3. 第1课时 气体的等压变化和等容变化-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本讲义聚焦气体的等压变化和等容变化核心知识点，系统梳理盖-吕萨克定律（等压变化）、查理定律（等容变化）的内容及应用，结合V-T图像和p-T图像的物理意义，构建从情境导入到规律应用的完整学习支架。 资料以“烧瓶液柱变化”“拔火罐原理”等情境导入，通过“晾房气体溢出计算”“U形管水银柱问题”等师生互动任务，培养科学探究与科学思维能力。课中辅助教师引导学生建模推理，课后通过针对练和解题步骤指导，帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

3.气体的等压变化和等容变化 第1课时　气体的等压变化和等容变化 【素养目标】　1.知道气体的等压变化，掌握盖-吕萨克定律的内容、表达式及应用。2.知道气体的等容变化，掌握查理定律的内容、表达式及应用。3.理解V-T图像和p-T图像的物理意义。 知识点一　气体的等压变化 【情境导入】　如图所示，利用烧瓶、橡胶塞、细玻璃管及其中的红色小液柱封闭一定量的气体。双手捂住瓶体时，会看到细玻璃管中红色液柱上升。 (1)瓶内封闭气体的温度如何变化？ (2)瓶内封闭气体的体积如何变化？ (3)瓶内封闭气体的压强如何变化？ 提示：(1)温度升高。(2)体积增大。(3)压强不变。 【教材梳理】 (阅读教材P26完成下列填空) 1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。 2.盖－吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 学生用书⬇第37页 (2)表达式：V＝CT或＝。 (3)适用条件：气体的质量和压强不变。 (4)等压变化的图像：如图所示。 在V-T图像中等压线是一条过原点的直线。 【师生互动】　“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”，形容我国新疆吐鲁番地区昼夜温差大的自然现象。利用这一特点可以制作品质优良的葡萄干。现有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度7 ℃，第二天中午温度升为37 ℃，假设大气压不变。 任务1.房内气体发生什么变化？ 任务2.晾房四壁开孔的目的是什么？ 任务3.设晾房的体积为V0，T＝t＋273 K，则从晚上到第二天中午溢出气体在37 ℃时的体积为多少？ 提示：任务1.等压变化。 任务2.加快空气流动，从而加快葡萄中水的蒸发。 任务3.选晚上房间内的空气为研究对象，设其在37 ℃时体积为V1，则＝ 解得V1＝V0 则从晚上到第二天中午溢出气体在37 ℃时体积为ΔV＝V1－V0＝V0。 【探究归纳】 1.盖-吕萨克定律的适用条件 (1)气体质量一定，压强不变。 (2)气体压强不太大(与大气压比较)，温度不太低(与常温比较)。 2.盖-吕萨克定律的表达式及推论 如图所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18 cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12 cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1＝283 K，大气压p0＝76 cmHg。(结果均保留3位有效数字) (1)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部，该过程环境温度不变，此时水银柱的高度为多少？ (2)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 答案：(1)12.9 cm　(2)363 K 解析：(1)设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的横截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2 由玻意耳定律有p1V1＝p2V2 设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，由题设条件有p1＝p0＋ρgh0，p2＝p0＋ρgh V1＝(2H－l－h0)S，V2＝HS 联立解得h≈12.9 cm。 (2)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖－吕萨克定律有＝ 由题设条件有V3＝(2H－h)S 联立解得T2≈363 K。 应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件：气体质量一定，压强不变。 3.分别确定初、末状态的温度、体积。 4.根据盖-吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。 学生用书⬇第38页 针对练1.如图为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，玻璃管内装有一段长L＝4 cm的水银柱，水银柱下方封闭有一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热)。开始时，开关S断开，水温为27 ℃，水银柱下方空气柱的长度为L0＝20 cm，电路中的A、B部分恰好处于水银柱的正中央。闭合开关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱最下端恰好上升到A、B处时，电路自动断开，电热丝停止加热，大气压p0＝76 cmHg。T＝t＋273 K。则电路自动断开时水温为(　　) A.320 K B.340 K C.330 K D.333 K 答案：C 解析：当水银柱最下端上升到A、B处时，电路自动断开，此时空气柱长度为L1＝L0＋，在此过程中空气柱的压强不变，根据盖－吕萨克定律有＝，联立并代入数据解得T1＝330 K。故选C。 针对练2.(2025·湖南长沙高二期末)如图所示，两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气。将A系于天花板上，用手托住B，使筒底部到顶部的高度为20 cm，此时它们密封的气体压强与外界大气压相同，均为1.1×105 Pa。然后缓慢松开手，让B下沉，当筒底部到顶部高度变为22 cm时，B停止下沉并处于静止状态，下沉过程中气体温度保持不变。则： (1)此时金属筒内气体的压强为多少？ (2)若当时的温度为308 K，欲使下沉后的套筒恢复到下沉前的位置，应将温度变为多少？ 答案：(1)1.0×105 Pa　(2)280 K 解析：(1)设两者横截面积为S，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 解得p2＝＝ Pa＝1.0×105 Pa。 (2)根据盖-吕萨克定律得＝ 解得T3＝＝ K＝280 K。 知识点二　气体的等容变化 【情境导入】　在炎热的夏天，打足气的自行车轮胎在日光的暴晒下有时会胀破，忽略轮胎体积变化。请思考： (1)轮胎内空气的温度、压强如何变化？ (2)轮胎内空气发生的是什么变化？ 提示：(1)日光暴晒时，轮胎里的空气温度升高，气体的压强增大。 (2)轮胎内的空气发生的是等容变化。 【教材梳理】 (阅读教材P26—P27完成下列填空) 1.等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2.查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)表达式：p＝CT或＝。 (3)适用条件：气体的质量和体积不变。 (4)等容变化的图像：如图所示。 在p-T图像中等容线是一条过原点的直线。 学生用书⬇第39页 【师生互动】　“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。如图所示，操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。 任务1.小罐内刚点燃酒精棉球，还未倒扣在治疗的部位时，小罐内气体会发生怎样的变化？ 任务2.小罐倒扣在需要治疗的部位后，冷却后为什么小罐会紧贴在皮肤上？ 任务3.若不计小罐体积的变化，温度从87 ℃降到27 ℃，压强变为原来的多少倍？(T＝t＋273 K) 提示：任务1.压强不变，温度升高，体积增大，小罐内有部分气体溢出。 任务2.小罐倒扣在需要治疗的部位后，气体体积近似不变，温度降低，压强减小，小于外界大气压，所以小罐会紧贴在皮肤上。 任务3.由查理定律得＝，解得＝。 【探究归纳】 1.查理定律的适用条件 (1)气体质量一定，体积不变。 (2)气体压强不太大(与大气压比较)，温度不太低(与常温比较)。 2.查理定律的表达式及推论 如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封有一定质量的气体。已知汽缸质量为M＝10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量为m＝5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦均不计。当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力。已知大气压为p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2，T＝t＋273 K。 (1)求此时封闭气体的压强。 (2)现使汽缸内气体温度升高，当汽缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少摄氏度？ 答案：(1)9.0×104 Pa　(2)127 ℃ 解析：(1)设此时封闭气体的压强为p1，对活塞由平衡条件可得p0S＝p1S＋mg 解得p1＝9.0×104 Pa。 (2)设此时封闭气体的压强为p2，温度为T2，对汽缸由平衡条件可得p0S＋Mg＝p2S 解得p2＝1.2×105 Pa 已知T1＝(27＋273) K＝300 K，对汽缸内气体，温度升高过程中，气体体积不变，即为等容变化，由查理定律可得＝ 解得T2＝400 K 即t2＝127 ℃。 应用查理定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件：气体质量一定，体积不变。 3.分别确定初、末状态的温度、压强。 4.根据查理定律列方程求解，并对结果进行讨论。 针对练1.在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，T＝t＋273 K，气体的压强变化情况是(　　) A.气体的压强变为原来的2倍 B.气体的压强比原来增加了 C.气体的压强变为原来的 D.气体的压强比原来增加了 答案：B 解析：一定质量的气体，在体积不变的情况下，由查理定律可得＝，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，有＝＝＝，所以p2＝p1，因此压强比原来增加了。故选B。 针对练2.如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为273 K，B中气体的温度为293 K，如果将它们的温度都降低10 K，则水银柱将(　　) A.向A移动 B.向B移动 C.不动 D.不能确定 答案：A 解析：假定水银柱两边气体的体积不变，即V1、V2不变，所装气体温度分别为T1＝273 K和T2＝293 K，当温度降低ΔT＝10 K时，由查理定律的推论可知＝，则Δp＝ΔT，因为p2＝p1，T2＞T1，所以Δp1＞Δp2，即A内压强减小得更多，水银柱将向A移动。选故A。 学生用书⬇第40页 知识点三　气体的V-T图像与p-T图像 【师生互动】　根据下图回答以下问题： 任务1.如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是等容线与T1、T2两线的交点，则T1与T2哪个温度高？为什么？ 任务2.如图乙所示，T1对应的虚线为等温线，A、B是等温线与V1、V2两线的交点，则V1与V2哪个体积大？为什么？ 任务3.如图丙所示，T1对应的虚线为等温线，A、B是等温线与p1、p2两线的交点，则p1与p2哪个压强大？为什么？ 提示：任务1.T1＜T2，体积不变，压强增大，则温度升高。 任务2.V1＞V2，温度不变，压强增大，体积减小。 任务3.p1＞p2，温度不变，体积增大，压强减小。 【探究归纳】 气体的等压变化与等容变化图像的比较 项目 等压线 等容线 不 同 点 图例 不 同 点 与t的关 系图像 纵坐标 体积V 压强p 斜率 意义 气体质量一定时，根据盖-吕萨克定律可知p1＞p2＞p3＞p4，即斜率越大，压强越小 气体质量一定时，根据查理定律可知V1＞V2＞V3＞V4，即斜率越大，体积越小 相 同 点 (1)横坐标都是温度 (2)V-T图像和p-T图像都是一条过原点的倾斜直线 (3)都是斜率越大，气体的另外一个不变的状态参量越小 一定质量的气体，在状态变化过程中的p-T图像如图所示，在状态A时的体积为V0，试画出A→B→C→A图线对应的V-T图像和p-V图像(标注字母和箭头)。 解题指导：(1)状态A到状态B为等温变化。 (2)状态B到状态C为等压变化。 (3)状态C到状态A为等容变化。 答案：图见解析 解析：状态A到状态B为等温变化，即TA＝TB＝T0，由玻意耳定律得pAVA＝pBVB 所以VB＝VA＝·V0＝ 状态B到状态C为等压变化，即pB＝pC＝3p0 由盖－吕萨克定律得＝ 所以VC＝VB＝·＝V0 则状态C到状态A是等容变化 作出对应的V-T图像和p-V图像如图甲、乙所示。 学生用书⬇第41页 解决气体图像问题的关键 1.图像上的某个点：表示的是一定质量气体的一个平衡状态。 2.图像上的某一段：表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p'、V'、T')的过程，并判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 3.过程分析：从图像中的某个点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析、计算出各点的状态参量(p、V、T)。 针对练1.(多选)一定质量的某种理想气体由状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V－T图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.A→C过程中，气体的压强不变 B.C→B过程中，气体的压强减小 C.若该图像的纵坐标改为压强p，则A→C过程中，气体的体积增大 D.若该图像的纵坐标改为压强p，则C→B过程中，气体的体积增大 答案：CD 解析：A→C过程中，气体体积不变，温度升高，根据＝C可知，气体的压强增大，A错误；C→B过程中，气体温度不变，体积减小，根据pV＝C可知，气体的压强增大，B错误；若该图像的纵坐标改为压强p，A→C过程中，气体压强不变，温度升高，根据＝C可知，气体的体积增大，C正确；若该图像的纵坐标改为压强p，C→B过程中，气体温度不变，压强减小，根据pV＝C可知，气体的体积增大，D正确。故选CD。 针对练2.(多选)一定质量的气体的状态变化过程如图中A→B→C→A图线所示，其中B→C为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在选项图中的p-T图像或V-T图像上，其中正确的是(　　) 答案：AC 解析：由题图可知A→B是等压膨胀过程，即VB＞VA，由盖－吕萨克定律可知＝，所以TB＞TA，即温度升高；B→C是等温压缩过程，即VB＞VC，pC＞pB，即压强变大；C→A是等容降压过程，即pC＞pA，由查理定律可知＝，所以TC＞TA，即温度降低。故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $