单元检测卷(二) 抛体运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

单元检测卷(二)　抛体运动 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(本题共12小题，共40分。第1～8小题只有一个选项正确，每小题3分，第9～12小题有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1.关于运动和力，以下说法正确的是(　　) A.物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B.物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C.物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D.初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 答案：D 解析：物体受到的力不为恒力，如果该力与速度方向在同一直线上，那物体做直线运动，故A错误；物体受到变化的合力作用时，如果合力方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小保持不变，故B错误；物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力存在与速度方向在同一直线的分力，所以速度大小一定发生变化，故C错误；初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一直线的外力作用，物体一定做曲线运动，故D正确。故选D。 2.从高处水平抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示，其中正确的是(　　) 答案：C 解析：在曲线运动中，速度的方向为曲线上该点的切线方向，物体在飞行过程中只受重力，方向竖直向下，所以加速度的方向竖直向下，故C正确，A、B、D错误。 3.如图所示，在光滑墙面顶端固定一定滑轮，手竖直向下拉动轻绳使球形重物沿竖直墙面匀加速上升。某一时刻墙右侧绳与竖直方向的夹角为θ，球的速度为v。整个过程中球未离开墙面，下列说法正确的是(　　) A.整个过程手的位移大小与球的位移大小相等 B.整个过程中球对墙面的压力逐渐增大 C.整个过程绳上拉力逐渐减小 D.此时手的速度为 答案：B 解析：设整个过程中手的位移大小为x，则右侧绳子缩短的距离为x，球的位移沿竖直方向，小于x，故A错误；球受三力作用处于加速上升状态，设球的重力大小为G，绳对球的拉力大小为T，墙面对球的支持力大小为N，则有Tcos θ－G＝ma，N＝Tsin θ，因球匀加速上滑过程中θ角将增大，则T、N均增大，由牛顿第三定律可知，球对墙面的压力大小增大，故B正确，C错误；将球的速度v分解，如图所示，可知沿绳方向的分速度(即绳子的速度)为v绳＝vcos θ，即该时刻手的速度为vcos θ，故D错误。故选B。 4.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　) A.　　　　　　 B. C. D. 答案：B 解析：设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝，回程渡河所用时间t2＝，由题知＝k，联立以上各式得v0＝，故B正确，故A、C、D错误。 5.如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速度变为v，其落点位于c，则(　　) A.v0＜v＜2v0 B.v＝2v0 C.2v0＜v＜3v0 D.v＞3v0 答案：A 解析：如图所示，M点和b点在同一水平线上，M点在c点的正上方。根据平抛运动的规律，若v＝2v0，则小球落到M点。可知以初速度2v0平抛小球不能落在c点，故A正确。 6.当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则t1∶t2为(　　) A.2∶1 B.1∶ C.1∶ D.1∶(－1) 答案：A 解析：雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝∶ ＝2∶1；故A正确。 7.如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是(　　) A.H＝h B.H＝h C.H＝h D.H＝h 答案：C 解析：将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底线时，则有＝v0，＋＝v0，联立解得H＝h，故C正确。 8.如图所示，在距水平地面分别为H和4H的高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是(　　) A.a、b两小球同时落地 B.两小球落地速度的方向相同 C.a、b两小球水平位移之比为1∶2 D.a、b两小球水平位移之比为1∶4 答案：C 解析：由H＝g，4H＝g可得tb＝2ta，A错误；由s＝v0t可知，sa∶sb＝1∶2，C正确，D错误；设落地时速度与水平方向夹角为θ，则由tan θ＝可知，tan θa∶tan θb＝1∶2，θa≠θb，B错误。 9.乒乓球是我国的国球，是一项集健身、竞技和娱乐为一体的运动项目。我国乒乓健儿也多次在国际赛事上取得优异成绩。如图所示，两名运动员从乒乓球台两端的正上方不同高度处分别发出A、B两球(B球的高度大于A球的高度，两球到球网的水平距离相等)，假设两球都做平抛运动，都恰好能越过球网，同时落到对方台面上，则下列说法正确的是(　　) A.A球比B球先出发 B.A球先到达球网上端 C.落到球台前瞬间，B球的速度一定较大 D.B球落到球台上时，距球网更近 答案：BD 解析：B球下落的高度大于A球下落的高度，竖直方向有h＝gt2，可知，B球下落的时间大于A球下落的时间，由于两球同时落到对方台面上，故B球比A球先发出，A错误；由于B球的高度大于A球，故B球到达球网上端时竖直方向的分速度大于A球到达球网上端时竖直方向的分速度，故B球从球网上端落到台面所用的时间较少，两球同时落到对方台面上，故A球先到达球网上端，B正确；B球抛出点到网的高度大于A球抛出点到网的高度，故B球从抛出点到达球网上端所用的时间大于A球从抛出点到达球网上端所用的时间，此过程中水平位移相同，故B球的水平初速度小于A球的水平初速度，两球落到地面时，A球水平方向的分速度较大，B球竖直方向的分速度较大，且两球下落高度、网的高度以及水平位移没有具体数据，故无法判断落到球台前瞬间两球的速度大小关系，C错误；B球的水平初速度小于A球的水平初速度，又由于B球从球网上端落到台面所用的时间较少，根据水平方向的位移x＝v0t'，可知B球落到球台上时，距球网更近，D正确。故选BD。 10.如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程(　　) A.所用时间t＝ B.水平位移大小x＝2v0 C.初速度的竖直分量大小为2 D.初速度大小为 答案：BD 解析：竖直方向由：h＝gt2可得t＝，该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间是2t，故A错误；水平位移s＝2v0，故B正确；初速度的竖直分量大小为gt＝，故C错误；用速度的合成，即勾股定理得：初速度大小为，故D正确。 11.如图所示，一演员表演飞刀演技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点。假设不考虑飞刀的转动和空气阻力，并可将其看作质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是(　　) A.三把飞刀在击中板时速度相同 B.三把飞刀的飞行时间之比为1∶∶ C.三把飞刀的初速度的竖直分量之比为∶∶1 D.设三次抛出飞刀的初速度与水平方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3 答案：CD 解析：三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上，说明其逆运动都是平抛运动，从M、N、P三点开始的平抛运动到达同一点O，其初速度一定不同，所以三把飞刀在击中木板时速度一定不相同，选项A错误；由y＝gt2可得三把飞刀在空中飞行时间之比为∶∶1，选项B错误；由vy＝gt可得三把飞刀抛出时初速度的竖直分量之比为∶∶1，选项C正确；三把飞刀抛出时初速度的竖直分量之比为∶∶1，抛出时初速度的水平分量之比为∶∶，且tan θ＝，所以三次抛出飞刀的初速度与水平方向的夹角θ1＞θ2＞θ3，选项D正确。 12.甲、乙两网球在同一点处沿同一方向水平抛出，打在距抛出点30 m远的竖直墙上，两球落点在竖直方向上相距8.75 m，位置如图所示，其中A为甲网球的落点，B为乙网球的落点。已知甲网球抛出时的初速度大小为20 m/s，不考虑空气阻力的影响，重力加速度取g＝10 m/s2，则(　　) A.甲网球在竖直方向上下落的高度为11.25 m B.乙网球抛出时的初速度大小为15 m/s C.甲网球在A点的速度大于乙网球在B点的速度 D.若将两网球的初速度均减为原来的一半，则两网球有可能在空中相遇 答案：AB 解析：设甲网球落点到A点所用的时间为t1，则有t1＝ s＝1.5 s，故甲网球在竖直方向上下落的高度为h1＝g，代入数据可得h1＝11.25 m，故A正确；由于A、B两点间的竖直距离为8.75 m，故乙网球在竖直方向上下落的高度为h2＝h1＋8.75 m＝20 m，设乙网球运动到B点所用时间为t2，则有h2＝g，代入数据可得t2＝2 s，故乙网球抛出时的初速度大小为v乙＝ m/s＝15 m/s，故B正确；甲网球在A点的速度大小为vA＝，代入数据可得vA＝25 m/s，同理可得vB＝，代入数据可得vB＝25 m/s，故两球的速度大小相等，故C错误；将两网球的初速度均减为原来的一半，若两网球在空中相遇，则两网球在竖直方向上下落的高度一定相同，由h＝gt2可知，两网球在空中的运动时间相等，但是由于两网球的水平初速度不同，所以两网球在水平方向上的位移不同，故两网球不可能在空中相遇，故D错误。 二、非选择题(本题共6小题，共60分) 13.(6分)某同学利用图甲的装置研究平抛运动规律。 (1)下列说法正确的是　　　　。 A.斜槽轨道必须光滑 B.斜槽轨道末端可以不水平 C.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D.实验前不需要用重垂线检查方格纸上的竖线是否竖直 (2)另一同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔一定时间发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙所示(图中不包括小球刚离开轨道的影像)。图中每个方格的边长为2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8 m/s2，完成下列填空： 小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为　　　　m/s，竖直分量的大小为 　　　　m/s(保留2位有效数字)。 答案：(1)C　(2)0.98　1.2 解析：(1)斜槽不必光滑，只要每次从斜槽上同一位置由静止释放，到达斜槽末端时的速度就相等，C正确，A错误；斜槽轨道末端必须保持水平，小球才能做平抛运动，落地时间才会相同，B错误；实验前要用重锤线检查方格纸上的竖线是否竖直，D错误。故选C。 (2)竖直方向，根据Δy＝gT2，可得T＝＝＝ s＝0.05 s，小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为v0＝＝ m/s＝0.98 m/s，竖直分量的大小为vy＝＝ m/s＝1.2 m/s。 14.(8分)为了探究做平抛运动的物体的运动规律，某同学设计了下面实验。 (1)如图甲所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中的A、B、C、D点。现测得各点到O点的距离分别为5.0 cm、19.8 cm、44.0 cm、78.6 cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为匀加速运动，其加速度为　　　　m/s2。(已知照相机的闪光频率为10 Hz) (2)若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的O'、A'、B'、C'、D'点。现测得各点到O'点的距离分别为19.6 cm、39.8 cm、60.2 cm、79.6 cm，根据影子的运动情况可知小球在水平方向上的运动为　　　　运动。 (3)某同学用如图丙所示装置研究平抛运动。将方格纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下飞出后落在水平挡板上，在方格纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，方格纸上将留下一系列痕迹点。 建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端，钢球的　　　　(选填“最上面”“最下面”或者“球心”)对应方格纸上的位置即为原点。在确定y轴时　　　　(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。 答案：(1)9.75　 (2)匀速直线　(3)球心　需要 解析：(1)照相机的闪光频率为10 Hz，则相邻两点间的时间间隔为T＝＝0.1 s，根据逐差法可得g＝＝ m/s2＝9.75 m/s2。 (2)由于各点到O'点的距离分别为19.6 cm、39.8 cm、60.2 cm、79.6 cm，即在实验误差允许的范围内，水平位移随时间均匀增大，则小球在水平方向做匀速直线运动。 (3)将钢球静置于斜槽末端，钢球的球心对应方格纸上的位置即为原点；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行。 15. (9分)某河宽200 m，河水的流速与离某河岸距离的变化关系如图所示，船在静水中的航行速度恒为4 m/s，则： (1)小船渡河的最短时间是多少？ (2)以最短时间过河过程中，小船在河水中航行的最大速度是多少？速度方向与河岸夹角是多少？ 答案：(1)50 s　(2)5 m/s　53° 解析：(1)设水流速度为v1，小船在静水中的速度为v2，河宽为d。 当船头垂直河岸渡河时，时间最短：t＝ 代入数据可得t＝50 s。 (2)小船驶至距河岸100 m时水流速度最大，此时船的实际速度也最大，则v1max＝3 m/s。 vmax＝＝ m/s＝5 m/s 设此时该速度方向与河岸的夹角为θ 则tan θ＝＝，所以θ＝53°。 16. (10分)如图所示，篮球智能机器人在某次定点投篮中，出手点高度为2 m，球在空中离地的最大高度为4.3 m，并以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，篮筐离地高度为3.05 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求在这次投篮中：(计算结果保留1位小数) (1)篮球从最高处运动至篮筐的时间； (2)篮球在最高处的速度大小； (3)篮球出手时的速度大小。 答案：(1)0.5 s　(2)5.0 m/s　(3)8.4 m/s 解析：(1)篮球从最高处至进入篮筐做平抛运动，在竖直方向有 Δh1＝g 解得t1＝＝ s＝0.5 s。 (2)根据运动学公式得篮球入筐时竖直速度 vy＝gt1＝5.0 m/s 篮球水平速度即为篮球在最高处的速度，为 vx＝＝5.0 m/s。 (3)根据对称性，篮球从出手至最高点可视为平抛运动的逆过程，篮球出手时竖直速度满足： vy'2＝2gΔh2 根据勾股定理得篮球出手速度为v0＝ 将Δh2＝4.3 m－2 m＝2.3 m、vx＝5.0 m/s代入上式，解得v0≈8.4 m/s。 17. (12分)如图所示，有一个截面为矩形ABCD的高台，A、B两点之间的距离为2L，A、D两点之间的距离为3L。某时刻从A点斜向上抛出一个小球，小球刚好经过B点(小球未与高台发生相碰)，之后落到地面上的P点，C、P两点之间的距离为L。不计空气阻力，重力加速度为g，求： (1)小球从抛出到落地全过程所经历的时间； (2)小球被抛出时的初速度。 答案：(1)3 　(2)，与水平方向的夹角正切值为2 解析：(1)从A点到B点为斜上抛运动，根据对称性可知，从A点到最高点和从最高点到B点的时间相等，设为t，水平方向为匀速直线运动，所以从B点到P点的时间也为t；设从A点到最高点的高度为h，根据运动学公式可得： h＝gt2 从最高点到P点，根据位移时间关系可得： h＋3L＝g(2t)2 联立解得t＝ 小球从抛出到落地全过程所经历的时间 t总＝3t＝3。 (2)球从A点到最高点，水平方向有：vx＝ 竖直方向：vy＝gt 则抛出时的速度：v＝ 解得：v＝ 设v与水平方向的夹角为θ，则：tan θ＝＝2 所以小球抛出时的速度与水平方向的夹角正切值为2。 18.(15分)如图所示，高为H、倾角θ＝45°的斜面AB放置在水平地面上，左侧高台上有一人向斜面多次投掷小球以练习准确性，小球每次出手时的速度方向都是水平向右，出手点位于高台边缘且距地面高度为2H，重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)如果斜面底端A点到高台的水平距离也为H，为了使小球能够投掷到斜面上，求小球的初速度的取值范围； (2)如果落在A点的小球与落在B点的小球速度大小相等，求A点距高台的水平距离。 答案：(1)≤v0≤　(2)(－2)H 解析：(1)由平抛运动规律可知，在水平方向上：x＝v0t 竖直方向上：y＝gt2 联立解得v0＝x 如果小球落在A点，那么水平位移x＝H，竖直位移y＝2H，代入可得v01＝ 如果小球落在B点，那么水平位移x＝2H，竖直位移y＝H，代入可得v02＝ 则初速度的范围应该是≤v0≤。 (2)设A点距高台的水平距离为s，如果小球落在A点，由v0＝x可得v0＝s 在竖直方向上，由自由落体运动得＝2gy 解得＝4gH 设小球落在A点时的速度大小为vA，由速度合成可知＝4gH＋ 同理落在B点时有＝2gH＋ 由题意可知＝ 故有2gH＋＝4gH＋ 解得A点距高台的水平距离为s＝(－2)H。 学生用书⬇第63页 学科网（北京）股份有限公司 $