第4节 生活中的抛体运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版）

第4节　生活中的抛体运动 　　　　 第2章 抛体运动 素养目标 物理观念 掌握抛体运动的概念、分类及特点。 科学思维 能用运动合成与分解的方法处理斜抛运动，同时向学生渗透等效替代的思想。 科学探究 探究斜抛运动的射程、射高跟初速度和抛射角的关系。 科学态度与责任 了解日常生活和生产中的斜抛运动，培养在生活中应用物理知识的意识。 新知导学 1 合作探究 2 随堂演练 3 内容索引 课时测评 4 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 新知导学 返回 知识梳理 一、抛体运动 1.抛体运动：以一定的________将物体抛出，物体仅在______作用下所做的运动。 2.分类：根据抛出物体的初速度方向，把抛体运动分为：平抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动和斜抛运动。 初速度 重力 二、斜抛运动 1.定义：初速度沿__________或__________的抛体运动。 2.分类：可分为斜上抛运动和斜下抛运动。 3.性质：斜抛运动是水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动的合运动。 4.射高：物体能到达的最大高度。 5.射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。 斜向上方 斜向下方 匀速直线 竖直上抛 1.判断正误 (1)斜抛运动是匀变速曲线运动。 ( ) (2)斜抛运动的加速度和速度随时间发生变化。 ( ) (3)斜上抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直上抛运动。 ( ) (4)斜上抛运动的物体达最高点时，速度为零。 ( ) (5)初速度增大，射高和射程均增大。 ( ) (6)在初速度大小恒定的情况下，抛射角越大，射高越大，而射程不一定大。 ( ) 自主检测 × √ √ × × √ 2.链接实景 如图所示，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，试分析篮球的运动性质。 提示：曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动。 返回 合作探究 返回 师生互动 知识点一　对斜抛运动的理解 如图所示是体育运动中投掷的链球、铁饼、标枪。 (1)以上物体的运动是直线运动还是曲线运动？ 提示：曲线运动 (2)在什么情况下，它们的运动可以看作是斜抛运动？ 提示：忽略空气阻力，沿斜向上方向抛出时可以看作斜抛运动。 要点归纳 1.受力特点 斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。 2.运动特点 物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。 3.速度变化特点 由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt。 4.对称性特点 (1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向(如图)。 (2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲 线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运 动的对称性决定的。 (3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直 线对称。 √ 斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是 A.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 B.都是加速度逐渐增大的曲线运动 C.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动 D.都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动 例1 斜抛运动和平抛运动都是只受重力的作用，加速度恒为g，是匀变速曲线运动，A、B错误；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大，成钝角，速度减小，C错误；由Δv＝gΔt知，D正确。 √ 针对练1.(多选)若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是 A.斜向上方发射的火箭 B.足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门 C.姚明勾手投篮时抛出的篮球 D.军事演习中发射的导弹 斜向上方发射的火箭，不计空气阻力，其轨迹为抛物线，A正确；运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”，沿奇妙的弧线飞行，轨迹不是抛物线，故不可以看作斜抛运动，B错误；姚明勾手投篮时抛出的篮球，轨迹为抛物线，可看作斜抛运动，C正确；演习中发射的导弹轨迹为抛物线，可看作斜抛运动，故D正确。 √ √ √ 针对练2.如图是斜向上抛出物体的轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点。物体经过A、B两点时不相同的物理量是 A.加速度　 B.速度　　 C.速度的大小　 D.动能 物体仅受重力作用，故加速度相同，A错误；物体经过A、B两点时竖直速度大小相等方向相反，水平速度相等，故B正确，C、D错误。 师生互动 知识点二　斜抛运动的规律 　　如果用带有频闪光源的相机将小球做斜抛运动的过程拍摄下来就得到频闪照片，从照片中可看出这是一条曲线，我们把这样的曲线称为抛物线。怎样研究斜抛运动？ 提示：我们也将采用分解的方法研究斜抛运动(如图所示)。 要点归纳 1.分析方法 将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高，如图所示。 2.公式推导 飞行时间：t＝＝， 射高：h＝＝， 射程：s＝v0cos θ·t＝＝。 3.射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较 物理量 表达式 与θ关系 θ＜45°且增大 θ＞45°且增大 射高h h＝ 增大 增大 射程s s＝ 增大 减小 飞行时间t t＝ 增大 增大 苏格兰的塞尔海峡位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2) 答案： m/s 例2 设该运动员的最小初速度为v0，其在水平方向运动的距离恰为6 m，则其水平分速度：v0x＝v0cos 37° 水平位移：x＝v0xt 竖直分速度：v0y＝v0sin 37° 运动时间：t＝2 联立并代入数据得：v0＝ m/s。 斜抛运动问题的分析技巧 1.斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 2.运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和运动时间决定。 3.由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析。 规律总结 针对练1.(多选)在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是 A.抛射角越大，射高越大 B.抛射角越大，射程越大 C.抛射角等于45°时，射高最大 D.抛射角等于45°时，射程最大 √ √ 抛射角逐渐增大时，射高也逐渐增大，抛射角等于90°时，射高最大。射程在抛射角θ＜45°的范围内，随着抛射角的增大而增大；当抛射角θ＞45°时，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角θ＝45°时，射程最大为。故A、D正确。 针对练2.消防队员站立在距离建筑物12 m处，水龙头出口处水流速度为 18 m/s，其方向与水平方向夹角为60°，问：水流能达到建筑物处的高度是多少？ 答案：11.89 m 水流在水平方向位移s＝12 m，速度vx＝v0cos θ＝9 m/s，空中运动时间t＝≈1.33 s，水流所达到的竖直高度H＝v0tsin θ－gt2≈11.89 m。 知识点三　快速解决斜抛运动问题 　　用逆向思维方法分析斜上抛运动，分析斜上抛运动的上升阶段，即从抛出到最高点，可以用逆向思维的方法，其逆过程是平抛运动，因而可利用平抛运动的规律快速分析解答。 如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板A点，不计空气阻力。若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是 A.增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0 B.增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0 C.减小抛射角θ，同时增大抛出速度v0 D.减小抛射角θ，同时减小抛出速度v0 例3 √ 篮球垂直击中A点，其逆过程是平抛运动，平抛的水平速度越大，抛出后落地速度越大，落地速度与水平面的夹角越小，落地时的水平位移 越大。 若水平速度减小，则落地速度变小，落地速度与水平面的夹角变大，落地时的水平位移变小，因此斜向上抛出篮球时，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，则只有增大抛射角，同时减小抛出速度，篮球才能仍垂直打到篮板上的A点，故A正确，B、C、D错误。 如图所示，圆心为O的半圆形轨道ACB固定在水平地面上的C点，AB是水平直径，C是最低点，D是水平地面上的一点且在B点的正下方，圆弧轨道的E点有个小孔。让小球甲从地面上的M点、小球乙从地面上的N点斜向上抛出(甲、乙均视为质点)，甲、乙均恰好水平经过A点，甲落到C点，乙通过E处的小孔(无碰撞)运动到D点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是 A.甲、乙在A点的速度大小之比为1∶ B.甲在C点速度的反向延长线经过AO的中点 C.甲、乙在空中的运动时间均为2 D.乙在N点的速度与水平方向的夹角为30° 例4 √ 返回 甲从A到C和乙从A到D均为平抛运动，且高度相同，水平位移大小之比为1∶2，则甲、乙在A点的速度大小之比为1∶2，故A错误；由平抛运动规律可知速度偏角的正切值是位移偏角正切值的2倍，所以甲在C点的速度的反向延长线经过AO的中点，故B正确；甲、乙在空中运动时间相等，均为t＝，故C错误；对乙有x＝v乙cos θ·2t＝4R，R＝，可得θ＝45°，故D错误。故选B。 随堂演练 返回 √ 1.(多选)关于物体的斜抛运动，下列说法正确的是 A.可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 B.可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 C.是加速度a＝g的匀变速曲线运动 D.到达最高点时，速度为零 √ √ 根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故A、B正确；斜抛运动的初速度v0斜向上，加速度为g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此是匀变速曲线运动，故C正确；做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向的分速度为0，但仍有水平方向的分速度，故D错误。 √ 2.一小球从水平地面以v0斜抛而出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力，在下列图中能正确表示速度矢量的变化过程的是 斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，所以速度变化量的方向可以由Δv＝gt来判断，因此Δv的方向应竖直向下，表示任意两时刻速度的有向线段末端的连线保持竖直，故C正确。 √ 3.一位田径运动员在跳远比赛中以12 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，她在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2) A.0.42 s　　　　　　　 B.0.83 s C.1.2 s D.1.5 s 竖直方向vy＝v0sin 30°＝6 m/s，空中运动时间t＝2＝1.2 s，C正确。 4.一门大炮的炮筒与水平面的夹角β＝30°，当炮弹以初速度v0＝300 m/s的速度发出，炮弹能否击中离大炮7 500 m远的目标？(g取10 m/s2) 炮弹发出后将做斜抛运动，如图所示，vx＝v0cos 30°＝300× m/s＝150 m/s， vy＝v0sin 30°＝300× m/s＝150 m/s， 炮弹飞行的总时间为t＝＝30 s。 故炮弹飞行的水平距离为x＝vxt＝150×30 m≈7 794 m 7 794 m＞7 500 m，故不能击中离大炮7 500 m远的目标。 返回 课时测评 返回 √ 1.关于斜抛运动的性质，下列说法中正确的是 A.是匀速运动 B.是匀变速运动 C.是变加速运动 D.不同物体的斜抛运动具有不同的运动性质 斜抛运动是匀变速曲线运动，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 2.关于做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是 A.速度不断减小 B.加速度不变 C.经过最高点时，瞬时速度为零 D.初速度越大，所能达到的最大高度一定越大 斜向上抛出的物体的速度先减小后增大，A错误；任何做抛体运动的物体的加速度都是自由落体的加速度g，B正确；斜向上抛出的物体经过最高点时，竖直方向速度瞬时为零，水平速度不为零，C错误；做斜上抛运动的物体所能达到的最大高度不只与初速度大小有关，还与初速度的方向有关，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ √ 3.(多选)关于斜抛运动，下列说法正确的是 A.斜抛物体的上升过程与下降过程经历的时间相等 B.斜抛物体的上升过程与下降过程经过同一高度的两点时速度相同 C.斜抛物体的上升过程和下降过程水平位移相等 D.斜抛物体的上升过程与下降过程的轨迹关于过最高点的竖直线对称 √ 根据斜抛运动的对称性可知故A、C、D正确；斜抛物体的上升过程与下降过程经过同一高度的两点时，速度大小相等，但方向一个斜向上，一个斜向下，故B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 4.有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是 A.①　　　　　　　　　 B.② C.③ D.④ 斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度都为重力加速度，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做竖直上抛运动，两球初速度相同，所以运动轨迹相同，与质量大小无关。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 5.做斜上抛的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动，下列图像中能正确描述竖直方向上物体运动的速度的是 斜上抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为正，后为负，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 6.关于斜抛运动中的射程，下列说法中正确的是 A.初速度越大，射程越大 B.抛射角越大，射程越小 C.初速度一定时，抛射角越大，射程越小 D.抛射角一定时，初速度越大，射程越大 斜抛运动中的射程，是由初速度和抛射角共同决定的，只知道初速度变化或抛射角变化，无法确定射程变化的大小，故A、B错误；初速度一定时，若抛射角小于45°，随抛射角的增大，射程变大；若抛射角大于45°，随抛射角的增大，射程减小，故抛射角为45°时，射程最大，C错误；抛射角一定时，射程随初速度增大而增大，随初速度减小而减小，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 7. (多选)如图所示，在地面的A点用弹弓以vA的速度打出一石子，方向与水平地面成θ角，石子落在楼顶上的B点，此时石子的速度为vB，不计阻力，以下说法中正确的是 A.若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度 投出石子，则石子将落在A点 B.若在B点以与vA大小相等、与vB方向相反的 速度投出石子，则石子将落在A点 C.若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧 D.若在B点以与vA大小相等、与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的左侧 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 由斜抛运动的对称性知，若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子必将逆着原来运动的轨迹落在A点，A正确，C错误；由于vA＞vB，若在B点以与vA等大与vB反向的速度抛出石子，则由于vAy＞vBy，石子在空中运动的时间将增大，又vAx＞vBx，则石子从B点以vA抛出后落地的水平射程将增大，故石子落在A点的左侧，B错误， D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 8.如图所示，从距离墙壁为s的水平地面上的A点，以初速度v0、抛射角θ＝45°斜向上抛出一球，球恰好在上升到最高点时与墙相碰，被水平反弹回来，落到地面上的C点，且OC＝，则球被墙反弹后的速度v'的大小与初速度v0的大小之比为 A.1∶2 B.∶1 C.1∶ D.∶4 如果小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度的大小不变，仍为v0cos θ，则小球碰撞后做平抛运动，轨迹形状与上升时相同，即从B到A，再把B到A的过程与B到C的过程相比较，因下落时间相同，根据它们水平位移之比＝，可得反弹速度v'＝v0cos θ＝v0，即＝。故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 √ 9.(多选)将一物体由坐标原点O以初速度v0抛出，在水平恒力作用下轨迹如图所示，A为轨迹最高点，B为轨迹与水平x轴交点，假设物体到B点时速度为vB，v0与x轴夹角为α，vB与x轴夹角为β，已知OA水平距离s1大于AB水平距离s2，则 A.物体在B点的速度vB大于v0 B.物体从O到A时间大于从A到B时间 C.物体在O点所受合力方向指向第四象限 D.α可能等于β √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 从图中可知物体在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做初速度不为零的匀加速直线运动，故到B点合外力做正功，物体在B点的速度vB大于v0，A正确；由于合运动和分运动具有等时性，根据竖直上抛运动的对称性可知物体从O到A时间等于从A到B时间，B错误；物体受到竖直向下的重力，水平向右的恒力，故合力在O点指向第四象限，C正确；只有在只受重力作用下，α＝β，由于水平方向上合力不为零，故两者不可能相等，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 √ 10.(多选)学校广场上的喷泉是校园一美景，水柱由喷头喷出，喷头可沿任意方向旋转，水流速度大小也可调节。某兴趣小组为研究某次喷泉的水柱运动规律，现测量出其中一个喷头将水柱斜向上喷出，喷射的最远水平距离为30 m，对应的最大高度为20 m(喷头略高于地面，但喷头高度忽略不计，不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2)。下列说法正确的是 A.水柱在空中的运动时间为4 s B.水柱在空中的运动时间为8 s C.水柱到达最高点时的速度大小为7.5 m/s D.水柱喷出速度大小为27.5 m/s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 水柱上升的时间为t上＝＝ s＝2 s，根据对 称性可得t下＝t上＝2 s，所以水柱在空中的运动时间 为t＝t上＋t下＝4 s，故A正确，B错误；水柱到达最高点时的速度大小等于水平方向的分速度大小，则有vx＝＝ m/s＝7.5 m/s，故C正确；水柱喷出时竖直方向的分速度为vy＝gt上＝20 m/s，则水柱喷出速度大小为v＝＝ m/s＜27.5 m/s ，故D错误。故选AC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 √ 11. (多选)如图所示，运动场上，一位同学将铅球抛出，铅球做斜抛运动。如果不计空气阻力，关于铅球抛出后在空中的运动，下列说法正确 的是 A.在相等的时间内铅球的速度变化量都相等 B.铅球所受重力的瞬时功率与时间成正比 C.铅球在运动过程中处于失重状态 D.在任意相等时间内铅球动能的变化量相等 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 1 10 做抛体运动的物体只受重力的作用，所以其加速度为 重力加速度，不发生变化，其运动是匀变速运动，可 知在相等的时间内铅球的速度变化量都相等，故A正 确；铅球在竖直方向上的速度先减小后增大，所以重 力的瞬时功率也是先减小后增大，故B错误；铅球从 抛出一直只受重力作用，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故C正确；铅球在竖直方向上做竖直上抛运动，任意相等时间内竖直方向发生的位移大小不同，则任意相等时间内重力做功不相等，由动能定理可知动能的变化量不同，故D错误。故选AC。 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 1 10 12.(16分)一个棒球以38 m/s与水平方向的仰角为37°的速度被击出，(g取10 m/s2)求： (1)该球的飞行时间； 答案：4.56 s 该球水平方向的初速度为vx＝v0cos 37°，竖直方向的初速度为vy＝v0sin 37°。 该球的飞行时间 t＝＝＝ s＝4.56 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)该球上升达到的最大高度； 答案：25.99 m 该球水平方向的初速度为vx＝v0cos 37°，竖直方向的初速度为vy＝v0sin 37°。 上升的最大高度 h＝＝＝ m＝25.99 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 返回 (3)棒球的射程。 答案：138.62 m 该球水平方向的初速度为vx＝v0cos 37°，竖直方向的初速度为vy＝v0sin 37°。 棒球的射程 s＝vx't＝ ＝ m＝138.62 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 第2章 抛体运动 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 $