课时测评30 功能关系与能量守恒定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评30　功能关系与能量守恒定律 (时间：45分钟　满分：80分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12题，每题4分，共48分) 1.如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是(　　) A．重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小 B．重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变 C．重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加 D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变 答案：B 解析：由能量守恒定律可知，小孩在下滑过程中总能量守恒，故A、C错误；由于摩擦力要做负功，机械能减小，故D错误；下滑过程中重力势能向动能和内能转化，故B正确。 2．滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2 000 J，他克服阻力做功为100 J。则该运动员的(　　) A．机械能减少了100 J B．动能增加了2 100 J C．重力势能减少了1 900 J D．重力势能增加了2 000 J 答案：A 解析：重力做功等于重力势能减少量，C、D错误；克服阻力做的功等于机械能的减少量，A正确；由动能定理得ΔEk＝WG＋Wf＝1 900 J，B错误。 3.(多选)一质量为1 kg的物体被人用手由静止开始向上提升1 m，这时物体的速度是2 m/s，重力加速度g＝10 m/s2，则在该过程中(　　) A．物体克服重力做功10 J　 B．手对物体做功10 J C．合外力对物体做功2 J　 D．物体的机械能增加2 J 答案：AC 解析：由功能关系可知，物体克服重力做功W克G＝mgh＝10 J，故A正确；根据动能定理知W合＝W手＋WG＝mv2＝×1×22 J＝2 J，则手对物体做功为W手＝mv2＋mgh＝12 J，故B错误，C正确；由功能关系知，除重力或弹力外，其他力对物体所做的功等于物体机械能的变化量，即ΔE＝W手＝12 J，故D错误。 4.滑沙运动类似滑雪和旱地雪橇，一游客从斜面上距水平地面h高处以的加速度由静止滑至地面，游客连同滑板质量为m，斜面倾角为θ＝30˚，当地重力加速度为g。下列说法中正确的是(　　) A．游客连同滑板克服摩擦力做功为mgh B．游客连同滑板的机械能减少了mgh C．游客连同滑板的动能增加了mgh D．斜面对滑板的作用力不做功 答案：B 解析：游客连同滑板沿斜面做匀加速直线运动，根据v2＝2as，可得滑至地面的速度为v＝＝＝ ，设克服摩擦力做的功为Wf，根据动能定理可得mgh－Wf＝，解得Wf＝mgh，故A错误；根据能量守恒可知，游客连同滑板机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，为mgh，故B正确；动能的增加量为ΔEk＝mv2＝mgh，故C错误；斜面对滑板的作用力为支持力和摩擦力，支持力垂直于斜面，与运动方向垂直，不做功，摩擦力与运动方向相反，做负功，故D错误。 5.(多选)(2024·临汾市高一期末)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿圆弧轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　) A．重力做功mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 答案：AB 解析：P、B高度差为R，重力做功为mgR，A正确；到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则mg＝，解得vB＝，所以合外力做功W＝＝mgR，C错误；以OA所在平面为参考平面，初始机械能为E1＝2mgR，末状态机械能为E2＝mgR+，机械能的变化量为ΔE＝E2－E1＝－mgR，则W克＝－ΔE＝mgR，B正确，D错误。 6.如图为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是(　　) A．饺子一直做匀加速运动 B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大 C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量 D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能 答案：C 解析：饺子在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，故A错误；饺子的加速度大小a＝＝＝μg，与传送带的速度无关，故B错误；饺子从静止加速到与传送带共速的过程，饺子增加的动能Ek＝μmgs饺子，因摩擦产生的热量Q＝μmgs相对，又因为饺子从初速度为零开始做匀加速运动到和传送带共速，饺子的位移s饺子＝t，s相对＝s传送带－s饺子＝vt－＝，所以饺子增加的动能等于因摩擦产生的热量，故C正确；传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能与因摩擦产生的热量的总和，故D错误。 7.(多选)篮球运动员的定点跳投动作可分解如下：静止在地面上的运动员先屈腿下蹲，然后突然蹬地，重心上升双脚离开地面，离地后重心继续上升，到达最高点后投出篮球。已知某运动员的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从下蹲到最高点的过程中重心上升的高度为h，下列说法正确的是(　　) A．从下蹲到离开地面，地面对运动员做的功为mgh B．从下蹲到离开地面，地面对运动员做的功为零 C．从下蹲到离开地面，运动员的机械能增加了mgh＋mv2 D．从下蹲到最高点，运动员先超重后失重 答案：BD 解析：从地面跃起过程中，人在地面支持力方向上的位移为零，地面支持力对运动员所做的功为0，故A错误，B正确；从下蹲到离开地面，运动员的动能增量为mv2，重力势能增加量小于mgh，则运动员的机械能增加量小于mgh＋mv2，故C错误；从下蹲到最高点，运动员先加速向上，后减速向上，即先超重后失重，故D正确。故选BD。 8.(2024·广州市铁一中学高一联考期末)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10m/s2)(　　) A．3.5 J B．3.1 J C．5.1 J D．2.0 J 答案：B 解析：全过程根据能量守恒有WF＝μmg·x＋Ep，其中根据题图乙可得外力F做的功为图线与横轴围成的面积，所以有(5＋10)×0.2× J＋10×0.2 J＝0.2×0.5×10×0.4 J＋Ep，解得Ep＝3.1 J，故选B。 9.(2024·佛山市校考期中)如图所示，为了取出羽毛球筒中的羽毛球，某同学先给球筒施加一竖直向下的外力，使球筒和羽毛球一起从静止开始加速向下运动，球筒碰到地面后，速度立即减小到零，羽毛球恰能匀减速至下端口。假设球筒碰地前，羽毛球与球筒无相对滑动，忽略一切空气阻力，则该羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中(　　) A．始终处于超重状态 B．始终处于失重状态 C．机械能先增加后减少 D．机械能一直在减少 答案：C 解析：由于羽毛球先加速向下运动，后减速向下运动，故羽毛球先处于失重状态后处于超重状态，A、B错误；羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中摩擦力先做正功后做负功，羽毛球的机械能先增加后减少，C正确，D错误。 10.(多选)(2024·广州市高一联考期中)如图为某一快递转运站分拣货物所用的粗糙水平传送带，传送带由电动机带动，始终以3 m/s的速率顺时针转动，质量为2 kg的物体在水平传送带左端由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体经过一段时间运动后能与传送带相对静止，重力加速度g＝10 m/s2，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是(　　) A．摩擦力对物体做的功为9 J B．传送带克服摩擦力做的功为9 J C．物块与传送带摩擦产生的热量为9 J D．放上物块之后电动机多消耗的电能为9 J 答案：AC 解析：物体在传送带上受到摩擦力作用做匀加速直线运动，根据动能定理，有Wf＝mv2，可得Wf＝×2×32 J＝9 J，A正确；物体在传送带上加速运动的过程中，根据匀变速直线运动的规律，有v＝at，a＝μg，s物＝at2，传送带匀速运动，传送带的位移s传＝vt，联立并代入数据解得s物＝4.5 m，s传＝9 m，传送带克服摩擦力做功为W克＝μmgs传＝0.1×2×10×9 J＝18 J，物块与传送带摩擦产生的热量为Q＝μmg(s传－s物)＝0.1×2×10×(9－4.5) J＝9 J，B错误，C正确；由能量守恒可知，放上物块之后电动机多消耗的电能为E＝Q+mv2＝18 J，D错误。 11.(10分)如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为。轨道底端水平并与半球顶端相切。半径可不计、质量为m的小球由A点静止滑下，最后从B点离开，首次落在水平面上的C点。重力加速度为g，求： (1)O、C之间的距离； (2)小球运动到C点的速率。 答案：(1) R　(2) 解析：(1)对小球由A点到B点由机械能守恒定律得 mg＝ 从B点到C点，竖直方向有R＝gt2 水平方向有x＝vBt 解得O、C之间的距离x＝R。 (2)从开始到落地，由机械能守恒定律得 mg＝ 解得小球运动到C点的速率vC＝。 12.(10分)如图所示，质量为M＝8 kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F＝12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板足够长，g取。求： (1)当二者达到共同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功； (2)当二者达到共同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。 答案：(1)9 J　－13.5 J　(2)4.5 J 解析：(1)放上铁块后，铁块加速度大小a1＝μg＝2 m/s2 (方向向右) 木板加速度大小a2＝＝1 m/s2(方向向右) 二者达到共同速度v所用时间t＝＝ 解得v＝3 m/s，t＝1.5 s 从放上铁块到二者速度相同，铁块位移大小s1＝t＝2.25 m 木板位移大小s2＝t＝3.375 m 木板对铁块做的功W1＝μmgs1＝9 J 铁块对木板做的功W2＝－μmgs2＝－13.5 J。 (2)木板和铁块之间因摩擦所产生的热量 Q＝μmg(s2－s1)＝4.5 J。 学生用书第124页 学科网（北京）股份有限公司 $