4.氢原子光谱和玻尔的原子模型-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本讲义聚焦氢原子光谱和玻尔原子模型核心知识点，从光谱分类（连续谱、线状谱）及氢原子光谱实验规律（巴耳末公式）切入，分析经典理论困难，引出玻尔理论（轨道量子化、定态、频率条件），最终解释氢光谱特征及理论局限性，构建完整知识支架。 该资料通过情境导入（如食盐灼烧发光）激发兴趣，师生互动任务（如光谱分析应用讨论）促进科学探究，表格归纳光谱分类、能级跃迁规律培养科学思维，例题与针对练结合，课中助力教师引导知识建构，课后帮助学生巩固查漏。

4.氢原子光谱和玻尔的原子模型 【素养目标】　1.能结合光谱的图片，认识光谱，并会分析连续谱和线状谱的异同。2.知道巴耳末公式和氢原子光谱的实验规律，分析论证原子的核式结构模型与经典电磁理论的矛盾。3.能够利用玻尔的原子模型和氢原子能级图解释氢原子光谱特征等现象。4.掌握电子跃迁的条件，计算相应光子的能量、频率和波长，并判断其种类。5.知道玻尔理论的局限性，进一步体会量子理论的意义。 知识点一　光谱及氢原子光谱的实验规律 【情境导入】　图甲为把食盐放在火中灼烧，会发出黄色的光；图乙为试电笔接触火线时其氖管会发出红色的光。 (1)食盐为什么发出黄光而不发出其他颜色的光？ (2)氖管为什么会发出红色而不发出其他颜色的光？ (3)由(1)(2)可以说明什么问题？ 提示：(1)食盐的主要成分是NaCl，钠元素灼烧会产生黄色的火焰。 (2)氖管会发出红色的光说明氖气通电时会发出红色的光。 (3)由(1)(2)说明每种元素都有自己的特征谱线。 【教材梳理】 (阅读教材P84—P86完成下列填空) 1.光谱 (1)定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 (2)分类 ①线状谱：有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。 ②连续谱：有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，叫作连续谱。 ③原子的特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，不同原子的亮线位置不同，这些亮线称为原子的特征谱线。 (3)光谱分析：利用原子的特征谱线，可以鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析。 学生用书⬇第96页 2.氢原子光谱的实验规律 (1)巴耳末公式：＝R∞(n＝3，4，5，…)。 (2)巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 3.经典理论的困难 (1)用经典电磁理论在解释原子的稳定性时遇到了困难。 (2)用经典电磁理论在解释原子光谱是分立的线状谱时遇到了困难。 【师生互动】　如图为通过实验得到的氢原子光谱，请思考下列问题： 任务1.利用光谱可以研究原子的结构特点吗？ 任务2.巴耳末公式中的n既可以取整数也可以取小数吗？ 任务3.经典电磁理论能解释线状谱为什么是分立的吗？ 提示：任务1.可以。任务2.n只能取整数不能取小数。任务3.不能。 【探究归纳】 1.光谱的产生条件及特点 光谱分类 产生条件 光谱特点 连续谱 炽热固体、液体和高压气体发光形成 连续分布，一定波长范围内一切波长的光都有 线状谱 (原子光谱) 稀薄气体发光形成 一些不连续的亮线组成。各元素的谱线不同(又叫特征谱线) 吸收光谱 炽热的白光通过温度较低的气体后，某些波长的光被吸收后形成 用分光镜观察时，见到连续谱背景上出现了些暗线(与特征谱线对应) 2.光谱分析的应用 (1)发现新元素。 (2)鉴别物体的物质成分，如研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素。 (3)鉴定食品优劣。 特别提醒：同种元素的吸收光谱与线状谱是一一对应的，光谱分析可用吸收光谱，也可用线状谱，连续谱不能用于光谱分析，光谱分析时只能用特征谱线。 3.太阳光谱的理解 (1)特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱。 (2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线。 4.氢原子光谱的特点 从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示。 在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。 5.巴耳末公式 (1)表达式：＝R∞(n＝3，4，5，…)。 (2)说明 ①适用于可见光区谱线。 ②R∞叫作里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1。 学生用书⬇第97页 ③公式中n只能取大于或等于3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。 ④除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 光谱和光谱分析 关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是(　　) A.太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成 B.霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱 C.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱 D.进行光谱分析时，可以用发光光谱，也可以用吸收光谱 答案：C 解析：太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳内部发出的光经过温度比较低的太阳大气层时产生的，A错误；霓虹灯中呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续谱，B错误；强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，C正确；发光光谱可以分为连续谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，D错误。 针对练.(多选)对原子光谱，下列说法正确的是(　　) A.线状谱和吸收光谱可用于光谱分析 B.由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的 C.各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 D.连续谱可以用来鉴别物质中含哪些元素 答案：AC 解析：各种原子都有自己的特征谱线，故B错误，C正确；对线状谱或吸收光谱进行光谱分析可鉴别物质组成，连续谱不能用于光谱分析，A正确，D错误。 氢原子光谱 (多选)下列关于巴耳末公式＝R∞(－)的理解，正确的是(　　) A.巴耳末系的4条谱线位于红外区 B.公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C.公式中n只能取大于或等于3的整数，故氢原子光谱是线状谱 D.在巴耳末系中n值越大，对应的波长λ越短 答案：CD 解析：巴耳末公式是巴耳末在研究氢原子在可见光区的4条谱线时得到的，A错误；公式中n只能取大于或等于3的整数，则λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确；根据巴耳末公式可知，n值越大，对应的波长λ越短，D正确。 针对练.氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R∞ (n＝4，5，6，…)，R∞＝1.10×10 7 m －1。电磁波谱如图所示，其中可见光的波长范围是400 nm～760 nm，在帕邢系中，氢原子可以发出(　　) A.可见光 B.红外线 C.紫外线 D.X射线 答案：B 解析：由题给公式可知，在帕邢系中，当n＝4时，氢原子发出电磁波的波长最长，为λmax＝≈1.870×10 －6 m＝1 870 nm；当n趋于无穷大时，氢原子发出电磁波的波长最短，为λmin＝≈8.18×10 －7 m＝818 nm，根据电磁波谱可知选项中四种电磁波按波长由短到长排列为X射线、紫外线、可见光、红外线，由于λmin大于可见光的最大波长，所以在帕邢系中，氢原子可以发出红外线，不可能发出可见光、紫外线和X射线，故B正确。 知识点二　玻尔原子理论的基本假设 【情境导入】　经典理论在解释原子结构方面遇到了困难，阅读教材P86，请回答： (1)哪位物理学家解决了这个困难？ (2)关于原子结构他提出了什么理论？ 提示：(1)丹麦物理学家玻尔在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。 (2)轨道量子化与定态、频率条件。 【教材梳理】 (阅读教材P86—P87完成下列填空) 1.轨道量子化 (1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。 (2)电子的轨道是量子化的。 (3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 2.定态 当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特 学生用书⬇第98页 定的值，这些量子化的能量值叫作能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。 3.频率条件 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，该光子的能量hν＝En－Em，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件。 【师生互动】　请思考下列问题： 任务1.玻尔原子理论认为原子的能量是连续的还是不连续的？ 任务2.电子吸收某种频率条件的光子时会从较高的能量态跃迁到较低的能量态，对吗？ 任务3.电子可以吸收任意频率的光子发生跃迁吗？ 提示：任务1.是不连续的。任务2.不对。任务3.不可以。 【探究归纳】 1.对玻尔氢原子理论的理解 轨道量 子化 (1)轨道半径特点：轨道半径只能是一些特定的、分立的数值 (2)轨道半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中n是正整数，称为量子数，r1是离核最近的轨道的半径，r1＝0.53×10－10 m 能量 量子化 (1)定态：不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量是量子化的 (2)基态：原子能量最低的状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV (3)激发态：除了基态，其他定态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动 (4)氢原子能级公式：En＝(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…) 跃迁 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级 En低能级Em(n＞m) 2.氢原子跃迁中的能量变化问题 电子动 能的变 化特点 电子绕核运动时静电力提供向心力，即k＝m，则Ek＝mv2＝，r增大，Ek减小 原子电 势能的 变化特 点 (1)当轨道半径r增大时，库仑引力做负功，原子的电势能Ep增大 (2)当轨道半径r减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小 原子能 量的变 化特点 (1)原子的能量：等于原子的电势能与电子的动能之和，即En＝Ekn＋Epn＝(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…) (2)能量变化特点：①当轨道半径增大时，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子能量增大 ②当轨道半径减小时，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子能量减小 (多选)根据玻尔的原子理论，下列说法中正确的是(　　) A.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小 学生用书⬇第99页 B.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子吸收一定频率的光子 C.核外电子绕核运动的轨道是任意的，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射 D.当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道 答案：AD 解析：根据玻尔理论可知，核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小，减小的能量以光子的形式辐射出去，故A正确，B错误；核外电子只能在特定轨道上运动，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射，故C错误；当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，故D正确。 针对练1.根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的轨道半径(　　) A.可以取任意值 B.可以在某一范围内取任意值 C.可以取不连续的任意值 D.是一些不连续的特定值 答案：D 解析：根据玻尔的原子理论，原子的能量状态对应着电子不同的运动轨道，原子的能量状态是不连续的，其核外电子的可能轨道半径是分立的特定值，故D正确。 针对练2.(多选)氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道时，可能发生的情况是(　　) A.放出光子，电子动能减少，原子势能增加 B.放出光子，电子动能增加，原子势能减少 C.吸收光子，电子动能减少，原子势能增加 D.吸收光子，电子动能增加，原子势能减少 答案：BC 解析：当吸收光子时，总能量增大，轨道半径增大，所以电子动能减少，原子势能增加；当放出光子时，总能量减小，轨道半径减小，所以电子动能增加，原子势能减少，故B、C正确。 知识点三　玻尔理论对氢光谱的解释　玻尔理论的局限性 【情境导入】　原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收(或辐射)出一定频率的光子。如图所示，若原子从定态E3到定态E1，是否只有E3→E1一种可能？ 提示：不是，可能是E3→E1，也可能是E3→E2→E1。 【教材梳理】 (阅读教材P87—P89完成下列填空) 1.玻尔理论对氢光谱的解释 (1)解释巴耳末公式：巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。 (2)预言氢原子的其他谱线系：氢原子从高能级向m＝1，3，4等能级跃迁所产生的相应光谱。它们也都被实验观测到了，分别称为赖曼系、帕邢系、布喇开系等。 (3)解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 (4)解释不同原子具有不同的特征谱线：由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。 2.玻尔理论的局限性 (1)成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。 (2)局限性：保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 3.电子云：根据量子力学，原子中电子的坐标没有确定值。因此，我们只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少，用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，故称电子云。 学生用书⬇第100页 【师生互动】　根据“情境导入”回答以下问题： 任务1.如果大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多辐射出多少种不同频率的光？ 任务2.结合(1)的结果，分析如果大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射出多少种不同频率的光？ 提示：任务1.6种，如图所示。 任务2.结合(1)的分析图，可知大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能辐射出N＝＝种不同频率的光。 【探究归纳】 1.氢原子能级图的理解 相关量 意义 能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态——定态 横线左端的数字“1、2、3、…” 表示量子数 横线右端的数字 “－13.6、－3.4、…” 表示氢原子的能量值 相邻横线间的距离 表示相邻的能量差，量子数越大，相邻的能量差越小，距离越小 带箭头的竖线 表示氢原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝En－Em(n＞m) 2.能级跃迁 (1)处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低的能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。 (2)一群处于量子数为n的激发态的氢原子可能辐射出的光谱线频率的种类N＝＝。 3.原子跃迁条件的理解 (1)吸收或辐射光子的跃迁 ①原子从低能级向高能级跃迁：需要吸收一定能量的光子，而且光子的能量必须满足hν＝E末－E初。 注意：当光子能量hν大于或小于能级差(E末－E初)时都不能被原子吸收。 ②原子从高能级向低能级跃迁：以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰好等于发生跃迁时的能级差。 (2)吸收实物粒子的跃迁 原子通过吸收外来实物粒子(如自由电子)的能量而被激发的跃迁。由于实物粒子的能量只能部分被原子吸收，所以入射粒子的能量必须大于两能级的能量差(E＞En－Em，m＜n)，才可使原子发生能级跃迁。 (3)原子的电离 ①电离能：原子失去电子的过程叫作电离。使原子电离时外界对原子做功所提供的最小能量叫作电离能。氢原子的电离能公式为En＝－(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…)，处于基态(n＝1)的氢原子电离能为13.6 eV，处于n＝2能级的氢原子电离能为3.4 eV。 ②原子电离的条件：外界提供的能量大于或等于原子的电离能。 学生用书⬇第101页 对能级图和能级跃迁的理解 如图为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是(　　) A.一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，可能放出3种不同频率的光子 B.从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会吸收光子，能量升高 C.从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低 D.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 答案：C 解析：一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，最多能放出2种不同频率的光子，故A错误；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，即由高能级向低能级跃迁，氢原子会向外放出光子，能量降低，故B错误，C正确；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，故D错误。 一群原子和一个原子跃迁的区别 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上。在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种。但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。 注意：(1)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线种类为N＝＝。 (2)一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多能辐射出的光谱线种类为(n－1)。 针对练.(2025·山东烟台高二期末)氢原子能级图如图所示。大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是(　　) A.最多可能辐射出3种不同频率的光 B.氢原子辐射出能量，电子的动能减小，电势能减小 C.从n＝4能级跃迁到n＝1能级时辐射出的光子频率最小 D.从n＝4能级跃迁到n＝3能级时辐射出的光子波长最长 答案：D 解析：大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多辐射出＝6种不同频率的光，故A错误；氢原子辐射出能量，则能级降低，轨道半径减小，根据库仑力提供向心力有k＝m，可知电子的速度变大，结合动能表达式Ek＝mv2，可知电子的动能变大，库仑力做正功，电势能减小，故B错误；由题图可知从n＝4能级跃迁到n＝1能级时辐射出的光子能量最大，根据ε＝hν可知频率最大，故C错误；由题图可知从n＝4能级跃迁到n＝3能级时辐射出的光子能量最小，根据ε＝h可知光子波长最长，故D正确。 原子跃迁的条件的理解 (多选)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是(　　) A.用10.2 eV的光子照射 B.用11 eV的光子照射 C.用14 eV的光子照射 D.用11 eV的电子碰撞 答案：ACD 解析：用10.2 eV的光子照射，氢原子可以从基态跃迁至n＝2能级，故A可行；由能级图可知基态和其他能级之间的能量差都不等于11 eV，所以用11 eV的光子照射不可能使处于基态的氢原子跃迁，故B不可行；处于基态的氢原子的电离能为13.6 eV，所以用14 eV的光子照射可以使处于基态的氢原子发生电离，故C可行；由于11 eV大于基态和n＝2能 级之间的能量差，所以用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而发生跃迁，故D可行。故选ACD。 针对练.(2025·江苏南通高二期末)氢原子能级如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A.一个处于n＝5能级的氢原子可向外辐射10种频率的光子 B.当氢原子处于不同能级时，核外电子的动能都相同 C.当氢原子从高能级跃迁到低能级时，电势能会减小 D.用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时，可使氢原子跃迁 答案：C 解析：一个处于n＝5能级的氢原子最多可向外辐射4种频率的光子，A错误；当氢原子处于不同能级时，核外电子的轨道半径不相同，动能不相同，B错误；当氢原子从高能级跃迁到低能级时，核外电子的轨道半径减小，库仑力做正功，电势能减小，C正确；根据题图可知任意两能级差均不等于12 eV，故用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时，不能使氢原子跃迁，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $