寒假专题复习：多边形的面积计算（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

寒假专题复习：多边形的面积计算 1．求下面图形涂色部分的面积。（单位：厘米） 2．计算涂色梯形的面积。（单位：厘米） 3．图中阴影部分的面积。 4．求阴影部分面积（单位：cm）。 5．求下面图形的面积。（单位：dm） 6．计算下面图形面积。 7．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 8．计算阴影部分面积。（单位：cm） 9．计算下面图形的面积。 10．计算下面图形的面积。（单位：dm） 11．计算下面图形的面积（单位：厘米） 12．计算涂色部分的面积。（单位：厘米） 13．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 14．求下面图形的面积。 15．求下面图形的面积。（单位：cm） 16．图形探究。 计算下面图形中涂色部分的面积。 17．计算下图中阴影部分的面积。 18．计算阴影部分的面积。 19．求下列图形的面积：（单位：m） 20．求阴影部分的面积。     21．如图，梯形中间有一个长方形，计算阴影部分的面积。 22．求下列图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 23．求下面图形的面积（单位：厘米）。 24．计算下列图形的面积。（单位：厘米） 25．计算下列图形的面积。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：多边形的面积计算》参考答案 1．288平方厘米 【分析】观察图形：阴影部分面积＝长方形面积减去梯形的面积，由图可知：长方形的长是44厘米，宽是16厘米，根据长方形面积＝长×宽，代入数值，求出长方形的面积。梯形的上底是8厘米，下底是44厘米，高是16厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出梯形的面积。最后用长方形的面积减去梯形的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】44×16＝704（平方厘米） （8＋44）×16÷2 ＝52×16÷2 ＝832÷2 ＝416（平方厘米） 704－416＝288（平方厘米） 所以阴影部分的面积是288平方厘米。 2．21.73平方厘米 【分析】由图可知：阴影部分是一个梯形，梯形的上底是长方形的长，即7.2厘米，下底为长方形的长减去左右两侧空白部分的长度，求出梯形的下底（7.2－1.6－2.2＝3.4厘米），梯形的高与长方形的宽相同，即4.1厘米。再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积。 【详解】[7.2＋（7.2－1.6－2.2）]×4.1÷2 ＝[7.2＋（5.6－2.2）]×4.1÷2 ＝[7.2＋3.4]×4.1÷2 ＝10.6×4.1÷2 ＝43.46÷2 ＝21.73（平方厘米） 所以涂色梯形的面积是21.73平方厘米。 3．17.5cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为5cm、高为7cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（cm2） 阴影部分的面积是17.5cm2。 4．15cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分是平行四边形减去空白梯形后的部分，因此阴影部分面积＝平行四边形面积－空白梯形面积。由图可知：平行四边形的底为5cm，高为4.5cm，根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，代入底和高的数值，求出平行四边形的面积。空白部分是一个梯形，上底为2cm、下底为3cm，高为3cm，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出空白梯形的面积。最后用平行四边形面积减去空白梯形面积，求出阴影部分的面积。 【详解】5×4.5－（2＋3）×3÷2 ＝22.5－5×3÷2 ＝22.5－15÷2 ＝22.5－7.5 ＝15（cm2） 所以阴影部分的面积是15cm2。 5．102 【分析】由图可知，可以将该图形分割成一个三角形和一个长方形，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，来分析解答。 【详解】根据分析： 作图如下： 三角形的面积为：（10－8）×（12－6）÷2 ＝2×6÷2 ＝12÷2 ＝6（） 长方形的面积为：12×8＝96（） 该图形的面积为：6＋96＝102（） 所以，该图形的面积为102。 6．32cm2 【分析】 由图可知，可以将这个不规则图形分割为一个长为6cm，宽为3cm的长方形和一个上底为7－3＝4（cm），下底为10cm，高为6－4＝2（cm）的梯形； 根据长方形的面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出两部分的面积，再求和即可这个不规则图形的面积。 【详解】7－3＝4（cm） 6－4＝2（cm） 6×3＋（4＋10）×2÷2 ＝18＋14×2÷2 ＝18＋14 ＝32（cm2） 即这个图形的面积为32cm2。 7．1368平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个平行四边形，利用“”和“”分别求出梯形的面积和平行四边形的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，据此解答。 【详解】（40＋90）×24÷2－8×24 ＝130×24÷2－8×24 ＝3120÷2－192 ＝1560－192 ＝1368（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是1368平方厘米。 8．50cm2 【分析】由图可知，阴影部分是梯形，梯形的上底为8－6＝2cm，下底为8cm，高为10cm，代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【详解】8－6＝2（cm） （2＋8）×10÷2 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 因此，阴影部分的面积为50cm2。 9．762.5 【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积：25×18＝450（） 三角形的面积： 25×25÷2 ＝625÷2 ＝312.5（） 一共：450＋312.5＝762.5（） 图形的面积是762.5。 10．96dm2 【分析】根据图形可知，组合图形的面积＝底是12dm，高是6dm的平行四边形面积＋底是12dm，高是4dm的三角形面积；根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】12×6＋12×4÷2 ＝72＋48÷2 ＝72＋24 ＝96（dm2） 组合图形的面积是96dm2。 11．444平方厘米 【分析】根据题意，这个组合图形可以分成一个长方形和一个梯形。长方形的长是18厘米，宽是6厘米。梯形的上底是18厘米，下底是30厘米，高是14厘米。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出各自的面积，再相加即可。 【详解】18×6＋（18＋30）×14÷2 ＝108＋48×14÷2 ＝108＋672÷2 ＝108＋336 ＝444（平方厘米） 所以，这个图形的面积是444平方厘米。 12．225平方厘米 【分析】已知长方形的长是25厘米、宽是18厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形的面积；空白部分三角形的底是18厘米、高是25厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出空白部分三角形面积；最后用长方形的面积减去空白部分的面积即可求涂色部分的面积。 【详解】25×18－25×18÷2 ＝450－450÷2 ＝450－225 ＝225（平方厘米） 所以涂色部分的面积是225平方厘米。 13．200平方厘米 【分析】由图可知，大正方形边长是20厘米，小正方形边长是10厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”分别求出两个正方形的面积，再相加求出总面积； 空白部分是三角形，三角形的底是大正方形与小正方形的边长之和，为20＋10＝30厘米，高是大正方形的边长20厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出空白三角形的面积； 最后用总面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】20×20＋10×10 ＝400＋100 ＝500（平方厘米） （20＋10）×20÷2 ＝30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方厘米） 500－300＝200（平方厘米） 所以阴影部分的面积是200平方厘米。 【点睛】阴影部分为不规则图形，需用整体（两个正方形面积和）面积减去空白（大三角形面积）面积来计算。 14．400m2 【分析】将凹进去的部分补上，把原图形变成一个完整的大梯形，用大梯形面积－补上的小正方形面积，得到原图形面积。由图可知：大梯形的上底为30m，下底为10＋10＝20m，高为10＋10＝20m，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出大梯形的面积。补上的小正方形的边长为10m，根据正方形面积＝边长×边长，代入数值，求出小正方形的面积。用大梯形面积减去正方形面积，求出原图形面积。据此解答。 【详解】（30＋10＋10）×（10＋10）÷2 ＝50×20÷2 ＝1000÷2 ＝500（m2） 10×10＝100（m2） 500－100＝400（m2） 所以这个图形的面积是400 m2。 15．63 【分析】组合图形的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】10×8－（7＋10）×2÷2 ＝80－17×2÷2 ＝80－17 ＝63（） 这个组合图形的面积是63。 16．122cm2 【分析】阴影部分面积分为两个部分，一部分是上底是8cm，下底是10cm，高是10cm的梯形面积，一部分是底是8cm，高是8cm的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（8＋10）×10÷2＋8×8÷2 ＝18×10÷2＋8×8÷2 ＝180÷2＋64÷2 ＝90＋32 ＝122（cm2） 阴影部分面积是122cm2。 17．12.5cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝三角形的面积＋长方形的面积－梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】6×3÷2＝9（cm2） 6×2＝12（cm2） （2.5＋6）×2÷2 ＝8.5×2÷2 ＝8.5（cm2） 9＋12－8.5＝12.5（cm2） 阴影部分的面积是12.5cm2。 18．450平方分米 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个直角梯形，下底为30分米，上底为（30－10）分米，高为18分米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可。 【详解】30－10＝20（分米） （20＋30）×18÷2 ＝50×18÷2 ＝900÷2 ＝450（平方分米） 所以，阴影部分的面积为450平方分米。 19．78 【分析】如图，用10m减去4m算出上面长方形的长，它的宽是5m。下面长方形的长是12m，宽是4m。长方形的面积＝长×宽。代入分别算出两个长方形的面积，再相加即可。 【详解】10－4＝6（m） 6×5＝30（） 12×4＝48（） 48＋30＝78（） 所以，这个图形的面积是78。 20．300平方米 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝上底是（24－8）米，下底是24米，高是15米的梯形面积，根据梯形面积（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（24－8＋24）×15÷2 ＝（16＋24）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 阴影部分面积是300平方米。 21．1050m2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（30＋70）×30÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（m2） 30×15＝450（m2） 1500－450＝1050（m2） 阴影部分的面积是1050m2。 22．1000平方厘米 【分析】根据图可知：阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的长是52厘米，宽是30厘米；梯形的上底是28厘米，下底是长方形的长52厘米，高是14厘米，把数代入即可求解。。 【详解】52×30＝1560（平方厘米） （52＋28）×14÷2 ＝80×14÷2 ＝1120÷2 ＝560（平方厘米） 1560－560＝1000（平方厘米） 阴影部分的面积1000平方厘米。 23．40.5平方厘米 【分析】图形是由长方形和梯形组成的，则图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2分别计算出图形的面积，再相加即可。 【详解】4.3×5.4＋（2.1＋4.3）×5.4÷2 ＝23.22＋6.4×5.4÷2 ＝23.22＋34.56÷2 ＝23.22＋17.28 ＝40.5（平方厘米） 答：这个图形的面积是40.5平方厘米。 24．700平方厘米；376平方厘米 【分析】（1）左侧图形可拆分为三角形加梯形，用三角形面积加梯形面积计算。 （2）右侧图形可看作正方形减三角形，用正方形面积减去缺角三角形的面积计算。 【详解】（1）三角形面积： （平方厘米） 梯形面积： （平方厘米） 总面积：（平方厘米） （2）正方形面积： （平方厘米） 三角形面积： （平方厘米） 总面积：（平方厘米） 25．325dm2 【分析】这是一道求组合图形面积的题目。将组合图形分成一个平行四边形和一个直角梯形。 由图可知，平行四边形的底是10dm，高是10dm；梯形的上底是10dm，下底是20dm，高是15dm。 根据平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出平行四边形的面积和梯形的面积，最后再将这两个面积相加，就是组合图形的面积。 【详解】10×10＝100（dm2） （10＋20）×15÷2 ＝30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（dm2） 100＋225＝325（dm2） 图形的面积是325dm2。 答案第10页，共10页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $