课时测评10 抛体运动的规律及应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评10　抛体运动的规律及应用 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1. (多选)如图为某滑雪爱好者滑雪的画面，已知滑雪坡的倾角为θ，该滑雪爱好者从滑雪坡的顶端O点以初速度v0＝20 m/s水平滑出，在斜坡上A点落地，在空中飞行的时间为t＝3 s，不计一切阻力，滑雪爱好者可视为质点，g取10 m/s2，则(　　) A.tan θ＝ B.tan θ＝ C.OA的长度为40 m D.OA的长度为75 m 答案：BD 解析：滑雪爱好者的运动为平抛运动，水平方向有OAcos θ＝v0t，竖直方向有OAsin θ＝gt2，代入数据解得tan θ＝，OA＝75 m。故选BD。 2.如图所示，若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为(tan 37°＝)(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 答案：C 解析：位移最短，即质点位移垂直斜面，根据几何知识可得tan 37°＝，得t＝，故A、B、D错误，C正确。 3. (多选)如图所示，无人机操作员练习使用无人机将模拟弹从左侧楼顶右端上方投进右侧楼房的窗户中，已知楼间距为l。窗户距楼顶高度为h，为更好地将模拟弹投进窗户，模拟弹以与水平方向较小角度进入窗户的效果更好，重力加速度为g。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.无人机水平飞行速度越大越好 B.无人机应该斜向上飞行再投弹 C.无人机投弹的最佳位置是紧贴楼顶水平飞行 D.无人机投弹的最佳速度只能是l 答案：CD 解析：由于两栋楼房的距离是固定的，模拟弹离开无人机后水平方向有x＝v0t，竖直方向有h＝gt2，则若无人机水平飞行速度过大，则由上述分析可知，其模拟弹运动时间将缩短，其竖直方向位移将变小，其将不会从窗户进入楼房，故A错误；由题意可知，模拟弹紧贴左侧楼顶右端上方投放，从窗户上沿投进窗户效果最好，若无人机斜向上飞行再投弹，设无人机投弹时速度方向与水平方向的夹角为α，投进窗户时速度方向与水平方向的夹角为θ1，则有vx＝v0cos α，vy＝，所以tan θ1＝，若无人机紧贴楼顶水平飞行投弹，同理可得tan θ2＝，综上可知θ1＞θ2，则无人机应该紧贴楼顶水平飞行，其最佳速度为v0＝l，故B错误，C、D正确。故选CD。 4. (多选)如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个建筑物的屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在另一个建筑物的屋顶上着地。如果演员在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于演员能否安全跳到另一个屋顶的说法正确的是(g取9.8 m/s2，不计空气阻力)(　　) A.演员安全跳到另一个屋顶是可能的 B.演员安全跳到另一个屋顶是不可能的 C.如果要安全跳到另一个屋顶，演员在屋顶跑动的最小速度应大于 6.2 m/s D.如果要安全跳到另一个屋顶，演员在屋顶跑动的最小速度应大于 4.5 m/s 答案：BC 解析：演员在跳跃过程中做平抛运动，在竖直方向有y＝gt2，当演员降落到另一个屋顶时，下落的高度y＝4.9 m，所用时间t＝＝ s＝1.0 s，最大水平位移sm＝vmt＝4.5×1.0 m＝4.5 m＜6.2 m，所以演员不能安全跳到另一个屋顶，要想安全跳过去，演员在屋顶跑动的最小速度应大于 m/s，即6.2 m/s，故B、C正确。 5.(多选)如图所示，在一倾角为θ的斜面顶端分别以v0和2v0水平抛出质量相同的两个小球，分别落在斜面上的B、C位置，不计空气阻力，则小球从飞出到落到斜面上的整个过程中，下列说法正确的是(　　) A.两小球在空中飞行的时间之比为1∶2 B.两小球在空中飞行的时间相同 C.两小球下落的高度之比为1∶3 D.落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同 答案：AD 解析：两小球落在同一斜面上，位移偏向角相同，均为θ，由tan θ＝＝，因两小球的初速度之比为1∶2，可知飞行时间之比为1∶2，故A正确，B错误；平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，有y＝gt2，两小球的飞行时间之比为1∶2，则竖直位移之比为1∶4，故C错误；因位移偏向角相同，均为θ，根据2tan θ＝tan α，可知速度偏向角α相同，则落到雪坡上的瞬时速度与斜面的夹角均为(α－θ)，即落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故D正确。故选AD。 6.如图，有一半圆形轨道在竖直平面内，O为圆心，AB为水平直径，有一小球(可视为质点)从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法错误的是(　　) A.初速度越大的小球运动时间不一定越长 B.初速度不同的小球运动时间可能相同 C.只需知道半圆形轨道半径R和重力加速度g，就可算出落在圆形轨道最低点的小球末速度 D.小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向 答案：D 解析：由平抛运动的时间t＝可知，平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A正确；速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确；落在圆形轨道最低点的小球下落的距离最大为R，所以运动时间t＝，则v0＝，vy＝gt，v＝，故C正确；若小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍，因为做平抛运动时，同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向，故D错误。 7.(多选)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平段NP后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员的动能Ek或合外力大小F随时间t变化的图像是(　　) 答案：BC 解析：运动员在MN段做匀加速直线运动，合外力为F＝mgsin θ，运动员的动能Ek＝mv2＝m(gtsin θ)2，运动员在NP段做匀速直线运动，合外力为零，运动员动能不变，运动员在PQ段做平抛运动，合外力为F＝mg，设经时间t0运动员到达P点，运动员在P点的速度为v0，则运动员的动能Ek＝mv2＝m(＋)＝m[＋(gt－gt0)2]，故在MN段的合外力小于在PQ段的合外力，动能与时间成二次函数关系。故选BC。 8.(多选)滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用的滑雪板，从弧形的雪坡上a点沿水平方向飞出后，又落回到足够长的倾斜雪坡上的b点。如图所示，倾斜的雪坡(视为斜面)倾角为θ，运动员以水平速度v0飞出，且飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，运动员从飞出到落到斜面上所用时间为t，运动员刚落到斜面上时速度方向与水平面的夹角为α，重力加速度为g，则以下说法正确的是(　　) A.运动员飞出的水平速度v0越小，α越小 B.运动员刚落到斜面上时速度方向与水平面夹角的正切值是倾斜的雪坡倾角正切值的两倍，即tan α＝2tan θ C.运动员从飞出到离斜面最远所用的时间为 D.运动员在空中距斜面最远的距离为 答案：BC 解析：运动员刚落到雪坡上的速度与水平面的夹角为α，根据平抛运动的推论有tan α＝2tan θ，倾斜的雪坡倾角为θ且不变，所以运动员落到雪坡上的速度与斜面的夹角为α也不变，A错误，B正确；根据平抛运动的规律有tan θ＝＝，解得运动员在空中运动的时间为t＝，运动员从飞出到离斜面最远所用的时间为t1＝＝＝，故C正确；离斜面最远的距离为h＝gcos θ＝，故D错误。故选BC。 9.甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平面成45°角，乙同学持拍的拍面与水平面成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2的比值为(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 答案：C 解析：由题可知，乒乓球在两球拍之间做斜抛运动，根据斜抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，在甲同学的球拍处有vx＝v1 sin 45°，在乙同学的球拍处有vx＝v2 sin 30°，所以＝，故选项C正确，A、B、D错误。 10.如图所示，半径为a的四分之一圆弧面紧靠竖直墙壁固定在水平面上，其圆心正上方3a处有一小球以某速度水平抛出，其轨迹恰与圆弧面相切(图中未画出)。则在相切处小球速度与水平方向夹角的余弦值为(　　) A.2－ B.3－2 C.4－ D. 答案：B 解析：在相切处小球速度方向如图所示，可知，速度偏转角θ的余弦值等于角α的正弦值，对小球水平与竖直位移分析可知3a－asin α＝gt2，acos α＝v0t，tan θ＝，联立解得cos θ＝3－2。故选B。 11.(多选)如图所示，在摩托车大赛中，一人骑摩托车(可视为质点)在水平路面上行驶，要从A处越过宽x＝12 m的壕沟，壕沟对面的水平路面比A处低h＝1.8 m。重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.摩托车在空中飞行的时间为t＝0.6 s B.摩托车飞越壕沟的初速度最小值为v＝20 m/s C.摩托车以最小速度落地时，速度方向与水平路面间的夹角θ的正切值为tan θ＝0.4 D.摩托车飞越壕沟的速度改变量大小为Δv＝ m/s 答案：AB 解析：根据h＝gt2，解得t＝0.6 s，故A正确；根据x＝vt，解得v＝20 m/s，即摩托车飞越壕沟的初速度最小值为20 m/s，故B正确；结合上述有tan θ＝＝＝0.3，故C错误；速度的改变量Δv＝gΔt，解得Δv＝6 m/s，故D错误。故选AB。 12. (16分)如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽s＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围； (2)小球落在马路上的最小速度。 答案：(1)5 m/s≤v0≤13 m/s　(2)5 m/s 解析：(1)设小球恰好落到马路的右侧边缘时，水平初速度为v01，则L＋s＝v01t1 竖直位移：H＝g 联立解得v01＝(L＋s) ＝13 m/s 设小球恰好越过围墙的边缘时，水平初速度为v02，则 水平位移：L＝v02t2 竖直位移：H－h＝g 联立解得v02＝5 m/s 所以小球抛出时的速度大小范围为5 m/s≤v0≤13 m/s。 (2)小球落在马路上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在马路上时，落地速度最小。 竖直方向：＝2gH 又有vmin＝ 解得vmin＝5 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $