1.磁场对通电导线的作用力-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

1.磁场对通电导线的作用力 【素养目标】　1.能通过实验，得出左手定则；能熟练运用左手定则判断安培力的方向。2.能推导出磁场与通电导线成一般夹角时的安培力的公式，并能通过演绎推理得出磁场与通电导线平行、垂直的两种特殊情况下的安培力的公式。3.能应用安培力的知识，理解磁电式电流表的原理。 知识点一　安培力的方向 【情境导入】　按照如图所示的装置进行如下实验，并思考有关问题： (1)接通电源之后，会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，其原因是什么？ (2)仅对调磁极的位置，改变磁场的方向，观察导体棒摆动方向是否改变？ (3)仅对调所接电源的正负极，改变导体棒中电流的方向，观察导体棒摆动方向是否改变？ (4)根据(2)(3)结果，说明磁场对通电导体棒的作用力方向与什么因素有关？ 提示：(1)磁场对通电导体棒有力的作用。 (2)导体棒摆动方向改变。 (3)导体棒摆动方向改变。 (4)与磁场方向、电流方向有关。 【教材梳理】 (阅读教材P2—P3，完成下列填空) 1.安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 【师生互动】　如图所示，两条平行直导线A和B中通入方向相反的电流，A、B所受安培力分别为FA、FB。 任务1.利用安培定则和左手定则判断FA与FB的方向。导线A、B之间是排斥还是吸引？ 任务2.如果导线A、B中电流方向相同，试判断FA与FB的方向。导线A、B之间是排斥还是吸引？ 任务3.请根据任务1、2分析两平行通电直导线间的相互作用有什么规律？ 提示：任务1.导线A处在导线B的电流的磁场中，如图甲所示，根据左手定则可知，FA的方向向左；导线B处在导线A的电流的磁场中，如图乙所示，根据左手定则可知，FB的方向向右。由上述分析可知，导线A、B相互排斥。 任务2.若导线A、B中电流方向相同，同理可判定FA方向向右，FB方向向左。导线A、B相互吸引。 任务3.同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 【探究归纳】 左手定则与安培定则的比较 项目 左手定则 安培定则 用途 判断通电导线在磁场中的受力方向 判断电流产生的磁场方向 因果 关系 电流和磁场是因，安培力是果 电流是因，磁场是果 学生用书⬇第2页 画出(或者说出)下列各图中磁场对通电导线安培力的方向。 答案：见解析 解析：根据左手定则判断安培力的方向，注意无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面。题图中磁场对通电导线的安培力的方向如图所示。 安培力方向的特点 　　安培力方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于电流方向与磁场方向决定的平面。 1.当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。 2.当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。 针对练.(2022·江苏高考)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向(　　) A.平行于纸面向上 B.平行于纸面向下 C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 答案：C 解析：根据安培定则，可知导线a左侧部分的磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则，可知导线a所受安培力方向在左半部分垂直纸面向外，在右半部分垂直纸面向里。故选C。 知识点二　安培力的大小 【情境导入】　如图所示，同样一段通电导线，以三种不同的方式放置在匀强磁场中，其所受安培力的大小是否相同？ 提示：所受安培力的大小不同。 【教材梳理】 (阅读教材P4完成下列填空) 1.通电导线的方向与磁场的方向垂直时：F＝IlB。 2.通电导线的方向与磁场的方向平行时：F＝0。 3.电流的方向与磁场方向夹角为θ时(如图所示) (1)把磁感应强度B分解： ①与导线垂直的分量B⊥＝Bsin θ； ②与导线平行的分量B∥＝Bcos θ。 (2)导线所受的安培力只是B⊥产生的，即F＝IlB⊥＝IlBsin θ。 【师生互动】　如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，导线ab＝bc＝L，通电电流为I。 任务1.试分析整个导线abc所受安培力的大小和方向。 任务2.将导线abc换成导线ac，通电电流也为I，电流方向为a→c，试分析导线ac所受安培力的大小和方向，与通电导线abc所受安培力进行比较，可以得到什么结论？ 学生用书⬇第3页 任务3.将导线abc换成闭合三角形导线abc，通电电流也为I，电流方向为a→b→c→a，试分析通电闭合三角形导线abc所受安培力的大小和方向。 提示：任务1.将导线分成ab和bc两段，根据安培力公式和左手定则可知，ab段受到的安培力大小F1＝ILB，方向垂直于ab向右；bc段受到的安培力大小F2＝ILB，方向垂直于bc向上。导线abc所受安培力大小等于F1和F2的合力大小，即F＝ILB，方向垂直于ac向上。 任务2.通电导线ac受到的安培力大小F＝ILB，方向垂直于ac向上，与通电导线abc所受安培力大小、方向均相同，即abc受到的安培力可用ac受到的安培力代替。 任务3.根据任务1、2的分析结果可知通电闭合三角形abc所受安培力的大小为零。 【探究归纳】 F＝IlBsin θ的理解 1.有效长度：公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度，相应的电流沿l由始端流向末端，如图甲所示。 2.推论：在匀强磁场中，任意形状的闭合共面通电线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，整个通电线圈所受安培力F＝0，如图乙所示。 如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线受到的安培力的大小(用图中字母表示)。 答案：F甲＝ILB　F乙＝ILBcos α　F丙＝2IRB　F丁＝0 解析：题图甲中，导线在纸平面内，因此B⊥I，故F甲＝ILB；题图乙中，F乙＝ILBcos α；题图丙中是半圆形通电导线，电流方向为a→b，半径为R，其有效长度为ab，则F丙＝2IRB；题图丁中，用导线将abc接通形成闭合线圈，线圈受力的矢量和为零，故合力为零，所以闭合的通电导线所受安培力为零，即F丁＝0。 针对练1.(2025·湖北黄冈高二期中)如图所示，平行长直金属导轨AB、CD水平放置，间距为d，电阻值不计。左侧接电动势为E、内阻为r的电源。导体棒MN静止放在导轨上，与轨道CD间的夹角θ＝30°，MN间电阻为2R且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。则以下说法中正确的是(　　) A.导体棒所受安培力的方向垂直于AC边向右 B.导体棒所受安培力大小为 C.导体棒所受安培力的方向垂直于MN向下 D.导体棒所受安培力大小为 答案：C 解析：导体棒中电流方向由M指向N，且与磁场方向垂直，根据左手定则可知，导体棒所受安培力的方向垂直于MN向下，故A错误，C正确；导体棒连入电路的阻值为2R，由闭合电路的欧姆定律可知电路中的电流I＝，导体棒MN的长度L＝＝2d，故导体棒所受安培力大小F安＝ILB＝·2dB＝，故B、D错误。故选C。 针对练2.(多选)(2024·广东广州高二月考)如图所示，等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰的长度均为L，且腰与下底成60°角。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流，若下底cd受到的安培力大小为F，则(　　) A.上底ab受到的安培力大小为F B.腰ad受到的安培力大小为F C.线框受到的安培力大小为2F D.线框受到的安培力大小为F 答案：ABD 解析：梯形上底和腰的长度均为L，且腰与下底成60°角，由几何关系可知，梯形的下底cd长为2L，由电阻的决定式R＝ρ可知，梯形的上底ab和两腰ad、bc的电阻之和等于下底cd的电阻的1.5倍，导线dabc与导线dc为并联关系，设cd中的电流大小为I'，则根据欧姆定律可知dabc中的电流为I'，由题意知F＝I'·2LB＝2I'LB，所以ab、ad边所受安培力大小均为F'＝I'LB＝F，故A、B正确；线框受到的安培力大小为F″＝I'·2LB＋F＝F，故C错误，D正确。故选ABD。 学生用书⬇第4页 知识点三　磁电式电流表 【情境导入】　磁电式电流表是利用通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生转动的原理工作的。如图为通电线圈在磁场中某时刻的所在位置。 (1)该时刻线圈所受安培力方向如何？ (2)线圈将怎样转动？ 提示：(1)线圈左边导线所受安培力方向向上，线圈右边导线所受安培力方向向下。 (2)线圈将沿顺时针方向转动。 【教材梳理】 (阅读教材P5完成下列填空) 1.构造及特点 (1)构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱。(如图甲所示) (2)特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，如图乙所示。线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。 2.原理 (1)通电线圈在磁场中因受安培力作用发生转动。螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。 (2)电流越大，安培力就越大，线圈偏转的角度也越大，所以从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小；根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3.优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)。 【师生互动】　磁电式电流表中磁场分布如图所示。 任务1.通入不同方向的电流，线圈转动方向相同吗？ 任务2.线圈转动过程中，所受安培力的方向与线圈平面平行还是垂直？ 任务3.给线圈通入某一恒定电流，转动过程中线圈经过不同位置时所受安培力大小是否相等？ 提示：任务1.不相同。任务2.垂直。任务3.相等。 【探究归纳】 1.电流表的灵敏度：指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏转的角度越大，灵敏度越高。 2.提高电流表灵敏度的方法 (1)增加线圈的匝数。 (2)增大永磁体的磁感应强度。 (3)增加线圈的面积。 (4)减小转轴处的摩擦。 磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。极靴和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(　　) 学生用书⬇第5页 A.线圈中间的铁芯内也是有磁场的，且也呈现辐向分布 B.若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C.线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成正比 D.电流表的灵敏度定义为，更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 答案：C 解析：蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，铁芯内有磁场，但分布并不是辐向分布的，故A错误；若线圈中通以题图乙所示的电流时，根据左手定则可知，左侧导线所受安培力方向向上，右侧导线所受安培力方向向下，线圈将沿顺时针方向转动，故B错误；根据题意可知，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，解得θ＝I，可知线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成正比，故C正确；电流表的灵敏度定义为，根据C项分析，可得＝，可知更换k值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小，故D错误。故选C。 针对练1.(2024·辽宁大连高二期中)如图为高中物理实验室常用的磁电式电流表的内部结构，基本组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈，其原理就是通电线圈因受安培力而转动。电流表的两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。关于磁电式电流表，下列说法正确的是(　　) A.铁质圆柱内部磁感应强度为零 B.如图所示的电流表指针只能顺时针转动 C.线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈转动 D.电流不为零，线圈停止转动后不再受到安培力 答案：C 解析：铁质圆柱没有将磁场屏蔽，内部有磁场，即铁质圆柱内部磁感应强度不为零，故A错误；当没有通入电流时，电流表指针不转动，停在中间，当通入方向不同的电流时，指针顺时针转动或逆时针转动，故B错误；线圈中通电流时，线圈受到安培力的作用使线圈转动，螺旋弹簧被扭动，反抗线圈转动，随着弹簧弹力的增加，当弹簧弹力与安培力平衡时线圈停止转动，故C正确，D错误。故选C。 针对练2.(多选)(2024·北京市第一六一中学高二月考)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当线圈通以如图乙所示的电流时，下列说法正确的是(　　) A.线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变 B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，反抗线圈转动 C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 答案：ABD 解析：极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，它两边所受的安培力大小均为F＝IlB、方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，反抗线圈转动，故B正确；当线圈在如题图乙所示的位置时，根据左手定则可知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。故选ABD。 学科网（北京）股份有限公司 $