课时测评9 电势差与电场强度的关系-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评9　电势差与电场强度的关系 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　 ) A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中d是指a点和b点之间的距离 D．公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离 答案：D 解析：公式E＝仅适用于匀强电场，且d为a、b两点距离沿电场线方向的投影，故选D。 2．如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功W，且已知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是(　　 ) A．a、b两点间的电势差为 B．a点的电场强度为E＝ C．b点的电场强度为E＝ D．a点的电势为 答案：A 解析：由W＝qU知a、b两点间的电势差U＝，所以A项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，静电力可能不为恒力，所以B、C项错误；题中没有指明零电势点，所以D项错误。 3．如图所示，是一个点电荷产生的电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V。有一个带电荷量为q＝－1.0×108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为(　　 ) A．2.0×108 J B．－2.0×108 J C．1.60×107 J D．－4.0×108 J 答案：B 解析：由WAB＝qUAB得WAB＝－1.0×108×2 J＝－2.0×108 J，故B项正确。 4．(多选)场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距2.0×10-2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　 ) A．1.0 V B．2.0 V C．3.0 V D．4.0 V 答案：AB 解析：由U＝Ed可知a、b两点在一条电场线上时，d最大，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，A、B可能，C、D不可能。 5．(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是(　　 ) 答案：BC 解析：匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分，把AB等分为三段，AB间电压为3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将F、C相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确。 6．(多选)如图，两平行金属板A、B相隔6 cm，分别接在36 V的直流电源的正、负极上。C点在两板间且到A板的距离为2 cm，正极板A接地(地面电势为零)，下列说法正确的有(　　) A．板间的电场方向从B指向A B．B板电势比A板电势高 C．C点的电势φC＝－12 V D．现使A板不动，B板向下平移一段距离，C点电势降低 答案：CD 解析：由题图可知B板带负电，A板带正电，所以A板电势高于B板电势，由于电场强度方向从正电荷指向负电荷，故电场强度方向从A板指向B板，A、B错误；由于A接地，故A板电势为0，根据电势差与电场强度关系可知，极板间电场强度大小E＝＝＝600 V/m，由于UAC＝φA－φC＝ExAC，联立解得φC＝－12 V，C正确；由于极板直接与电源相连，所以极板间电压不变，由E＝，现使A板不动，B板向下平移一段距离，电场强度E将变大，根据φA－φC＝ExAC，可知C点电势降低，D正确。故选CD。 7．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为(　　 ) A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 答案：B 解析：Uad＝φa－φd＝20 V－4 V＝16 V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24 V－16 V＝8 V，B正确。 8．如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于(　　 ) A．70 V/m，沿AO方向 B．70 V/m，沿CO方向 C．80 V/m，沿BO方向 D．80 V/m，沿CO方向 答案：C 解析：由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向，大小接近E＝ V/m＝80 V/m，选项C正确。 9．(多选)如图1所示，ABC为等腰直角三角形，BC＝AC＝4 cm，一匀强电场与其平面平行。现规定B →C为x轴正方向，且B→C的电势变化如图2所示，C→A为y轴正方向，且C→A的电势变化如图3所示，下列说法正确的是(　　) A．AC方向电场强度大小为100 V/m，方向为A→C B．BC方向电场强度大小为50 V/m，方向为C→B C．匀强电场的电场强度大小为50 V/m D．匀强电场的电场强度大小为25 V/m 答案：BD 解析：根据Ux＝Exx可知，φ -x图像斜率的绝对值表示BC方向电场强度大小，根据题图2可知Ex＝ V/m＝50 V/m，由于沿电场线方向电势降低，可知电场强度方向为C→B，故B正确；根据Uy＝Eyy可知，φ -y图像斜率的绝对值表示AC方向电场强度大小，根据题图3可知Ey＝ V/m＝25 V/m，由于沿电场线方向电势降低，可知电场强度方向为C→A，故A错误；结合A、B项分析，根据场强叠加原理可知，匀强电场的电场强度大小E＝ V/m，故C错误，D正确。故选BD。 10．(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是(　　 ) A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 答案：BD 解析：根据电场力做功与电势能变化量的关系有 W1＝q(φa－φb) ① W2＝q(φc－φd) ② WMN＝q(φM－φN) ③ 根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，UaM＝UMc，即φa－φM＝φM－φc，可得φM＝④ 同理可得φN＝ ⑤ 联立①②③④⑤式可得：WMN＝，故B项正确。若W1＝W2，则φa－φb＝φc－φd，结合④⑤两式可推出φa－φM＝φb－φN，故D项正确。由题意无法判定电场强度的方向，故A、C项均错误。 11．(10分)有一带电荷量q＝－3×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4 J，从B点移到C点时，静电力做功9×10-4 J。求： (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 答案：(1)200 V　－300 V　100 V　(2)200 V　300 V　－6×10-4 J　－9×10-4 J 解析：(1)根据U＝，则UAB＝ V＝200 V 即φA－φB＝200 V UBC＝ V＝－300 V 即φB－φC＝－300 V UCA＝φC－φA＝100 V。 (2)若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 V EpA＝φAq＝200×(－3×10-6) J＝－6×10-4 J EpC＝φCq＝300×(－3×10-6) J＝－9×10-4 J。 12．(10分)天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0×103 m，水平相距5.0×103 m。受气流影响，两块乌云均以10 m/s的速率沿水平方向互相靠近。当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到1.0×106 V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放电，形成闪电。 (1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？ (2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？(声音在空气中传播速度约为340 m/s) 答案：(1)1.0×109 V　(2)2.72×103 m 解析：(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为d＝1.0×103m。两块乌云间的电势差为U＝Ed＝1.0×106×1.0×103 V＝1.0×109 V。 (2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以3.4×102 m/s的速度传播，所以闪电发生点离观察者的距离为x＝vt＝3.4×102 m/s×8.0 s＝2.72×103 m。 学生用书第41页 学科网（北京）股份有限公司 $