单元检测卷(一) 抛体运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

单元检测卷(一)　抛体运动 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法中正确的是(　　) A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 答案：C 解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，选项C正确。 2．(2024·四川绵阳三台中学高一期末)一质点做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，该质点(　　) A．可能做曲线运动，速度先减小为零再逐渐增大 B．可能做曲线运动，但经相同的时间速度的变化不同 C.可能做直线运动，速度先减小为零再逐渐增大 D．可能做直线运动，速度先增大后减小 答案：C 解析：若恒力与速度方向相同，则质点速度逐渐增大，若恒力与速度方向相反，则质点速度先减小为零再反向逐渐增大，C正确，D错误；若恒力与速度方向不在同一直线，质点做曲线运动，恒力作用下加速度不变，故经相同的时间速度的变化相同，B错误；质点做曲线运动时，垂直恒力方向的分速度大小不变，故速度不可能减小为零，A错误。 3．(2024·四川高一统考期末)一游泳健儿以恒定的速度渡河，河水的流速离岸边越远，速度越大，则游泳者垂直河岸方向移动相等距离所需的时间将(　　) A．不变 B．减小 C．增大 D．先增大后减小 答案：A 解析：游泳者垂直河岸方向移动的时间与水速无关，只与游泳者垂直河岸的速度有关，根据t＝，游泳者以恒定的速度渡河，所以移动相等距离所需的时间不变，故选A。 4．(2024·长春高一检测)如图所示，细棒AB原来水平放置在地面，A端紧挨着墙面。现让棒的A端沿着墙面匀速上移，当A端与B端的速度大小之比等于时，AB棒与地面的夹角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 答案：A 解析：设细棒A端的速度为vA，B端的速度为vB，细棒与地面的夹角为θ，将vA、vB沿棒方向与垂直于棒方向分解，则v1＝vA sin θ，v2＝vB cos θ，v1＝v2。当A端与B端的速度大小之比等于时，即＝＝＝，可得tan θ＝，θ＝30°，选项A正确，B、C、D错误。 5．(2024·浙江1月选考)如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小(　　) A．O点最大 B．P点最大 C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变 答案：A 解析：由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力沿竖直方向的分力最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大，故选A。 6．(2024·山师附中高一检测)如图所示，一条小船渡河，河宽为100 m，河水流速v1＝3 m/s，船在静水中行驶速度v2＝4 m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是(　　) A．小船的实际运动轨迹与河岸垂直 B．小船相对于河岸的速度大小为7 m/s C．小船过河所用时间为25 s D．小船过河后航行到了河对岸下游60 m处 答案：C 解析：船头方向与河岸垂直，实际运动方向是合速度方向，不与河岸垂直，故A错误；小船相对于河岸的速度大小为v＝＝m/s＝5 m/s，故B错误；小船过河所用时间为t＝＝25 s，故C正确；小船过河后航行到了河对岸下游x＝v1t＝75 m处，故D错误。 7．在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示。在将伤员拉到直升机内的过程中，A、B之间的竖直距离以L＝50－5t(单位：m)的规律变化，则(　　) A．伤员经过5 s被拉到直升机内 B．伤员经过10 s被拉到直升机内 C．伤员运动的速度大小为5 m/s D．伤员运动的速度大小为10 m/s 答案：B 解析：根据L＝50－5t(m)可知，在竖直方向上伤员以5 m/s的速度向上做匀速直线运动，A、B间距离为零时，伤员被拉到直升机内，可得伤员经过t＝10 s被拉到直升机内，A错误，B正确；伤员运动的速度等于水平速度和竖直速度的合成，即v＝＝ m/s＝5 m/s，C、D错误。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 8．(2024·菏泽高一检测)高尔夫是利用不同的高尔夫球杆将高尔夫球打进球洞的一项运动。如图所示，假设甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是(　　) A.甲击出的高尔夫球落地的速率最大 B．丙击出的高尔夫球在空中运动时间最长 C．三个高尔夫球击出的初速度竖直分量相等 D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等 答案：AC 解析：根据题意可知，三个高尔夫球竖直方向运动的高度相等，则根据t＝可知，运动时间相等，故B错误；根据题意可知，三个高尔夫球竖直方向运动的高度相等，则根据v＝2gh可知，三个高尔夫球击出的初速度竖直分量相等，故C正确；由题图可知，甲的水平位移最大，根据x＝vxt可知，甲的初速度水平分量最大，根据运动的对称性和速度的合成可知，甲击出的高尔夫球落地的速率最大，故D错误，A正确。 9．(2024·四川成都高一统考期末)跳台滑雪因其惊险刺激而被称为“勇敢者的运动”。图(a)是运动员在空中飞行的照片，将上述飞行过程抽象为图(b)所示的物理模型：运动员(包括滑雪板)视为质点，从起跳点P以水平初速度v0飞出，经时间t在着陆坡上Q点着陆，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则(　　) A．P、Q两点的高度差为gt2 B．P、Q两点的距离为v0t＋gt2 C．运动员着陆前瞬间的速度大小为v0＋gt D．运动员着陆前瞬间的速度大小为 答案：AD 解析：运动员竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2，A正确；运动员水平方向做匀速直线运动，则有x＝v0t，P、Q两点的距离为xPQ＝，解得xPQ＝，B错误；运动员着陆前瞬间的速度大小v＝＝，C错误，D正确。 10．如图所示，一个半径R＝0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平拋出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过。已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，重力加速度为g＝10 m/s2，则(　　) A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3 s B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s C．小球做平拋运动的初速度为4 m/s D．小球做平拋运动的初速度为6 m/s 答案：AC 解析：小球做平拋运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于C点，根据几何关系可知小球在C点时速度方向与水平方向的夹角为37°，设位移方向与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝，又水平位移x＝1.6R，tan θ＝＝，R＝0.75 m，解得y＝ m，根据y＝gt2得t＝0.3 s，根据水平位移x＝1.6R＝v0t，解得v0＝4 m/s，选项A、C正确。 三、非选择题(本题共6小题，共54分) 11．(8分)(2024·浙江温州高一校联考期中)某学习小组用图a所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律。实验操作是：使完全相同的小球A、B处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)小组同学们观察到的现象是：小球A、B________________________________________ (选填“同时”或“不同时”)落地。多次改变图a中实验装置的离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，同学们根据这些现象大胆猜想：平抛运动在竖直方向的分运动为________。若增大小锤敲击力度则小球A、B________(选填“同时”或“不同时”)落地。 (2)为进一步验证猜想，该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图b所示，已知相机的闪光频率为f，结合比例尺测得小球在图中L、M、N三个位置时球心在竖直方向的间距分别为y1、y2，则可得到竖直方向的加速度a＝________，经验证，此值与当地重力加速度在实验误差内接近相等，即可证明实验猜想。 答案：(1)同时　自由落体运动　同时　(2) 解析：(1)用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开，球A、B同时落地。 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 若增大小锤敲击力度则小球A、B仍同时落地。 (2)相机的曝光时间为T＝ 由Δy＝at2可得a＝＝f2。 12．(6分)(2024·四川乐山高一统考期末)某小组的同学利用图1所示装置完成“探究平拋运动的特点”的实验，让小球多次沿同一轨道运动，在方格纸上记录了小球做平抛运动的一系列点迹如图2所示。 (1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面操作正确的有________； A．使用的平抛轨道一定要是光滑的 B．调节轨道的抛射端处于水平位置 C．每次必须由静止释放小球 D．每次释放小球的位置可以不同 (2)利用图2中的位置信息处理数据，已知方格纸每格边长为2.5 cm，g取10 m/s2。可得小球做平抛运动的初速度为________m/s；小球运动到B点时的速度大小为________m/s。(本小题结果均保留3位有效数字) 答案：(1)BC　(2)1.00　1.25 解析：(1)实验中要保证小球的初速度相等，平抛轨道不一定需要光滑，故A错误；为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端切线水平，故B正确；为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，故C正确，D错误。 (2)在竖直方向上根据Δy＝gT2可得T＝＝ s＝0.05 s 小球做平抛运动的初速度为v0＝＝ m/s＝1.00 m/s B点的竖直分速度为vyB＝＝0.75 m/s 可得小球运动到B点时的速度大小为vB＝＝1.25 m/s。 13．(8分)如图所示，某人从距离平台右端x0＝10 m处起跑，以恒定的加速度向平台的右端冲去，离开平台后恰好落在地面上的小车车厢底板中心。设平台右端与车厢底板间的竖直高度H＝1.8 m，与车厢底板中心的水平距离x＝1.2 m，g取10 m/s2。求： (1)人离开平台时的速度v0的大小； (2)人运动的总时间t。 答案：(1)2 m/s　(2)10.6 s 解析：(1)设人在平台上运动的时间为t1，离开平台做平抛运动的初速度为v0，平抛运动的时间为t2， 由平抛运动的规律可得x＝v0t2 H＝gt 解得t2＝0.6 s，v0＝2 m/s。 (2)人在平台上做匀加速直线运动，有x0＝t1 解得t1＝10 s 人运动的总时间为t＝t1＋t2 解得t＝10.6 s。 14．(10分)某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动。如图所示，目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB，半径为R(R为已知)，重力加速度为g。 (1)若炮弹以初速度v0(v0为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中点C，求炮弹到达C点所用时间； (2)若在同一高地P先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运行的时间是击中B点的两倍，O、A、B、P在同一竖直平面内，求高地P离A点的高度。 答案：(1)　(2)R 解析：(1)设炮弹的质量为m，炮弹做平抛运动，其恰好垂直打在圆弧的中点C时，由几何关系可知，其水平分速度和竖直分速度相等， 即vy＝vx＝v0， vy＝gt， 解得t＝。 (2)设高地P离A点的高度为h， 则有h＝g(2t0)2， h－R＝gt， 解得h＝R。 15．(10分)如图所示，河宽d＝120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2。小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动。第一次出发时船头指向河对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点；第二次出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点，求： (1)小船在静水中的速度v1的大小； (2)河水的流速v2的大小； (3)在第二次渡河时小船被冲向下游的距离xCD。 答案：(1)0.25 m/s　(2)0.15 m/s　(3)72 m 解析：(1)小船从A点出发，若船头指向河正对岸的C点，则此时v1方向的位移为d，则有v1＝＝ m/s＝0.25 m/s。 (2)设A、B连线与河岸上游成α角，由题意可知，此时恰好到达河正对岸的C点，故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小，即v2＝v1cos α，此时渡河时间t＝，所以sin α＝＝0.8，故v2＝v1 cos α＝0.15 m/s。 (3)在第二次渡河时小船被冲向下游的距离xCD＝v2tmin＝72 m。 16．(12分)水平地面上有一高h＝4.2 m的竖直墙，现将一小球以v0＝6.0 m/s的速度，从离地面高H＝5.0 m的A点水平抛出，球以大小为10 m/s的速度正好撞到墙上的B点，如图所示，不计空气阻力，不计墙的厚度。重力加速度g取10 m/s2，求： (1)小球从A到B所用的时间t； (2)小球抛出点A到墙的水平距离x和B离地面的高度hB； (3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？ 答案：(1)0.8 s　(2)4.8 m　1.8 m　(3)v0≥12 m/s 解析：(1)对小球在B点的速度分解，如图所示 设球在B点的竖直速度为vBy，由平抛运动规律可得 v＝v＋v vBy＝gt 联立解得t＝0.8 s。 (2)设球从A到B下落的竖直高度为h1，由平抛运动规律可得 水平方向有x＝v0t 竖直方向有h1＝gt2 根据几何关系可知hB＝H－h1 解得x＝4.8 m，hB＝1.8 m。 (3)设小球至少以vmin水平初速度抛出，能越过墙的上端，此过程由平抛运动规律可得 竖直方向有H－h＝gt 水平方向有x＝vmint2 联立解得vmin＝12 m/s 故应满足v0≥12 m/s。 学生用书第29页 学科网（北京）股份有限公司 $