课时测评3 静电力作用下的平衡与加速问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评3　静电力作用下的平衡与加速问题

(时间：30分钟　满分：60分)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

(选择题1－7题，每题4分，共28分)

1.(2025·四川双流高一月考)如图所示，光滑绝缘水平面的同一直线上有三个点电荷都处于静止状态，其中点电荷甲、乙的电荷量及电性分别为＋q和－4q，相距为L。关于第三个点电荷的电性及电荷量、位置，下列说法正确的是(　　)

A．－q，位于甲的左端，且距甲0.5L处

B．＋q，位于乙的右端，且距乙L处

C．－4q，位于甲的左端，且距甲L处

D．任意电性及电荷量，位于甲、乙之间且距甲处

答案：C

解析：三个电荷在光滑水平面上要平衡，必须三个电荷在同一条直线上，满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以第三个电荷必须为负电荷，在甲的左侧。设电荷量为q′，且所在位置与甲的距离为r，则乙所在位置与第三个电荷的距离为L＋r，要能处于平衡状态，有k＝k，解得r＝L；再对甲分析，由平衡条件，有k＝k，解得q′＝4q，综上可得，第三个电荷的电荷量为－4q，位于甲的左端且距甲L处，故C正确。

2.如图所示，两个带电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2的小球，以等长的丝线悬挂于一点，下列情况正确的是(　　)

A．若m1＝m2，q1≠q2，则α＝β

B．若m1＝m2，q1>q2，则α>β

C．若m1＝m2，q1<q2，则α<β

D．若m1≠m2，q1＝q2，则α＝β

答案：A

解析：两小球受力如图所示，由平衡条件可知，m1g＝，m2g＝，因库仑力是一对

相互作用力，即F＝F′，可知若m1＝m2，则α＝β，α、β的关系与两小球所带电荷量无关，故A正确。

3.(2025·湖南长沙联考)如图所示，水平天花板上用长度相同的绝缘细线悬挂两个大小相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球时，两悬线都保持方向竖直，小球A与固定球的距离等于小球A与小球B的距离。下列说法中正确的是(　　)

A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较多

B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较少

C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较多

D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较少

答案：B

解析：根据电荷间的相互作用规律可知，只有A球带负电，B球带正电，A球才能受到固定球向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到固定球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡，故A、D错误；A球与两边带电球的间距相等，根据库仑定律可知，两边带电球带电荷量相等，即B球带电荷量与固定球的带电荷量相等，对于B球，因为A离B较近，故要想使A对B的库仑力与固定球对B的库仑力大小相等，A球的带电荷量就需要比固定球带电荷量少，故B正确，C错误。

4.如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)。若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的(　　)

A．－9q、4q、－36q B．4q、9q、36q

C．－3q、2q、8q D．3q、－2q、6q

答案：A

解析：由三个点电荷的平衡规律：“两同夹异”“两大夹小”，可知A、D可能正确；再由k＝k ＝k及rAC＝rAB＋rBC得＝＋，其中QA、QB、QC是电荷量的大小，代入选项中数据可知，A正确。

5.如图所示，将带电荷量为q的小球A固定在绝缘支架上，将另一质量为m、与小球A电

荷量相等的带电小球B放在距离A球正上方r处恰好处于平衡状态(r远大于小球直径)，重力加速度为g，则(　　)

A．A、B两球可能带异种电荷

B．两小球的电荷量q＝

C．如果小球B的质量变为2m，则A、B两球的距离为2r

D．如果小球B的电荷量变为2q，则A、B两球的距离为2r

答案：B

解析：带电小球B处于平衡状态，因此A对B的库仑力与B的重力平衡，两球应该带同种电荷，A错误；由k＝mg得q＝，B正确；如果小球B的质量变为2m，则A、B两球的距离为r，C错误；如果小球B的电荷量变为2q，则A、B两球的距离为r，D错误。

6．(2025·湖北高二联考)如图所示，光滑平面上固定一金属小球，用原长为l0的绝缘弹簧将其与另一个金属小球连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则(　　)

A．x2＝x1 B．x2＝x1

C．x2>x1 D．x2<x1

答案：C

解析：设弹簧的劲度系数为k0，由题意知其中一个金属小球在漏电前后受力平衡时，有k0x1＝，k0x2＝，则＝，分析知l0＋x2<l0＋x1，故<4，C正确。

7.如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为r的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，