课时测评3 带电粒子在匀强磁场中的运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

课时测评3　带电粒子在匀强磁场中的运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题4分，6－13题，每题5分，共60分) 1. (2024·浙江宁波高二期中)用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列实验现象和分析正确的是(　　) A.励磁线圈应通以逆时针方向的电流 B.仅升高电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变大 C.仅增大励磁线圈中的电流，运动径迹的半径变大 D.仅升高电子枪加速电场的电压，电子运动的周期将变大 答案：B 解析：电子受到的洛伦兹力正好指向圆心，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，根据安培定则可知励磁线圈通以顺时针方向的电流，故A错误；当仅升高电子枪加速电场的电压时，电子进入磁场的速度增大，根据r＝可知运动径迹的半径增大，故B正确；若仅增大励磁线圈中的电流，则磁感应强度增大，根据r＝可得运动径迹的半径减小，故C错误；根据T＝可得电子做匀速圆周运动的周期和速度大小无关，故D错误。故选B。 2.质子和α粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，已知α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍。不计粒子重力，则下列说法正确的是(　　) A.质子和α粒子的速度大小之比为1∶2 B.质子和α粒子的周期之比为2∶1 C.质子和α粒子的动量之比为1∶2 D.质子和α粒子的动能之比为2∶1 答案：C 解析：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，则速度v＝，带电粒子在磁场中运动的周期T＝，由于质子和α粒子在同一磁场中做圆周运动的半径相同，即r1＝r2，且α粒子的质量是质子质量的4倍，电荷量是质子的2倍，故质子和α粒子的速度大小之比为＝＝，A错误；结合A项分析可知质子和α粒子的周期之比为＝＝，B错误；结合A项分析可知质子和α粒子的动量之比为＝＝，C正确；结合A项分析可知质子和α粒子的动能之比为＝＝1，D错误。故选C。 3.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v，不计a、b的重力及a、b间的相互作用，则关于a、b在磁场中的运动，下列说法正确的是(　　) A.a做圆周运动的轨道半径大 B.b做圆周运动的周期大 C.a、b同时回到出发点 D.a、b在纸面内做逆时针方向的圆周运动 答案：C 解析：根据洛伦兹力提供向心力有evB＝m，得r＝，a的初速度为v，b的初速度为2v，则a做圆周运动的轨道半径小，A错误；根据T＝，可知两个电子做圆周运动的周期相同，同时回到出发点，B错误，C正确；根据左手定则可知，a、b在纸面内做顺时针方向的圆周运动，D错误。故选C。 4.(2024·黑龙江哈尔滨高二期中)1932年，美国物理学家安德森在宇宙线实验中发现了正电子。如图为在垂直于图平面的匀强磁场(图中未标出)中，一个正电子穿过铅板时的轨迹。关于照片中的信息，下列说法正确的是(　　) A.正电子的运动轨迹是抛物线 B.正电子在铅板上方运动的速度大于在铅板下方运动的速度 C.正电子从上向下穿过铅板 D.匀强磁场的方向垂直纸面向里 答案：D 解析：正电子在磁场中的运动轨迹是圆弧，A错误；由题图可知正电子在铅板上方运动的轨道半径小于在铅板下方运动的轨道半径，根据qvB＝m得v＝，可知正电子在铅板上方运动的速度小于在铅板下方运动的速度，则正电子从下向上穿过铅板，B、C错误；根据左手定则可知，匀强磁场的方向垂直纸面向里，D正确。故选D。 5.(多选)如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，关于它们在磁场中运动的情况，下列结论正确的是(　　) A.轨迹半径之比为1∶2 　B.速度之比为2∶1 C.运动时间之比为3∶2 　D.周期之比为2∶1 答案：AC 解析：设粒子的入射点到磁场下边界的距离为d，粒子的运动轨迹如图所示。粒子1、2的轨迹圆心分别为O1、O2。由几何关系可知，粒子1的轨迹半径r1＝d，粒子2的轨迹半径r2满足r2sin 30°＋d＝r2，解得r2＝2d，所以两粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为r1∶r2＝1∶2，故A正确；由r＝可知v与r成正比，所以速度之比也为1∶2，故B错误；粒子在磁场中运动的周期为T＝，与粒子的速度大小无关，所以粒子周期之比为1∶1，故D错误；由于粒子1、2的速度偏转角分别为90°、60°，即轨迹对应的圆心角分别为90°、60°，所以粒子1运动的时间为，粒子2运动的时间为，所以运动时间之比为3∶2，故C正确。故选AC。 6.如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带正电的粒子，沿x轴正方向以速度v0从y轴上的P1(0，a)点射入磁场，从x轴上的P2(2a，0)点射出磁场，不计粒子受到的重力，则粒子的比荷为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：粒子运动轨迹对应的圆心在y轴上，如图所示，设轨迹的半径为R，则有(R－a)2＋4a2＝R2，解得R＝，由牛顿第二定律可得qv0B＝m，解得＝。故选B。 7.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c以不同的速率对准圆心O，沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受洛伦兹力的作用，则下列说法正确的是(　　) A.a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长 B.c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短 C.a粒子速率最小，在磁场中运动时间最短 D.c粒子速率最大，在磁场中运动时间最长 答案：B 解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m ，解得r＝，因三个带电粒子的质量和电荷量都相同，则在同一个磁场中，速度越大，轨道半径越大，则由题图知，a粒子速率最小，c粒子速率最大；由于粒子运动的周期T＝，可知三个粒子运动的周期相同，粒子在磁场中运动的时间t＝T，则a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，c在磁场中运动的偏转角最小，运动的时间最短。故选B。 8.如图所示，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，两相同的粒子甲、乙分别以不同的速率从A、D两点沿图示方向射入磁场，均从C点射出，则它们的速率之比v甲∶v乙和它们通过该磁场所用时间之比t甲∶t乙分别为(　　) A.1∶1　2∶1 B.2∶1　2∶1 C.2∶1　1∶2 D.1∶2　1∶1 答案：C 解析：根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得v＝，根据题图可知，甲、乙两粒子做圆周运动的半径之比为2∶1，又因为两粒子相同，故v甲∶v乙＝r甲∶r乙＝2∶1；粒子在磁场中的运动周期T＝，两粒子相同，可知甲、乙两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，根据题图可知，甲、乙两粒子转过的圆心角之比为1∶2，故t甲∶t乙＝1∶2。故选C。 9.(2024·广东佛山高二期中)正电子是电子的反粒子，正电子与电子的质量相等，带的电荷量也相等，与电子不同的是正电子带正电。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点先后发出两个电子和一个正电子，三个粒子的运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是(　　) A.轨迹1对应的粒子初速度最大 B.磁场方向垂直于纸面向里 C.轨迹3对应的粒子运动速度越来越大 D.若三个粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则轨迹2对应的粒子做匀速圆周运动的周期最大 答案：B 解析：根据题图可知，轨迹1和3对应的粒子转动方向一致，则轨迹1和3对应的粒子为电子，轨迹2对应的粒子为正电子，电子带负电且顺时针转动，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故B正确；电子在云室中运动，洛伦兹力不做功，但粒子受到云室内填充物质的阻力作用，所有粒子的速度都越来越小，故C错误；带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，则有qvB＝m，解得半径r＝，根据题图可知，轨迹3对应的粒子做匀速圆周运动的半径最大，则速度最大，故A错误；根据T＝，可知三个粒子运动的周期相同，故D错误。故选B。 10.(多选)(2024·广西南宁高二期中)如图所示，一个半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向里。一个粒子源从圆上的A点向各个方向不停地发射出相同速率的带正电的粒子(忽略粒子间的相互作用和粒子的重力)，带电粒子的质量均为m，所带电荷量均为q，运动的半径均为r。下列说法正确的是(　　) A.若r＝2R，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是整个圆周 B.若r＝2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为 C.若r＝R，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一个圆周 D.若r＝R，则粒子在磁场中运动的最长时间为 答案：AC 解析：若r＝2R，粒子会从磁场圆的不同位置出射，范围是整个圆周，A正确；粒子在磁场中运动的时间最长时，磁场区域的直径是轨迹的一条弦，作出轨迹如图甲所示，因为r＝2R，轨迹对应的圆心角α＝60°，粒子在磁场中运动的最长时间为tmax＝T＝×＝，B错误；若r＝R，粒子在磁场圆的出射点都在AP之间，如图乙所示，由几何关系可知，AP弧长对应的圆心角为60°，所以粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一个圆周，C正确；若r＝R，粒子沿不同方向射入磁场，如图乙所示，在磁场中运动时间最长的粒子正好转过了一周，时间为tmax'＝T＝，D错误。故选AC。 11.如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子(不计重力)垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：带电粒子在不同磁场中做匀速圆周运动，其速度大小不变，由r＝可知，第一象限内的轨迹圆半径是第二象限内轨迹圆半径的2倍，粒子的运动轨迹如图所示。粒子在第二象限内运动的时间t1＝＝，结合几何关系可知，粒子在第一象限内运动的时间t2＝＝，则粒子在磁场中运动的时间t＝t1＋t2＝。故选B。 12.(多选)如图所示，在边长为L的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，有一群质量为m、电荷量为q的粒子，以大小不同的速度从a点沿ac方向进入磁场，从ab边或bc边射出磁场。不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A.粒子带正电 B.粒子在磁场中运动的时间最长为 C.从b点飞出的粒子的轨迹半径为 D.从bc边飞出的粒子，飞出点越靠近c，运动时间越短 答案：CD 解析：由左手定则可知，粒子带负电，A错误；粒子从ab边射出时在磁场中转过的圆心角最大，运动时间最长，轨迹如图甲所示，最长时间为t＝T＝·＝，B错误；如图乙所示，由几何关系得从b点飞出的粒子的轨迹半径为r＝＝，C正确；如图丙所示，从bc边飞出的粒子，飞出点越靠近c，对应的圆心角越小，运动时间越短，D正确。故选CD。 13.如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中实线所示，a、 b、c、d四点共线，ab＝2ac＝2ae， fe与ab平行，且ae与ab成60°角。一粒子束在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，粒子质量均为m、电荷量均为q(q＞0)，具有各种不同的速率。不计重力和粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：粒子在磁场中运动的时间与速度大小无关，由粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角决定，即t＝T，且圆心必在ac所在直线上。将粒子的轨迹半径由零逐渐放大，粒子从ac、bd区域射出时，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期；根据几何关系可知，粒子从e点射出时，轨迹对应圆心角最大，为π，此时圆周半径为ac的长度，周期T＝，所以在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为t＝。故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $