课时测评12 向心力-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评12　向心力 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题4分，共36分) 1.下列说法正确的是(　　) A.如果物体所受的合力是变力，那么物体一定做曲线运动 B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 C.做圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心 D.曲线运动一定是变速运动 答案：D 解析：如果物体所受的合力是变力，物体不一定做曲线运动，例如非匀变速直线运动，故A错误；做曲线运动的物体的加速度不一定是变化的，例如平抛运动，故B错误；只有做匀速圆周运动的物体所受的合力才指向圆心，故C错误；曲线运动的速度方向一定变化，则一定是变速运动，故D正确。 2.如图所示，福清水文化公园的转椅深受儿童的喜爱，当转椅匀速转动时，小朋友随转椅一起做匀速圆周运动，小朋友相对座椅无滑动，在这种情况下，关于小朋友的受力情况，下列说法正确的是(　　) A.仅受重力和座椅的支持力 B.受重力、座椅的支持力和向心力 C.若仅转椅的角速度增大为原来的2倍，向心力增大为原来的4倍 D.若仅转椅的角速度增大为原来的2倍，向心力增大为原来的2倍 答案：C 解析：对小朋友受力分析，小朋友受到重力、座椅的支持力和座椅的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，故A、B错误；根据F＝mω2r可知若仅转椅的角速度增大为原来的2倍，向心力增大为原来的4倍，故C正确，D错误。 3.如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一定角度后释放，让小球以O点为圆心做圆周运动，则运动中小球所需的向心力是(　　) A.绳的拉力 B.重力和绳子拉力的合力 C.重力和绳子拉力的合力沿绳方向的分力 D.重力沿绳方向分力 答案：C 解析：如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力。因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故C正确，A、B、D错误。 4.(多选)如图所示，某次溜冰表演中，甲、乙两名运动员面对面拉着轻质弹簧测力计做匀速圆周运动，弹簧水平，若甲、乙的质量分别为60 kg与50 kg，两人相距1.1 m，弹簧测力计的示数为10.8 N，不考虑一切阻力，则下列说法正确的是(　　) A.甲、乙做圆周运动的向心力大小均为5.4 N B.甲、乙做圆周运动的角速度相等 C.甲、乙做圆周运动的半径大小相等 D.甲做圆周运动的半径大小为0.5 m 答案：BD 解析：甲、乙两名运动员面对面做圆周运动，则甲、乙做圆周运动的角速度相等，故B正确；甲、乙拉着的轻质弹簧测力计的示数为10.8 N，即甲、乙受到的弹簧测力计的拉力均为10.8 N，该力充当向心力，故A错误；由于m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙＝10.8 N，而r甲＋r乙＝1.1 m，所以r乙＝0.6 m，r甲＝0.5 m，故C错误，D正确。 5.如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，圆盘上A处放一质量为m的菜盘，B处放一质量为m的菜盘，AO＝2OB，圆盘正常运转，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是(　　) A.A、B两处菜盘的周期之比为2∶1 B.A、B两处菜盘的线速度大小之比为1∶2 C.A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为4∶1 D.A、B两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为8∶3 答案：D 解析：A、B两处菜盘同轴转动，则周期相等，即周期之比为1∶1，A错误；根据v＝ωr可得，A、B两处菜盘的线速度大小之比为2∶1，B错误；根据a＝ω2r可得，A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为2∶1，C错误；根据f＝ma可知，因mA∶mB＝4∶3，aA∶aB＝2∶1，则A、B两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为8∶3，D正确。故选D。 6. “辽宁舰”质量为m＝6×106 kg，如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片，假设整个过程中“辽宁舰”做匀速圆周运动，速度大小为20 m/s，圆周运动的半径为1 000 m，g取10 m/s2，下列说法中正确的是(　　) A.在A点时水对舰的合力指向圆心 B.在A点时水对舰的合力大小约为F＝6.0×107 N C.在A点时水对舰的合力大小约为F＝2.4×106 N D.在A点时水对舰的合力大小为0 答案：B 解析：在A点时，水对舰有向上的浮力，大小等于舰的重力，同时有指向圆心方向的水的推力，两个力的合力方向斜向上，选项A错误；水对舰的合力大小约为F＝＝ N ≈6×107 N，选项B正确，C、D错误。 7.如图为洗衣机的脱水筒，它可以绕其竖直转轴匀速转动。在执行脱水程序时，从衣服口袋掉出来的一枚硬币紧贴在脱水筒的侧壁上随脱水筒运动(图中未画出)。脱水筒的半径为r，转速为n，硬币质量为m，硬币与筒壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.筒壁对硬币的摩擦力大小为mg B.筒壁对硬币的摩擦力大小为4π2n2μmr C.若调高脱水筒转速，筒壁对硬币的摩擦力变大 D.若关闭洗衣机电源，脱水筒转速逐渐减小，硬币做自由落体运动 答案：A 解析：由题意可知，硬币紧贴在脱水筒的侧壁上随脱水筒运动，则硬币受到重力、摩擦力和筒侧壁的支持力，此时硬币受的是静摩擦力，在竖直方向受力平衡，由平衡条件可知，筒壁对硬币的摩擦力大小为mg，A正确，B错误；若调高脱水筒转速，则硬币在竖直方向仍受重力和静摩擦力，且受力平衡，则筒壁对硬币的摩擦力不变，C错误；若关闭洗衣机电源，脱水筒转速逐渐减小，筒壁对硬币在水平方向的支持力N＝mω2r＝4π2n2mr，逐渐减小，筒壁对硬币的摩擦力逐渐减小，硬币在重力和摩擦力的作用下向下做加速运动，不是自由落体运动，D错误。故选A。 8.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是m1＝2m2，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比r1∶r2为(　　) A.1∶1 B.1∶ C.2∶1 D.1∶2 答案：D 解析：两小球所受的细线的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有m1ω2r1＝m2ω2r2，解得r1∶r2＝1∶2，故选项D正确。 9.(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子。如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则(　　) A.小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球的向心加速度不变 答案：AC 解析：由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v＝rω知，角速度变为原来的2倍，A正确，B错误；由a＝知，小球的向心加速度变为原来的2倍，C正确，D错误。 10.(8分)飞机在空中竖直平面内用v＝150 m/s、大小不变的速度表演特技飞行。如果飞行的圆半径R＝1 000 m，飞行员的质量为60 kg，则 (1)当飞机飞到图中a位置时，飞行员和飞机之间的作用力是多少？ (2)当飞机飞到图中b位置时，飞行员和飞机之间的作用力是多少？ 答案：(1)1 950 N　(2)750 N 解析：(1)在a位置，对飞行员由牛顿第二定律有Na－mg＝m，解得飞行员和飞机之间的作用力Na＝1 950 N。 (2)在b位置，对飞行员由牛顿第二定律有Nb＋mg＝m，解得飞行员和飞机之间的作用力是Nb＝750 N。 11.(8分)如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点，分别为A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1。求： (1)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC； (2)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。 答案：(1)1∶2∶1　(2)2∶4∶1 解析：(1)A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v＝rω， ωA∶ωB＝r2∶r1＝1∶2 所以A、B、C三点的角速度之比 ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1。 (2)A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据v＝rω， 则vA∶vC＝r1∶r3＝2∶1 所以A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC＝2∶2∶1。 根据a＝vω，可知，A、B、C三点的加速度之比为2∶4∶1。 12.(8分)如图是飞球调速器模型，它由两个质量m＝2 kg的球通过4根长l＝1.2 m的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上面套筒固定，下面套筒质量为M＝10 kg，可沿轴上下滑动。不计一切摩擦，重力加速度为g＝10 m/s2。当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度ω匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角θ为60°，求： (1)下方一根杆对套筒M的弹力大小； (2)飞球角速度ω的大小。 答案：(1)100 N　(2)10 rad/s 解析：(1)如图甲所示，套筒受重力、左右杆的拉力而静止，结合杆与竖直方向夹角为60°及共点力的平衡可知，下方一根杆对套筒拉力为F＝Mg＝100 N。 (2)对飞球受力分析如图乙所示，竖直方向有Tcos 60°＝Fcos 60°＋mg 水平方向有Fsin 60°＋Tsin 60°＝mω2r 其中r＝lsin 60° 联立解得ω＝＝10 rad/s。 学科网（北京）股份有限公司 $