第4章 6.实验：验证机械能守恒定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

本讲义聚焦“验证机械能守恒定律”核心实验，系统梳理实验原理（两种验证方案）、器材使用、操作步骤（纸带打点与选取）、数据处理（三种验证方法：起始点与n点、任取两点、图像法）及误差分析，构建从原理到操作再到结论的完整学习支架。 该资料突出科学探究与科学思维，通过原型实验（纸带问题）和拓展创新实验（气垫导轨、光电门）培养学生实验设计与数据处理能力，如利用v²-h图像斜率验证守恒，强化模型建构。课中辅助教师演示实验流程，课后针对练助力学生巩固误差分析与结论描述，提升科学态度与探究素养。

6．实验：验证机械能守恒定律 【素养目标】　1.能制定验证机械能守恒定律的实验方案，确定需要测量的物理量。2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论。3.会进行误差分析，会用物理语言准确描述实验结论。 一、实验目的 验证只有重力做功时，系统的机械能守恒定律。 二、实验原理 让重物自由下落，在忽略阻力情况下验证重物的机械能守恒。有以下两种方案： 1．以重物下落的起始点O为基准，测出重物下落高度h时的速度大小v，若mv2＝mgh成立，则可验证重物的机械能守恒。 2．测出重物下落的高度为h过程中初、末位置的速度 v1、v2，若关系式mv－mv＝mgh成立，则可验证重物的机械能守恒。 三、实验器材 铁架台(带铁夹)、电火花打点计时器、重物 (带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、220 V交流电源。 四、实验步骤 1．安装置：实验装置示意图如图所示。按照装置示意图将检查、调整好的电火花打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3．选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点，记作0，在距离0点较远处再依次选出计数点1，2，3… 4．测距离：用刻度尺测出0点到1，2，3…的距离，即为对应下落的高度h1，h2，h3… 五、数据处理 1．计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝，计算出1，2，3，4…n点的瞬时速度v1，v2，v3，v4…vn。 2．验证机械能守恒 方法一：利用起始点和第n点 从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为mv。 如果在实验误差允许的范围内ghn＝v，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点A、B 从A点到B点，重力势能减少量为mghAB，动能增加量为mv－mv。 如果在实验误差允许的范围内ghAB＝v－v，则机械能守恒定律得到验证。 方法三：图像法 计算出各计数点对应的v2，以v2为纵轴、以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2­h图像(如图所示)。若 学生用书第117页 在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 六、误差分析 1．在进行长度测量时，测量及读数不准造成偶然误差。 2．系统误差的主要来源是重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象 。 3．由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生系统误差。 七、注意事项 1．安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中心连线严格竖直，以减小摩擦阻力。 2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，使空气阻力减小。 3．计算速度时不能用v＝gt或v＝，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。 4．测量下落高度时，为减小实验误差，后边的点应距起点O较远，在测量各点到O点的距离时，应当用刻度尺从O点量起，一次性读出各点到O点的距离。 一、教材原型实验 如图甲为验证“机械能守恒定律”的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重锤、天平。回答下列问题： (1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________。(填入正确选项前的字母) A．毫米刻度尺 B．秒表 C．6 V的直流电源 D．6 V的交流电源 (2)实验中误差产生的原因有___________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________(写出两个原因)。 (3)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图乙所示。使用交流电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式为a＝________________。(用x1、x2、x3、x4及f表示) 答案：　(1)AD　(2)见解析　(3) 解析：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要毫米刻度尺、6 V的交流电源。 (2)纸带与打点计时器之间有摩擦力以及空气阻力；用刻度尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算重力势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定等。(任选两个即可) (3)由Δx＝aT2得a＝＝。 (2024·四川遂宁高一统考期末)某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示，某次操作得到了如图乙所示的纸带，依次测出了各计数点到第一个点O的距离如图乙中所示。已知相邻两计数点的时间间隔为T，重力加速度为g。请回答下列问题： (1)下列仪器中一定需要的是___________。 A．天平 B．220 V的直流电源 C．秒表 D．毫米刻度尺 学生用书第118页 (2)选取O到E的过程进行机械能守恒定律的验证。根据实验数据，E点对应的重锤速度的表达式为___________，需要验证的关系式为_______________________。 (3)在验证机械能守恒时，发现重力势能的减少量大于动能的增加量，实际操作过程中没有任何错误，通过分析发现存在阻力。若重锤质量为m＝500 g，当地重力加速度g＝9.8 m/s2。请根据该小组同学所画出的v2­h图像(如图丙所示)。求出实验过程中平均阻力大小为________N。 (结果保留2位有效数字) 答案：(1)D　(2)　gh4＝　(3)0.050 解析：(1)在验证机械能守恒定律的实验中，需验证动能增加量与重力势能的减小量是否相等，重锤质量可以约掉，所以不需要天平；但要测量重锤下降的高度和计算瞬时速度，均需要毫米刻度尺；计算瞬时速度需要的时间可以通过打点计时器打点个数求得，所以不需要秒表；打点计时器使用的是交流电源，选项D正确，A、B、C错误。 (2)根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，有vE＝，选取O到E的过程进行机械能守恒定律的验证，则有mgh4＝m，化简可得需要验证的关系式为gh4＝。 (3)根据机械能守恒定律的表达式可得mg′h＝mv2，可得v2＝2g′h，故v2­h图像中斜率k＝2g′＝ m/s2＝19.4 m/s2，解得g′＝9.7 m/s2，因当地重力加速度g＝9.8 m/s2，根据牛顿第二定律有mg－f＝mg′，解得实验过程中平均阻力大小为f＝0.050 N。 针对练1．(2024·四川泸州高一统考期末)在“验证机械能守恒定律”的实验中，某小组同学用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。 (1)安装打点计时器时要竖直固定，使其两限位孔保持竖直状态，目的是为了________________________________________________________________________。 (2)在计算某点“n”的瞬时速度时，甲同学用vn＝来计算重物下落的速度，乙同学用vn＝来计算重物下落的速度，丙同学用vn＝gt来计算重物下落的速度。在本实验中，你认为三位同学中计算重物速度的方法正确的是__________(选填“甲”、“乙”或“丙”)同学。 (3)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为400 g，当地重力加速度取g＝9.80 m/s2，则从起始点O到点C的过程中，重物重力势能变化量的绝对值＝__________J，C点的动能EkC＝________J(计算结果均保留3位有效数字)，比较ΔEkC与的大小，出现这一结果的原因可能是_____________________________________________。 A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带 答案：(1)减小纸带与限位孔之间的摩擦　(2)乙　(3)1.14　1.18　C 解析：(1)安装打点计时器时要竖直固定，使其两限位孔保持竖直状态，目的是为了减小纸带与限位孔之间的摩擦。 (2)三位同学中计算重物瞬时速度的方法正确的是乙同学。甲和丙同学的方法中都用到了重力加速度g，其实就默认了机械能守恒，这样就失去了验证的意义。 (3)从起始点O到点C的过程中，重物重力势能变化量的绝对值＝mghoc＝400×10-3×9.8××10-2 J≈1.14 J，C点的速度vC＝ m/s＝2.425 m/s C点的动能EkC＝mv＝×400×10-3×2.4252 J≈1.18 J 比较可知，ΔEkC> 工作电压偏高，对实验不产生影响，选项A错误；存在空气阻力和摩擦力会导致ΔEkC<，选项B错误；接通电源前释放了纸带，可能导致ΔEkC>，选项C正确。 针对练2．(2024·福建泉州高一期末)某实验小组用如图1所示装置验证机械能守恒定律。 (1)实验完毕后选出一条纸带如图2所示，其中O点为重物刚释放时打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，电源频率为50 Hz。用刻度尺测得OA＝12.41 cm，OB＝18.00 cm，OC＝27.21 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1.00 kg，g取9.80 m/s2。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了________J，此时重物的动能比开始下落时增加了________J。(结果均保留三位有效数字) 学生用书第119页 (2)乙同学又选取了多个计数点，并测出了各个计数点到第一个点O的距离h，算出各个计数点对应的速度v，以h为横坐标，以为纵坐标，画出的­h图像应该是下列图中的________。 答案：(1)1.76　1.71　(2)C 解析：(1)当打点计时器打B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了ΔEp＝mghB＝1×9.8×0.18 J≈1.76 J B点的速度vB＝＝ m/s＝1.85 m/s 此时重物的动能比开始下落时增加了ΔEk＝mv＝×1×1.852 J≈1.71 J。 (2)根据mgh＝mv2可得＝gh 则­h图像是过原点的直线，斜率为g，故选C。 二、拓展创新实验 (2024·山东宁阳县高一期中)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连，遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 (1)用刻度尺测量遮光片宽度，示数如图2所示，其读数为________cm。 (2)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝______________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝______________，在误差允许的范围内，若_________________________________________， 则可认为系统的机械能守恒。(用题中字母M、m、b、t、g、d表示) (3)在多次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2­d图像如图3所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________ m/s2。 答案：(1)0.50　(2)　(m－)gd　＝(m－)gd　(3)9.6 解析：(1)刻度尺最小分度为1 mm，应估读到0.1 mm，故读数为0.50 cm。 (2)由题意可知，滑块通过光电门B处的速度大小为v＝ 滑块从A处到达B处时，m和M组成的系统动能增加量为ΔEk＝(m＋M)v2＝ 系统的重力势能减少量可表示为 ΔEp＝mgd－Mgd sin 30°＝gd 根据系统机械能守恒可得ΔEk＝ΔEp 即当满足＝(m－)gd时，可认为系统的机械能守恒。 (3)由(m＋M)v2＝(m－)gd 整理得v2＝·d 则v2­d图像对应斜率为k＝＝ m/s2 由于M＝m，代入可解得g＝9.6 m/s2。 针对练．(2024·四川成都高一统考期末)某同学设计如图甲的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球 自由下落，光电计时器记录小球通过光电门1和光电门2的时间Δt1、Δt2，已知两光电门之间的距离为h，小球的直径为d，当地的重力加速度为g。 (1)为了验证机械能守恒定律，该实验________(选填“需要”或“不需要”)测量小球质量m。 (2)小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝________(用题中所给物理量的字母表示)。 (3)保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图乙所示，如果不考虑空气阻力，该图像的斜率k＝________(用题中所给物理量的字母表示)，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 答案：(1)不需要　(2)　(3) 解析：(1)为了验证机械能守恒定律，则有mgh＝mv－mv，由上式可知，小球质量不需要测量。 (2)小球通过光电门1时的瞬时速度为 v1＝。 (3)由mgh＝mv－mv，代入速度可得mgh＝m－m，整理可得＝h＋，故该图像的斜率k＝。 学科网（北京）股份有限公司 $