第4章 3.动能 动能定理-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

本讲义聚焦动能及动能定理核心知识点，从情境导入运动物体的能量切入，系统梳理动能的定义、表达式，推导动能定理，通过例题与针对练强化应用，结合实验证明构建完整认知支架。 资料以情境激发兴趣建立能量观念，通过理论推导与师生互动任务培养科学思维，实验证明环节落实科学探究。课中辅助教师引导理解，课后通过习题与针对练帮助学生查漏补缺，巩固知识应用。

3.动能　动能定理 【素养目标】　1.理解动能概念，知道动能的表达式。2.会推导动能定理，理解动能定理的物理意义。3.掌握动能定理，能运用动能定理解决力学问题。 知识点一　动能　动能定理 【情境导入】　汹涌的波涛能冲决堤岸，龙卷风能拔起大树。这些都说明运动的物体有对其他物体做功的能力，运动的物体具有能量。 这些运动的物体都具备相同的特点，具有质量、运动速度和能量，那么这种能量与质量和速度有什么关系？ 提示：质量和运动速度越大，能量越大。 【教材梳理】 (阅读教材P89—P91完成下列填空) 1．能量：一个物体能够对其他物体做功，我们就说这个物体具有能量。 2．动能 (1)定义：物体由于运动而具有的能量。 (2)表达式：Ek＝mv2。 (3)单位：在国际单位制中，单位为焦耳，与功的单位相同。 1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 3．动能定理 (1)理论推导：如图所示，质量为m的物体在沿运动方向的合外力F的作用下发生位移x，速度由v1增大到v2，则W＝Fx＝max＝m·＝mv－mv。 即 W＝ΔEk。 (2)表达式： ①W＝mv－mv。 ②W＝Ek2－Ek1＝ΔEk。 【师生互动】　任务1.如图所示，骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？ 任务2.足球运动员用力F踢出静止在地面上的足球，足球的质量为m，足球被踢出时的速度为v，足球被踢出后在地面上运动了距离l停下。在这个过程中，足球运动员对足球做功了吗？做了多少功？ 提示：任务1.不矛盾，人没蹬车，但重力和阻力的合力对人和车做正功，人和车的动能越来越大。 任务2.做功。因l不是力F作用时间内的位移，运动员对足球做的功不等于Fl。由动能定理可求得运动员对足球做的功W＝mv2。 对动能的理解 (多选)关于动能的理解，下列说法正确的是(　　) A．一般情况下，Ek＝mv2中的v是相对于地面的速度 B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反 D．当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化 答案：AB 解析：动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关。动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能，故A、B正确，C、D错误。 学生用书第95页 1．动能的“三性” (1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 (2)标矢性：动能是标量，没有方向。 (3)状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 2．动能与速度的三种关系 (1)数值关系：Ek＝mv2，同一物体，速度v越大，动能Ek越大。 (2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系。 (3)变化关系：动能是标量，速度是矢量。当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变。 对动能定理的理解 关于合外力做功和运动物体的动能、速度变化的关系，下列说法正确的是(　　) A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．合外力对物体做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 答案：C 解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；合外力对物体做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。 对动能定理的理解 1．表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功。 2．W与ΔEk的关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因。 (1)合外力对物体做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物体的动能增大。 (2)合外力对物体做负功，即W<0，ΔEk<0，表明物体的动能减小。 (3)如果合外力对物体不做功，则动能不变。 针对练1．(2024·上海高一检测)关于物体的动能，下列说法正确的是(　　) A．物体速度变化，其动能一定变化 B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化 C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变 D．物体的速度变化越大，其动能变化也一定越大 答案：C 解析：若物体速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故A错误；物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故B错误；物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，故C正确；物体速度变化若仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化，但动能始终不变，故D错误。 针对练2．如图所示，某人用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　) A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 答案：A 解析：由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk，故A正确，B错误；W阻与ΔEk的大小关系不确定，故C、D错误。 知识点二　动能定理的简单应用 应用动能定理解题的基本思路 如图所示，质量为m的物体在竖直平面内的光滑弧形轨道上，由高h＝1 m的A点，以v0＝4 m/s的初速度沿轨道滑下，进入BC轨道，已知BC段的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)物体滑至B点时的速度。 (2)物体最后停止在离B点多远的位置上。 学生用书第96页 [解题导引] 题干内容 信息提取 光滑弧形轨道 轨道AB部分不存在摩擦力 BC段的动摩擦因数μ＝0.4 轨道BC部分存在摩擦力 B点时的速度 B点的速度大小和方向 停止在离B点多远的位置上 物体的末速度为0 答案：(1)6 m/s，方向水平向右　(2)4.5 m 解析：(1)该物体到达B点的速度大小为v，对物体从A到B的过程，由动能定理有 mgh＝mv2－mv 解得v＝6 m/s，方向水平向右。 (2)设物体在BC轨道滑行的距离为x，对物体从B到C的过程中，由动能定理有－μmgx＝0－mv2 解得x＝4.5 m。 针对练1．(2024·济南一中高一检测)质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为x，如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为(　　) A．x B．2x C．4x D．8x 答案：C 解析：根据动能定理得μmgx＝mv，μ·2mgx′＝ ·2m·(2v0)2，解得x′＝4x，故C正确。 针对练2．如图所示，无人驾驶车以20 m/s的速度在平直公路上行驶时，遇到紧急情况需立即刹车(忽略无人驾驶汽车反应时间)。设该车刹车时产生的加速度大小为8 m/s2，将上述运动简化为匀减速直线运动，直到汽车停下。已知无人驾驶汽车质量为1.8 t。求在此过程中该无人驾驶汽车： (1)动能的变化情况； (2)前进的距离x。 答案：(1)减小　(2)25 m 解析：(1)无人驾驶汽车做匀减速直线运动，其速度不断减小，质量不变，由Ek＝mv2可知汽车的动能不断减小。 (2)由牛顿第二定律可知汽车受到阻力的大小 F阻＝ma＝1.44×104 N 初动能Ek＝mv＝3.6×105 J 减速过程由动能定理得－F阻x＝0－Ek 解得x＝25 m。 知识点三　动能定理的实验证明 1．实验装置：应用必修1中“探究a与F、m之间的关系”的实验装置，如图所示。 2．实验原理：把滑轮下挂的砝码及砝码盘所受的总重力视为对小车的拉力，测量拉力F与小车的质量m，通过分析纸带上的点迹，计算小车打下各计数点时的瞬时速度，计算出小车在各计数点间运动的过程中拉力F对它做的功W以及该过程中增加的动能，如果二者在误差允许范围内相等，则验证了在这个过程中外力对小车做的功等于它的动能的增量。 3．误差分析 (1)没有满足砝码盘及砝码的质量远小于小车的质量带来系统误差。 (2)未能恰好平衡摩擦力带来系统误差。 (3)测量长度时带来偶然误差。 4．注意事项 (1)平衡摩擦力时，不挂重物，轻推小车后，小车能做匀速直线运动。 (2)计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G的乘积表示即可。 (2024·四川绵阳三台中学高一校考期末)用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系，实验中用钩码的总重力表示小车所受合力。 学生用书第97页 (1)下列关于该实验的操作，正确的有___________。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．钩码的质量远大于小车的质量 D．平衡摩擦力时，应挂上钩码，逐渐抬高木板，直到小车能匀速下滑 (2)实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。 已知x1＝3.80 cm；x2＝4.28 cm；x3＝4.78 cm；x4＝5.26 cm；x5＝5.74 cm；x6＝6.23 cm。当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，钩码总质量为m＝0.02 kg，小车的质量M＝0.38 kg。打下F点时小车的速度为___________ m/s，从B到F的过程中，小车所受合外力做功为___________J，小车动能的变化量为________J。(结果均保留2位有效数字) 答案：(1)AB　(2)0.60　0.039　0.038 解析：(1)为使小车受力恒定，避免形成垂直木板的分力，应使细线与木板保持水平，A正确；为了充分利用纸带，实验时应先接通电源再释放纸带，B正确；为了能用钩码的总重力所做的功表示小车所受合外力的功，绳子的拉力要近似等于总重力，即小车的质量M要远大于钩码的总质量m，C错误；平衡摩擦力时，不能挂上钩码，D错误。 (2)打下F点时小车的速度为vF＝＝ m/s≈0.60 m/s 从B到F的过程中，小车所受合外力做功为 W＝mg＝0.02×9.8×(4.28＋4.78＋5.26＋5.74)×10-2 J≈0.039 J 打下B点时小车的速度为vB＝＝ m/s≈0.40 m/s 小车动能的变化为ΔEk＝Mv－Mv＝0.038 J。 针对练．(2024·重庆长寿区高一统考期末)为了研究合外力做功和动能变化的关系，某同学采用如图所示的实验装置，由重物通过滑轮牵引小车，使小车做匀加速直线运动，小车运动的距离和速度可以由纸带测出。在实验中该同学想用重物的重力表示小车受到的合外力，为了减小误差，他采取了两项措施： (1)________________； (2)重物的质量必须____________(选填“远大于”“等于”或“远小于”)小车质量。 答案：(1)平衡摩擦力　(2)远远小于 解析：(1)想用重物的重力表示小车受到的合外力，首先应使绳子拉力等于小车的合外力，则首先应平衡摩擦力。 (2)平衡摩擦力后，设重物的质量为m，小车的质量为M，则绳子拉力为T＝Ma 对小车与重物整体由牛顿第二定律有mg＝(m＋M)a，解得a＝ 联立可得T＝Ma＝M＝ 当m≪M时有T≈mg。 1．下列说法中正确的是(　　) A．物体的动能不变，则其速度一定也不变 B．物体的速度不变，则其动能也不变 C．物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变 D．物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零 答案：B 解析：物体的动能不变，速度方向可能发生变化，故A错误；物体的速度不变指速度的方向、大小都不变，那么动能不变，故B正确；运动状态既包含速度的大小，也包含速度的方向，动能不变，只是说明速度大小不变，并不能说明速度方向不变，故C错误；动能不变，故合外力做功为零，但合外力不一定为零，故D错误。 2．如图所示，排球运动员正在做垫球训练，若空气阻力不能忽略，则击球后，球从某位置离开手竖直向上运动，再下落回到该位置的过程中(　　) A．重力先做正功后做负功 B．重力做的总功不为零 C．空气阻力做负功 D．空气阻力做的总功小于球的动能变化 答案：C 解析：球在上升的过程中，重力与位移方向相反，则重力做负功，球在下落的过程中，重力与位移方向相同，则重力做正功，所以重力先做负功后做正功，故A错误；重力做功只与球的初末位置的高度差有关，球回到原来的位置，重力做的总功为零，故B错误；空气阻力的方向与球的运动方向总是相反的，所以空气阻力一直做负功，故C正确；根据动能定理可知，空气阻力做的总功等于球的动能变化，故D错误。 3．(鲁科版教材P34T3)某同学骑自行车下坡。已知坡长500 m、高8 m，人和车的总质量为100 kg。下坡时车的初速度为4 m/s，在人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s。取重力加速度g＝10 m/s2，则下坡过程中阻力做的功为(　　) A．－4 000 J B．－3 800 J C．－5 000 J D．200 J 答案：B 解析：根据动能定理得mgh＋W＝mv2－mv 解得W＝－3 800 J，故B正确。 学生用书第98页 4．(粤教版教材P94T2)风洞是研究空气动力学的实验设备，其简易模型如图所示。将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H＝3.2 m处，杆上套一质量m＝3 kg且可沿杆滑动的小球。实验时，球所受的风力F＝15 N，方向水平向左，小球以速度v0＝8 m/s向右离开杆端。假设小球所受风力不变，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)小球落地所需时间和离开杆端的水平距离。 (2)小球落地时的动能。 答案：(1)0.8 s　4.8 m　(2)120 J 解析：(1)小球在竖直方向做自由落体运动，由H＝gt2可知运动时间为t＝＝0.8 s 小球在水平方向做匀减速运动，加速度大小为 a＝＝5 m/s2 则水平位移x＝v0t－at2＝4.8 m。 (2)由动能定理可得mgH－Fx＝Ek－mv 解得Ek＝120 J。 学科网（北京）股份有限公司 $