第4章 素养提升课四 动能定理的应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（教科版）

该高中物理课件聚焦动能定理的应用，通过变力做功、图像结合、多过程问题三个提升点，从基础定理出发，以转台滑块、赛车运动等实例为支架，衔接机械能守恒定律，构建从理论到综合应用的学习脉络。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，结合物理观念中的能量观念，通过E-k-x图像分析、平抛与圆周运动多过程问题等实例，采用问题驱动与探究归纳法。学生能提升复杂问题解决能力，教师可获得系统教学资源与多样化例题支持。

素养提升课四　动能定理的应用 　　　　 第四章　机械能及其守恒定律 1．进一步理解动能定理，会利用动能定理分析变力做功问题。 2．会利用动能定理分析相关的图像问题。 3．会利用动能定理分析多过程问题。 素养目标 提升点一　利用动能定理求解变力做功问题 1 提升点二　动能定理与图像结合的问题 2 提升点三　利用动能定理分析多过程问题 3 课时测评 5 随堂演练 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 提升点一　利用动能定理求解变力做功问题 返回 1．变力做的功 在某些问题中，由于力F的大小、方向变化，不能用W＝Fxcos α求出变力做的功，此时可用动能定理W＝ΔE求功。 2．用动能定理求解变力做功的方法 (1)分析物体的受力情况，确定做功过程中的哪些力是恒力，哪些力是变力。如果是恒力，写出恒力做功的表达式；如果是变力，用相应功的符号表示出变力做的功。 (2)分析物体的运动过程，确定其初、末状态的动能。 (3)运用动能定理列式求解。 (2024·双流中学校考期中)如图为一水平转台，半径为R，一质量为m的滑块放在转台的边缘，已知滑块与转台间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。若转台的转速由零逐渐增大，当滑块在转台上刚好发生相对滑动时，转台对滑块所做的功为 B．2πmgR C．2μmgR D．0 例1 √ 针对练1.如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)，由静止开始自边缘上的一点A滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为 √ 针对练2.(2024·成都市高一期中)一质量m＝500 kg的赛车在平直的赛道上从静止开始以a＝8 m/s2做匀加速运动，2.5 s后发动机达到额定输出功率P＝100 kW，此后保持输出功率不变，又运动了30 s后赛车达到最大速度，假设赛车在运动过程中受到的阻力恒定不变。求： (1)赛车运动过程中受到的阻力大小； 答案：1 000 N 运动2.5 s后，赛车的速度大小v1＝at1 此时P＝F1v1 由牛顿第二定律有F1－F阻＝ma 联立解得F阻＝1 000 N。 (2)赛车从开始加速到达到最大速度时发生的位移大小。 答案：625 m 发生的总位移大小x＝x1＋x2 解得x＝625 m。 返回 提升点二　动能定理与图像结合的问题 返回 动能定理与图像相结合问题的分析方法 1．首先看清楚图像的种类(如v-t图像、F-x图像、E-x图像等)。 2．挖掘图像的隐含条件，求出所需物理量，如利用v-t图像与t轴所围“面积”求位移，利用F-x图像与x轴所围“面积”求功，利用E-x图像的斜率求合力等。 3．再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。 (多选)(2024·成都外国语学校高一期中)已知t＝0时刻，一质量为0.5 kg的足球在水平草地上做直线运动，其动能与位移的关系如图所示，下列说法正确的是 A．足球的初速度大小为4 m/s B．足球运动的加速度大小为1 m/s2 C．足球运动过程中受到的阻力大小为1 N D．在0～2 s内，足球克服阻力做的功为12 J 例2 √ √ 针对练1.(2024·四川成都七中高一校考期末)A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上仅在摩擦力作用下做匀减速直线运动，直到停止，其v -t图像如图所示。此过程中，A、B两物体受到的摩擦力分别为FA、FB，A、B两物体受到的摩擦力做的功分别为WA、WB，则 A．WA∶WB＝1∶4 B．WA∶WB＝4∶1 C．FA∶FB＝1∶4 D．FA∶FB＝4∶1 √ 针对练2.(多选)(2024·南昌高一检测)如图甲为一种新型的电动玩具，整体质量为m，下方的圆球里有电动机、电池、红外线发射器等，打开开关后叶片转动时会产生一个与叶片转动平面垂直的升力F，使玩具在空中飞行。将玩具从离地面高度为4h0处静止释放，使玩具在竖直方向运动，推进力F随离地面高度h变化的关系如图乙所示，重力加速度为g，玩具只受升力和自身重力作用。对于4h0～2h0过程，下列判断正确的是 A．玩具先做匀加速运动再做匀减速运动 B．玩具下落到距地面3h0高处时速度最大 √ √ 玩具在下落过程中，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，4h0～2h0过程中由题图乙可知，F从零增大到2mg，在3h0时为mg，所以加速度开始时向下并逐渐减小，速度在增大，当达到3h0时合力为零，加速度为零，此时速度达到最大值，继续运动，合力向上，做减速运动，此时加速度向上并逐渐增大，速度在减小，A错误，B正确； 返回 提升点三　利用动能定理分析多过程问题 返回 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能 定理。 1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，最后联立求解。 2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，确定整个过程中合力做的功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程应用动能定理列式求解。 3．当题目已知量和所求量不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便。 (2024·四川遂宁高一统考期末)如图所示，一个质量为m＝1 kg的小球以初速度v0＝4 m/s从A点水平抛出，从B点沿切线方向进入圆弧轨道且恰好能通过最高点D，已知圆弧的圆心为O，半径R＝0.4 m，θ＝60°，g＝10 m/s2，不计空气阻力，小球进入圆弧时无能量损失。求： (1)A点与B点的竖直高度差H； 答案：2.4 m 例3 由A到B小球做平抛运动， 在B点竖直分速度vy＝v0tan θ 解得H＝2.4 m。 (2)小球从圆弧B点运动到最高点D 的过程中摩擦力所做的功W。 答案：－24 J 解得vD＝2 m/s 由B到D由动能定理得 常见的曲线运动有平抛运动、圆周运动，利用动能定理分析平抛运动和圆周运动时要注意以下两点： 1．与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法。如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量。 探究归纳 2．与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界 条件： (1)若为轻绳约束，物体能通过最高点的临界条件是在最高点的速度v≥ 。 (2)若为轻杆约束，物体能通过最高点的临界条件是在最高点的速度v≥0。 探究归纳 针对练1.(多选)(2024·河北唐山高一统考期末)将一长细管弯成如图所示形状且竖直放置，AB部分为半径为1.6 m的四分之一圆周，BCD部分为半径为0.8 m的圆周，BC为小圆周竖直直径的两个端点。将一光滑小球由管口A正上方某点无初速度释放，使小球能够到达C点，且与细管内的上壁无相互作用。已知小球的直径略小于细管的内径，细管的内径远小于两部分圆弧轨道的半径，g取10 m/s2，则小球释放的位置与B点的高度差可能为 A．2.8 m B．2.4 m C．2.0 m D．1.8 m √ √ 针对练2.(2024·四川内江高一统考期末)如图为国家跳台滑雪中心“雪如意”赛道的简化图，由助滑道AB、着陆坡BC等几段组成，着陆坡与水平面的夹角α＝37°，助滑道高度h＝60 m。某运动员连同装备总质量m＝60 kg，由A点无初速下滑，从B点水平起跳后降落在着陆坡上的P点，测得BP间的距离为168.75 m。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)运动员从B点起跳时的速度； 答案：30 m/s 运动员从B点做平抛运动，降落在着陆坡上的P点，竖直方向做自由落体运动h′＝xBPsin α＝168.75×0.6 m＝101.25 m 水平位移x＝xBPcos α＝168.75×0.8 m＝135 m 水平方向做匀速直线运动，由x＝vt，解得运动 员从B点起跳时的速度v＝30 m/s。 (2)助滑道摩擦力对滑雪板所做的功。 答案：－9 000 J 运动员从A点到B点，由动能定理得 解得助滑道摩擦力对滑雪板所做的功 Wf＝－9 000 J。 返回 随堂演练 返回 √ 1．(2024·四川绵阳南山中学高一校考期中)在南山中学校园运动会期间，某同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，如图所示，篮球约以2 m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6 kg，篮筐离篮球出手点高度约为1.5 m，则该同学投篮时对篮球做的功约为(不计空气阻力) A．1 J B．10 J C．30 J D．50 J √ 2．(2024·江苏南京师大附中高一校考期中)如图所示，粗糙的水平轨道和光滑的竖直圆轨道ABCD相切于A点，小滑块P静置在水平轨道上，现对P施加水平向右的恒力F使之由静止向右运动，到A点时撤去F。研究发现：当起点在M点左侧或N点右侧时，P进入圆轨道后不会脱离轨道。设MA与NA的比值为k，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，则 A．μ越大，k越大 B．μ越大，k越小 C．k＝2 √ 3．(多选)(2024·河南郑州高一统考期末)物块在水平桌面上受到水平恒定拉力作用，由静止开始加速运动，经过一段时间后撤去拉力，物块又滑行一段距离停下来。如果以物块的初始位置为坐标原点，沿运动方向建立x轴，则物块的动能Ek随位置坐标x的变化图像如图所示。重力加速度为已知量，根据图像可以求出下面哪些物理量 A．物块的质量 B．水平拉力大小 C．物块的运动时间 D．全过程物块克服摩擦力所做的功 √ 根据动能定理，在加速阶段有(F－f)x1＝Ekm，在减速阶段有－fx2＝0－Ekm，结合题图解得F＝150 N、f＝50 N，由于仅已知物块动能变化情况，故不能求出物块质量和速度，物块运动时间也无法求得，A、C错误，B正确；全过程物块克服摩擦力所做的功为W＝f(x1＋x2)＝300 J，D正确。 4．(2024·高一哈尔滨三中校考期末)如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。滑块沿水平面向左滑动，经过A点时的速度vA＝6 m/s，经过B点进入光滑半圆形轨道，且恰好通过最高点C。已知半圆轨道半径R＝0.40 m，滑块的质量为1 kg。滑块可看作质点。g＝10 m/s2。求： (1)滑块经过B点时对圆轨道的压力大小； 答案：60 N 滑块恰好通过最高点C，则可得 解得N＝60 N 根据牛顿第三定律可知，滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为60 N。 (2)滑块从A到B过程克服摩擦力做的功。 答案：8 J 对滑块从A到B由动能定理得 解得Wf＝8 J。 返回 课 时 测 评 返回 1．某公园在冬季设置了如图甲所示的“雪圈滑雪”游乐项目。游客坐在雪圈上从倾斜滑道的顶端由静止开始下滑，然后在水平滑道上继续滑行一段距离后停止运动。倾斜滑道可视为斜面，水平滑道可视为水平面，侧视图如图乙所示，不计空气阻力。游客和雪圈的动能 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先增大后减小 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 沿倾斜滑道下滑的过程中，重力和阻力做功，游客和雪圈的速度增大，动能增大；沿水平滑道向前运动的过程中，只有阻力做功，根据动能定理有－F阻x＝Ek－Ek0，可得Ek＝Ek0－F阻x，随着滑动距离的增大，动能逐渐减小，因此全过程中游客和雪圈的动能先增大后减小，故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 2．(2024·河北唐山市期中)某同学将篮球从距地面高为h处由静止释放，与地面碰撞后上升的最大高度为 。若篮球与地面碰撞无能量损失，空气阻力大小恒定，则空气阻力与重力大小之比为 A．1∶5 B．2∶5 C．3∶5 D．4∶5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 3．儿童乐园中一个质量为m的小火车，以恒定的功率P由静止出发，沿一水平直轨道行驶达到最大速度v后做匀速运动，在到达终点前某时刻关闭发动机，小火车又做匀减速直线运动，到达终点时恰好停止，小火车在运动过程中通过的总路程为x，若小火车在行驶过程中所受阻力恒定，则小火车运动的总时间为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 4．(2024·辽宁大连八中高一校考期中)如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC水平，B、C两点的距离为d＝0.40 m，盆边缘的高度为h＝0.25 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止滑下。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10，重力加速度g＝10 m/s2。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B点的距离为 A．0.1 m B．0.2 m C．0.3 m D．0.4 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 对全过程运用动能定理得mgh－μmgs＝0，解得s＝2.5 m，由s＝6d＋ 0.1 m可知，停止的位置到B点的距离为0.1 m，A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 5．(2024·重庆市第十一中学高一校考期中)一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，已知在第1 s内合外力对物体做的功为W，则 A．从第1 s末到第2 s末，合外力做功为2 W B．从第3 s末到第5 s末，合外力做功为－W C．从第5 s末到第7 s末，合外力做功为2 W D．从第3 s末到第7 s末，合外力做功为W 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 6．如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数的均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x的关系图像是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 在水平面上，物块受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及水平向左的滑动摩擦力，由动能定理有－μ2mg(x－x0)＝Ek－Ek0，则Ek＝Ek0－μ2mg(x－x0)，其中Ek0为物块滑到斜面底端时的动能，x0为物块沿斜面下滑到底端时的距离对应的水平位移，故A正确，C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 7．一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是 A．在x＝1 m时，物体所受合外力的大小为2 N B．在x＝1 m时，拉力的功率为4 W C．从x＝0运动到x＝3 m的过程中，物体克服摩擦 力做的功为11 J D．从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的动能最大为2 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 从x＝0运动到x＝3 m，物体克服摩擦力做的功为Wf＝μmgx＝12 J，故C错误；根据W-x图像可知，在0～2 m的过程中F1＝6 N，2 m～4 m的过程中F2＝3 N，由于物体受到的摩擦力恒为f＝4 N，则物体在x＝2 m处速度最大，动能最大，有W2－μmgx2＝Ekm－0，则最大动能为Ekm＝ (12－8) J＝4 J，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 √ 8．(2024·浙江金华高一统考期末)如图所示，在滑沙场中倾角不同的两个滑道上，一男、一女两名游客各自乘同款滑沙橇从两倾斜滑道的顶端P点由静止下滑，并且最终均停止在滑道的水平部分上(倾斜部分与水平部分平滑连接)。设滑道各处与滑沙橇的滑动摩擦因数均相等，不计空气阻力，则下列说法正确的是 A．男游客滑到底端M点的速度比女游客滑到N点的速度大 B．两游客在全程运动过程中克服摩擦力做功相等 C．男游客全程运动的位移更大 D．两游客全程运动的路程一定相等 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 在全程运动过程中克服摩擦力做功为W＝μmgcos θ·x1，倾斜滑道PM的底边短，但由于质量未知，故无法判断，故B错误；设在水平沙面滑行的距离为x2，对全过程运用动能定理得mgh－μmgcos θ·x1－μmgx2＝0，整理得mgh－μmgx水平＝0，可知两人沿两滑道滑行的水平位移大小相等，故两人的位移大小相同，根据几何关系知男游客滑行的总路程一定大于女游客滑行的总路程，故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9．(10分)(2024·四川凉山高一统考期末)如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，恰好从C点无碰撞的进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，圆弧轨道半径R＝0.4 m，C点和圆弧圆心的连线OC与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)小物块在C点速度的大小； 答案：4 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)A、C两点的高度差； 答案：0.6 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 联立解得N＝60 N 根据牛顿第三定律可知小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力为N′＝N＝60 N。 (3)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力。 答案：60 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10．(10分)(2024·云南红河弥勒市一中高一校考期末)如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ＝37°。已知圆弧轨道半径为R＝0.5 m，斜面AB的长度为L＝ 2.875 m。质量为m＝1 kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道，恰能通过最高点D。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)物块通过C、D点的速度大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 在最高点D，由牛顿第二定律得 解得vC＝5 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小FC； 答案：60 N 在C点时，由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律得FC＝FC′ 代入数据解得FC＝60 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3)物块与斜面间的动摩擦因数μ。 答案：0.25 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 谢 谢 观 看 ！ 第四章　 　机械能及其守恒定律 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 两人在沿倾斜滑道下滑的过程中，根据动能定理得mgh－μmgcos θ·x1＝mv2－0，其中x1cos θ是倾斜滑道底边的长度，因为倾斜滑道PM的底边短，则沿PM段到达M点的速率大，且该结果与质量无关，故A正确； 小物块从A点到D点，根据动能定理可得 mghAC＋mgR(1－cos 60°)＝mv－mv 设在D点时轨道对小物块的支持力为N，则N－mg＝ $