第5节 科学探究：电容器-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版）

本高中物理讲义聚焦电容器核心知识点，从观察充放电现象切入，梳理电容器构造及功能，通过比值定义法建立电容概念，探究平行板电容器电容的决定因素，最终联系常见电容器及应用，形成从现象到概念再到应用的完整学习支架。 该资料注重科学探究与科学思维培养，设计充放电实验观察、平行板电容器影响因素探究等活动，用比值定义法深化电容理解，结合动态分析问题提升科学推理能力。课中助力教师引导学生动手实践，课后通过判断正误、针对练等题目帮助学生巩固知识，查漏补缺，培养解决实际问题的能力。

第5节　科学探究：电容器 【核心素养目标】 物理观念 知道电容器的构造及功能，理解电容的定义式，认识常见电容器，理解平行板电容器的电容大小的决定因素。 科学思维 应用电容的定义式进行简单的计算，体会比值定义的方法。应用定义式和决定式进行动态分析。 科学探究 观察电容器的充、放电过程。探究影响平行板电容器电容大小的因素。 科学态度与责任 体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养探究新事物的兴趣。 一、观察电容器的充、放电现象 1．能储存电荷的电学元件称为电容器。两块彼此绝缘的平行金属板可组成最简单的电容器，即平行板电容器。 2．电容器的充、放电 电容器充电 电容器放电 两极板分别带上等量异种电荷 两极板上电荷互相中和 有瞬时的充电电流流向正极板 有瞬时的放电电流流向负极板 两极板间形成电场储存电能 两极板间失去电场，电能转化为其他形式的能 二、电容器的电容 1．概念 (1)定义：电容器所带的电荷量Q跟两极板间电势差U的比值。 (2)公式：C＝。 (3)单位 ①国际单位：法拉，符号：F。 ②常用单位：微法(μF)，皮法(pF)。 ③单位关系：1 F＝106μF＝1012pF。 2．平行板电容器的电容 (1)决定电容的因素：平行板电容器的电容C与正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比，与极板之间电介质的相对介电常数εr成正比。 (2)计算式：C＝，真空中时：C＝。 三、常见电容器及其应用 1．电容器的分类 (1)按电介质分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。 (2)按电容是否可变分：可变电容器和固定电容器等。 2．(1)额定电压：电容器安全工作的最高电压值称为标称电压，也称额定电压。 (2)击穿电压：电容器耐压的极限值称为击穿电压，击穿后电容器的两极板因导通而损坏。 3．应用：利用电容器可监测水位的变化。当水位升高时，平行板电容器的电容增大，当水位降低时电容减小，根据电容的变化即可测出水位的变化。 学生用书第53页 1．判断正误 (1)两个靠近的导体一定能构成一个电容器。(　　) (2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(　　) (3)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。(　　) (4)公式C＝可用来计算任何电容器的电容。(　　) (5)将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　 2．链接实景 如图所示是我们常见的形形色色的电容器，思考最后一个电容器上所标注的“50 V”，指的是电容器的什么电压？ 提示：额定电压。 知识点一　观察电容器的充、放电现象 1．当原本不带电的电容器的两个极板与电源的正负极相连(图甲)，闭合开关时，发生什么现象？对电容器来说这个带电过程叫什么？ 提示：电路中有短暂电流通过。两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫作充电。 2．用导线将原本带电的电容器两极板连接起来(图乙)，闭合开关时，发生什么现象？对电容器来说这个带电过程叫什么？ 提示：由于电路中有电势差，有电流通过。两极板上的电荷互相中和，电容器就不带电了，这个过程叫放电。 1．实验原理与设计 实验电路如图所示。当开关拨到位置“1”时，电源E对电容器充电；当开关拨到位置“2”时，电容器放电。在充电和放电过程中，利用电流计观察电路的电流大小和方向的变化，利用电压表观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化。 2．实验器材 电解电容器、直流电源、电流计、 电压表、电阻、单刀双掷开关、 导线。 3．实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 学生用书第54页 (3)将单刀双掷开关S接2，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)记录好实验结果，关闭电源。 4．实验现象分析 实验项目 实验现象 电容器 充电 电压表 电压表的读数由小到大最后与电源电压相等 电流计 电流计的读数由大到小最后为零 电容器 放电 电压表 电压表的读数由大到小最后为零 电流计 电流计的读数由大到小最后为零 5.注意事项 (1)电流计要选用小量程的灵敏电流计。 (2)要选择大容量的电容器。 (3)实验要在干燥的环境中进行。 (4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流计。 某同学利用图(a)所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表(量程6 V)、秒表、导线若干。 (1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中实物图连接起来。 (2)先闭合开关S2，再断开开关S2；闭合开关S1，同时按下秒表开始计时．若某时刻电压表的示数如图(c)所示，电压表的读数为________V(保留两位小数)。 (3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U，记录的数据如表所示。在给出的坐标纸上绘出U -t图线。已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是________s。 时间t/s 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 电压U/V 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18 (4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是__________________。 答案：(1)见解析图　(2)3.60　(3)如图　40.0 (4)使实验前电容器两极板上的电荷中和 解析：(1)实物图连线如图所示 (2)电压表的量程为6 V，分度值为0.1 V，所以读数为3.60 V。 (3)从数据中可得出，电压表示数变化得越来越慢，而从40 s到50 s之间数据变化又突然快了，所以该数据对应表中的时间为40.0 s。 (4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用为，先闭合开关S2，再断开开关S2，使电容器上所带电荷释放干净，不影响实验。 针对练1．电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6 V。 学生用书第55页 先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I -t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为____________C，该电容器电容为________μF。(均保留三位有效数字) 答案：3.04×10-3　507 解析：根据题图乙的含义，因Q＝It，可知图形与时间轴围成的面积表示通过R的电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10-5 C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图像所包含的格子个数为38，所以释放的电荷量为q＝8×10-5 C×38＝3.04×10-3 C。根据电容器的电容C＝可知，C＝ F≈5.07×10-4 F＝507 μF。 针对练2．电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下： 待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω；单刀双掷开关；导线若干。 实验过程如下： ①按照图甲正确连接电路； ②将开关S与1端连接，电源向电容器充电； ③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的I-t图线如图乙中的实线a所示； ④利用计算机软件测出I-t曲线和两坐标轴所围的面积。 请回答下列问题： (1)已知测出的I-t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝________F； (2)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的I-t图线应该是图丙中的曲线________(选填“b或“c”)。 答案：(1)4.7×10-3　(2)c 解析：(1)由I-t图像得到开始时电流为I＝90 mA＝0.09 A 故最大电压为U＝IR0＝0.09 A×100 Ω＝9 V 故电容为C＝＝＝4.7×10-3 F。 (2)换用阻值为180 Ω的定值电阻，根据Im＝，则第2次实验的最大电流小些，故是曲线c。 知识点二　电容器电容的理解 照相机上的闪光灯是通过电容器供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光。 (1)电容器在充、放电的过程中的能量是如何转化的？ (2)电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本领一定越大，这种说法对吗？ 提示：(1)电容器在充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中。放电过程中，电场能转化为其他形式的能。 (2)不对。容纳电荷的本领用电容来描述，电容器的电容大，所带电荷量不一定大。 1．电容由电容器本身的构造决定 电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q和所加电压U无关。即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值。 2．公式C＝与C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 3．Q -U图像是一条过原点的直线，如图所示，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V时电容器上增加(或减小)的电荷量。 有一充电的平行板电容器，两板间电压为U＝2 V，现使它的电荷量增加ΔQ＝5×10-6 C，于是电容器两板间的电压升高为6 V。求： (1)电容器的电容是多大？ (2)电容器原来所带的电荷量是多少？ (3)若放掉全部电荷，电容器的电容是多大？ 答案：(1)1.25×10-6 F　(2)2.5×10-6 C　(3)1.25×10-6 F 解析：(1)电容器电势差的变化量为： ΔU＝(6－2) V＝4 V 由C＝得C＝ F＝1.25×10-6 F。 (2)电容器原来所带的电荷量 Q＝CU＝1.25×10-6×2 C＝2.5×10-6 C。 (3)电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，所以放掉全部电荷后，电容仍为1.25×10-6 F。 求解电容器的电容的两点注意 1．电容器的电容可以根据C＝或C＝求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。 2．定义式的推广式C＝，在电压U变化问题中求电容更快捷。　　 针对练1．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(　　) A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比 C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关 答案：BCD 解析：电容的定义式C＝，利用的是比值法，反映了电容器本身的性质，C与U、Q无关，不能说电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比，A错误；对于确定的电容器，C一定，由Q＝CU知，Q与U成正比，B正确；电容器所带的电荷量与电压比值等于电容，电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变，C正确；电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定，与板间电压无关，D正确。 针对练2．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10-7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为(　　 ) A．1.0×10-8 F B．2.0×10-8 F C．4.0×10-8 F D．8.0×10-8 F 答案：B 解析：由于电容与电容器上带电荷量和电势差大小无关，所以可根据电容的定义式推导出C＝，因此电容C＝ F＝2.0×10-8 F。 学生用书第57页 知识点三　电容器的动态分析 电容式触摸屏的结构示意图如图所示。 (1)若电容器两极板间的电压不变，用手按外屏时，两极间的距离减小，电容怎么变化？电容器带电量怎么变化？ (2)若电容器带电量不变，用手按外屏两极间的距离减小时，电容器两极板间的电压怎么变化？ 提示：(1)电容器两极间的电压不变，两极间的距离减小时，电容增大，电容器带电量增大。 (2)若电容器带电量不变，两极间的距离减小时，电容器的电容增大，电压减小。 1．板间电场强度的两个公式 (1)板间电压与电场强度的关系公式：E＝。 (2)板间电场强度的决定公式：E＝(或E∝)。(公式的推导：E＝，所以E∝) 2．平行板电容器的两类典型问题 典型问题 始终与电源连接 充电后与电源断开 不变量 U不变 Q不变 自变量 d S 因变量 ，d变大，E变小；d变小，E变大 E＝，S变大，E变小；S变小，E变大 Q＝U，d变大，Q变小；d变小，Q变大 U＝Q，S变大，U变小；S变小，U变大 (多选)如图所示，一平行板电容器与电源E、电阻R和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法中正确的是(　　 ) A．保持S接通，使两极板的面积错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小 B．保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过 C．断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大 D．断开S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小 答案：BCD 解析：保持开关S接通，电容器上电压U保持不变，正对面积S减小时，由E＝可知U和d都不变，则场强E不变，A错误。减小距离d时，由C∝可知电容C增大，因为开关S接通U不变，由Q＝CU得电荷量Q将增大，故电容器充电，电路中有充电电流，B正确。断开开关S后，电容器的电荷量Q保持不变，当d增大时电容C减小，由C＝可得电压U将增大，C正确。插入电介质，εr增大，电容C增大，因为断开S后Q不变，由C＝知电压U将减小，D正确。 电容器动态分析的思路 1．确定不变量：是电压U不变，还是电量Q不变。 2．用决定式C＝分析平行板电容器的电容变化情况。 3．用定义式C＝及变形式Q＝CU，分析电容器带电量或两板间电压变化情况。 4．由于U＝，故匀强电场强度E＝，可以分析电容器极板间场强变化情况。　　 针对练．(多选)如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　 ) A．使A、B两板靠近一些 B．使A、B两板正对面积减小一些 C．断开S后，使A板向左平移一些 D．断开S后，使A、B正对面积减小一些 答案：CD 解析：静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高。当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C＝可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大。所以本题的正确选项是C、D。 学生用书第58页 1．(多选)下列关于电容器的叙述正确的是(　　 ) A．电容器是储存电荷和电能的容器 B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器 C．电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值之和 D．电容器的充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来 答案：ABD 解析：电容器是任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体组成的能够储存电荷和电能的装置，与导体是否带电无关，故选项A、B正确；电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，故选项C错误；电容器的充电过程是将其他形式的能转化为电能并储存起来，故选项D正确。 2．(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是(　　 ) A．充、放电过程中外电路有瞬间电流 B．充、放电过程中外电路有恒定电流 C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能 D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少 答案：AD 解析：电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动，电路产生变化的瞬间电流，电容器充、放电结束，电流消失，A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，D正确。 3．一个已充电的电容器，若使它的电量减少3×10-4 C，则其电压减少为原来的，则(　　 ) A．电容器原来的带电量为9×10-4 C B．电容器原来的带电量为4.5×10-4 C C．电容器原来的电压为1 V D．电容器的电容变为原来的 答案：B 解析：由C＝得ΔQ＝C＝＝4.5×10-4 C，B正确，A错误。因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，C错误。电容是由电容器本身决定的，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。 4．(多选)如图所示，闭合开关S，电容器的两极板和电源的正、负极相连，下列说法正确的是(　　 ) A．两极板的正对面积减小，则电容器所带的电荷量变大 B．两极板的正对面积减小，两极板间的场强变大 C．两极板间的距离减小，两极板间的场强变大 D．两极板间插入电介质，则电容器所带的电荷量增大 答案：CD 解析：电容器两极板间的电压不变，当两极板正对面积减小时，电容器的电容减小，由公式Q＝CU知，电容器上的电荷量减小，选项A错误；正对面积减小，不影响两极板间的距离，所以两极板间的场强不变，选项B错误；由E＝知选项C正确；两极板间插入电介质，电容变大，因板间电压不变，故带电荷量增加，D正确。 5．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C＝εr，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容变化达到0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？ 答案：0.15 mm 解析：由题中给出的电容计算公式C＝εr及相关数据，解得按键未按下时的电容C1＝0.75 pF， 由得，，又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm。 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