2 百分数（二）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）福建专版

数学六年级·下册 2百分数（二） 第①课时折扣 轻松培素养 科学提能力 1.我会填。 4.新情境生活运用ET℃是电子不停车收费系 (1)一台平衡车打九折出售，就是按原价的 统，车辆安装车载ET℃不仅能节省在高速 )%出售。一套蜀绣摆件的现价是 公路收费站的通行时间，还能享受九五折优 原价的85%，也就是打( )折出售。 惠。从莆田南收费站（入口）到福州（祥谦） (2)(福建福州)一种蛋糕原价80元，16：00 收费站（出口），如果不走ET℃专用通道则 以后打九折销售，售价是()元； 需缴纳42元，陈叔叔办理ET℃后走ET℃ 20:00以后这种蛋糕在原来九折的基础 专用通道可以节约多少元？ 上再打八折销售，现在这种蛋糕的售价 是( )元。 2.想一想，算一算。 商品 5.“618”购物节期间，某网购平台联合国家“以 旧换新”政策，推出净水器惠民活动：热门机 原价 32元 78元 )元 型，可同时享受商家折扣与国家补贴双重优 折扣 八折 ( )折 七五折 惠。王叔叔购买1台该机型净水器，先参与商 现价 )元 39元 240元 家活动，再申请国补，最高优惠相当于打几折？ 3.我会选。 商家活动：八折促销 国补政策：完成以旧换 (1)妈妈和李阿姨乘飞机到某地出差，她们 新流程后，最高可享实 一共带了7000元，买完飞机票后还剩 际售价20%的补贴 4600元。根据下面信息可知，她们出差 的日期是(）。 票价：2000元 A.11月19日 快乐拓思维 11月19日：打五折 B.11月20日 11月20日：不打折 6.母婴店卖一款高景观婴儿车，在进价基础上 11月21日：打八折 C.11月21日 11月22日：打六折 提价50%后的标价为300元。现“六一”儿 D.11月22日 童节促销打折出售，要使这款高景观婴儿车 (2)在人工智能迅猛发展的形势下，一款智能 还有40元的利润，母婴店在促销牌上应该 学习机进行了价格调整，先在其原价的基 写打几折？ 础上提升15%，然后再以八五折的优惠价 格对外出售，现价与原价相比()。 A.升高了 B.降低了 C.不变 D.无法判断 6 第2单元 第②课时成数 轻松培素养 4.“5G十智慧农业”种植技术可以收集土壤、作 物等的多方数据，实时指导农业生产。福建 1.我会填。 省云霄县是全国著名的枇杷之乡。刘叔叔 (1)“三成”就是十分之( ),改写成百分 家的枇杷园今年引进了该技术，比去年增产 数是( )；“六成五”就是十分之 三成。刘叔叔今年的枇杷产量是240.5kg, ( ),改写成百分数是( )。 去年的枇杷产量是多少千克？ (2)集美金街是集美新城商圈著名的步行商 业街。街内某饮品店的招牌饮品某日的 销量是168杯，比前一日增长两成，当日 招牌饮品的销量是前一日的( )%。 2.我会选。 (1)下面不相等的一组是()。 A.五成五与55% B.一成与0.1 5.某地去年夏季多次遭遇强降雨，引发洪涝灾 害，造成农作物减产。去年乐乐家的果园只 C.七成五与七五折 D二成与司 收获脐橙2000kg,比前年减产二成。去年 (2)某智慧家居店去年的营业额比前年多 比前年减产了多少千克？ 25%。下面表示二者关系正确的是()。 前年： A. 比前年多二成五 去年：L上 前年：上 B. 比前年多二成五 去年：一 前年：上 大-- C. 去年： 比去年少二成五 快乐拓思维 前年：L D. 6.某品牌空气净化器为提高市场占有率，打出 比去年少二成五 去年： “春节九折优惠酬宾”广告，当月销量比上个 科学提能力 月增长了二成五，销售收入增加了60万元。 该品牌空气净化器上个月的销售收入是多 3.今年1月份，某品牌新能源汽车的销量约为 少万元？ 14.2万辆，2月份的销量比1月份增长了一 成五。该品牌新能源汽车2月份的销量是 多少万辆？ 数学六年级·下册 第③课时税率 轻松培素养 4.一家文创企业每个月除了要按营业额的3% 缴纳增值税以外，还要按增值税的7%缴纳 1.我会填。 城市维护建设税。该企业平均每月的营业 (1)小强家买了一套总价为60万元的住房， 额是14万元，每年应缴纳这两种税共多少 按规定要缴纳1%的契税，他们应缴纳契 万元？ 税( )万元。 (2)家常菜餐厅4月份的营业额中应纳税的 部分是8.5万元，按应纳税部分的3%缴 纳增值税，应缴纳增值税( )元；该餐 厅又缴纳了1700元的卫生费，卫生费的 税率是( ）。 2.根据规定，图书出版后，图书出版稿费不超 快乐拓思维 过4000元时，超过800元的部分要缴纳 5.小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资为 14%的个人所得税，卢叔叔一份稿费要缴纳 的个人所得税可以用(3600一800)×14%来 9500元，按规定其中5000元是免税的，其余 部分要缴纳个人所得税。应纳税部分的工 计算，下面说法正确的是()。（填序号） A.卢叔叔能领取的税后稿费是3600元 资要分成两部分按不同税率纳税，即不超过 B.卢叔叔这份稿费不需要缴纳个人所得税 4500元的部分按5%的税率纳税，超过 C.卢叔叔最后能领到392元稿费 4500元不超过9000元的部分则按10%的 税率纳税。 D.稿费中需要缴税的部分是2800元 (1)小明的爸爸每月应缴纳个人所得税多少元？ ③科学提能力 3.“五一”期间，王叔叔购买了一辆家用汽车， 这辆车的售价为17.4万元，其中计税价格 为15万元。按照相关规定，王叔叔需按计 税价格的10%缴纳车辆购置税。王叔叔买 这辆车一共花了多少万元？ (2)小明的妈妈每月缴纳个人所得税425元， 那么她的月工资是多少元？ 8 第2单元 第④课时利率 轻松培素养 4.(福建莆田)贷款是银行赚钱的途径之一，下 表是某银行存款和贷款利率一览表。有甲、 1.我会填。 乙、丙三人到银行办理业务，甲、乙各存 (1)小明把2000元按整存整取存入银行，存期 50000元，甲存定期，乙存活期，丙贷款 二年，年利率为1.45%，到期时可得利息 50000元做小本生意，期限均为一年。一年 ( )元，到期一共可取回本息()元。 后，银行是赚了还是赔了？赚或赔了多少元？ (2)(福建厦门)李老师将1万元存入银行， (贷款：银行将本金借给顾客，到期收回本金 存六个月定期，年利率为1.3%。到期 和利息，利息=本金X利率X存期) 时，他可以得到( )元利息。 存款利率 贷款利率 2.我会选。 一年期 0.95% 一年期 3.15% 定期 (1)小华去银行存入1000元，作为一年期的 三年期 1.25% 定期储蓄，到期后小华一共取了1014元， 活期 0.05% 则一年期的年利率为()。 A.1.10% B.1.30% C.1.40% D.2.10% (2)李老师把2万元整存整取存入银行，年 利率为1.75%，到期后利息是1050元， 则她一共存了( )。 快乐拓思维 A.五年 B.三年 5.小亮家已经订购一套商品房，到结算时还差 C.二年 D.一年 10万元，他的父母准备向银行贷款或向亲戚 ③科学提能力 朋友借钱。 第一种方法：向银行贷款10万元，年利率为 3.下面是林老师的储蓄存单，到期时，林老师 5.56%,贷款一年。 可以取回51450元，他一共存了多少元？ 第二种方法：向亲戚借5万，两年后归还，年 XX银行储蓄存单 利率为3%，剩下的5万向朋友借，不付利 储种：整存整取 币种：人民币 息，但在归还时买2000元的礼物送给朋友 金额：（大写）元整 小写￥年0.00 作为酬谢。 存入日期 存期年利率/% 起息日 为了节省开支，请通过计算说明，小亮的父 到期日 2025/4/27 二年 母应该采取哪种方法解决这笔资金。 1.45 2025/4/272027/4/27 9 数学六年级.下册 第⑤课时 解决问题 小课时情境么某商场“十一”大促销，不少商品有买赠、打折、折上折、满减等促销活动。周末， 爸爸、妈妈带着小卓去逛商场。 1.商场一楼鞋类专柜各种款式的鞋子琳琅满目。 4.小卓一家去一家西餐厅吃饭，某App上有 (1)某品牌女鞋促销，按“每满100元减20元” 该西餐厅的代金券（如图）。到店后小卓得 销售。妈妈想买一双标价500元的皮 知店内促销，消费满200元可享受九折优 鞋，可以减去( )个20元，相当于打 惠，但两种优惠方式不能同时使用。若小卓 ( )折。 家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠 (2)某品牌的拖鞋促销广告写着“买三赠一”， 方式哪一种更优惠？请通过计算说明。 实际就是按原价打( )折出售。如 ×××西餐厅 果要按原价打八折出售，那么促销广告 88元代100元券 应为“( )”。 使用规则：每桌限用两张 (3)某款小白鞋“第二双半价”，妈妈给小卓 买了两双同样的小白鞋，相当于打了 )折。 2.妈妈在家电区看中了一款洗碗机，她发现 甲、乙两店的标价均为2800元，但甲店按标 价的八折销售，乙店按标价的九五折销售， 另返300元现金。妈妈到哪家店买更划算？ 5.妈妈还打算买一些棉柔巾，某品牌棉柔巾原 定价为25元/包，甲、乙、丙、丁四家商店以 不同的方式促销（如下）。 3.在生活家居楼层，妈妈打算买一条羊绒毯。 甲店：一律打九折出售。 甲、乙两款羊绒毯的标价都是230元，已知甲 乙店：所有商品降价9%出售 款羊绒毯每满100元减25元，乙款羊绒毯打 丙店：买够百元打八折。 丁店：全场买十送一。 折促销，购买乙款羊绒毯要支付的钱数比甲 款多4元，那么乙款羊绒毯是打几折出售？ (1)如果只买一包，到( )商店购买比较便 宜，单价是( )元/包。 (2)如果买得多，最好到( )商店购买，因 为至少买()包，单价是()元/包。 10 第2单园 素养提升专题（一） 折扣问题 〔应用意识 1.我会填。 4.王阿姨计划带5岁的儿子，从北京出发去厦 (1)为了促进经济增长，商家推出一轮消费 门旅游，部分航班时间及票价如下表。（儿童 券。小红领到了一张满300元减120元 可享受半价，但半价票不再享受打折优惠) 的优惠券，她去购买一件售价为480元 航班出发时间 到达时间 的商品，只需付( )元，实际上这件商 票价/元 折扣 品打了()折。 ① 8:00 11:00 2556 五四折 (2)小红到书店买5本同样的书，收银员只收 ② 16:05 19.00 2306 六二折 了4本书的钱，这些书相当于打( )折 ③ 18:10 22:35 1760 全价 销售，最终小红少付了10元，若不打折 王阿姨选择哪个航班最实惠？ 小红应付( )元。 2.我会选。 (1)童童在网上商城订购水果，原价是a元， 支付时使用了一张5元“零门槛优惠券”， 实际节省多少元？列式正确的是()。 AaX0.88-5 网上订购享受 B.a×(1-0.88)+5 八八折优惠。 C.a-(a×0.88+5) D.a×(1+0.88)-5 5.为了开展“书香校园”阅读活动，某学校图书 (2)某线上购物平台进行促销活动：每满 200元减20元。王阿姨在直播间购买一 馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都 件500元的连衣裙，同时获得了直播间一 是35元。现有三家书店出售这套书，并推 张满150元减20元的优惠券，促销活动 出不同的优惠方法： 和优惠券同时使用，相当于打()折。 甲书店：全场八五折销售。 A.九六B.九二C.八八D.八四 乙书店：每买10套送2套。 3.商场某款西装与某款裤子的打折情况如图。 丙书店：每满200元，返现金30元。 小锦说：“买这样的一件西装和一条裤子就 该学校到哪家书店购买最省钱？请说明理由。 是打九折。”这个说法对吗？ 原价300元 原价280元 八五折出售 九五折出售 11 数学六年级·下册 大单元整合复习 知识梳理 六上（第六单元）》 六下（第二单元） 知识线 百分数的认识 百分数的特殊应用 意义 几折表示十分之几， 也就是百分之几十；几几折就是百分之几十几 折扣 举例：九折=90% 八五折=85% 解题方法 1.已知原价和折扣：现价=原价×折扣 优惠的钱=原价×(1-折扣) 2.已知现价和折扣：原价=现价÷折扣 3.已知原价和现价：折扣=现价÷原价 意义 几成是十分之几，也就是百分之几十；几成几是十分之几点几， 也就是百分之几十几 成数 举例：二成=20%三成五=35% 解题方法 转化为百分数，与百分数问题的解法一致 应缴纳的税款叫作应纳税额 百分数 概念 应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率 税率 应纳税额=应纳税部分×税率 解题方法 税率=应纳税额÷应纳税部分×100% 应纳税部分=应纳税额÷税率 银行存款方式：活 期，整存整取， 零 本金：存入银行的钱 存整取等 概念 利息：取款时银行多支付的钱 八------- 利率 利率：单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率 利息=本金×利率×存期 解题方法 本息和=本金+利息 举例：把5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。 利息：5000×2.10%×2=210（元） 本息和：5000+210=5210（元） 根据商品的优惠方式，先用百分数知识求出商品的现价，再对比选出 解决问题 最优方案 举例：A商场：打五五折 B商场：“每满100元减50元” 230×55%=126.5(元) 230-50×2=130(元) 126.5<130 230元 到A商场购买更划算 ★ “每满100元减50元”不能等同于打五折 12 第2单元 易 错专攻 易错点)未正确理解打折的意义 1.4月23日是世界读书日，新华书店推出“全场八折”活动。关于“八折”，下面理解正确的有()个。 ①现价是原价的80%。②现价比原价便宜20%。 ③现价与原价的比是5：4。 ④现价与原价的比是4：5。 ⑤《童话》现价20元，原价25元。 A.5 B.4 C.3 D.2 易错点2未理解应纳税额、应纳税部分和收入之间的关系 2.我会选 (1)小策的爸爸得到一笔5000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税 率缴税，这笔劳务报酬要缴税多少元？列式正确的是()。 A.5000×20% B.(5000-800)×20% C.5000÷20% D.(5000-800)÷20% (2)李叔叔看中一套标价120万的房子，他选择了一次性付清房款，付款时可以享受九五折的 优惠。购房需按成交价的1.5%缴纳契税，李叔叔需要缴纳契税多少万元？下面列式正确 的是()。 A.120×1.5% B.120×95%×1.5% C.120×95% D.120×(1-95%)×1.5% 易错点③3计算利息时，没有将利率与存期相对应 3.某银行向张叔叔发放“精准扶贫”产业贷款30000元，期限二年，年利率是4.92%，利息由该地 人民政府垫付。到期后，该地人民政府一共需垫付利息( )元 4.下面是某银行最新的存款利率表，张叔叔将做生意赚的20万元中的70%存入该银行，整存整 取半年。到期后他一共能取出多少钱？ 类型 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 0.05 0.65 0.85 0.95 1.05 1.25 易错点④不理解“满减”和打折、满送的区别 5.判断对错。（对的画“/”，错的画“×”） (1)5月21日国际茶日，某茶业门店进行“充200元送100元”的充值活动，该活动相当于打五折。 () (2)“十一”期间某服装店进行促销活动，“买四送一”“每满100元减20元”和“打八折”的促销 活动优惠是一样的。 () 13 数学六年级.下册 单元素养大通关 一、我会填。 和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于 7 1.( )÷60=/=0.35=( ):80= 打( )折。 二、我会选。 ()%=( )折=( )(填 1.甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价 成数) 相等，下面说法不正确的是()。 2.在“三八”妇女节期间，某服装商场的女装一 A.乙的定价是甲的95% 律打八折出售 B.甲的定价比乙多5% (1)一条原价为450元的马面裙，现价为 C.乙的定价比甲少5% ()元 (2)一条现价为236元的提花缎面裙的原价 D.甲的定价是乙的9 是( )元。 2.某企业上月纳税1.5万元，实际应纳税所得 3.从事美容行业的个体户应向当地税务局申 额为12.5万元，由此可知税率为()。 报缴纳6%的增值税。某美容中心7月一共 A.3% B.12.5%C.1.5%D.12% 缴纳2.1万元的税费，该美容中心7月的营 3.(福建厦门)妈妈将一笔钱按年利率2.65%存 业额是( )万元，本月的实际收入占营业 入银行，存期为五年，诺诺计算出到期时妈妈 额的( )%。 可以从银行取回的钱是本金的13.25%，诺 4.某商场由于节日效应，1月的营业额是150万 诺算错的原因是()。 元，2月的营业额延续节日需求，比1月增长 A.忘记乘存期 B.忘记加上本金 了二成。3月的营业额比2月增长了一10%， C.忘记加上利息 D.看错年利率 3月的营业额是( )万元。 4.小华去电影院购买电影票时付款100元，找 5.芳芳把4000元压岁钱存入银行，定期两年， 回70元。根据下图信息，可以判断小华看 年利率为1.45%，到期后芳芳把钱全部取 的场次是( )。 出，共取出( )元；然后用这些钱的5% 《××××》票价：60元/张 上午场：六折 中午场：五折 给妈妈买了一个母亲节礼物，芳芳买这个礼 下午场：八折 夜场：不打折 物花了( )元 A.上午场 B.中午场C.下午场D.夜场 6.使用微信支付简单便捷，微信提现收费规则： 5.(福建厦门)某地区2024年一年级新生人数 每位注册用户享有1000元免费提现额度，超 比2023年减少近一成。要得到该地区2024 过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注 年一年级新生中女孩人数，还需知道()。 册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600 ①2023年一年级新生中女孩人数。 元全部提现，实际提现金额是()元 ②2023年一年级新生人数。 7.(福建莆田)某鞋店推出“买一送一”的活动 ③2024年一年级新生人数。 (不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款)， ④2024年一年级新生中男孩所占成数。 王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元 A.①④ B.①③ C.②③D.②④ 第2单园 三、解决问题。 4.新情境道德教育为了响应“厉行节约、反对浪 1.乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20kg 费”的倡议，某饭店推出以下活动：餐费每满 行李，如果超过20kg,超过的部分每千克需 200元减20元，如果客人能做到“光盘行动”， 按照飞机票全价的1.5%付行李费。 最终的餐费在“满减”的基础上再享受九折 (1)王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票原 优惠。聪聪一家人在该饭店共消费480元， 价打六折后是540元。北京到南京的飞 并且没有浪费，聪聪家需支付多少元餐费？ 机票全价是多少元？ (2)王叔叔带了30kg行李，应付行李费多少元？ 5.某电器商场销售一种微波炉和一种电磁炉， 微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价 2.某银行一年期存款利率比基准利率上浮了 200元。“双11”期间该商场决定开展促销 30%,李大伯将5万元存人该银行，定期一 活动，活动期间向客户提供以下两种优惠 年。假设当年中国人民银行定期一年的基 方案。 准年利率规定为1.5%，那么到期后，李大伯 可比规定的利息多得多少元？ 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉。 方案二：微波炉和电磁炉都打九折。 现某客户要到该商场购买10台微波炉和 15台电磁炉。 (1)单独购买采用方案()更省钱。 3.某中介公司为顾客买房提供购房服务，会按 (2)请你尽量使用商场的优惠政策给出一种 售价的2%收取中介费。刘阿姨通过该中介 更为省钱的购买方案，试写出你的购买 公司购买了一套房，中介公司收取了1.36万 方案。 元中介费。按规定，买房还需按房价的1.5% 缴纳契税。刘阿姨买这套房一共花了多少 万元？ 15答案详解 序可知，陈刚的视力最好，实际视力是5.0十 0.3=5.3。谭君的视力最差，实际视力是 5.0-1=4.0。 2.要比较这组男生的平均视力与国家标准 视力5.0的高低情况，可以将超出的部分和 低于的部分分别求和，再比较大小。0.3+ 0.1+0.2+0.2+0.1=0.9,1+0.5+0.4 1.9.0.9<1.9,即超出的部分比低于的部分 少，所以这组男生的平均视力低于5.0。 3.用达标人数除以总人数，即可求出达标率。 视力大于或等于5.0的达标，达标人数有 7人。所以第一组男生的视力达标率是7÷ 10=0.7=70%。 单元主题活动时差的奥秘 1.(1)+2-8(2)-1+7+8+9 2.(1)北京时间：11时40分+7时50分=19时 30分 莫斯科时间：19时30分-5时=14时30分 答：当地的时间是14时30分。 (2)20+5=25(时)25-24=1（时） 此时北京时间是凌晨1时。 答：不合适。此时北京时间是凌晨1时，陈 叔叔的家人正在睡觉。 2百分数（二） 第1课时折扣 1.(1)90八五(2)7257.6 2. 商品 原价 32元 78元 (320)元 折扣 八折 (五)折 七五折 现价 (25.6)元 39元 240元 3.(1)D (2)B 4.42×(1一95%)=2.1（元）》 答：陈叔叔办理ETC后走ETC专用通道可以 节约2.1元。 2 5.80%×(1一20%)=0.64=64%=六四折 答：最高优惠相当于打六四折。 6.300÷(1+50%)=200(元) (200+40)÷300=0.8=80%=八折 答：母婴店在促销牌上应该写打八折。 解析在进价基础上提价50%，也就是说现 价是进价的1十50%=150%，现价是300元， 求进价是多少就是求单位“1”的量，用除法计 算，列式为300÷150%=200（元）。如果要使 这款高景观婴儿车还有40元的利润，那么实 际售价应在进价基础上加40元，即实际售价 为200+40=240（元）。求打几折，就是求打 折后的价格是原价的百分之几，也就是求一个 数是另一个数的百分之几，用除法计算，列式 计算为240÷300=0.8=80%，即八折。 第2课时成数 1.(1)三30%六点五65%(2)120 2.(1)D(2)B 3.14.2×(1+15%)=16.33(万辆) 答：该品牌新能源汽车2月份的销量是16.33 万辆。 4.240.5÷(1+30%)=185(kg) 答：去年的枇杷产量是185kg。 5.2000÷(1-20%)=2500(kg) 2500-2000=500(kg) 答：去年比前年减产了500kg。 6.(1+25%)×90%=1.125 1.125-1=0.125=12.5% 60÷12.5%=480(万元) 答：该品牌空气净化器上个月的销售收入是 480万元。 解析)销售收人=单价X销量，先通过折扣和 销量增长率算出本月收入相对上月的倍数：九 折(0.9)×销量增长二成五(1.25)=1.125，即 本月收入是上月的1.125倍。由此可知，增加 的60万元对应上月收入的1.125一1=0.125= 12.5%,所以上月销售收入=60÷12.5%= 480(万元)。 第3课时税率 1.(1)0.6(2)25502% 2.D 3.17.4+15×10%=18.9(万元) 答：王叔叔买这辆车一共花了18.9万元。 4.14×3%×12=5.04(万元) 5.04×7%=0.3528(万元) 5.04十0.3528=5.3928（万元） 答：每年应缴纳这两种税共5.3928万元。 5.(1)9500-5000=4500(元) 4500×5%=225(元) 答：小明的爸爸每月应缴纳个人所得税 225元。 (2)5000+4500+(425一225)÷10%=11500（元） 答：她的月工资是11500元。 解析)(1)按规定月工资中的5000元是免税 的，其余部分要缴纳个人所得税。小明爸爸需 纳税的工资是9500一5000=4500（元）。应纳 税工资不超过4500元的部分按5%的税率纳 税，所以小明的爸爸每月应缴纳个人所得税 是4500×5%=225（元）。 (2)不超过4500元的部分按5%的税率纳税， 最多需要纳税4500×5%=225（元）。妈妈每 月缴纳个人所得税425元，多的425-225= 200(元)是超过4500元不超过9000元的部分 按10%的税率纳的税，用纳税额除以对应的税 率可求出这部分的纳税工资，即这部分纳税工 资是(425一225)÷10%=2000（元）。小明的妈 妈月工资是5000+4500+2000=11500（元）。 第4课时利率 1.(1)582058(2)65 2.(1)C(2)B 数学六年级·下册IRJ 3.51450÷(1+1.45%×2)=50000(元) 答：他一共存了50000元。 4.50000×0.95%×1+50000×0.05%×1= 500(元) 50000×3.15%×1=1575(元) 1575>500 1575-500=1075(元) 答：银行赚了，赚了1075元。 5.第一种方法：100000×5.56%×1=5560（元） 第二种方法：50000×3%×2=3000（元） 3000+2000=5000(元) 5000<5560 答：小亮的父母应该采取第二种方法解决这笔 资金。 解析第一种方法（向银行贷款）： 依据“利息=本金×年利率×贷款时间”的公式 来计算成本。已知贷款本金为100000元，年利 率是5.56%，贷款时间为1年。将数值代入公 式可得：100000×5.56%×1=5560（元），这就 是向银行贷款一年所需支付的利息成本。 第二种方法（向亲戚朋友借钱）： 向亲戚借款的成本：同样根据“利息=本金 年利率×借款时间”计算。向亲戚借款本金为 50000元，年利率为3%，借款时间为2年。代 入公式可得：50000×3%×2=3000（元），这是 向亲戚借款产生的利息成本。向朋友借款的 成本：向朋友借50000元虽无需支付利息，但 需花费2000元购买礼物作为酬谢，所以这部 分成本为2000元。那么第二种方法的总成本 就是向亲戚借款的利息与给朋友买礼物的钱 之和，即3000十2000=5000（元）。比较两种 方法的成本，5000<5560，所以应采用第二种 方法解决这笔资金。 第5课时解决问题 1.(1)5八(2)七五买四赠一(3)七五 2.甲店：2800×80%=2240（元） 乙店：2800×95%-300=2360（元） 73 答案详解 2240<2360 答：妈妈到甲店买更划算。 3.购买甲款：230÷100=2（个）…30（元） 230-2×25=180(元) 购买乙款：180十4=184（元） 184÷230×100%=80%80%=八折 答：乙款羊绒毯是打八折出售。 4.店内促销优惠：260×(1一90%)=26（元） 代金券优惠：(100一88)×2=24（元） 26>24 答：满200元可享受九折优惠方式更优惠。 5.(1)甲22.5(2)丙420 解析>(1)只买一包各店单包优惠是否生效： 甲店九折、乙店降价9%，均对单包生效；丙店 “买够百元打八折”、丁店“买十送一”，单包不 满足门槛，优惠不生效。对比甲、乙店折后价， 甲店更便宜，单价22.5元/包。 (2)分析各店大额购买的优惠门槛和力度：丙 店“买够百元打八折”，买4包即满百元，折后单 价20元/包；甲、乙、丁店的优惠力度均低于丙 店。因此选丙店，至少买4包，单价20元/包。 素养提升专题（一）折扣问题 1.(1)360七五(2)八50 2.(1)B(2)C 3.(300×85%+280×95%)÷(300+280)≈ 0.898=89.8% 89.8%<90% 答：这个说法不对，因为一件西装和一条裤子 合起来的折扣不等于九折。 4.2556×54%+2556×50%=2658.24(元) 2306×62%+2306×50%=2582.72(元) 1760+1760×50%=2640(元) 2582.72<2640<2658.24 答：王阿姨选择航班②最实惠。 5.甲书店：35×60×85%=1785（元） 乙书店：60÷(10+2)×10=50（套） 50×35=1750(元) 4 丙书店：35×60=2100（元） 2100÷200=10(个)…100（元） 10×30=300(元)2100-300=1800（元） 1750<1785<1800 答：该学校到乙书店购买更省钱。 解析要判断在哪家书店购买最省钱，需结合 每家书店的优惠规则，分别计算购买60套书 籍的花费： 甲书店：全场八五折，即按原价的85%付款。 先算60套书的原价为(35×60)元，再乘以折 扣85%，得到花费35×60×85%=1785（元）。 乙书店：每买10套送2套，也就是花10套的 钱能得到12套。计算60套里有几个12套， 即60÷(10+2)=5（组），每组只需付10套的 钱，所以需付钱的套数是5×10=50（套），总 花费为50×35=1750（元）。 丙书店：每满200元，返现金30元。先算60套 书原价35×60=2100（元），再看2100元里有 几个200元，2100÷200=10（个）…100（元） (余100元，不满200元不返现)，所以返现10× 30=300(元)，实际花费2100-300=1800（元）。 比较三家书店花费：1750<1785<1800，所以 到乙书店购买最省钱。 大单元整合复习 易错专攻 1.B 2.(1)B(2)B 3.2952 4.20×70%=14(万元)14万元=140000元 140000十140000×0.85%×0.5=140595（元） 答：到期后他一共能取出140595元。 5.(1)×(2)× 单元素养大通关 一、1.21202835三五三成五 2.(1)360(2)2953.35944.162 5.4116205.86.2598.47.六 二、1.B2.D3.B4.B5.D 三、1.(1)540÷60%=900（元） 答：北京到南京的飞机票全价是900元。 (2)900×1.5%×(30-20)=135(元) 答：王叔叔应付行李费135元。 2.5万元=50000元 50000×1.5%×1×30%=225(元) 答：到期后，李大伯可比规定的利息多得 225元。 3.1.36÷2%=68(万元) 68×1.5%=1.02(万元) 68+1.36+1.02=70.38(万元) 答：刘阿姨买这套房一共花了70.38万元。 4.480÷200=2(个)…80（元） (480-20×2)×90%=396(元) 答：聪聪家需支付396元餐费。 5.(1) (2)10×800+(15-10)×200×90%= 8900(元) 答：先按方案一购买10台微波炉并送 10台电磁炉，再按方案二购买5台电 磁炉更省钱。 解析>(1)分别计算单独购买采用其中一种 方案时所需的钱数，比较即可得出结论。 方案一：10×800+(15-10)×200=9000（元） 方案二：800×10×90%+200×15×90%= 9900(元) 90009900 所以单独购买采用方案一更省钱。 (2)两种方案结合，找到最省钱的方案即可。 10×800+(15-10)×200×90%=8900(元) 所以按方案一购买10台微波炉，送10台 电磁炉，再按方案二买5台电磁炉更省钱。 单元主题活动文明纳税 1.1401370 2.(1)丈夫 (2)宋阿姨的应纳税所得额是10000一5000一 数学六年级·下册IRJ 2000=3000(元)，税率为3%。 丈夫的应纳税所得额是15000一5000一 2000-2×1000=6000(元)，其中3000元 的税率为3%，另外(6000一3000)元的税 率为10%。 每月应纳个税3000×3%+3000×3%+ (6000-3000)×10%=480(元)。 答：他们家每月应纳个税是480元。 平生活与百分数 1.(1)1.2(2)1 2.8000×2.25%×2=360(元) 4000×1.75%×1=70(元) 8000+4000+360+70=12430(元) 12430>12400 答：到期时王爷爷取出所有本息足够买这辆农 用电动三轮车。 3.根据实际情况作答。 4.10000×2×0.35%=70(元) 10000×2.75%×3=825(元) 10000×4.35%=435(元) 825-435=390(元) 70<390 答：张叔叔贷款更划算。 5.50000×(1+2.85%)×(1+2.85%)×(1+ 2.85%)≈54398（元） 50000×1.75%×3十50000=52625（元） 50000×2.38%×3+50000=53570(元) 54398>53570>52625 答：她选择一年期理财产品连续买三年的方式 最划算，到期后可取回约54398元。 解析〉购买一年期理财产品连续买三年，应注 意一年后获得的利息连同50000元的本金是 作为投入购买第二年理财产品的本金，第三年 依此类推，连续三年购买，连本带息为50000× (1+2.85%)×(1+2.85%)×(1+2.85%)≈ 54398(元)。 5 答案详解 定期三年、三年期国债都可以通过“利息=本 金×利率×存期”求得利息，再加上本金就是 她三年后的本息。 定期三年本息：50000×1.75%×3+50000 52625(元)，三年期国债本息：50000×2.38%× 3+50000=53570(元)。 因为54398>53570>52625，所以她选择一年 期理财产品连续买三年的方式最划算，到期 后可取回约54398元。 3圆柱与圆推 1.圆柱 第1课时圆柱的认识(1) 1.()(/)() ()(/)() 2.(1) 高 (底面 （底面）（侧面） (侧面) (2)圆相等(3)距离无数 3.(1)C(2)A(3)A 4.(1)AB或CD31.5(2)AD或BC1:2 5.40×4+14×4+30=246(cm) 答：一共需要246cm彩绳。 解析观察图形可知，彩绳是沿着圆柱形蛋糕 盒的底面直径和高进行捆扎的，且呈现“十字 形”的捆扎结构。沿底面直径方向：有4条底 面直径（因为十字形在底面有4个直径方向的 线段)，每条直径长40cm,所以这部分总长度 是(40X4)cm。沿圆柱高度方向的有4条圆 柱的高（对应4个高度方向的线段），圆柱高 14cm,所以这部分总长度是(14×4)cm。此 外，还有打结部分的彩绳长30cm,将这三部 分的长度相加即为所求，列算式40×4+14× 4+30=246(cm)。 第2课时圆柱的认识(2) 1.(1) →（底面) 高) 七（底面的周长 →（底面） 6 (2)12.56562.8 2.(1)D(2)B 3.(1)3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 答：这只茶杯所占的桌面面积有28.26cm。 (2)3.14×6=18.84(cm) 答：这条装饰带至少长18.84cm。 4.6.28÷3.14÷2=1(cm) 按图①所示切割：3.14×12=3.14(cm2) 按图②所示切割：1×2×3=6(cm2) 答：切割面的面积分别是3.14cm2和6cm2。 解析)已知圆柱底面周长，根据C=2πr,即可 求出圆柱的底面半径r=C÷2÷π，底面半径 为6.28÷3.14÷2=1(cm),那么底面直径为 2cm。如果按照图①中的切法，直切面是两个 完全相同的圆，圆的面积与圆柱的底面积相 等，根据圆的面积公式S=π2，可求出切割面 的面积是3.14×12=3.14(cm2)。如果按照 图②中的切法，切面是两个完全相同的长方 形，长方形的宽(b)是圆柱的底面直径，即2cm; 长方形的长(a)是圆柱的高，即3cm。根据长 方形的面积公式：S=ab,可求出切割面的面 积是2X3=6(cm2). 5.18.84÷3.14=6(dm)10-6=4(dm) 答：这个圆柱形水桶的高是4dm。 解析)由题图可知，这个水桶是由两块圆形铁 皮和一块长方形铁皮组成的；长方形铁皮的长 是圆柱形水桶的底面周长，所以用长方形铁皮 的长÷π=底面圆的直径，即底面圆的直径为 18.84÷3.14=6(dm);由图可知，长方形铁皮 的宽=圆柱形水桶的高十底面圆的直径，所以 圆柱形水桶的高=10一底面圆的直径，即这个 圆柱形水桶的高是10-6=4(dm)。 第3课时圆柱的表面积(1) 1.(1)62.8628(2)314(3)1256 2.3.14×12×18+3.14×(12÷2)2×2=904.32(cm2) 3.14×8×2×14+3.14×82×2=1105.28(m)