素养提升课二 静电力的性质-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版）

素养提升课二　静电力的性质 　　　　 第1章　静电力与电场强度 1．掌握电场强度的几种计算方法。　 2．会分析电场线与带电粒子运动轨迹相结合的问题。　 3．学会分析电场中的动力学问题。 学习目标 提升点一　电场强度的几种计算方法 1 提升点二　电场线与带电粒子的运动轨迹问题 2 提升点三　静电场中的力、电综合问题 3 内容索引 课时测评 4 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 提升点一　电场强度的几种计算方法 返回 　　　对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 例：如图所示，均匀带电的圆环在O点产生的电场强度，等效为弧BC产生的电场强度，弧BC产生的电场强度方向，又等效为弧的中点M在O点产生的电场强度方向。 角度1 下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是 例1 √ 设带电荷量为q的圆环在O点处产生的电场强度大小为E0，根据对称性可得四种情况下，O点处的电场强度大小分别为EA＝E0，EB＝E0，EC＝E0，ED＝0，故选项B正确。 填补法 将不规则的带电体填补成规则的带电体，由对称性求合电场强度，此合电场强度是原电场和填补部分叠加的结果，由此可求原电场强度。 角度2 如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d的小间隙(相对r而言很小)。通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为 A．k，方向由圆心指向间隙 B．k，方向由间隙指向圆心 C．k，方向由间隙指向圆心 D．k，方向由圆心指向间隙 √ 例2 相对圆弧来说间隙很小，则金属丝关于圆心对称宽度为d的部分可视为点电荷，其在圆心O处产生的电场强度大小为E＝，因是正电荷，故场强方向由圆心指向间隙，故D正确。 微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度。 注意：在解决实际问题中，有时是几个方法的综合应用。 角度3 如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的电场强度大小。   答案： 例3 设想将圆环看成由n个相同的小段组成，当n相当大 时，每一小段都可以看成一个点电荷，其所带电荷 量Q′＝，由点电荷电场强度公式可求得每一小段 带电体在P处产生的电场强度E＝。由对称性知，各小段带电体在P处的电场强度为E，垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处的电场强度EP，EP＝nEx＝nkcos θ＝。 返回 提升点二　电场线与带电粒子的运动轨迹问题 返回 1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析思路 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向； (2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负； (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小。 (多选)如图所示，带箭头的实线表示某一电场中的 电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如 图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断正确的是 A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从 B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 例4 √ √ 根据做曲线运动物体所受合外力指向轨迹曲线内侧可知 粒子所受静电力的方向与电场线的方向相反，所以不论 粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电， 故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以 粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中粒子所受静电力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误。 针对练．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则 A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能，一个增大一个减小 √ 带电粒子做曲线运动，所受静电力的方向指向轨迹曲 线的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性 质不确定，故A错误；从题图轨迹变化来看，带电粒 子速度与静电力方向的夹角都小于90˚，所以静电力 都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a所受静电力减小，加速度减小，b所受静电力增大，加速度增大，故C正确。 返回 提升点三　静电场中的力、电综合问题 返回 1．带电体在多个力作用下的平衡问题：带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 2．带电体在电场中的加速问题：与力学问题分析方法完全相同，带电体的力与运动问题同样应用牛顿第二定律，结合运动公式求解。 如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端 连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右 的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37˚。已知小球 所带电荷量q＝1.0×10-6 C，匀强电场的电场强度E＝3.0 ×103 N/C，重力加速度g取，sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8。求： (1)小球所受静电力F的大小； 答案：3.0×10-3 N　 例5 根据静电力的计算公式可得静电力 F＝qE＝1.0×10-6×3.0×103 N＝3.0×10-3 N。 (2)小球的质量m； 答案：4.0×10-4kg 小球受力情况如图所示，由平衡条件可得 mg＝，所以m＝ kg ＝4.0×10-4 kg。 (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 答案：2.0 m/s 电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 mgl(1－cos 37˚)＝mv2， 解得v＝2.0 m/s。 　解决力、电综合问题的一般思路 处理静电场中的力学问题的方法与处理一般力学问题方法相同，只是多了一个静电力而已。分析步骤： 1．确定研究对象，进行受力分析。 2．分析物理过程，明确运动状态或性质。 3．根据平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式及能量关系列方程求解。　　 方法技巧 针对练．如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37˚，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的(sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)原来的电场强度大小(用字母表示)； 答案：　 对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上 ，   则mgsin 37˚＝qEcos 37˚，可得E＝。 (2)小物块运动的加速度； 答案：3 m/s2，方向沿斜面向下 当场强变为原来的时，小物块受到的合外力F合＝mgsin 37˚－qEcos 37˚＝0.3mg，由牛顿第二定律有F合＝ma，所以a＝3 m/s2，方向沿斜面向下。 (3)小物块2 s末的速度大小和2 s内的位移大小。 答案：6 m/s　6 m 由运动学公式，知v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s x＝×3×22 m＝6 m。 返回 课时测评 返回 1．(多选)某静电力中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N，以下说法正确的是 A．粒子必带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子必带负电荷 √ √ 基础排查 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 做曲线运动的物体合力指向曲线的内侧，又因为粒子只受静电力，所以粒子带正电荷，A正确，D错误；由于电场线越密，电场强度越大，粒子所受静电力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度大，B错误，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 2．带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是 A．粒子带负电荷 B．粒子先加速后减速 C．粒子加速度一直增大 D．粒子的动能先减小后增大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 粒子受到的电场力沿电场线并指向轨迹的凹侧方向，故粒子带正电，故A错误；粒子受电场力方向沿电场线并指向轨迹的凹侧，所以先向左做减速运动，后向右做加速运动，故B错误；根据电场线的疏密知道电场强度先变小后变大，故加速度先减小后增大，故C错误；从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，所以动能先减小后增大，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 3．如图所示，空间内存在一水平向右的匀强电场，两可视为点电荷的带电小球M、N均由绝缘细线连接并悬挂于O点，静止时OM、MN与竖直方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是 A．N球一定带负电 B．M球一定带正电 C．两球一定带异种电荷 D．若两球质量、电荷量均相同，则必有α＝β √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 对N球受力分析，可知N球所受电场力向右，所以 N球一定带正电，对M球受力分析，可知M球可能 带正电，也可能带负电，故A、B、C错误；若两 球质量、电荷量均相同，设每个球的质量为m，电 荷量为q，根据平衡条件，对两球整体受力分析得 2qE＝2mg tan α，可得tan α＝，对N球受力分析得qE＝mg tan β，可得tan β＝，综上可知tan α＝tan β，所以α＝β，故D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 4．如图所示，在场强为E的匀强电场中，有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30˚角，已知此电场方向恰使小球受到的静电力最小，重力加速度为g，则小球所带的电荷量应为 A． B． C． D． 电场方向使小球受到的静电力最小，即E的方向与细线垂直，对小球进行受力分析可得mg sin 30˚＝qE，则q＝，故选D。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 5．如图所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，一点电荷固定在圆环的最高点A处，重力为G、带电荷量大小为q的小球P(可视为点电荷)套在环上。若小球P静止时与圆心O的连线恰好沿水平方向，则下列判断正确的是 A．点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为 B．点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为 C．此时圆环对小球P的弹力大小为G D．此时圆环对小球P的弹力大小为G √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 对小球P受力分析如图所示，由几何知识可知θ＝45˚，则点电荷与小球P间的库仑力大小为F1＝F＝，点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为E＝，选项A正确，B错误；此时圆环对小球P的弹力大小N＝G tan 45˚＝G，选项C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 6．如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，在绝缘水平面上有两个质量相等的带异种电荷小球a、b(可视为点电荷)，且电荷量大小分别为qa＝3q、qb＝q，由静止释放，二者之间距离为r，位置关系如图所示，发现两个小球始终处于相对静止状态。则下列说法正确的是 A．a一定带正电，且电场强度大小为E＝ B．a一定带负电，且电场强度大小为E＝ C．a一定带正电，且电场强度大小为E＝ D．a一定带负电，且电场强度大小为E＝ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 两小球始终处于相对静止状态，加速度相等。如果a带正电，受到匀强电场向右的力和b对a向右的力，加速度向右；而b受到匀强电场向左的力和a对b向左的力，加速度向左，两小球加速度不相等，所以a一定带负电；取向左为正，对a，根据牛顿第二定律有3qE－＝maa；对b，根据牛顿第二定律有－qE＝mab。而aa＝ab，解得E＝，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 7．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量) A．k B．k C．k D．k √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 由b点的合电场强度为零可得圆盘在b点的电场强度与点电荷q在b点的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b点的电场强度大小Eb＝k，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度的叠加即可得出d点的电场强度大小Ed＝Eb＋k故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 8．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为 A．－E B． C．－2E D．－E √ 综合应用 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 在半球面AB右侧填补一个与AB对称的半球面，则整个球壳在M、N两点产生的场强大小相等，均为E0＝k，由于半球面AB在M点的场强大小为E，则右侧填补的半球面在M点产生的场强大小为E1＝E0－E＝－E，根据对称性可知，半球面AB在N点的场强大小与右侧填补的半球面在M点产生的场强大小相等，即N点的场强大小为E2＝E1＝－E。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 9．(多选)如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，A、B小球均可视为质点，则下列说法正确的是 A．若A、B带异种电荷，B球可能做圆周运动 B．若A、B带异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动 C．若A、B带同种电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动 D．若A、B带同种电荷，B球的动能一定会减小 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 若两个小球带异种电荷，则B受到A的引力，方向指向A，又v0垂直AB，根据k，解得v＝，当v0＝v时，B球做匀速圆周运动，A正确；当v0>v时，B球将做离心运动，B球逐渐远离A球，库仑力做负功，即B球做加速度、速度都变小的曲线运动，B正确；若两个小球带同种电荷，则B因受A的库仑斥力而远离A，库仑力做正功，B球加速度变小，速度增大，即B球做动能增大的曲线运动，C正确，D错误。故选ABC。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 10．(10分)如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板间存在匀强电场，在两极板间某位置用绝缘细线悬挂一质量m＝10 g的带电小球，静止时细线跟竖直方向成θ＝45˚角，小球与右极板的距离为b＝20 cm。(g取10 m/s2) (1)若小球所带的电荷量q＝5×10-7 C，则两极板间的电场强度大小为多少？ 答案：2×105 N/C　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 设细线的拉力为F，则 F sin θ＝qE ① F cos θ＝mg ② 由①②式解得E＝ 可得E＝2×105 N/C。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 (2)若剪断细线，则小球做什么运动？需多长时间到达右极板？ 答案：沿细线方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动　0.2 s 剪断细线后，小球沿细线方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动，小球水平分运动也为初速度为零的匀加速直线运动。 水平方向有mg tan θ＝ma，得a＝g tan θ 由运动学公式有b＝at2 解得t＝0.2 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 11．(12分)如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为l的A、B两点，其电荷量分别为＋Q、－Q。在AB连线的垂直平分线上固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上C点有一个质量为m、电荷量为－q的小环(可视为点电荷)由静止释放。已知A、B、C三点连线为正三角形，重力加速度为g。求： (1)释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小； 答案：k　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 A处正点电荷对C处小环的静电力大小 FA＝k， B处负点电荷对C处小环的静电力大小 FB＝k， 由力的合成可知释放小环瞬间，两点电荷对小环的合力大小F＝k，方向水平向左，则杆对小环的作用力大小 F杆＝k。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 (2)小环滑到D点(AB连线的中点)时的速度大小。 答案： 小环从C滑到D，所受静电力方向始终垂直杆水平向左，不做功，根据动能定理有mgh＝mv2 因为h＝l sin 60˚ 所以小环滑到D点时的速度大小v＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 12．(12分)如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37˚的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10-6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10-6 C，质量m＝1.0×10-2 kg。将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8)。则： (1)小球B开始运动时的加速度为多大？ 答案：3.2 m/s2　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 对小球B受力分析，如图 所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、 杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿 第二定律得mg sin θ－－qE cos θ＝ma， 代入数据解得：a＝3.2 m/s2。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 答案：0.9 m 小球B速度最大时所受合力为零， 即mg sin θ－－qE cos θ＝0， 代入数据解得：r＝0.9 m。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 谢 谢 观 看 第1章　静电力与电场强度 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 $