第4节 电阻的串联和并联-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦电阻的串联和并联规律及电表改装原理，先通过情境导入推导串并联电路的电流、电压、电阻关系，再经课堂探究深化电阻变化对总电阻的影响，最后结合实例应用于电流表、电压表改装，构建完整学习支架。 该资料以科学推理为核心，通过电势差叠加、电量守恒推导电路规律，结合“任务互动”探究电阻变化影响，培养科学思维。课中辅助教师引导学生自主推导，课后例题与练习帮助学生巩固计算应用，有效查漏补缺。

第四节　电阻的串联和并联 【素养目标】　1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系，并能进行有关计算。2.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理，并能根据串、并联电路进行有关计算。 知识点一　电阻的串联和并联　 【情境导入】　(1)如图1，在串联电路中，φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，电势差U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，将各部分电压相加与总电压比较得到什么结论。 (2)如图2，在并联电路中，在时间t内通过干路的电量Q等于通过各支路的电量Q1、Q2、Q3之和。根据电流定义式可知I1＝，I2＝，I3＝，将各支路电流相加与干路电流比较得到什么结论。 提示：(1)U01＋U12＋U23＝φ0－φ3＝U03，串联电路两端总电压等于各电阻两端电压之和。 (2)I1＋I2＋I3＝＋＋＝＝I，干路电流等于各支路电流之和。 【教材梳理】 (阅读教材P68—P69完成下列填空) 1．电阻的串联 (1)串联电路 将电路中的元件逐个顺次串接起来，这种电路就是串联电路。 (2)串联电路的特点 ①在串联电路中，通过各电阻的电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In。 ②串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un。 ③串联电路的总电阻等于电路中各电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn。 2．电阻的并联 (1)并联电路 将电路中所有元件的一端连接在一起，另一端也连接在一起，接在电路中，这种电路就是并联电路。 (2)并联电路的特点 ①并联电路中各支路的电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un。 ②并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In。 ③并联电路的总电阻的倒数等于电路中各电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋。 学生用书第75页 【师生互动】　任务1.若串联电路中的一个电阻变大，则总电阻怎样变化？ 任务2.若并联电路中的一个电阻变大，则总电阻怎样变化？ 任务3.若混联电路中的一个电阻变大，则电路中的总电阻怎样变化？ 提示：任务1.变大。任务2.变大。任务3.变大。 由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。 (1)求a、d之间的总电阻； (2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ (3)如果将1 A的电流通过a、d之间的电路，则每个电阻两端的电压分别是多少？a、d之间的总电压是多少？ 审题指导：(1)分清四个电阻的串、并联关系。 (2)流过R3和R4的电流与其电阻值成反比。 答案：见解析 解析：(1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω 故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。 (2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A 即通过R1、R2的电流为3 A 设通过R3、R4的电流分别为I3、I4 则由并联电路电压相等可得I3R3＝I4R4 又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A。 (3)U1＝I′R1＝8 V U2＝I′R2＝4 V U3＝U4＝I′Rcd＝2 V Uad＝U1＋U2＋U3＝14 V。 1．串联电路、并联电路总电阻的比较 比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不 同 点 n个阻值均为R的电阻串联，总电阻R总＝nR n个阻值均为R的电阻并联，总电阻R总＝ 两个阻值分别为R1、R2的电阻串联，则R总＝R1＋R2，R总大于任一电阻阻值 两个阻值分别为R1、R2的电阻并联，则R总＝，R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 2．串、并联电路中电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝或U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶Rn。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn。 针对练1．(多选)如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝15 Ω，R3＝10 Ω，则(　　) A．电路的总电阻是6 Ω B．通过R2的电流是1.2 A C．a、b两端的电压是12 V D．a、c两端的电压是18 V 答案：BC 解析：电路中的总电阻是R＝R1＋＝4 Ω＋ Ω＝10 Ω，A错误；通过R2的电流是IR2＝I×＝3× A＝1.2 A，B正确；a、b两端的电压是Uab＝IR1＝12 V，C正确；a、c两端的电压是Uac＝IR＝30 V，D错误。 学生用书第76页 针对练2．如图所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，理想电压表示数为2 V，理想电流表示数为0.2 A，求： (1)电阻R3的阻值； (2)A、C两端的电压值。 答案：(1)12 Ω　(2)4.4 V 解析：(1)R2两端的电压U2＝I2R2＝0.2×12 V＝2.4 V，通过R1的电流I＝＝0.4 A，R3两端的电压与R2两端的电压相同，U3＝U2，通过R3的电流I3＝I－I2＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，R3的电阻为R3＝＝ Ω＝12 Ω。 (2)UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V。 知识点二 　电流表和电压表 【情境导入】　如图所示，小量程电流表G(简称表头)的内阻Rg＝100 Ω，指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流，表头指针满偏时加在两端的满偏电压为Ug。 (1)根据欧姆定律可知该表头的满偏电压为多少？ (2)能直接用该表头去测量电路中的电流或电压吗？ (3)根据串联分压和并联分流，思考如何结合电阻，将表头改装成大量程的电压表和电流表？ 提示：(1)满偏电压Ug＝IgRg＝0.3 V。 (2)量程太小，不能直接测电路中的电压或电流。 (3)将表头串联一个分压电阻，可改装成大量程的电压表；将表头并联一个分流电阻，可改装成大量程的电流表。 【教材梳理】 (阅读教材P70完成下列填空) 1．小量程电流表G(简称表头，如图甲所示)的三个参量 (1)表头内阻：表头的电阻Rg。 (2)满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时的电流Ig。 (3)满偏电压Ug：表头指针满偏时加在表头两端的电压。 2．改装成大量程的电压表：给表头串联一个大电阻，如图乙所示。 3．改装成大量程的电流表：给表头并联一个小电阻，如图丙所示。 【师生互动】　任务1.进行电压表改装时，表头串联的电阻变大，电压表的量程会怎样变化？ 任务2.进行电流表改装时，表头并联的电阻变大，电流表的量程会怎样变化？ 提示：任务1.变大。　任务2.变小。 一灵敏电流计允许通过的最大电流为Ig＝30 mA，表头电阻Rg＝10 Ω。 (1)若将灵敏电流计改装成量程为0～3 A的电流表，应该并联一个多大的电阻？ (2)若将(1)中改装后的电流表再改装成量程为0～6 V的电压表，应该再串联一个多大的电阻？ 审题指导：(1)将灵敏电流计改装成电流表需并联一小电阻。 (2)将电流表改装成电压表需串联一大电阻。 答案：(1)0.1 Ω　(2)1.9 Ω 解析： (1)把电流计改装成0～3 A的电流表需要并联电阻的阻值为R＝＝ Ω≈0.1 Ω。 (2)改装后的电流表内阻为RA＝＝ Ω＝0.1 Ω 把电流表改装成0～6 V的电压表需要串联电阻的阻值为R′＝－RA＝ Ω－0.1 Ω＝1.9 Ω。 学生用书第77页 电表改装的四个要点 1．改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大。 2．改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大。 3．改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的。 4．改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流。　　针对练1．某同学改装电表设计的电路如图所示，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，R1＝900 Ω，R2＝10 Ω，当S1和S2均闭合时，改装成的新电表是较大量程的________(选填“电流表”或“电压表”)；当S1和S2均断开时，改装成的新电表量程为________。 答案：电流表　0～3 V 解析：当S1和S2均闭合时，R1被短路，电流表G与R2并联，所以是较大量程的电流表；当S1和S2均断开时，电流表G与R1串联，成为较大量程的电压表，由欧姆定律有Ig(Rg＋R1)＝Um，代入数据解得Um＝3 V，即改装成的新电表量程为0～3 V。 针对练2．某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。 (1)已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω，R1和R2是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表，然后再将其改装为量程为3 V的电压表。则根据题给条件，定值电阻R1＝________ Ω，R2＝________ Ω。 (2)用量程为3 V、内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装电压表进行校准。在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近______(选填“A”或“B”)端。 (3)若表头G内阻的真实值小于900 Ω，则会造成改装后电压表的读数与标准电压表的读数相比______(选填“偏大”或“偏小”)。 答案：(1)100　2 910　(2)A　(3)偏大 解析：(1)根据题意，R1与表头G构成1 mA的电流表，则IgRg＝(I－Ig)R1 解得R1＝100 Ω 此时电流表的电阻为RA＝＝90 Ω 然后再将其与R2串联改装为量程为3 V的电压表，则＝ 解得R2＝2 910 Ω。 (2)为了确保电路的安全，在闭合开关S前，应使分压部分的电压为零，即滑动变阻器的滑动端P应靠近A端。 (3)若表头G内阻的真实值小于900 Ω，则实际通过表头G的电流偏大，则会造成改装后电压表的读数与标准电压表的读数相比偏大。 1．如图所示的电路中，R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为(　　) A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．2∶1∶3 D．3∶1∶2 答案：C 解析：电阻R1、R2并联，通过电阻R1、R2的电流之比为I1∶I2＝R2∶R1＝2∶1；通过电阻R1、R2的电流之和等于通过电阻R3的电流，则I1∶I2∶I3＝I1∶I2∶(I1＋I2)＝2∶1∶3。故选C。 2．电阻R1阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为(　　) A.4 Ω　2.4 Ω B．4 Ω　3.6 Ω C．9 Ω　3.6 Ω D．9 Ω　4.5 Ω 答案：A 解析：并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数，则有＝＝，解得R2＝R1＝×6 Ω＝4 Ω，则总电阻的阻值为R＝＝ Ω＝2.4 Ω，故A正确。 3．(2025·广东佛山顺德区期中)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个小量程电流表和一个电阻箱R组成的，下列说法正确的是(　　) A．甲表是电压表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电流表，R增大时量程增大 D．乙表是电压表，R增大时量程减小 答案：B 解析：表头并联一个较小的电阻时就可以改装成大量程的电流表，所以甲表是电流表，R增大时，通过电阻箱的电流减小，量程减小，故A错误，B正确；表头串联一个较大的电阻时就可以改装成大量程的电压表，所以乙表是电压表，R增大时，电阻箱两端的电压增大，量程增大，故C、D错误。故选B。 4．(2025·广东深圳期中)如图所示，将一个内阻为1 000 Ω、量程为1 V的电压表与定值电阻R1串联，改装成为一个量程为3 V的电压表，则R1的阻值为(　　) A．4 000 Ω B．3 000 Ω C．2 000 Ω D．1 000 Ω 答案：C 解析：由串联电路特点得＝，代入U＝3 V，UV＝1 V，RV＝1 000 Ω，解得R1＝2 000 Ω，故A、B、D错误，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $