素养提升课二 热力学第一定律和气体实验定律的综合应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本讲义聚焦热力学第一定律与气体实验定律的综合应用这一核心知识点，系统梳理从气体压强分析、做功与热量关系到图像问题（如p-V、p-T图像）的递进脉络，搭建从基础定律应用到复杂情境解决的学习支架。 该资料通过师生互动任务（如汽缸活塞问题分析压强与热量关系）和探究归纳的解题思路（结合思维导图），突出科学思维（模型建构、科学推理）与科学探究（问题解决）能力培养。实例中通过汽缸升温、绝热活塞移动等情境，课中辅助教师高效授课，课后助力学生通过针对练巩固知识，弥补薄弱环节。

素养提升课二　热力学第一定律和气体实验定律的综合应用 【素养目标】　1.会利用热力学第一定律和气体实验定律相结合解决气体的综合问题。2.会利用热力学第一定律解决气体变化的图像问题。 提升点一　热力学第一定律与气体实验定律的综合 【师生互动】　如图所示，一导热汽缸用质量为m的活塞封闭了一定质量的气体，活塞与汽缸无摩擦且不漏气，活塞的横截面积为S。当环境温度升高T，活塞上升的高度为h。已知开始时的热力学温度为T0，外界大气压不变且为p0，重力加速度为g。 任务1.初始时气体的压强为多大？活塞上升过程中气体的压强是否会发生变化？ 任务2.气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量？其与气体对外界所做的功大小关系是怎样的？ 提示：任务1.p0＋；压强不变。 任务2.吸收热量；大于对外界所做的功。 学生用书⬇第71页 【探究归纳】 解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的一般思路 (2025·陕西榆林高二期末)如图所示，高为h＝40 cm的导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为m＝2 kg的活塞在缸内封闭了一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S＝40 cm2，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气，开始时，活塞对中间卡环的压力大小为20 N，活塞离缸底的高度为20 cm，大气压为p0＝1×105 Pa，环境的热力学温度为T0＝300 K，重力加速度大小为g＝10 m/s2，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。 (1)若保持汽缸静止，缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为30 cm，求此时环境的热力学温度。 (2)已知在第(1)问的过程中汽缸内气体内能变化量为36 J，求在此过程中气体吸收的热量。 答案：(1)472.5 K　(2)78 J 解析：(1)未升高温度时，对活塞受力分析，可得FN＝mg，即汽缸内气体压强等于大气压，有p1＝p0 缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为30 cm时，由平衡条件有p2＝p0＋ 由理想气体状态方程，可得＝ 解得T2＝472.5 K。 (2)气体的温度升高，则气体内能增加ΔU＝36 J，开始气体做等容变化，气体对外界不做功，之后做等压变化，气体对外界做功，则W＝－p2·ΔV＝－p2S＝－42 J 由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W 解得Q＝78 J。 针对练1.(2025·山东菏泽高二期末)如图所示，开口向右的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体。轻绳左端连接活塞，活塞横截面积为S，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。现接通电热丝一段时间后断电，活塞缓慢向右移动L后静止，气体处于状态2，由状态1到状态2电热丝放出的热量为Q。重力加速度大小为g，外界大气压不变。下列说法正确的是(　　) A.状态2相比状态1，气体压强减小 B.状态2相比状态1，气体压强增大 C.由状态1到状态2，气体内能变化量为ΔU＝Q－L D.由状态1到状态2，气体内能变化量为ΔU＝Q－L 答案：C 解析：稳定后小桶均保持静止，根据平衡条件可得FT＝mg，对活塞根据平衡条件可得p0S＝FT＋pS，则状态1、2气体压强均为p＝p0－，故A、B错误；由状态1到状态2，外界对气体做功为W＝ －pΔV＝－(p0－)SL，根据热力学第一定律，由状态1到状态2，气体内能变化量为ΔU＝Q＋W＝Q－L，故C正确，D错误。 针对练2.如图所示，一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为p0＝1.0×105 Pa，封闭气体的温度t0＝27 ℃，玻璃管的横截面积为S＝5.0 cm2，管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，T＝t＋273 K。封闭气体的温度缓慢降至t1＝－3 ℃。 (1)求温度t1＝－3 ℃时空气柱的长度L； (2)已知该过程中气体向外界放出5.0 J的热量，求气体内能的变化量(结果保留2位有效数字)。 答案：(1)36 cm　(2)－2.5 J 解析：(1)气体做等压变化，由盖－吕萨克定律得＝ 解得L＝36 cm。 (2)封闭气体的压强p＝p0＋ρgΔh＝1.272×105 Pa 外界对气体做功W＝pS(L0－L)＝2.544 J 由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，其中Q＝－5 J 解得ΔU≈－2.5 J。 学生用书⬇第72页 提升点二　热力学第一定律与气体图像的综合 【师生互动】　如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。a、b两点的压强分别为pa、pb，b、c两点的体积分别为Vb、Vc。 任务1.从a到b，气体是从外界吸收热量，还是向外界放出热量？ 任务2.从b到c，气体是对外界做功，还是外界对气体做功？做了多少功？ 任务3.从a到c，气体从外界吸收的热量Q1与放出的热量Q2哪个大？ 提示：任务1.从a到b，气体体积不变，W＝0，压强减小，由查理定律＝C知气体温度降低，内能减小，再结合热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知气体向外界放热。 任务2.从b到c，气体体积增大，气体对外界做功；做功为pb(Vc－Vb)。 任务3.从a到c，由题图可知Ta＝Tc，则a、c两状态内能相同，但从a到b，气体体积不变，不做功，从b到c，气体体积增大，气体对外界做功，则整个过程吸热，故Q1＞Q2。 【探究归纳】 热力学第一定律的理解及应用 1.根据气体的图像分析气体的状态变化，根据状态变化过程灵活选择气体实验定律或者理想气体的状态方程分析有关问题。 2.根据体积的变化分析做功情况。气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功。 3.根据温度的变化分析气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小。 4.应用热力学第一定律判断是吸热还是放热。由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体的状态变化是吸热过程还是放热过程。 一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C，其p-图像如图所示，求该过程中气体吸收的热量Q。 解题指导：A→B过程为等压膨胀过程；B→C过程为等容降压过程；状态A、C温度相等。 答案：2×105 J 解析：A→B过程为等压膨胀过程，外界对气体做的功W1＝pA(VA－VB) B→C过程为等容降压过程，则W2＝0 A和C的温度相等，则ΔU＝0 根据热力学第一定律得ΔU＝Q＋(W1＋W2) 代入数据解得Q＝2×105 J。 针对练1.(2025·江苏淮安市高二检测)如图描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是(　　) A.气体从状态a到b的过程，气体体积增大 B.气体从状态b到c的过程，一定向外界放出热量 C.气体从状态c到d的过程，外界对气体做功 D.气体从状态d到a的过程，气体的内能减小 答案：D 解析：气体从状态a到b的过程，p-T图线的延长线过原点，是等容变化，气体体积不变，故A错误；气体从状态b到c的过程，是等压变化，温度升高，内能增加，根据理想气体状态方程＝C，可知气体体积变大，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知是从外界吸收热量，故B错误；气体从状态c 到d的过程，是等温变化，压强减小，根据理想气体状态方程＝C可知气体体积变大，气体对外界做功，故C错误；气体从状态d到a的过程，温度降低，内能减小，故D正确。故选D。 学生用书⬇第73页 针对练2.一定质量的理想气体由状态A经如图所示的状态变化回到原状态，下列说法正确的是(　　) A.A→B温度升高，压强变大 B.C→A体积减小，压强不变 C.B→C体积不变，气体从外界吸收热量 D.A→B气体对外做功大于C→A外界对气体做功 答案：D 解析：由题图可知，A→B为等压变化，压强不变，故A错误；C→A气体体积减小，压强变大，故B错误；B→C气体体积不变，温度降低，内能减小，所以气体向外界放出热量，故C错误；A→B过程气体体积变化等于C→A过程气体体积变化，但A→B过程气体平均压强大于C→A过程气体平均压强，所以A→B过程气体对外做功大于C→A过程外界对气体做功，故D正确。故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $