课时测评3 静电力作用下的平衡与加速问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评3　静电力作用下的平衡与加速问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题4分，共28分) 1.(2025·四川双流高一月考)如图所示，光滑绝缘水平面的同一直线上有三个点电荷都处于静止状态，其中点电荷甲、乙的电荷量及电性分别为＋q和－4q，相距为L。关于第三个点电荷的电性及电荷量、位置，下列说法正确的是(　　) A．－q，位于甲的左端，且距甲0.5L处 B．＋q，位于乙的右端，且距乙L处 C．－4q，位于甲的左端，且距甲L处 D．任意电性及电荷量，位于甲、乙之间且距甲处 答案：C 解析：三个电荷在光滑水平面上要平衡，必须三个电荷在同一条直线上，满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以第三个电荷必须为负电荷，在甲的左侧。设电荷量为q′，且所在位置与甲的距离为r，则乙所在位置与第三个电荷的距离为L＋r，要能处于平衡状态，有k＝k，解得r＝L；再对甲分析，由平衡条件，有k＝k，解得q′＝4q，综上可得，第三个电荷的电荷量为－4q，位于甲的左端且距甲L处，故C正确。 2.如图所示，两个带电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2的小球，以等长的丝线悬挂于一点，下列情况正确的是(　　) A．若m1＝m2，q1≠q2，则α＝β B．若m1＝m2，q1>q2，则α>β C．若m1＝m2，q1<q2，则α<β D．若m1≠m2，q1＝q2，则α＝β 答案：A 解析：两小球受力如图所示，由平衡条件可知，m1g＝，m2g＝，因库仑力是一对相互作用力，即F＝F′，可知若m1＝m2，则α＝β，α、β的关系与两小球所带电荷量无关，故A正确。 3.(2025·湖南长沙联考)如图所示，水平天花板上用长度相同的绝缘细线悬挂两个大小相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球时，两悬线都保持方向竖直，小球A与固定球的距离等于小球A与小球B的距离。下列说法中正确的是(　　) A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较多 B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较少 C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较多 D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较少 答案：B 解析：根据电荷间的相互作用规律可知，只有A球带负电，B球带正电，A球才能受到固定球向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到固定球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡，故A、D错误；A球与两边带电球的间距相等，根据库仑定律可知，两边带电球带电荷量相等，即B球带电荷量与固定球的带电荷量相等，对于B球，因为A离B较近，故要想使A对B的库仑力与固定球对B的库仑力大小相等，A球的带电荷量就需要比固定球带电荷量少，故B正确，C错误。 4.如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)。若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的(　　) A．－9q、4q、－36q B．4q、9q、36q C．－3q、2q、8q D．3q、－2q、6q 答案：A 解析：由三个点电荷的平衡规律：“两同夹异”“两大夹小”，可知A、D可能正确；再由k＝k ＝k及rAC＝rAB＋rBC得＝＋，其中QA、QB、QC是电荷量的大小，代入选项中数据可知，A正确。 5.如图所示，将带电荷量为q的小球A固定在绝缘支架上，将另一质量为m、与小球A电荷量相等的带电小球B放在距离A球正上方r处恰好处于平衡状态(r远大于小球直径)，重力加速度为g，则(　　) A．A、B两球可能带异种电荷 B．两小球的电荷量q＝ C．如果小球B的质量变为2m，则A、B两球的距离为2r D．如果小球B的电荷量变为2q，则A、B两球的距离为2r 答案：B 解析：带电小球B处于平衡状态，因此A对B的库仑力与B的重力平衡，两球应该带同种电荷，A错误；由k＝mg得q＝，B正确；如果小球B的质量变为2m，则A、B两球的距离为r，C错误；如果小球B的电荷量变为2q，则A、B两球的距离为r，D错误。 6．(2025·湖北高二联考)如图所示，光滑平面上固定一金属小球，用原长为l0的绝缘弹簧将其与另一个金属小球连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则(　　) A．x2＝x1 B．x2＝x1 C．x2>x1 D．x2<x1 答案：C 解析：设弹簧的劲度系数为k0，由题意知其中一个金属小球在漏电前后受力平衡时，有k0x1＝，k0x2＝，则＝，分析知l0＋x2<l0＋x1，故<4，C正确。 7.如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为r的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为(　　) A．质量和速度之比相同的粒子 B．电荷量和质量之比相同的粒子 C．电荷量和动能之比相同的粒子 D．电荷量和速度之比相同的粒子 答案：C 解析：粒子做圆周运动的向心力由库仑力提供，可知k＝m，解得r＝。因r、k、Q相同，故的值相同，而动能Ek＝mv2，所以粒子的电荷量和动能之比相同，故C正确。 8.(10分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上从左向右依次放着三个质量相同、间隔为l的带电小球A、B、C。其中A球带电荷量为＋10q，B球带电荷量为＋q，现用水平向右的力F拉C球，使三球在运动中保持距离不变，求： (1)C球的电性和带电荷量； (2)F的大小。 答案：(1)负电　－　(2) 解析：要保持三个球的间距不变，则三个球的运动情况必相同，对三个球组成的系统，彼此间静电力为内力，由牛顿第二定律有F＝3ma 即三个球均以加速度a向右做匀加速直线运动，则三个球所受合外力均向右，因A、B球带正电，易判断出C球必带负电。 对A球有k－k＝ma 对B球有k＋k＝ma 联立解得qC＝－，F＝。 9.(10分)(2025·山东滨州市月考)如图所示，把一质量为20 g、带电荷量为Q＝4×10－7 C的均匀带负电小球A用绝缘细绳悬起，将另一个均匀带正电小球B靠近A放置，当两个带电小球在同一高度且相距r＝30 cm时，细绳与竖直方向的夹角α＝45°，取g＝10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B两小球均可视为点电荷，求： (1)小球B受到的库仑力的大小； (2)小球B的带电荷量。 答案：(1)0.2 N　(2)5×10－6 C 解析：(1)根据题意，对小球A受力分析如图所示，根据平衡条件得FA＝mgtan α＝0.2 N 根据牛顿第三定律可知，小球B受到的库仑力的大小与小球A受到的库仑力的大小相等为FB＝0.2 N。 (2)根据公式F＝k可知，小球B的带电荷量为qB＝＝5×10－6 C。 10.(12分)如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1 g，分别用10 cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板上的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触(两带电小球均可视为点电荷)，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。取g＝10 m/s2。求： (1)两个小球所带电荷量； (2)墙壁受到的压力； (3)每条细线拉力的大小。 答案：(1)×10－7 C　(2)×10－3 N，方向水平向左　(3)TA＝1.5×10－3 N　TB＝1×10－3 N 解析：(1)对B球受力分析如图甲所示。B球受力平衡，则拉力与库仑力的合力大小等于重力，方向与重力方向相反，由几何知识可知F＝mg＝TB 根据库仑定律得 F＝k＝mg 代入数据解得q＝×10－7 C。 (2)对A球受力分析如图乙所示。 A球受力平衡，所以 N＝Fsin 60°＝mgsin 60°＝×10－3 N 由牛顿第三定律可知，墙受到小球的压力大小为 ×10－3 N，方向水平向左。 (3)A球受力平衡，则有 TA＝mg＋Fcos 60°＝1.5×10－3 N 由(1)分析知TB＝mg＝1×10－3 N。 学科网（北京）股份有限公司 $