单元综合提升(五) 传感器-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

该高中物理单元复习讲义以传感器为核心，通过高考真题与教材衔接题系统构建知识体系，用框架图呈现压力、霍尔、光敏等传感器类型与电路知识的内在联系，突出电阻变化规律、电路动态分析等重难点。 讲义亮点在于情境化练习设计，如以水库水位预警系统、石墨烯载流子浓度测量为情境，结合欧姆定律、霍尔效应等知识，培养科学思维与科学探究素养。易错点分析（如光敏电阻特性误解）帮助学生规避误区，支持分层提升，教师可据此实施精准教学。

单元综合提升(五)　传感器 传 感 器 (2022·北京高考)某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的R1和R2，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器(可等效为可变电阻)。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于U1时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于U2(U1、U2为定值)时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是(　　) A.U1＜U2 B.R2为压力传感器 C.若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低 D.若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高 答案：C 解析：由题意可知，水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于U1，根据串联电路电压分布特点可知，R1为压力传感器，故高水位时压力传感器的电阻值变小，压力传感器R1两端的电压变小， U1＞U2，A、B错误；根据闭合电路的欧姆定律可知，a、b两端的电压为U＝R1＝，若定值电阻的阻值越大，当a、b两端的电压大于U1开启低水位预警时，压力传感器R1阻值需要越大，则水位越低，当a、b两端的电压小于U2开启高水位预警时，压力传感器R1阻值需要越大，则水位越低，C正确，D错误。故选C。 [衔接教材]　 1.人教版选择性必修第二册P107·T1 某同学设计了一个加速度计，如图所示。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。这个装置就是一个加速度传感器。两个电池E的电压相同。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针将向哪个方向偏转？简述你分析的过程。 学生用书⬇第130页 2.人教版选择性必修第二册P110·T4 某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力。试推导出电压表示数U与所称物体质量m的关系式。 [衔接分析]　人教版选择性必修第二册P107·T1，以加速度计(加速度传感器)的工作原理为情境，考查了胡克定律、牛顿第二定律与电路知识的综合应用问题；人教版选择性必修第二册P110·T4，以电子秤(力电传感器)的工作原理为情境，考查了胡克定律、力的平衡与电路知识的综合应用问题。而2022·北京高考题以某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统为情境，考查了压力传感器与电路知识的综合应用问题。 (2024·江西高考)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)所示，在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U -B关系图线如图(b)所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近(　　) A.1.7×1019 B.1.7×1015 C.2.3×1020 D.2.3×1016 答案：D 解析：设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q＝nevtb，根据电流的定义式得I＝＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有evB＝e，联立解得U＝B，结合题图(b)可得k＝＝ V/T，解得n≈2.3×1016。故选D。 · (2021·天津高考)霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系xyz，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿＋x方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，沿＋y方向，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿－z方向。 (1)判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向； (2)若自由电子定向移动在沿＋x方向上形成的电流为In，求单个自由电子由于定向移动在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小Fnz； 学生用书⬇第131页 (3)霍尔电场建立后，自由电子与空穴在z方向定向移动的速率分别为vnz、vpz，求Δt时间内运动到半导体z方向的上表面的自由电子数与空穴数，并说明两种载流子在z方向上形成的电流应满足的条件。 答案：(1)沿＋z方向　(2)e　(3)见解析 解析：(1)自由电子受到的洛伦兹力沿＋z方向。 (2)设自由电子在x方向上定向移动的速率为vnx 由自由电子的电流微观表达式可得In＝neabvnx 单个自由电子所受洛伦兹力大小为F洛＝evnxB 霍尔电场力大小为F电＝eE 自由电子在z方向上受到的洛伦兹力和霍尔电场力方向相同，联立得其合力大小为Fnz＝F洛＋F电＝e 。 (3)设Δt时间内在z方向上运动到半导体上表面的自由电子数为Nn、空穴数为Np，则Nn＝nacvnzΔt ， Np＝pacvpzΔt 霍尔电场建立后，半导体z方向的上表面的电荷量就不再发生变化，则有Nn＝Np 即在任何相等时间内运动到上表面的自由电子数与空穴数相等，这样两种载流子在z方向形成的电流应大小相等、方向相反。 [衔接教材]　人教版选择性必修第二册P101·[拓展学习] 除了之前我们接触的干簧管以外，霍尔元件也是一种重要的磁敏元件，它根据霍尔效应原理制成。 1879年，美国物理学家霍尔观察到，在匀强磁场中放置一块矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体中能够自由移动的带电粒子在洛伦兹力的作用下，向着与电流、磁场都垂直的方向漂移，继而在该方向上出现了电势差(如图)。后来大 家把这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压…… [衔接分析]　人教版选择性必修第二册P101·[拓展学习]介绍了霍尔元件的构造及工作原理、霍尔电压的概念，还有霍尔元件的应用等有关知识。而2024·江西高考题以设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度为情境，考查了电流的定义式和微观表达式、霍尔电压及U -B图像等知识的综合应用问题；2021·天津高考题以霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中为情境，考查了霍尔元件工作过程中，自由电子所受磁场的洛伦兹力及霍尔电场的电场力的方向分析问题，同时还考查了自由电子与空穴两种载流子在z方向形成的电流的大小及方向间关系的分析问题。 易错点1.由于错误理解光敏电阻的特性致错 (多选)如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻(光强越大，阻值越小)，当入射光强度增大时(　　) A.电压表的示数增大 B.R2中电流增大 C.小灯泡的功率增大 D.电路的路端电压增大 答案：AC 解析：当入射光强度增大时，R3阻值减小，外电路总电阻随R3的减小而减小，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大，R1两端电压增大，电压表的示数增大，同时内电压增大，故电路的路端电压减小，A正确，D错误；因路端电压减小，且R1两端电压增大，故R2两端电压必减小，则R2中电流减小，B错误；因干路电流增大，且R2中电流减小，可知流过小灯泡的电流必增大，故小灯泡的功率增大，C正确。故选AC。 [易错分析]　本题容易错选B、D项，原因是误认为入射光强度增大时，光敏电阻R3的阻值增大，导致电路动态分析的结果是电压表的示数减小，R2中电流增大，小灯泡的功率减小，电路的路端电压增大。 易错点2.由于错误理解热敏电阻的特性致错 (多选)在温控电路中，通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制。如图所示的电路，R1为定值电阻，R2为半导体热敏电阻(温度越高，电阻越小)，C为电容器。当环境温度降低时(　　) A.电容器C所带电荷量增大 B.电压表的读数增大 C.电容器C两板间的电场强度减小 D.R1消耗的功率增大 答案：AB 解析：当环境温度降低时，R2的阻值变大，电路的总电阻变大，由I＝可知I变小，又U＝E－Ir，则电压表的读数增大，B正确；由P1＝I2R1可知，R1消耗的功率P1变小，D错误；电容器C两板间的电压U2＝U－IR1，可知U2变大，由E'＝，Q＝CU2可知，Q、E'都增大，A正确，C错误。故选AB。 学生用书⬇第132页 [易错分析]　本题容易错选C、D项，原因是误认为当环境温度降低时，R2的阻值变小，导致电路动态分析的结果是电容器C所带电荷量减小，电压表的读数减小，电容器C两板间的电场强度减小，R1消耗的功率增大。 易错点3.不知道磁体不能吸引铜质材料致错 (多选)如图甲为一种家用门磁防盗报警器，由磁条和主机组成，门窗均可使用。图乙为其简化示意图，安装时，将磁条固定在门框上，主机安装在与其等高的门板边缘，门关上时，两者刚好靠在一起。当主机开关闭合时，若门被打开，磁条与主机分离，主机内的触发器就会工作，带动报警器发出报警声。下列有关说法正确的是(　　) A.触发器内是一个开关，当主机与磁条靠近时，开关是断开的 B.触发器可以由铜制成 C.磁条的两极对调后，报警器仍然能正常工作 D.本装置是利用电流的磁效应工作的 答案：AC 解析：门关上时，磁条与主机刚好靠在一起，此时报警器不工作，说明电路是断开的，当主机开关闭合时，若门被打开，磁条与主机分离，主机内的触发器就会工作，报警器发出报警声，说明此时触发器内开关是闭合的，选项A正确；触发器与磁条之间存在磁力的作用，所以触发器不可能是铜制成的，因为铜没有磁性，选项B错误；无论磁条哪个磁极靠近触发器，都存在磁力作用，所以两极对调后，该报警器仍能正常工作，选项C正确；本装置是利用磁体能够吸引磁性物体的特点工作的，选项D错误。故选AC。 [易错分析]　本题容易错选B项，原因是不知道磁体不能吸引铜质材料，误认为触发器可以由铜制成。 易错点4.错误理解双金属片的弯曲方向与温度高低的关系致错 (多选)如图是电熨斗的结构图，下列说法正确的是(　　) A.双金属片上层金属的膨胀系数小于下层金属 B.常温下，上下触点接触；温度过高时，双金属片发生弯曲使上下触点分离 C.需要较高温度熨烫时，要调节调温旋钮，使升降螺丝上移 D.双金属片温度传感器的作用是控制电路的通断 答案：BD 解析：温度过高时，双金属片发生弯曲使上下触点分离，因此双金属片上层金属的膨胀系数应大于下层金属，A错误，B正确；需要较高温度熨烫时，要调节调温旋钮，使双金属片虽发生弯曲也不使触点分离，应使升降螺丝下移，推动弹性铜片下移，C错误；利用双金属片热胀冷缩控制电路的通断，D正确。故选BD。 [易错分析]　本题容易错选A、C项，原因是错误理解双金属片的弯曲方向与温度高低的关系，误认为双金属片上层金属的膨胀系数小于下层金属。 学科网（北京）股份有限公司 $