8. 电容器 电容-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

本讲义聚焦电容器与电容核心知识点，系统梳理电容器的构造、充放电过程及能量转化，电容的定义式（C=Q/U）与决定式（平行板电容器C=εrS/(4πkd)），常见电容器类型及实验观察充放电现象，形成从情境导入到概念规律再到应用的完整知识支架。 该资料以生活情境（如相机闪光灯）引入培养物理观念，通过“水杯类比”和控制变量法实验（探究电容影响因素）发展科学思维与探究能力，课中例题与“针对练”辅助教学，课后可通过实验记录与习题巩固，助力查漏补缺。

8．电容器　电容 【素养目标】　1.知道电容器的概念，认识常见的电容器。2.理解电容器的定义式和决定式，并会应用其分析、讨论、解决问题。3.观察电容器的充、放电现象。 知识点一　电容器 【情境导入】　人们在使用相机或手机拍照时，若光线不足，相机或手机一般会自动开启闪光灯以补充光线。闪光的能量是从哪里来的呢？ 提示：电容器。 【教材梳理】(阅读教材P45－P47完成下列填空) 1．电容器 (1)构造：任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体，都可以看成一个电容器，如图所示。 (2)平行板电容器：两块彼此隔开平行放置的金属板构成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 (3)电容器所带电荷量：任意一块极板所带电荷量的绝对值。 2．电容器的充放电 (1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程。充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中。 (2)放电：用导线把充好电的电容器的两极板连接，两极板上的电荷中和的过程。放电过程中，电容器把储存的电能释放出来转化为其他形式的能量。 【师生互动】　把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电。 任务1.充电过程中能量是如何转化的？ 任务2.当把电容器两极相连，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？ 提示：任务1.充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能。 任务2.放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能。 在如图所示的实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 答案：A 解析：开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。 1．电容器充电过程的特点 (1)充电电流从电容器正极板流入，从电容器负极板流出，如图甲。 (2)充电时电容器所带电荷量增加，极板间电压升高，极板间电场强度增大。 (3)电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。 (4)充电过程中，其他能转化为电容器中的电场能。 学生用书↓第47页 2.电容器放电过程的特点 (1)放电电流从电容器正极板流出，从电容器负极板流入，如图乙。 (2)放电时电容器所带电荷量减少，极板间电压降低，极板间电场强度减弱。 (3)电容器放电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器不再带有电荷，电容器两极板间电压为零。 (4)放电过程中，电场能转化为其他能。 针对练．(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是(　　) A．充、放电过程中外电路有电流 B．充、放电过程中外电路有恒定电流 C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能 D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少 答案：AD 解析：电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动，外电路产生变化的电流，电容器充、放电结束，电流消失，A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，D正确。 知识点二　电容器的电容 【情境导入】　如图甲是一个水杯，水位越高，杯中的水越多，水的体积和水位高度的比值为水杯的横截面积。如图乙是一个电容器，电压越大，电容器的电荷量如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？ 提示：增大；不变。 【教材梳理】(阅读教材P47－P48完成下列填空) 1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 2．定义式：C＝。 3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF)，1 F＝106 μF＝1012 pF。 4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于两极板间的电势差为1 V时电容器所带的电荷量。 【师生互动】　如图为规格为“1 000 μF　10 V”的电容器。 任务1.此电容器是否只有在10 V的电压下才能工作？ 任务2.该电容器最多容纳的电荷量为多少？ 任务3.是否只有电压为10 V时，该电容器的电容才为1 000 μF? 提示：任务1.不是，10 V以下均可工作。任务2. Q＝CU＝10－2 C。任务3.不是，只要电容器结构不变，电容不变。 一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？ 答案：3 μF　1.2×10－5 C 解析：由电容器的电容定义式C＝可知Q＝CU；当电荷量为Q1时，Q1＝CU1；当电荷量为Q2时，Q2＝CU2。显然Q2－Q1＝C(U2－U1)，即C＝＝ F＝3×10－6 F。当两极板间电势差降到6 V时，每个极板应减少的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C。 1．电容由电容器本身的构造决定 电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用C＝来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q和所加电压U无关。即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值。 学生用书↓第48页 2.通过图像理解电容 (1)通过Q-U图像来理解C＝。如图所示，在Q-U图像中，过原点的直线的斜率表示电容的大小，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝，即电容器电容的大小在数值上等于两极板间的电压增大(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量。 (2)通过C-Q图像或C-U图像理解 由图像看出：C与Q、U均无关。 针对练1.对电容公式C＝的理解，以下说法正确的是(　　) A．电容器带的电荷量越多，电容增加越大 B．电容器的电容跟它两极板所加电压成反比 C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多 D．对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 答案：D 解析：电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再变化。C＝是定义式，不是决定式，无论电荷量Q和电压U如何变化，其比值始终不变，故D正确。 针对练2.如图为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　) A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5.0×10－2 F D．电容器的电荷量变化量为0.20 C 答案：B 解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；C＝＝ F＝5×10－3 F，C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×(40－36) C＝0.02 C，D错误。 知识点三　常见的电容器 【情境导入】　常用的电容器种类有很多，可分为哪几类？ 提示：固定电容器和可变电容器两类。 【教材梳理】(阅读教材P49－P50完成下列填空) 1．固定电容器：纸质电容器、电解电容器、云母电容器、陶瓷电容器等。 2．可变电容器：由两组金属片组成，固定不动的一组金属片叫作定片，可以转动的一组金属片叫作动片。转动动片，两组金属片的正对面积发生变化，电容就会随着变化。 3．常见的电容器符号 4．击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：加在电容器两极间的电压不能超过某一限度，超过这一限度，绝缘介质将被击穿，致使电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压。 (2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，它比击穿电压要低许多。 【师生互动】　如图所示，把一个已充电的平行板电容器和一静电计相连。探究影响平行板电容器电容的因素。 试结合上述情境，讨论下列问题： 任务1.本实验应用的方法是什么？ 任务2.如何应用静电计判断电容的变化？ 学生用书↓第49页 任务3.怎样通过实验探究平行板电容器的电容与各因素的关系？ 提示：任务1.控制变量法。 任务2.由Q＝CU可知，由于极板上的电荷量Q几乎不变，所以电容器的电容C与电压U成反比，而电压U的大小与静电计指针的偏转角度θ成正比，即两个导体间的待测电压U通过静电计指针的偏转角度θ表示。即θ变大，电压U增大，说明C减小；θ变小，电压U减小，说明C增大。 任务3.①保持极板上的电荷量Q和两极板间距离d不变，改变两极板的正对面积S，S越大，静电计指示的电势差越小。可得到：S越大，U越小，则C越大。 ②保持极板上的电荷量Q和两极板的正对面积S不变，改变两极板间距离d，d越小，静电计指示的电势差越小。可得到：d越小，U越小，则C越大。 ③保持Q、S、d都不变，在两极板中间插入电介质，静电计指示的电势差减小。可得到：插入电介质，U减小，C增大。 (多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，闭合开关S，电源即给电容器充电。则(　　) A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B．保持S闭合，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大 答案：BC 解析：保持S闭合，则两极板间电势差U不变，减小两极板间的距离d时，根据电场强度公式E＝，可知两极板间电场的电场强度变大，A错误；根据平行板电容器电容的定义式和决定式，可得C＝＝，当在两极板间插入一块电介质时，相对介电常数εr变大，导致电容C变大，而U不变，所以极板上的电荷量增大，B正确；断开S，极板上的电荷量Q不变，减小两极板间的距离d时，电容C变大，则电势差U减小，C正确；断开S，在两极板间插入一块电介质，则C变大，Q不变，则电势差U减小，D错误。 1．平行板电容器的电容 平行板电容器的电容C与极板的正对面积S及极板间电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。即C＝。 2．C＝与C＝的比较 公式 内容 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器，Q∝U，但＝C不变，反映了电容器容纳电荷的本领 对平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容器电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 3.平行板电容器的两类动态问题 (1)平行板电容器动态的分析思路 (2)两类动态分析的比较 针对练1.(2025·广东韶关市期末)电容位移传感器具有灵敏度高、精度稳定等许多优点。某电容位移传感器的工作原理可简化为如图所示的装置，其中A是固定极板，B是可动极板，被测位移物体与可动极板连接，当物体发生位移时，电容器极板间距发生变化，用电路(图中未画出)测出电容的变化，即可知道物体位移的大小和方向。假设工作中电容器接在恒压直流电源上，G为灵敏电流计，则当物体位移向右时，下列说法正确的是(　　) A．电容器的电容变大 B．极板间电场强度变大 C．电容器所带电荷量保持不变 D．灵敏电流计中电流方向从a到b 答案：D 解析：当物体位移向右时，极板间的距离变大，根据C＝可知电容器的电容变小，故A错误；根据E＝可知极板间电场强度变小，故B错误；根据Q＝UC，结合A选项可知电容器所带电荷量变小，故C错误；电容器所带电荷量变小，电容器放电，灵敏电流计中电流方向从a到b，故D正确。 针对练2.(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是(　　) 学生用书↓第50页 A.增大两极板间的距离，静电计指针张角变大 B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大 C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零 答案：AB 解析：电势差U变大(小)，静电计指针张角变大(小)。电容器所带电荷量一定，由公式C＝可知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大，A正确；当A板稍微上移时，两极板正对面积S变小，C变小，U变大，B正确；当插入玻璃板时，C变大，U变小，C错误；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，D错误。 知识点四　实验：观察电容器的充放电现象 1．实验目的 (1)通过观察，了解电容器在充电和放电的过程中，两极板间电压和电路中电流的变化。 (2)判断电容器在充电和放电的过程中，两极板储存电荷量的变化。 2．实验器材 6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 3．实验原理与设计 (1)电容器的充电过程 如图1所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷，如图2所示。电荷在移动的过程中形成电流，在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间的电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝0。 (2)电容器的放电过程 如图3所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和。在电子移动过程中，形成电流，如图4所示。放电开始时电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零。 4．实验操作过程及结果分析 (1)实验操作过程 ①按图5连接好电路。 ②把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 ③将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 ④记录好实验结果，关闭电源。 学生用书↓第51页 (2)实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由亮到暗，最后熄灭 电流表1 电流表1的读数由大到小，最后为零 电压表 电压表的读数由小到大，最后为6 V 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由亮到暗，最后熄灭 电流表2 电流表2的读数由大到小，最后为零 电压表 电压表的读数由大到小，最后为零 (3)注意事项 ①电流表要选用小量程的灵敏电流计。 ②要选择大容量的电容器。 ③实验要在干燥的环境中进行。 ④在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表。 (2025·北京丰台区调研)把电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。与电流传感器相连接的计算机(图中未画出)可记录电流随时间变化的I-t图像，规定逆时针的电流流向为正。 图乙是某次实验中与电流传感器相连接的计算机所记录的I-t图像，可判断出该图像记录的是电容器的 (选填“充电”或“放电”)过程。请你描述在此过程中电流随时间如何变化： 。 答案：充电　电流随时间的增加逐渐减小到零 解析：由题图乙可知，电流为正值，则电流流向沿逆时针方向，与电源提供的电流方向一致，即该图像记录的是电容器的充电过程，电容器所带电荷量逐渐增加。由题图乙可知，在此过程中，电流随时间的增加逐渐减小到零，且电流减小得越来越慢。 针对练．如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电。先使开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。 (1)电容器在充电的过程中，电容器所带电荷量 。 A．不变　 B．变大　　　C．变小 (2)电容器在放电的过程中，电容器的电容 。 A．不变　 B．变大　　　C．变小 (3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线，该图像 (选填“是”或“不是”)一条直线。 答案：(1)B　(2)A　(3)不是 解析：(1)电容器在充电的过程中，两板之间电压升高，电容器的电容不变，则电容器的电荷量增加，故选B。 (2)电容器的电容由电容器本身的特性决定，与电容器是否正在充、放电及带电荷量无关，故电容器在放电的过程中，电容器的电容不变，故选A。 (3)根据I＝，可知I-t图像不是一条直线。 1．(2025·浙江镇海中学月考)下列关于电容器的相关知识描述正确的是(　　) A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E B．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变 C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极 学生用书↓第52页 D.图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 F 答案：A 解析：题图甲为电容器充电过程，电容器上极板与电源的正极相连，故上极板带正电，充完电后两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确；题图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电荷量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且电流逐渐减小，故B错误；题图丙为电解电容器的实物图和符号，题图丁为可变电容器及其符号，前者使用时严格区分正负极，后者没有，故C错误；题图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，说明该电容器两端电压最大值为5.5 V，而电容与电容器的电压及电荷量均无关，总是为1.0 F，故D错误。 2．(多选)(鲁科版教材P62T4)某电容器上标有“1.5 μF　9 V”字样，则该电容器(　　) A．击穿电压为9 V B．正常工作时电压不应超过9 V C．正常工作时所带电荷量不超过1.5×10－6 C D．正常工作时所带电荷量不超过1.35×10－5 C 答案：BD 解析：9 V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，所加的电压不能超过9 V，但9 V不是击穿电压，故A错误，B正确；根据Q＝CU＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C，即正常工作时所带的电荷量不超过1.35×10－5 C，故C错误，D正确。 3.(多选)(鲁科版教材P62T6)如图所示，指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则(　　) A．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小 B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容大 C．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板所带电量增大 D．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板所带电量减小 答案：BC 解析：根据电容的定义式C＝可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故A错误，B正确；手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器的电压保持不变，根据C＝＝可知，电容器的电容增大，由于电压U保持不变，因此小极板所带电量Q增大，D错误，C正确。 4.(多选)(2025·四川遂宁高二校考期末)如图所示，把一个已充电的平行金属板电容器和一个静电计相连，探究影响平行板电容器电容的因素。现在静电计的指针已张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是(　　) A．仅使两极板的距离增大一些 B．仅在两极板间插入有机玻璃 C．仅使两极板的正对面积减小一些 D．使两极板的距离减小的同时增大两极板的正对面积 答案：AC 解析：由题意，电容器所带电荷量Q保持不变，静电计指针张角变大，板间电势差U变大，根据C＝分析可知，电容C应变小，根据C＝可知，应减小正对面积、增大板间距离或减小电介质，故A、C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $