课时测评3 静电力作用下的平衡与加速问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评3　静电力作用下的平衡与加速问题 (时间：30分钟　满分：40分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－6题，每题5分，共30分) 1．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)(　　) A．向星球中心方向下落 B．被推向太空 C．仍在那里悬浮 D．无法确定 答案：C 解析：在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力F＝k。结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡。由于库仑力和万有引力都遵从与距离二次方成反比的规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态。 2．如图所示，两个带电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2的小球，以等长的丝线悬挂于一点，下列情况正确的是(　　) A．若m1＝m2，q1≠q2，则α＝β B．若m1＝m2，q1>q2，则α>β C．若m1＝m2，q1<q2，则α<β D．若m1≠m2，q1＝q2，则α＝β 答案：A 解析：假定α＝β，则库仑力在水平方向上，m1、m2受力如图所示，由平衡条件可知，m1g＝，因F＝F′，α＝β，则m1＝m2，可见，若m1＝m2，则α＝β，α、β的关系与两小球所带电荷量无关。 3．电荷量为4×10-6 C的绝缘小球固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10-6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60˚。静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是(　　) 答案：B 解析：两球之间的库仑力为F＝k＝9.0×109× N＝2 N，B处小球受到的重力大小为GB＝2 N，且F与竖直方向夹角为60˚，F＝FB，故B处小球受到库仑力、重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60˚，B正确。 4．(2025·湖南长沙市高二上联考)如图所示，水平天花板上用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球Q时，两悬线都保持方向竖直，小球A与固定球的距离等于小球A与小球B的距离。下列说法中正确的是(　　) A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较多 B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较少 C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较多 D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较少 答案：B 解析：根据电荷间的相互作用规律可知，A球带负电，B球带正电，A球才能受到固定球向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到固定球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡，故A、D错误；A球与两边带电球的间距相等，根据库仑定律可知，两边带电球带电荷量相等，即B球带电荷量与固定球的带电荷量相等，对于B球，因为A离B较近，故要想使A对B的库仑力与固定球对B的库仑力大小相等，A球的带电荷量需要比固定球带电荷量少，故B正确，C错误。 5．两个电荷量为Q的正电荷固定在等高的A、B两个位置，距离为2d。另一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子，在AB连线的中垂面上绕中点O做匀速圆周运动，该粒子与两点电荷的连线和直线AB的夹角均为30˚，不计粒子重力，则粒子做匀速圆周运动的速度大小为(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：粒子绕O点做圆周运动的半径为R，由几何关系可知R＝d tan 30˚＝d，粒子与两点电荷的距离r＝d，两个点电荷对粒子的静电力的合力提供粒子做圆周运动的向心力，有2kcos 60˚＝m，解得v＝。故选A。 6．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B稍向左移动一些，两球重新平衡时的情况与原来相比(　　) A．推力F将增大 B．地面对B的弹力不变 C．墙面对A的弹力将增大 D．两小球之间的距离减小 答案：B 解析：以A为研究对象，受力分析如图1所示，设B对A的静电力F静与墙面的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为N1＝mAg tan θ，将小球B稍向左移动一些，θ减小，则N1减小，再以AB整体为研究对象，受力分析如图2所示，由平衡条件得F＝N1，N2＝(mA＋mB)g，可知F减小，地面对小球B的弹力不变，墙面对A的弹力将减小，故A、C错误，B正确；由上述分析得静电力F静＝，θ减小，cos θ增大，F静减小，根据库仑定律分析可知，两球之间的距离增大，故D错误。故选B。 7．(10分)如图所示，在一光滑绝缘半径为R的竖直半圆弧槽ABC的圆心O处固定一电荷量为＋Q的带电小球，现将一质量为m、电荷量为＋q的光滑小球从A点由静止释放，求小球到达最低点B时对槽的压力。 答案：3mg＋k　方向竖直向下 解析：　设小球到达B点时的速度为 v，槽对小球的支持力为N， 小球从A到B的过程，库仑力不做功，由动能定理得 mgR＝mv2， 在B点，合力提供向心力，有N－mg－k， 联立两式得N＝3mg＋k， 由牛顿第三定律得小球到达最低点B时对槽的压力大小为3mg＋k，方向竖直向下。 学科网（北京）股份有限公司 $