课时测评9 电场中的功能关系及图像问题电场能的性质-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评9　电场中的功能关系及图像问题　电场能的性质 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题5分，共45分) 1.(2025·河南开封高一联考期末)如图所示，实线为某点电荷在真空中形成的电场线，一电子在该电场中从a点运动到b点，运动轨迹为虚线所示，则下列判断中正确的是(　　) A．形成电场的是正点电荷 B．电子在a点电势能大于b点电势能 C．电子运动的加速度一直在增大 D．调整电子初速度的大小和方向，电子可以在电场中做匀速圆周运动 答案：C 解析：做曲线运动的物体，受力的方向一定指向凹侧，因此电子所受电场力方向向左，则电场方向向右，所以形成电场的是负点电荷，故A错误；由负点电荷电场电势分布特点可知a点电势高于b点电势，可知电子在a点电势能小于b点电势能，故B错误；由于电子在两点间运动时距离负点电荷越来越近，所受电场力也越来越大，则加速度也越来越大，故C正确；由于场源与电子带同种电荷，相互排斥，因此电子不可能做匀速圆周运动，故D错误。 2.(多选)(2025·福建福州期中联考)如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是(　　) A．粒子可能带负电 B．粒子在P点的动能大于粒子在Q点的动能 C．粒子在P点的电势能大于粒子在Q点的电势能 D．粒子在P点受到的电场力小于粒子在Q点受到的电场力 答案：BD 解析：因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示，由粒子运动轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的方向，故粒子带正电，A错误；若粒子从P到Q，则电场力做负功，动能减小，故粒子在P点的动能大于在Q点的动能；若粒子从Q到P，则电场力做正功，动能增大，故粒子在P点的动能大于在Q点的动能，可知粒子在P点的动能一定大于在Q点的动能，B正确；若粒子从Q到P，电场力做正功，动能增大，电势能减小，所以带电粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能，C错误；因Q点处的等势面密集，故Q点的电场强度大，故电荷在Q点受到的电场力大于在P点受到的电场力，D正确。 3.(2025·云南文山高一统考期末)如图为某一带电粒子从a到b通过一电场区域时速度随时间变化的v-t图像。该带电粒子只受电场力作用，用虚线表示该带电粒子的运动轨迹，则粒子运动轨迹和电场线分布情况可能是(　　) 答案：D 解析：由v-t图像可知，速度减小，加速度减小，带电粒子只受电场力作用，根据牛顿第二定律有F＝ma＝qE，可知电场强度E减小，电场线越疏的地方场强越小，可知带电粒子应该从电场线密的地方向电场线疏的地方运动。带电粒子从a到b运动时，轨迹切线方向表速度方向，力指向轨迹的凹侧，且带电粒子速度减小，所以力和速度夹角成钝角，故D项正确。 4．(多选)虚线a、b、c、d、e是匀强电场中的一组等差等势面，一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹是一条抛物线，如图中实线所示，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是(　　) A．等势面a的电势最低 B．粒子在M点的电势能比N点的小 C．粒子在P点的动能为0 D．粒子在N点和Q点的速度相同 答案：AB 解析：电场线与等势面垂直，可知电场沿竖直方向，粒子的轨迹向下弯曲，所以带负电粒子所受的电场力竖直向下，则电场方向竖直向上，沿电场线方向电势降低，则等势面a的电势最低，A正确；粒子从M运动到N，电场力做负功，电势能增加，则粒子在M点的电势能比N点的小，B正确；粒子在P点有沿水平方向的速度，动能不为0，C错误；粒子在N和Q点的动能大小相等，则速度大小相同，但方向不相同，D错误。 5.某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点中心对称，A、B是x轴上关于坐标原点O对称的两点，C点是OB的中点。则下列说法正确的是(　　) A．电势差UOC＝UCB B．电势差UOC>UCB C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上 答案：D 解析：Ex图像中图线与x轴围成的面积表示电势差，由题图可知，OC与图线围成的面积小于CB与图线围成的面积，故电势差UCB>UOC，A、B错误；若把一个正点电荷从O点沿x轴正方向移到无穷远处，电场力一直在做功，所以O点电势与无穷远处电势不相等，C错误；电子从A点由静止释放后一直受到沿x轴方向的力作用，即力与运动方向一直在同一条直线上，故电子的运动轨迹在一条直线上，D正确。 6.一带负电的粒子在电场中做直线运动的v-t图像如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知在运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是(　　) A．该电场可能是由某正点电荷形成的 B．M点的电势低于N点的电势 C．带电粒子从M点运动到N点的过程中，电势能逐渐增大 D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力 答案：C 解析：带电粒子在电场中只在电场力作用下做匀减速运动，可知受电场力恒定，该电场是匀强电场，不可能是由某正点电荷形成的，带电粒子在M点所受电场力等于在N点所受电场力，选项A、D错误；带负电的粒子从M到N速度减小，则受电场力向左，场强向右，则M点的电势高于N点的电势，负电荷从M点运动到N点的过程中，电势能逐渐增大，选项B错误，C正确。 7．如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在静电力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v-t图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．两点电荷一定都带正电，且电荷量一定相等 B．两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等 C．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处 D．0～t2时间内，试探电荷的电势能先增大后减小 答案：B 解析：由题图乙可知试探电荷在0～t2时间内做减速直线运动，故两点电荷一定都带负电，且带电荷量一定相等，选项B正确，A错误；试探电荷先向上做减速运动，速度减为零后再向下做加速运动，选项C错误；0～t2时间内，静电力做负功，则试探电荷的电势能一直增大，选项D错误。 8.真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势随x变化的关系如图所示，则根据图像可知(　　) A．R处的电场强度E＝0 B．x1处与x2处的电场强度方向相反 C．若正的试探电荷从x1处移到x2处，电场力一定做正功 D．该电场有可能是处在O点的正点电荷激发产生的 答案：C 解析：φ-x图像中，曲线上任意一点处切线的斜率表示电场强度，R处切线的斜率不为零，故电场强度不为零，A错误；x1处与x2处的切线斜率同为负值，B错误；正的试探电荷从x1处移到x2处，电势降低，根据公式WAB＝EpA－EpB，可知电场力做正功，C正确；离电荷越近，电场强度越大，φ-x图像切线斜率的绝对值越大，而从O点向右，切线斜率的绝对值先变大后变小，故该电场不可能是处在O点的正点电荷激发产生的，D错误。 9.(多选)(2025·南昌高二检测)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径AB水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在A点，a从B点由静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a(　　) A．从B到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B．从B到P的过程中，速率先增大后减小 C．从B到Q的过程中，电势能一直增加 D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量 答案：BC 解析：小球a从B点由静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与小球a速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力在整个过程中做负功。小球a从B到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；小球a受力如图所示，在靠近B点的位置，合力与速度夹角小于90°，在P点合力与速度夹角大于90°，所以小球a从B到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从B到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，从P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误。 10.(15分)如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，相邻等势面间隔均为d，各等势面电势已在图中标出(U>0)，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(重力加速度为g) (1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)小球受到的合外力大小； (3)在入射方向上小球运动的最大位移的大小。(电场范围足够大) 答案：(1)正电荷　　(2)mg　(3) 解析：(1)作出电场线如图甲所示。由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力方向与初速度方向才可能在一条直线上，如图乙所示。当F合方向与v0方向在一条直线上才能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。由图乙知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U，所以E＝，可得q＝＝。 (2)由图乙知，F合＝＝mg。 (3)由动能定理得－F合xm＝0－mv 可得xm＝。 学科网（北京）股份有限公司 $