第4节 点电荷的电场 匀强电场 第5节 静电的利用与防护-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版）

第4节　点电荷的电场　匀强电场　 第5节　静电的利用与防护 【核心素养目标】 物理观念 知道点电荷电场强度公式，知道匀强电场及其电场线的特点；了解静电的利用与防护。 科学思维 会推导点电荷场强的计算式并能进行相关的计算；知道场强叠加原理，会应用该原理进行简单的计算。 科学态度与责任 进一步体会电场的客观性与电场线的模拟性，激发学习物理的求知欲。通过静电现象的利用和防护，增强安全利用静电的意识。 一、点电荷的电场 1．大小：点电荷Q产生的电场中某点电场强度的大小，与点电荷的电荷量成正比，与该点到点电荷距离的平方成反比。 2．公式及符号意义 3．方向 (1)正点电荷：某点P的场强方向沿着二者连线背离正电荷，如图甲所示。 (2)负点电荷：某点P的场强方向沿着二者连线指向负电荷，如图乙所示。 二、场强叠加原理 1．如果有多个电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生电场强度的矢量和，这个结论称为场强叠加原理。 2．若已知电荷分布，就可以求出电场中某点经矢量叠加后的电场强度。 三、匀强电场 1．定义：电场强度大小和方向处处相同的电场。 学生用书第20页 2．电场线：间距相等方向相同的平行直线。 四、静电的利用与防护 1．静电的利用 (1)静电除尘能有效处理烟雾，与其他除尘方式相比，静电除尘耗能少，效率高。 (2)静电喷涂是通过高压静电发生装置使喷出的雾滴带电的喷雾方法。 (3)激光打印也是通过静电来实现打印的。 (4)静电还有很多应用，空气净化器，用静电处理种子，提高发芽率，利用静电处理水，既能杀菌还能减少水垢，等等。 2．静电的防护 (1)防止静电危害的方法之一是尽快把静电导入地下。 (2)雷击：带电云层接近地面时，地面上的物体由于静电感应而带异号电荷，这些感应电荷分布在高大建筑物、大树等突出的物体上，物体和云层间形成很强的电场，使空气电离，云层与地面间形成强烈的火花放电。 1．判断正误 (1)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向。(　　) (2)根据E＝k，点电荷的电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比。 (　　) (3)匀强电场中任意两点的电场强度大小一定相等，方向不一定相同。(　　) (4)场强的叠加满足平行四边形定则。(　　) (5)避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地。(　　) (6)飞机轮上装有拖地线，油罐车后面拖条铁链都是把静电导入大地。(　　) 答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√ 2．链接实景 如图所示，在正点电荷Q的电场中，P点到Q的距离为r，则Q在P点的电场强度是多大？方向如何？ 提示：试探电荷q在P点受到的静电力为F＝，所以Q在P点产生的电场的电场强度为E＝，方向沿QP的连线由Q指向P。 知识点一　点电荷的电场 根据点电荷的电场强度E＝，试判定以正的点电荷为球心，以r为半径的球面上，各点的电场强度有什么特点？ 提示：各点电场强度大小相等，但方向都不相同。 1．推导：点电荷的电场如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们的库仑力F＝k，所以电荷q处的电场强度E＝。 学生用书第21页 2．E＝与E＝k的比较 公式 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q的意义 q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10-9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10-10 C，如图所示。求： (1)q在M点受到的作用力； (2)M点的电场强度； (3)拿走q后M点的电场强度； (4)M、N两点的电场强度哪点大？ 答案：(1)1.0×10-8 N，沿MO指向Q　(2)100 N/C，沿OM连线背离Q　(3)100 N/C，沿OM连线背离Q　(4)M点 解析：(1)电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律得FM＝k＝9.0×109× N＝1.0×10-8 N 因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。 (2)解法一：M点的电场强度EM＝ N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同。 解法二：将FM＝k代入EM＝，得EM＝＝9.0×109× N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离Q。 (3)电场强度是反映电场力的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷Q决定的，与检验电荷q是否存在无关。从M点拿走检验电荷q，该处电场强度大小为100 N/C，方向沿OM连线背离Q。 (4)根据公式E＝k知，M点电场强度较大。 对E＝和E＝k的两点说明 1．公式E＝可以用来计算一切电场的场强。 2．公式E＝k仅适用于点电荷的电场场强求解。 针对练．(多选)下列说法正确的是(　　 ) A．E＝也适用于点电荷产生的电场 B．E＝中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量 C．E＝中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量 D．E＝k适用于求解真空中点电荷的电场 答案：ABD 解析：定义式E＝适用于所有电场，式中的q是试探电荷的电荷量，则A、B正确，C错误；E＝k适用于求解真空中点电荷的电场，D正确。 知识点二　电场强度的叠加 如图所示，如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图所示的位置，q所在位置的电场的电场强度多大？ 提示：如图所示，Q、Q′分别对q有力的作用，q所受的静电力为两个力的合力F＝。 所以q所在位置的电场的电场强度为E＝. 1．电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。 2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算。 学生用书第22页 如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，求： (1)两点电荷连线的中点O的场强。 (2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的P点的场强。 思路点拨：(1)分别求出两点电荷在O点的场强大小、方向。 (2)再按平行四边形定则矢量合成。 答案：(1)，方向由A→B　(2)，方向与O点场强方向相同 解析：(1)如图所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B。 A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝。 故O点的合场强为EO＝2EA＝，方向由A→B。 (2)如图所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，P点的合场强EP＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即EP与EO同向。 合场强的求解技巧 1．电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。 2．当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。　　 针对练1．如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×10-8C 和Q2＝－1.0×10-8C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6 cm的位置上。那么(　　) A．x坐标轴上，电场强度为零的位置为x＝12 cm处 B．x坐标轴上，电场强度为零的位置为x＝－12 cm 处 C．x坐标轴上，电场强度方向沿x轴正方向的区域是0<x<6 cm D．x坐标轴上，电场强度方向沿x轴正方向的区域是x>12 cm 答案：A 解析：由题分析可知，电场强度为零的点在Q2右边，设该位置距Q2的距离是L，则有k＝k，解得L＝6 cm，可知x坐标轴上x＝12 cm处的电场强度为零，故A正确，B错误；由题分析可知，在Q1、Q2之间，正电荷Q1和负电荷Q2产生的场强方向均沿x轴正方向，所以实际电场强度也是沿x轴正方向，根据点电荷的场强公式，分析可知x坐标轴大于12 cm区域的电场强度方向也沿x轴正方向，所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向的区域是0<x<6 cm和x>12 cm，故C、D错误。故选A。 针对练2．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30˚，现在A、B两点放置两点电荷，电荷量分别为qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则qA带________(填“正”或“负”)电，qA∶qB＝________。 答案：负　1∶8 解析：因C点场强与AB平行，则A、B一定是异号电荷，若A带正电，B带负电，则C点场强水平向右，故A带负电。如图所示 由几何关系知k 故qA∶qB＝1∶8。 知识点三　静电的利用与防护 如图所示是静电喷涂设备，由喷枪、喷杯以及静电喷涂高压电源等组成，其基本原理是什么？ 提示：静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒向着作为正极的工件运动，并将涂料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法。 1．静电利用的基本原理 异种电荷相互吸引，使带电的物质微粒在电荷所产生的力的作用下，奔向并吸附到电极上。 2．静电危害产生的主要原因 静电危害起因于静电力和静电火花，静电危害中最严重的是静电放电引起可燃物的起火和爆炸。 3．防止静电危害的主要方法与途径 (1)尽量减少静电的产生。常用的方法是增大空气的湿度。 学生用书第23页 (2)尽快把静电导走，防止静电积累。常用的最简单办法是接地。 如图所示为静电除尘机原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，放电极(位于中央)和集尘极分别接到高压直流电源的两极上，其间电场线如图。带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极运动并沉积，达到除尘的目的。不考虑尘埃间的相互作用及其他作用，下列说法正确的是(　　 ) A．电场线方向由放电极指向集尘极 B．图中a点电场强度小于b点电场强度 C．尘埃会沿图中虚线从c到d运动 D．尘埃在运动过程中动能增大 答案：D 解析：由题知带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极运动，则知集尘极带正电荷，是正极，所以电场线方向由集尘极指向放电极，A项错误；集尘极带正电荷，是正极，a点更靠近放电极，所以图中a点电场强度大于b点电场强度，B项错误；放电极与集尘极间建立非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的，不会沿图中虚线从c到d运动，C项错误；带电尘埃所受的电场力做正功，所以运动过程中动能增大，D项正确。 针对练1．(多选)在下列措施中，哪些能将产生的静电尽快导走(　　 ) A．飞机轮子上搭地线 B．印染车间保持湿度 C．复印图片 D．电工钳柄装有绝缘套 答案：AB 解析：飞机在飞行中与空气摩擦时，飞机外表面聚集了大量静电荷，降落时会对地面人员带来危害及火灾隐患。因此飞机降落时要及时导走机身聚集的静电，采取的措施是在轮胎上安装地线或用导电橡胶制造轮胎；在印染工作车间也同样容易产生静电，静电给车间带来火灾隐患，为防止火灾发生，其中安全措施之一就是车间保持湿度，从而通过湿润的空气及时导走静电；在复印图片环节中，则需要应用静电；电工钳柄装有绝缘套是防止导电，保证电工的安全。 针对练2．(多选)静电的应用有多种，如静电除尘、静电喷漆、静电植绒、静电复印，它们依据的原理都是让带电的物质粒子在静电力作用下奔向并吸附到电极上。静电喷漆的原理如图所示，则以下说法正确的是(　　) A．在喷枪喷嘴与被喷漆工件之间有一强电场 B．油漆微粒一定带正电 C．油漆微粒一定带负电 D．油漆微粒可以带正电，也可以带负电 答案：AC 解析：静电喷漆的原理是让带电的油漆微粒在强电场的作用下被吸附到工件上，而达到喷漆的目的，A正确；由题图知，待喷漆工件带正电，所以油漆微粒应带负电，C正确。 1．下列属于静电利用的做法是(　　 ) A．水泥厂利用静电除去废气中的粉尘 B．印染厂中的空气需要一定的湿度 C．在制造轮胎的橡胶中添加导电材料 D．行驶的油罐车车尾带一条拖地的铁链 答案：A 解析：水泥厂利用静电除去废气中的粉尘，这属于静电的利用，故A符合题意；印染厂车间保持湿度，目的是防止在生产过程中产生的静电，是静电的防护，故B不符合题意；在制造轮胎的橡胶中添加导电材料，是静电的防护，故C不符合题意；油罐车在运输过程中会产生静电，若不及时导走，易引起爆炸，通过车尾拖地的铁链导走静电，是静电的防止，故D不符合题意。 2．图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是(　　 ) 答案：B 解析：电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同。图A中，M、N两点的电场强度大小相同，方向不同；图B中是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同；图C中，M、N两点的电场强度方向相同，大小不同；图D中，M N两点的电场强度大小、方向都不相同。故选B。 3．(多选)真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个电荷量为q(q≪Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为(　　 ) A． B． C．k D．k 答案：BD 解析：E＝中q指的是试探电荷，E＝中Q指的是场源电荷，故B、D正确。 学生用书第24页 4．(多选)如图所示，图甲中AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受静电力间的函数图线，由此可知以下判断可能正确的是(　　 ) A．场源是正电荷，位于a点的左侧 B．场源是正电荷，位于b点的右侧 C．场源是负电荷，位于a点的左侧 D．场源是负电荷，位于b点的右侧 答案：AC 解析：比值Eb。由点电荷电场强度表达式E＝k可知。即无论是正电荷场源还是负电荷场源，均应在a点的左侧。故选项A、C正确。 5．如图所示，边长为a的正方体两顶点M、N固定电荷量均为＋Q的点电荷，已知静电力常量为k，则顶点P的电场强度大小为(　　) A． B． C． D． 答案：D 解析：点电荷M在顶点P的电场强度大小EM＝，点电荷N在顶点P的电场强度大小EN＝，由于两个场强垂直，则顶点P的电场强度大小为E＝。故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $