寒假专题复习：应用题（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

寒假专题复习：应用题 1．一批赣榆本地捕捞的梭子蟹，被装进保温箱送上冷链货车，发往南京批发市场。货车保持匀速行驶，2.5小时后，司机看到导航显示已行驶220千米。按照这个速度，再行驶1.5小时就能抵达目的地。赣榆区到南京批发市场的总路程是多少千米？ 2．一块三角形交通标志牌，底是0.4米，高是0.25米，如果每平方米用油漆500克。在这块标志牌的正反两面都涂上油漆，一共需要油漆多少克？ 3．客、货两车同时从相距648千米的甲、乙两地对开，4小时相遇，已知货车每小时行71.5千米，客车每小时行多少千米？ 4．某地蟋蟀1分钟叫的次数与气温的关系是：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，再加上3，结果近似于该地当时的气温（℃）。 (1)如果蟋蟀1分钟叫n次，请用含有字母的式子表示该地当时的气温。 (2)当n＝110时，该地气温大概是多少？（得数保留一位小数） 5．2025年，某医院引进DeepSeek智能系统化诊断流程。原系统平均每小时处理28.6份CT报告，升级后处理速度提升至原来的2.5倍。若每天工作10小时，升级后的系统比原系统每天多处理多少份报告？ 6．窑湾古镇位于江苏新沂，景区内有多家非遗工坊。元旦期间，李老师计划带家人从市区自驾前往古镇参观非遗工坊。原计划每小时行驶90千米，1.8小时可以到达，实际提前0.3小时到达，实际平均每小时行驶多少千米？ 7．德育处为期末优秀学生准备奖品，文具店有3种笔记本，单价分别是5.8元/本、4.5元/本、3.2元/本；有2种笔袋，单价分别是10元/个、7.5元/个。 (1)买一本笔记本配一个笔袋，一共有多少种不同的搭配？ (2)买3本笔记本和1个笔袋，最少花多少元？最多花多少元？ 8．汽车的前挡风玻璃近似梯形，某汽车的前挡风玻璃规格如图。若这种玻璃的价格是每平方米660元，则图中这块玻璃的价格为多少元？ 9．酸奶粽子是一道融合了粽子、酸奶、蜜果等多种食材的甜点，在新疆常年流行。某店酸奶粽子的团购价是每份4.8元，30元最多能买几份酸奶粽子？ 10．刘阿姨乘坐公交车上班，使用“邑通卡”乘车每次票价是3元。刘阿姨的“邑通卡”里余额为27.36元，最多能乘坐几次公交车？ 11．为了推进美术学科跨学科融合教学实践，皖北美术教研帮扶课上，李老师为同学们准备了红、蓝两种颜色的铅笔，红铅笔每支2元，蓝铅笔每支1元，两种笔共买了16支，花了29元。李老师红、蓝铅笔各买了多少支？ 12．牛奶的零售价是1.1元/袋。笑笑家十二月每天预定3袋牛奶，按批发价共支付83.7元。这样每袋比零售价便宜多少元？ 13．有一批洗衣液，原计划分装成12袋，每袋净重1.5千克。现改成瓶装，按每瓶2.4千克分装，这批洗衣液可以装几瓶？ 14．大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田”就是指三角形田地，“广”和“从”是指三角形的底和高。已知三角形的面积是3.9平方米，底是1.2米，这个底对应的高是多少米？ 15．一块长方形的农田，长300米，宽200米。现在要把它分出一块最大的正方形用来种植小麦。若1公顷的农田可以收获小麦10吨，那么这块正方形的农田可以收获多少吨小麦？ 16．妈妈带50元钱去超市购物，买了2千克苹果和3盒酸奶，还剩多少钱？ 17．李叔叔家住洛阳，他要去外地探亲。他从家打车去洛阳龙门站，行驶的路程是10km，洛阳出租车收费标准如下：2km内收费8元，超过2km的部分，每千米1.7元，不足1km按1km计算。李叔叔一共要给司机多少元钱？ 18．潮州的陶瓷工艺闻名遐迩，一个陶瓷厂生产了一批陶瓷花瓶，每个花瓶的本钱是40.6元，售价是68.5元。如果生产了80个这样的花瓶且全部售出，可赚多少元？ 19．一套《我爱科学》丛书共3本，原价60.9元。聪聪存够了钱去书店，刚巧碰上书店搞促销活动，这套丛书现价42.3元。聪聪买完丛书后，剩下的钱正好可以买6支同样的笔，每支笔多少钱？ 20．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶a千米，行驶了4小时，乙车行驶了b千米。 (1)用含有字母的式子表示两地相距的路程。 (2)当a＝75，b＝320时，两地相距多少千米？ 21．穿梭在城市街道的洒水车每天定时作业，保持道路湿润，有效抑制道路扬尘，努力为市民营造整洁的城市环境。一辆洒水车每分钟行驶250米，洒水的宽度是10米。这辆洒水车行驶40分钟能给多少公顷的地面洒水？ 22．一块近似平行四边形的草坪，底是40米，高是25米。如果每平方米草坪需要浇水0.6千克，这块草坪一共需要浇水多少千克？ 23．周六，王强跟爸爸一起登山看日出，从山脚到山顶的路程共7.5千米，他们一共用了3小时。看完日出后，沿原路下山，下山速度是上山速度的1.2倍，请你算一算他们多长时间能到达山脚？ 24．一只乌龟1.2小时可以爬行0.3千米，一只蜘蛛爬行的速度是乌龟的6.2倍，这只蜘蛛每小时爬行多少千米？ 25．周末，张强与李明电话相约去游玩，张强家与李明家相距2.4千米，通完电话后，两人同时从家出发相向而行16分钟后在途中相遇，电话手表显示李明速度为每分钟走72米，请问张强每分钟走几米？ 26．一辆汽车每小时行驶a千米。某天，这辆汽车上午行驶4.5小时，下午行驶5.5小时。 (1)用含有字母的式子表示这天行驶的路程。 (2)当a＝80时，这辆汽车今天行驶了多少千米？ 27．活动期间，希望小学对校内一块底是30米，高是20米的平行四边形菜地进行了规划，在菜地里修了一条宽1.2米的小路（如图），现在菜地的面积是多少平方米？ 28．小猴重15.4千克，小兔重2.36千克，乌龟重2.15千克，小船最多载重为20千克。 (1)这些小动物共有多少千克？ (2)它们三个能同时乘这只小船过河吗？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1．352千米 【分析】解答这道题需明确：速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间。根据2.5小时后，司机看到导航显示已行驶220千米，用求出速度。再用速度乘1.5求出再行驶的路程，最后把再行的路程和已行的路程相加即可。 【详解】（千米/时） （千米） （千米） 答：赣榆区到南京批发市场的总路程是352千米。 2．50克 【分析】根据三角形面积公式（面积＝底×高÷2），先计算标志牌一面的面积。由于正反两面都涂油漆，总面积是一面面积的2倍。再用总面积乘每平方米的用漆量，即可得到总用漆量。 【详解】0.4 × 0.25 ÷ 2 ＝ 0.1÷2 ＝ 0.05（平方米） 0.05×2＝0.1（平方米） 0.1×500＝50（克） 答：一共需要油漆50克。 3．90.5千米 【分析】根据“速度和×相遇时间＝总路程”已知总路程和相遇时间，用总路程除以相遇时间求出速度和，再减去货车的速度即可解答。 【详解】648÷4－71.5 ＝162－71.5 ＝90.5（千米） 答：客车每小时行90.5千米。 4．(1) (2)18.7℃ 【分析】（1）题目给出了蟋蟀1分钟叫的次数与气温的关系：气温等于叫的次数除以7的商加上3。叫的次数用字母n表示，因此气温可用字母式子n÷7＋3表示。 （2）将n＝110代入上述式子，先计算110除以7，得到商，再转化为小数近似值，然后加3，最后根据要求保留一位小数（四舍五入）。 【详解】（1）根据题意，气温＝（蟋蟀1分钟叫的次数÷7）＋3。蟋蟀1分钟叫的次数为n次，因此气温＝n÷7＋3。 （2）当n＝110时， 110÷7≈15.7 15.7＋3＝18.7（℃） 答：该地气温大概是18.7℃。 5．429份 【分析】由题意可知，升级后的系统平均每小时处理CT报告的数量＝原系统平均每小时处理CT报告的数量×2.5，先求出升级后的系统比原系统平均每小时多处理CT报告的数量，再乘每天工作的时间，据此解答。 【详解】（28.6×2.5－28.6）×10 ＝（71.5－28.6）×10 ＝42.9×10 ＝429（份） 答：升级后的系统比原系统每天多处理429份报告。 6．108千米 【分析】速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度。用原计划的速度乘对应的时间求出路程，再用路程除以实际行驶的时间即可求出实际平均每小时行驶多少千米。据此解答。 【详解】90×1.8÷（1.8－0.3） ＝90×1.8÷1.5 ＝162÷1.5 ＝108（千米） 答：实际平均每小时行驶108千米。 7．(1)6种 (2)最少17.1元，最多27.4元 【分析】（1）一个笔袋可以和3种笔记本分别搭配，有3种搭配方法，那么2个笔袋就是2个3的搭配方法，即3×2＝6种。 （2）要花费最少，需选择单价最低的笔记本（3.2元/本）和单价最低的笔袋（7.5元/个），计算费用为3本笔记本的费用3×3.2加上1个笔袋的费用7.5元；要花费最多，需选择单价最高的笔记本（5.8元/本）和单价最高的笔袋（10元/个），计算费用为3本笔记本的费用3×5.8加上1个笔袋的费用10元。 【详解】（1）3×2＝6（种） 答：一共有6种不同的搭配。 （2）3×3.2＋7.5 ＝9.6＋7.5 ＝17.1（元） 3×5.8＋10 ＝17.4＋10 ＝27.4（元） 答：最少花17.1元；最多花27.4元。 8．594元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，把数据代入公式求出这块玻璃的面积，再根据1平方米＝10000平方厘米，把平方厘米换算成平方米，除以进率；最后根据“单价×数量＝总价”，用每平米玻璃的单价乘玻璃总面积，得到玻璃的总价。据此解答。 【详解】（100＋140）×75÷2 ＝240×75÷2 ＝18000÷2 ＝9000（平方厘米） 9000÷10000＝0.9（平方米） 0.9×660＝594（元） 答：这块玻璃的价格为594元。 9．6份 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够1份的钱数，就无法购买1份酸奶粽子。总钱数÷每份钱数，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】30÷4.8≈6（份） 答：30元最多能买6份酸奶粽子。 10．9次 【分析】由题意可知，乘坐公交车的次数＝卡里的余额÷每次乘坐公交车的票价，即27.36÷3，余下的钱数不够坐一次公交车时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】27.36÷3≈9（次） 答：最多能乘坐9次公交车。 11．红铅笔13支，蓝铅笔3支 【分析】假设买的都是红铅笔，则需要支付的钱数是，一定大于实际支付的元。用大于元的钱数除以红蓝铅笔的单价差即可求出蓝铅笔的支数，进而用总支数减去蓝铅笔支数可以求出红铅笔的支数。 【详解】（元） （元） （支） （支） 答：李老师红铅笔买了13支，蓝铅笔买了3支。 12． 0.2元 【分析】十二月共31天，先用83.7除以31计算出每天3袋牛奶的总费用；再根据“单价＝总价÷数量”用3袋牛奶的总费用除以3计算出每袋牛奶的批发价；最后用每袋牛奶的零售价减去批发价即可。 【详解】1.1－83.7÷31÷3 ＝1.1－2.7÷3 ＝1.1－0.9 ＝0.2（元） 答：每袋比零售价便宜0.2元。 13．7瓶 【分析】用1.5×12，先求出洗衣液的总重量，再用洗衣液的总重量÷2.4，即可解答。 【详解】1.5×12÷2.4 ＝18÷2.4 ≈7（瓶） 答：这批洗衣液可以装7瓶。 14．6.5米 【分析】“圭田术曰，半广以乘正从。”即面积是广乘从再除以2，“广”和“从”是指三角形的底和高，即三角形的面积＝底×高÷2，变形得到求高的公式：高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算可得这个底对应的高。 【详解】3.9×2÷1.2 ＝7.8÷1.2 ＝6.5（米） 答：这个底对应的高是6.5米。 15．40吨 【分析】根据题意，一块长方形的农田，长300米，宽200米，要把它分出一块最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，求出正方形的面积；10000平方米＝1公顷，低级单位换算高级单位，用除法；最后用农田的面积（公顷为单位）乘10，即可求出收获小麦的重量。据此解答。 【详解】（平方米） 40000平方米：（公顷） （吨） 答：这块正方形的农田可以收获40吨小麦。 16．17.2元 【分析】单价×数量＝总价，结合图示可知：每千克的苹果8.6元，每盒酸奶5.2元，所以用8.6元乘2千克计算出苹果的总价，用5.2元乘3盒计算出酸奶的总价，用总钱数50元分别减去苹果和酸奶的钱数，据此列式。 【详解】50－8.6×2－5.2×3 ＝50－17.2－15.6 ＝32.8－15.6 ＝17.2（元） 答：还剩下17.2元。 17．21.6元 【分析】总价＝单价×路程，根据超过2km的部分，每千米1.7元，超过10－2＝8km，求出超过2km的车费是多少，再加上起步价，即可求出他应付车费。 【详解】 （元） 答：李叔叔一共要给司机21.6元钱。 18．2232元 【分析】用每个花瓶的售价68.5元减去本钱40.6元即可求出每个花瓶的盈利，用每个花瓶的盈利乘售卖的个数80个即可求出全部售出后可以赚的钱。 【详解】（68.5－40.6）×80 ＝27.9×80 ＝2232（元） 答：可赚2232元。 19．3.1元 【分析】先用原价减去现价，得到买完书剩下的钱；再根据“单价＝总价÷数量”，用剩下的钱除以6得到每支笔的价格。 【详解】60.9－42.3＝18.6（元） 18.6÷6＝3.1（元） 答：每支笔3.1元。 20．(1)（4a＋b）千米 (2)620千米 【分析】（1）此题是相遇问题，两地相距的路程＝甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离，而甲车行驶的距离＝甲车的速度×时间，乙车行驶的距离已知，据此列出综合算式解答，并注意，用含有字母的式子表示数量关系时，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写； （2）把a＝75，b＝320代入式子计算即可，注意答题过程的书写格式。 【详解】（1）4×a＋b＝（4a＋b）千米 （2）当a＝75，b＝320时， 4a＋b＝4×75＋320 ＝300＋320 ＝620 答：两地相距620千米。 【点睛】解答本题时，注意用含有字母的式子表示数量关系时的书写格式，并明确本题题意是解题的关键：两车同时从两地相对开出，属于相遇问题，相遇问题中的两地相距的路程＝相遇时两车各自行驶的路程之和。 21．10公顷 【分析】已知一辆洒水车每分钟行驶250米，洒水的宽度是10米，首先根据路程＝速度×时间，计算出洒水车40分钟行驶的总路程。洒水的地面是一个长方形，长为行驶的路程，宽为洒水宽度，根据长方形面积＝长×宽计算面积，最后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，据此解答即可。 【详解】250×40＝10000（米） 10000×10＝100000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米 所以100000平方米＝10公顷 答：这辆洒水车行驶40分钟能给10公顷的地面洒水。 22．600千克 【分析】近似平行四边形的草坪，底是40米，高是25米。根据平行四边形的面积公式（面积＝底×高）计算出草坪的面积。每平方米草坪需要浇水0.6千克，用草坪面积乘每平方米浇水质量，即可求出总浇水质量。 【详解】40×25＝1000（平方米） 1000×0.6＝600（千克） 答：这块草坪一共需要浇水600千克。 23．2.5小时 【分析】已知王强跟爸爸从山脚到山顶的路程共7.5千米，他们一共用了3小时，用7.5÷3即可算出王强跟爸爸上山时的速度是多少；下山速度是上山速度的1.2倍，用王强跟爸爸上山时的速度乘1.2，即可算出王强跟爸爸下山时的速度是多少；用山脚到山顶的总路程除以王强跟爸爸下山时的速度，即可算出他们要多长时间从山顶到山脚。 【详解】7.5÷3＝2.5（千米/小时） 2.5×1.2＝3（千米/小时） 7.5÷3＝2.5（小时） 答：2.5小时能到达山脚。 24．1.55千米 【分析】已知一只乌龟1.2小时可以爬行0.3千米，根据“速度＝路程÷时间”求出这只乌龟的爬行速度； 已知一只蜘蛛爬行的速度是乌龟的6.2倍，用乌龟的爬行速度乘6.2，求出这只蜘蛛的爬行速度。 【详解】0.3÷1.2＝0.25（千米/小时） 0.25×6.2＝1.55（千米/小时） 答：蜘蛛每小时爬行1.55千米。 25．78米 【分析】先根据1千米＝1000米，把2.4千米换算成2400米；再根据路程÷相遇时间＝速度和，再用速度和减去李明的速度得到张强的速度。据此解答。 【详解】2.4×1000＝2400米 2400÷16－72 ＝150－72 ＝78（米） 答：张强每分钟走78米。 26．(1)10a千米 (2)800千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间分别算出上午和下午行驶的路程，再相加即可得到这天行驶的路程； （2）把a＝80代入（1）的式子中求值即可。 【详解】（1）4.5×a＋5.5×a ＝4.5a＋5.5a ＝10a（千米） 答：用含有字母的式子表示这天行驶的路程是10a千米。 （2）当a＝80时，10a＝10×80＝800（千米） 答：当a＝80时，这辆汽车今天行驶了800千米。 27．576平方米 【分析】已知原来平行四边形菜地的底是30米，高是20米，在菜地里修了一条长20米、宽1.2米的长方形小路，那么现在菜地的面积＝原来菜地的面积－小路的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出现在菜地的面积。 【详解】30×20－1.2×20 ＝600－24 ＝576（平方米） 答：现在菜地的面积是576平方米。 28．(1)19.91千克 (2)能 【分析】求一共多少千克，三种小动物的体重相加即可； 能不能同时乘船过河，一共的体重与小船最大承载量比较可知。 【详解】（1） （千克） 答：这些小动物共有19.91千克。 （2）19.91千克＜20千克。  能 答：它们三个能同时乘这只小船过河。 答案第4页，共9页 答案第5页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $