总花费最少。 故答案为：D 18. 贴窗花是中国春节的传统习俗，下图是马年圆形窗花图片，圆的周长是50.24厘米，用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是（ ）厘米。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，本题属于正方形内剪出最大的圆，用来裁剪该窗花的最小外接正方形的边长等于圆形窗花的直径，根据圆的周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆形窗花的直径，即正方形的边长，根据正方形周长＝边长×4，据此解答。 【详解】50.24÷3.14＝16（厘米） 16×4＝64（厘米） 用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是64厘米。 故答案为：D 19. 周末上午，李老师走路去菜场买菜。9：00，她从家出发，中途遇到张老师，两人站在路边闲聊了几分钟，然后到菜场买完菜后直接回家。下面正确描述李老师这一过程的图像是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】李老师的行程分为五个阶段： 第一阶段：从家出发去菜市场，随着时间推移，李老师离家的距离会越来越远，反映在图像上从原点 开始，离家距离随时间上升。 第二阶段：中途遇到张老师闲聊了几分钟，这段时间李老师的位置不变，所以图像上是一段水平的线段。 第三阶段：从闲聊结束到菜场买菜，闲聊结束后，李老师继续前往菜市场，随着时间增加，离家距离继续增大，所以图像上是再次上升的线段。 第四阶段：在菜场买菜，这段时间李老师的位置不变，所以图像上是一段水平的线段。 第五阶段：从菜场回家，买完菜后直接回家，随着时间的增加，离家的距离会逐渐减小，直到回家，所以图像上是从菜场的距离处于下降到横轴上（距离为0）的线段。 【详解】A．，反映出李老师从家出发，中途遇到张老师，两人站在路边闲聊了几分钟，然后到菜场买完菜后直接回家。符合题意。 B．，没有反映出在菜场买菜过程和买完菜回家的过程，不符合题意。 C．，没有反映出中途遇到张老师闲聊过程，不符合题意。 D．，没有反映出中途遇到张老师闲聊，在菜场买菜过程，不符合题意。 正确描述李老师这一过程的图像是。 故答案为：A 20. 下面的说法中，错误的是（ ）。 A. 一条绳长0.25米，这个长度相当于1米的。 B. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。 C. 在4∶3中，把比的后项加上12，要使比值不变，前项也应该加上12。 D. “欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越大。 【答案】C 【解析】 【分析】A选项：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此计算并判断。 B选项：圆是轴对称图形，直径所在直线是对称轴，且有无数条，表述正确。 C选项：在4∶3中，后项加上12变为15，相当于后项扩大了5倍。根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应扩大5倍，即4×5＝20，前项应加上16，而不是12，因此该说法错误。 D选项：“欲穷千里目，更上一层楼”用数学知识解释为观察点越高，观察范围越大，表述正确。 【详解】A．，一条绳长0.25米，这个长度相当于1米的。说法正确。 B．圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。说法正确。 C．在4∶3中，把比的后项加上12，要使比值不变，前项也应该加上12。因为后项3＋12＝15，15÷3＝5，4×5＝20，20－4＝16；前项应该加上16。所以说法错误。 D．“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越大。说法正确。 故答案为：C 21. 下面四幅图能用1∶2表示的是（ ）。 A. 两个圆的面积之比 B. 两个半圆的周长之比 C. 两个正方形的面积之比 D. 两个正方体的体积之比 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出两个圆的半径之后计算出两个圆的面积，将两个圆的面积改写写出比，再按照求比值的方式用分数表示出比值，最后再改写将比值改写成比。 按照半圆的周长公式分别计算出半圆的周长之后再改写成比，再按照求比值的方式用分数表示出比值，最后再改写将比值改写成比。 按照正方形的面积公式分别计算出两个正方形的面积之后再改写成比，再按照求比值的方式用分数表示出比值，最后再改写将比值改写成比。 依据正方体的体积公式分别计算出两个正方体的体积以后再改写成比，再按照求比值的方式用分数表示出比值，最后再改写将比值改写成比。 【详解】A．两个圆的面积之比小圆半径r1＝0.5cm，大圆半径r2＝1cm。 ∶＝∶＝∶ ＝∶ ＝0.25∶1 ＝0.25÷1 ＝0.25 ＝ ＝1∶4 不满足1∶2，所以不符合题意 B．小半圆半径r1＝0.5cm，大半圆半径r2＝1cm。 半圆周长＝ 小半圆周长：＝＝0.5π＋1 大半圆周长：＝＝π＋2 周长比： （0.5π＋1）∶（π＋2） ＝（0.5×3.14＋1）∶（3.14＋2） ＝（1.57＋1）∶（3.14＋2） ＝2.57∶5.14 ＝0.5 ＝ ＝1∶2 符合1∶2 C．两个正方形的面积之比 小正方形边长a1＝1cm，大正方形边长a2＝2cm。 ∶＝1：4 不满足1∶2，所以不符合题意 D．两个正方体的体积之比 小正方体棱长1cm，大正方体棱长2cm。 体积比：（1×1×1）∶（2×2×2）＝1∶8 不满足1∶2，所以不符合题意 综上，能用1∶2表示的是B 故答案为：B 【点睛】关键点是区分不同几何量的比与边长（或直径）比的关系：周长比等于边长比，面积比等于边长比的平方，体积比等于边长比的立方。 三、计算题。） 22. 直接写出得数。（取3.14） 42∶54＝ 【答案】16；；15.7； 16；8；6； 【解析】 23. 递等式计算（能简便的用简便计算）。 【答案】；60；44 【解析】 【分析】先计算乘法，再计算减法即可； 展开小括号，将括号内的除法变为乘法，将除以转化为乘6，根据乘法交换律先计算75与的乘积，再计算与6的乘法； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】 ＝10×6 ＝60 ＝60＋80－96 ＝44 24. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】先把方程中的百分数转换成小数，根据等式的性质，第一步，方程两边同时减去20；第二步方程两边同时除以1.5，即可求解； 先把方程中的百分数转换成小数，第一步化简方程，第二步，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.17即可求解； 先把方程中的百分数和分数统一转换成小数，第一步先化简方程，第二步，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.51即可求解； 【详解】 25. 先构思一个数学故事将线段图补充完整，再根据图意列出算式或方程，不计算。 【答案】作图及故事见详解；36×× 【解析】 【分析】把最上面的线段看作苹果的数量，中间的线段看作梨的数量，最下面的线段看作橘子的数量。（答案不唯一） 故事：苹果有36个，梨的数量是苹果的，橘子的数量是梨的，求橘子有多少个？ 解题时，先把苹果的数量看作单位“1”，用苹果的数量乘得到梨的数量；再把梨的数量看作单位“1”，用梨的数量乘得到橘子的数量。 【详解】把最上面的线段看作苹果的数量，中间的线段看作梨的数量，最下面的线段看作橘子的数量。 故事：幼儿园为小朋友的午餐采购水果，苹果采购了36个，采购梨子的数量是苹果的，橘子的数量是梨子的，橘子采购了多少个？ 36×× ＝24× ＝18（个） 答：橘子采购了18个。（答案不唯一） 【点睛】关键点是找准两次单位 “1” 的转换，先求出中间量，再求出最终量。 26. 先构思一个数学故事将线段图补充完整，再根据图意列出算式或方程，不计算。 【答案】 见详解 【解析】 【分析】由线段图可知，图中有两个量：一个量为x本，另一个量为30本。根据单位“本”可以构思关于图书的数学故事。线段图中，单位“1”为x本，30本比单位“1”少40%，据此构思两种图书，以科技书的本数为单位“1”，则故事书比科技书少40%且故事书为30本。根据线段图可以求出故事书对应的百分数为1－40%＝60%，已知部分的量及对应的百分数，求单位“1”，用除法，列式为30÷（1－40%）。 【详解】图书角有30本故事书，比科技书少40%，科技书有多少本？ 算式：30÷（1－40%） 四、操作题。（） 27. 根据左边的“设计图”，可搭建右边的“立体大楼”。 如果根据左边“设计图”搭出的“立体大楼”，分别从正面看和左面看会是什么形状，请画在下边格子图里。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，根据“立体大楼”的设计图，从左面看到的形状是两列，左列2个小正方形，右列1个小正方形，从正面看到的形状是四列，左边三列均为1个小正方形，最右列2个小正方形，据此结合题意分析解答即可。 【详解】 28. 航拍爱好者刘叔叔拍了以下四幅图，请你按顺序排一排，并说一说你排的理由。 我是这样排的：____________，理由是：____________。 【答案】 ①. ③①②④ ②. 距离拍摄物体越远，看到的物体越小，背景范围越大；距离越近，看到的物体越大，背景范围越小。这组照片是按照从远到近的顺序拍摄的。 【解析】 【分析】我们通过观察四张图片中塔的大小和背景范围来确定拍摄顺序。图③中的塔最远、最小，背景范围最大；图①中的塔比③近一些，大一些；图②中的塔更近、更大；图④中的塔最近、最大，细节最清晰。因此，拍摄顺序是从远到近，即③→①→②→④，理由是距离物体越远，看到的物体越小，范围越大；距离越近，看到的物体越大，范围越小。 【详解】我是这样排的：③①②④，理由是：距离拍摄物体越远，看到的物体越小，背景范围越大；距离越近，看到的物体越大，背景范围越小。这组照片是按照从远到近的顺序拍摄的。 29. 按要求画一画、照样子将左边的太极图画到下边的方框里。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知，大圆半径是2cm，小圆半径是2÷2＝1（cm），找一个点作为圆心，以2cm为半径画出大圆，再画出大圆的直径，再分别以这两条半径的中点为圆心，以这条直径上的两条半径作为直径画两个半圆，使这两个半圆在直径是2×2＝4（cm）的异侧，再涂上阴影即可。 【详解】如图： 30. 算一算，涂色部分的面积是多少。 【答案】6.28 【解析】 【分析】将左边直径是2cm的涂色半圆割补到右边直径是2cm的空白半圆处，则涂色部分的面积等于半径是2cm的圆面积的一半，根据圆的面积＝，代入数据计算出半径是2cm的圆的面积，再除以2即可解答。 【详解】3.14×÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（） 阴影部分的面积是6.28cm2。 五、解决问题。（） 31. 金华火腿是国家地理标志产品，风味独特、享誉全国。某火腿作坊第一天腌制火腿240千克，第二天改进腌制工艺后，比第一天多腌制了。第二天腌制了多少千克火腿？ 【答案】330千克 【解析】 【分析】把第一天腌制火腿的重量看作单位“1”，第二天改进腌制火腿的重量是第一天的（1＋），单位“1”已知，求第二天腌制火腿的重量，用乘法解决，用第一天腌制火腿的重量×（1＋），即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝330（千克） 答：第二天腌制了330千克。 32. 赵叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长160厘米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？ 【答案】23296平方厘米 【解析】 【分析】餐桌完全展开后的面积由中间长方形和一个整圆（两侧半圆拼接而成）组成。长方形的长是160厘米、宽是20厘米，圆的直径等于长方形的长，用长方形的长除以2求出圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝，分别计算出长方形和圆的面积，再相加即可解答。 【详解】160÷2＝80（厘米） 160×20＋3.14× ＝3200＋3.14×6400 ＝3200＋20096 ＝23296（平方厘米） 答：桌面的面积是23296平方厘米。 33. 如图，要使两杯蜂蜜水一样甜，第二杯中需要加入多少毫升蜂蜜？多少毫升水？ 【答案】蜂蜜：20毫升；水240毫升 【解析】 【分析】用蜂蜜的容积÷蜂蜜水的容积，求出第一杯蜂蜜占蜂蜜水的分率；要使两杯蜂蜜水一样甜，则第二杯蜂蜜水的蜂蜜占蜂蜜水的分率与第一杯相同；用第二杯蜂蜜水的容积×蜂蜜占蜂蜜水的分率，求出第二杯需要加入蜂蜜的容积，进而求出加水的容积，即可解答。 【详解】4÷（4＋48） ＝4÷52 ＝ 260×＝20（毫升） 260－20＝240（毫升） 答：第二杯中需要加入20毫升蜂蜜，240毫升水。 34. 一列火车从甲地到乙地，2时行了全程的，这时离中点还有80千米，甲、乙两地相距多少千米？（画图表示数量关系，并解答） 【答案】640千米；线段图见详解 【解析】 【分析】把甲、乙两地的全程距离看作单位“1”，中点对应的分率是。火车2小时行了全程的，那么它与中点的距离对应的分率就是－＝。已知这段距离是80千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法，用80千米除以对应的分率，即可求出全程距离。 【详解】 80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80×8 ＝640（千米） 答：甲、乙两地相距640千米。 35. 某剧院近期上演互动音乐剧《丑小鸭》，吸引了众多家长带孩子前往观看。已知该音乐剧门票有如下购票规则。 ①门票原价为每张120元； ②演出前三天购票，可享受立减原价的优惠； ③优惠后的价格是108元； ④演出当天购票，票价在原价的基础上上浮10％。 （1）选择①和②两个信息，可以提出数学问题：____________？ 列式解答： （2）要解决“笑笑一家三口在演出当天购买门票，一共要付多少元？”这个数学问题，要用到的数学信息有____________。 列式解答： 【答案】（1）如果提前三天购票则每张门票的价格是多少？（答案不唯一） 120×（1－10%）＝108（元） （2）①④； 120×（1＋10%）×3＝396（元） 【解析】 【分析】（1）求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将门票的原价120元看作单位“1”，则用门票的原价120元乘对应百分比（1－10%＝90%）即可求出优惠后的门票价格。 （2）求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将门票的原价120元看作单位“1”，则用门票的原价120元乘对应百分比（1＋10%＝110%）即可求出上浮后的门票价格，再乘门票数量3张即可求出笑笑一家三口在演出当天购买门票，一共要付多少元。 【小问1详解】 选择①和②两个信息，可以提出数学问题：如果提前三天购票则每张门票的价格是多少？ 列式解答：120×（1－10%） ＝120×90% ＝108（元） 答：如果提前三天购票则每张门票的价格是108元。（答案不唯一） 【小问2详解】 要解决“笑笑一家三口在演出当天购买门票，一共要付多少元？”这个数学问题，要用到的数学信息有①④。 列式解答：120×（1＋10%）×3 ＝120×110%×3 ＝396（元） 答：笑笑一家三口在演出当天购买门票，一共要付396元。 36. 随着科技发展，购物支付方式愈发多元便捷。某日，福泰隆超市随机抽取部分顾客进行统计，并制成如下两个统计图。 （1）对照两幅图中的信息，可知福泰隆超市一共调查了（ ）人。 （2）算一算调查的人中，支付宝和现金支付的各有多少人？并将条形统计图补充完整。 （3）从图中你还发现了什么信息，请你写一写。 【答案】（1）500 （2）150人；100人；画图见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；由扇形图可知，福泰隆超市用微信支付占全部调查人数的36%，由条形图可知，福泰隆超市使用微信支付的调查人数为180人，用180人除以对应百分比36%即可求出福泰隆超市一共调查的人数。 （2）求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用调查的总人数乘福泰隆超市用支付宝支付占全部调查人数的百分比30%即可求出福泰隆超市使用支付宝的调查人数；用调查的总人数乘福泰隆超市用现金支付占全部调查人数的百分比20%即可求出福泰隆超市使用现金的调查人数；据此即可补充统计图。 （3）根据扇形统计图可知：福泰隆超市用微信支付占全部调查人数的36%，福泰隆超市用支付宝支付占全部调查人数的30%，福泰隆超市用现金支付占全部调查人数的20%，福泰隆超市用其他支付占全部调查人数的14%； 根据条形统计图可知：福泰隆超市使用微信支付的调查人数为180人，福泰隆超市使用支付宝支付的调查人数为150人，福泰隆超市使用现金支付的调查人数为100人，福泰隆超市使用其他支付的调查人数为70人； 根据这些数据即可求解。 【小问1详解】 180÷36%＝500（人） 即福泰隆超市一共调查了500人。 【小问2详解】 500×30%＝150（人） 500×20%＝100（人） 答：使用支付宝有150人，使用现金支付有100人。 【小问3详解】 （150－100）÷100×100% ＝50÷100×100% ＝50% 答：福泰隆超市使用支付宝支付的人数比使用现金付的人数多50%。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $