3.静电场 电场强度和电场线-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（教科版）

3．静电场　电场强度和电场线 　　　　 第一章 静电场 1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的。 2.体会用比值法定义物理量的方法，理解电场强度的定义式、单位、方向。 3.能推导点电荷的电场强度的公式，并能进行有关计算。知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。 4.知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场的强弱和方向 素养目标 知识点一　静电场　电场强度 1 知识点二　点电荷的电场　电场叠加原理 2 知识点三　电场线　匀强电场 3 课时测评 6 随堂演练　对点落实 5 内容索引 知识点四　等量点电荷电场的分布规律 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 知识点一　静电场　电场强度 返回 自主学习 情境导入(1)电荷A是如何对电荷B产生作用力的？电荷B是如何对电荷A产生作用力的？ 提示：电荷A在周围产生电场，该电场对电荷B有力的作用；电荷B在周围产生电场，该电场对电荷A有力的作用。 (2)在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F。若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？ 提示：2F；nF；F与q成正比，即F与q的比值为定值。 (3)如图所示，在距正点电荷Q的距离为r处放一试探电荷q，求q受到的静电力F与q的比值，该比值与q有关吗？ 教材梳理 (阅读教材P14－P17完成下列填空) 1．电场 (1)电荷在它周围空间产生电场。 (2)对电场的认识 ①电场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，电场是物质存在的一种 形态。 ②电荷间的相互作用是通过______发生的。 ③静电场：静止电荷周围产生的电场，叫作静电场。 (3)电场力：电场对______的作用力称为电场力。 电场 电荷 2．检验电荷和场源电荷 (1)检验电荷：为了研究电场各点的性质而引入的电荷，它是电荷量和体积都______的点电荷。 (2)场源电荷：如果电场是由____________产生的，那么该带电体所带的电荷也常称为场源电荷，或简称________。 3．电场强度 (1)定义：检验电荷所受________与电荷量的比叫作电场强度，简称场强。 (2)定义式：E＝_______。 (3)单位：________，符号：________。 (4)方向：电场强度是矢量，电场中某一点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力的方向______，与负电荷在该点所受电场力的方向______。 很小 某个带电体 源电荷 电场力 牛每库 N/C 相同 相反 课堂探究 师生互动　把同一试探电荷放在电场中的不同位置，由图可知，该试探电荷在不同点所受的静电力的大小和方向不相同，这说明各点的电场的强弱和方向不相同。 任务1.用什么物理量表征电场的强弱？如何定义这个物理量？ 提示：电场强度；可以通过试探电荷受力来定义。 任务2.同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置场强越强吗？ 提示：E与F无关，E与试探电荷q无关。 任务3.同一位置放置电性相反的试探电荷，电场的方向会发生变化吗？ 提示：电场的方向不变。 关于电场强度，下列说法正确的是 A．由E＝ 可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的静电力方向相反，所以某点电场强度的方向与放入该点试探电荷的正负有关 C．电场中某点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某点不放试探电荷时，该点电场强度等于0 例1 √ 角度1　电场强度的理解 电场强度是一个用比值定义的物理量，与放入的试探电荷受到的静电力大小及所带电荷量无关，仅由电场本身决定，A错误，C正确；规定电场强度的方向与正电荷受力的方向相同，负电荷受力的方向与电场强度方向相反，电场强度的方向与试探电荷的正负无关，B错误；电场强度与是否有试探电荷存在无关，D错误。 1．由E＝ 可知，电场强度是一个用物理量之比定义的新物理量，其值与参与定义的两个物理量无关。 2．电场强度是用来描述空间中某点电场强弱的物理量，是场源电荷的一种属性，有方向。 3．电场强度是从电场的力的性质角度来描绘电场的。 探究归纳 √ 针对练．(2025·四川蓬溪中学高二校考开学考试)关于电场强度的定义式E ＝ ，下列说法中正确的是 A．E和F成正比，F越大E越大 B．E和q成反比，q越大E越小 C．E的方向与＋q受力F的方向相同 D．E的大小是由F和q的大小共同决定的 电场强度的定义式E＝ 为比值定义式，适用于任何电场场强的计算，电场强度反映电场本身的特性，由电场本身决定，与试探电荷受到的静电力大小及所带电荷量无关，故A、B、D错误；E的方向与正试探电荷所受的电场力方向相同，与负试探电荷所受的电场力方向相反，故C正确。 (2025·湖南长沙市联考)在某电场中的P点，放一带电荷量q＝－3.0×10－10 C的试探电荷，测得该电荷受到的静电力大小为F＝6.0×10－7 N，方向水平向右。 (1)求P点电场强度的大小和方向； 角度2　电场强度的计算 例2 (2)若在P点放一带电荷量为q2＝1.0×10－10 C的试探电荷，求q2受到的静电力F2的大小和方向； q2受到的静电力为F2＝q2E＝1.0×10－10×2.0×103 N＝2.0×10－7 N，方向与P点的电场强度方向相同，即水平向左。 (3)求P点不放试探电荷时电场强度的大小和方向。 P点不放试探电荷时，电场强度大小仍为2.0×103 N/C，方向水平向左。 1．分清哪个E＝ 是检验电荷，哪个是场源电荷，E＝中的q是检验电荷。 2．确定电场强度的方向一定要看清检验电荷是正电荷还是负电荷，再确定电场强度与力的方向相同还是相反。 探究归纳 针对练.(2025·四川成都高二校考期中)如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当B静止时，A、B等高，细线与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g。则： (1)小球B所受电场力的大小为多少？ 答案：mgtan θ　 以小球B为研究对象，其受力分析如图所示 根据受力平衡可得Tcos θ＝mg，Tsin θ＝F 联立解得小球B所受电场力的大小为F＝mgtan θ。 (2)A在B处所产生的场强大小为多少？ 返回 知识点二　点电荷的电场　电场叠加原理 返回 自主学习 情境导入　如图所示，在正点电荷Q的电场中，P点到Q的距离为r，则Q在P点的电场强度是多大？方向如何？ 教材梳理 (阅读教材P17完成下列填空) 1．点电荷的电场 (1)场强公式：E＝k__，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离。 (2)方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径______；当Q为负电荷时，E的方向沿半径______。 2．电场的叠加原理 当空间存在多个点电荷时，空间中某一点的场强等于各个点电荷单独存在时该点的场强的________。 向外 向内 矢量和 课堂探究 师生互动　在上述[情境导入] 中，如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图所示的位置，P点的电场强度又是多大？ (2025·吉林榆树一中期末)如图所示，正点电荷位于圆心处，关于A、B、C各点的电场强度的关系，下列说法正确的是 A．A点的电场强度大于C点的电场强度 B．C点的电场强度大于B点的电场强度 C．A、B两点的电场强度相同 D．三点的电场强度大小都不相同 例3 √ 角度1　点电荷的电场 根据点电荷的电场强度公式E＝ 可知，A点的电场强度大于C点的电场强度，B点的电场强度大于C点的电场强度，A点的电场强度大小等于B点的电场强度大小，但是两点的电场强度方向不同，由于电场强度是矢量，所以A、B两点的电场强度不同，A正确，B、C错误；根据以上选项分析，可知A、B、C三点的电场强度都不相同，但A、B两点的电场强度大小相同，D错误。 探究归纳 针对练．(2025·四川遂宁射洪中学高二校考阶段练习)关于电场强度，下列说法正确的是 A．电场看不见摸不着，因此电场实际不存在 B．电荷间的相互作用是通过电场发生的 C．根据电场强度的定义式E＝ 可知，E与F成正比，E与q成反比 D．由公式E＝ 可知，放入电场中某点的检验的电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度越大 √ 电场看不见摸不着，但电场实际存在，A错误；电荷间的相互作用是通过电场发生的，B正确；电场强度的定义式为E＝ ，但E与F、q均无关，由电场本身的性质决定，C错误；由电场强度的决定式E＝ 可知，E与场源电荷Q成正比，与r2成反比，与检验电荷无关，所以放入电场中某点的检验电荷的电荷量Q越大，受到的电场力越大，但该点的电场强度不变。D错误。 角度2　电场强度的叠加 如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相 距r，求： 例4 (1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向； (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点 的场强大小和方向。 A、B两点分别在O′点的电场强度大小为EA′＝EB′＝ ，由图乙结合几何关系可知，O′点的场强大小EO′＝EA′＝EB′＝ ，方向平行于AB向右。 电场叠加问题的解题方法 1．根据点电荷电场强度的公式，确定每个场源电荷产生的电场 强度。 2．电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，与力的合成一样，常用的方法有图解法、正交分解法等。 探究归纳 针对练1.如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小关系为q′<q，则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向 A．平行于AC边 B．平行于AB边 C．垂直于AB边指向C D．垂直于AB边指向AB √ 针对练2.(2025·杭州学军中学高一检测)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三个点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2。则E1与E2之比为 A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶ √ 返回 知识点三　电场线　匀强电场 返回 自主学习 情境导入　一般来说，电场中各点的场强大小各不相同，电场的方向也不相同，我们有没有办法形象地描述它们呢？最早引入这个办法的是哪位科学家？ 提示：用电场线描述；法拉第。 教材梳理 (阅读教材P18－P19完成下列填空) 1．电场线 (1)定义：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每一点的__________都与该点的__________一致，这样的曲线叫作电场线。 (2)特点 ①电场线起始于________，终止于负电荷或__________；或者起始于无穷远处，终止于负电荷。 ②电场线在电场中________，在没有电荷的地方不中断。 ③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线______，电场强度较小的地方电场线______。 切线方向 场强方向 正电荷 无穷远处 不相交 较密 较疏 2．匀强电场 (1)概念：如果电场中各点场强的大小方向都______，这样的电场叫作匀强电场。 (2)特点： ①电场方向处处相同，电场线是__________。 ②场强大小处处相等，电场线疏密程度______。 (3)实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场。 相同 平行直线 相等 课堂探究 师生互动　如图所示，M、N为电场中的两点。 任务1.电场线是真实存在的吗？ 提示：不是。 任务2. M、N两点的场强哪个最大？ 提示：N点所处的电场线密，场强大。 任务3.电场线上某点的电场方向是怎样的？ 提示：在电场线上某点的电场方向为该点的切线方向。 如图为四个电场的电场线，其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷，A图中虚线是一个圆(M、N为圆上的不同点)，B图中几条直线间距相等且互相平行，则在图中M、N处电场强度相同的是 例5 √ 电场强度为矢量，电场强度相同，必须同时满足电场强度大小、方向相同，对应各选项，结合电场线的分布特点可知，B正确。 1．电场线的理解 (1)电场线总是从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线。 (2)同一电场中的电场线永远不会相交。因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的。 (3)在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小。 (4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在。 探究归纳 2．点电荷的电场线 (1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强。 (2)若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。 3．匀强电场的电场线 匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点场强大小相等、方向相同。 探究归纳 针对练1.如图为某电场中的一条电场线，a、b为该电场线上的两点，则下列判断中正确的是 A．a点的电场强度一定比b点的电场强度大 B．b点的电场强度可能比a点的电场强度小 C．负电荷在a点受到的静电力方向向左 D．正电荷在运动中通过b点时，其运动方向一定沿ba方向 √ 该电场线可能为匀强电场的，也可能为一点电荷形成的，所以无法判断a、b两点的电场强度大小，A错误，B正确；正电荷所受静电力方向与该点的电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与该点的电场强度方向相反，C错误；正电荷受静电力方向沿ba方向，但因正电荷初速度方向未知，故其运动方向不一定沿ba方向，D错误。 针对练2.正电荷q在静电力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以判定，它所在的电场是下图中的哪一个 √ A项，从P到Q电场线越来越疏，电场强度越来越小，电荷做加速度减小的加速运动，A错误；B项，电荷在匀强电场中做匀加速直线运动，B错误；C项，从P到Q，电场线越来越疏，电场强度越来越小，电荷做加速度减小的加速运动，C错误；D项，从P到Q，电场线越来越密，电场强度越来越大，电荷做加速度增大的加速运动，D正确。 返回 知识点四　等量点电荷电场的分布规律 返回 电荷 图示 电场线分布 合电场强度 等量异种 点电荷 (1)中垂线上各点的电场强度方向与中垂线垂直； (2)从O点沿中垂线向两边逐渐减小，直至无穷远时为零； (3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度相同。 电荷 图示 电场线分布 合电场强度 等量同种 正点电荷 (1)中垂线上，两点电荷连线的中点O和无穷远处的电场强度均为零，其他各点的电场强度均沿着中垂线； (2)从O点沿中垂线，电场强度先变大，后逐渐减小； (3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小相等，方向相反。 角度1　等量异种点电荷 (多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱，图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是电场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则 A. B、C两点场强大小相等，方向相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 例6 √ √ √ 由对称性可知，B、C两点的电场强度大小和方向均相同，A正确；A、D两点电场强度大小相等，方向也相同，B错误；在两点电荷连线的中垂线上，O点电场强度最强，在两点电荷连线上，O点电场强度最弱，C、D正确。 角度2　等量同种点电荷 (多选)如图所示，在两等量正点电荷连线中垂线上有A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则下列关于A、B、C、D四点电场强度大小的说法正确的是 A．EA＞EB，EB＝ED B．EA＜EB，EA＜EC C．可能有EA＜EB＜EC，EB＝ED D．可能有EA＝EC＜EB，EB＝ED 例7 √ √ 根据等量同种电荷的电场特点可知，中垂线上各点的 电场强度关于电荷连线对称，中点电场强度最小为零， 向两侧电场强度先逐渐增大到最大再逐渐减小，由于 B、D两点关于O点对称，所以B、D两点的电场强度 大小相同，由于电场强度最大位置不确定，所以C点、B点、A点的电场强度大小关系可能有EA<EB<EC，也可能有EA＝EC<EB，故C、D正确，A、B错误。 返回 随堂演练　对点落实 返回 电场中某点电场强度的大小与试探电荷无关，A、B错误；以Q为球心，r为半径的球面上，各点电场强度大小相等，但方向不同，C错误；点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电场强度越小，D正确。 √ 2.(鲁科版教材P18T4改编)如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的电场强度，则 A．A、B两处的电场强度方向不同 B．因为A、B在一条电场线上，所以EA＝EB C．电场线从A指向B，所以EA＞EB D．负电荷在A点所受的静电力方向与E的方向相反 √ A、B两处的电场强度方向相同，都向右，A错误；因为只有一条电场线，无法判断疏密，故无法比较电场强度的大小，B、C错误；负电荷在A点所受的静电力方向与E的方向相反，D正确。 3.(多选)(2025·湖南常德高二上段考)如图所示，真空中A、B、C、D四点共线且距离相等。先在A点固定一点电荷，电荷量为＋Q，测得B点电场强度大小为E，若再将另一等量异种点电荷放在D点，则 A．B点电场强度大小为 E B．C点电场强度大小为 E C．B点电场强度方向向右 D．C点电场强度方向向左 √ √ 4．如图为点电荷A、B所形成电场的电场线分布图，O为A、B连线的中点，c、d为AB的垂直平分线上的点，Oa＝Ob，Oc＝Od，则下列说法正确的是 A．A一定带正电荷，B一定带正电荷 B．O处的电场强度为零 C．a、b两点的电场强度相同 D．c、d两点的电场强度相同 √ A、B一定是同种电荷，既可能均带负电荷，也可能均带正电荷，A错误；A、B各自在O处产生的电场强度等值反向，合电场强度为零，B正确；a、b两点的电场强度大小相等，但方向相反，C错误；c、d两点的电场强度大小相等，但方向相反，D错误。 返回 课 时 测 评 返回 1.电场中有一点P，下列说法正确的是 A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点场强减半 B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零 C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大 D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 √ 电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，A、B错误；由E＝ 得F＝Eq，可知电荷量一定时，场强越大，电荷所受的电场力越大，C正确；若试探电荷是正电荷，它的受力方向就是该点的场强方向；若试探电荷是负电荷，则它的受力方向与该点的场强方向相反，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据电场强度的物理意义：电场强度是反映电场本身性质的物理量，仅由电场本身决定，与试探电荷无关。可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的场强大小仍然是 ，方向不变与F相同，A、B、C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 3.(2025·苏州第五中学开学考试)如图为某电场的电场线，一试探电荷在P、Q两点所受静电力的大小关系是 A．FP＝FQ B．FP ＞ FQ C．FP ＜ FQ D．无法比较 根据电场线的疏密反映电场强度的强弱可知，Q点的电场强度大，故同一试探电荷在Q点所受的静电力大，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 4．(多选)以下关于静电场电场线的说法，正确的是 A．在电场中任意两条电场线一定不相交 B．顺着电场线方向，电场强度逐渐减小 C．电场线起始于正电荷(或无限远处)，终止于无限远处(或负电荷) D．电场线上某一点的切线方向总是与电荷在该点的受力方向一致 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 电场线的切线方向就是电场强度的方向，如果两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场中的每一点的电场强度只有一个方向，故任意两条电场线都不会相交，故A正确；电场线的疏密代表电场强度的强弱，电场线越密的地方电场强度越强，顺着电场线方向，电场强度不一定减小，故B错误；电场线是为了描述电场假想出来的一簇曲线，起始于正电荷(或无限远处)，终止于无限远处(或负电荷)，故C正确；电场线上某点的切线方向总是与正电荷在该点的受力方向一致，与负电荷在该点的受力方向相反，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 5.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则 A．电荷P带正电 B．电荷P带负电 C．a点的电场强度大于b点的电场强度 D．正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力 √ 电场线从正电荷出发，故电荷P带正电，A正确，B错误；b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，C错误；由电场线的分布情况可知，c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 6．(多选)图(a)中AB是一个点电荷电场中的一条电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受静电力的值之间的函数关系图线，则下列情况可能的是 A．场源是正电荷，位于A点 B．场源是正电荷，位于B点 C．场源是负电荷，位于A点 D．场源是负电荷，位于B点 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 7.(2025·浙江嘉兴高一期末)真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6 cm的位置上，则x轴上电场强度为零的位置是 A．x＝－6 cm B．x＝4 cm C．x＝8 cm D．x＝12 cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 8.一负点电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v-t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布图可能是下图中的 由v-t图像可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A，且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A、B电性相同，带电量相同，到O点的距离相等，根据点电荷电场分布以及场强叠加可知，A、B两个点电荷在O点的电场强度等大反向，相互抵消，则O点的电场强度大小等于点电荷C在O点产生的电场强度，大小为EO＝ 。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 10.a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与a、b连线夹角为60°，b点电场强度Eb与a、b连线夹角为30°，关于此电场，下列分析正确的是 A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶ B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝ ∶1 D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，由图可知电场方向指向场源电荷，所以这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得ra∶rb＝1∶ ，由E＝ 可得Ea∶Eb＝3∶1，C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.(2025·江苏徐州期中)如图所示，在边长为 l的正三角形的顶点分别固定一负电荷，A点的电荷量为Q，中心O点的场强恰好为零，已知静电力常量为k。若仅将A点电荷改为等量的正电荷，则O点场强的大小和方向分 别为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12.(6分)如图所示，在真空中用等长的绝缘细线分别悬挂 正电荷A和负电荷B，其电荷量皆为q。在水平方向的匀强 电场作用下，两细线保持竖直，此时A、B间的距离为l。 求该匀强电场的电场强度。 A、B两电荷在水平方向均受它们之间的库仑力与匀强电场的静电力作用而平衡，故匀强电场的电场强度方向水平向左，对A有 ＝qE，解得E＝ 。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(10分)如图所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡时(不计重力)，求： (1)匀强电场场强E的大小和方向； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 对试探电荷进行受力分析如图所示，由题意可知F1＝k ，F2＝qE，由于F1＝F2，所以qE＝k ，E＝k，正电荷所受电场力方向与场强方向相同，故匀强电场方向沿db方向。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小和方向； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小和方向。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 谢 谢 观 看 ！ 第一章 静电场 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 1．(2025·山东潍坊期末)关于电场强度E，下列说法正确的是 A．由E＝知，若电场中某点不放试探电荷，则该点电场强度E为0 B．由E＝知，若q减半，则E变为原来的2倍 C．由E＝k知，以Q为球心、r为半径的球面上，各点电场强度均相同 D．由E＝k知，Q不变时，r越大，电场强度越小 9.(2025·四川绵阳南山中学高二校考期末)如图所示，A、B、C三个点电荷带电量均为q，A、B带正电，C带负电，O为AB连线的中点，C处于AB连线的中垂线上，三个点电荷到O点的距离均为d，则O点的电场强度大小为 A．0 B． C. D． $