课时测评27 验证机械能守恒定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评27　验证机械能守恒定律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1.(10分)(2024·深圳市高一期中)用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。 (1)除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材是________。 A．直流电源、天平(含砝码) B．直流电源、刻度尺 C．交流电源、天平(含砝码) D．交流电源、刻度尺 (2)如图乙所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到下落OC距离时的重力势能减少量ΔEp＝____________，动能增加量ΔEk＝______________。 (3)某同学利用图乙中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h(其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出)，再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制v2-h图像如图丙所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。 ①请说明如何根据图像验证重锤下落过程中机械能是否守恒？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； ②假设上述实验操作中不受一切阻力影响，此时绘制的v2-h图线的纵轴截距b′和斜率k′与b、k的关系最可能的是________。 A．b′>b，k′>k B．b′<b，k′＝k C．b′<b，k′<k D．b′＝b，k′>k 答案：(1)D　(2)mg(s0＋s1)　m (3)①见解析　②A 解析：(1)由题意可知，实验是通过mgh＝mv2验证机械能守恒定律的，m可以约去，故不需要测重锤的质量，即不需要天平(含砝码)；实验需要通过打点计时器打出的纸带进行数据处理，则需要交流电源和刻度尺，故选D。 (2)重锤从释放到下落OC距离时的重力势能减少量为ΔEp＝mg(s0＋s1)，匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，则打C点时重锤速度为vC＝，则动能的增加量为ΔEk＝＝m。 (3)①根据机械能守恒定律，则有mgh＝，即v2＝"， 故在实验误差允许范围内，若k近似等于2g，则可认为这一过程机械能守恒； ②不论有无阻力，释放点的位置相同，即初速度为零时，有阻力和无阻力时的v2-h图线应交于横轴的同一点，无阻力时重锤下落的加速度大一些，即图线的斜率大一些，如图所示，可知b′>b，k′>k，故选A。 2．(10分)(2024·梅州市高一统考期末)某同学用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。 (1)铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁，电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门。 (2)某同学进行如下操作： ①用天平测定小钢球的质量为m＝10 g； ②用仪器测出小钢球的直径为d； ③接通电磁铁的开关，让小钢球吸在下端； ④刻度尺的“0”刻度线正对着小球的球心，测出小球与光电门间的高度差为h，如图乙中的标注线，则高度差h＝________cm； ⑤电磁铁断电，小钢球自由下落； ⑥小钢球经过光电门，计时装置记下小钢球经过光电门所用时间为t，由此可计算出小钢球经过光电门时的速度为v＝________(用题中给出的物理量符号表示)； ⑦若测得d＝9.70 mm，t＝2.50×10-3s，计算此过程中小钢球重力势能的减少量为________J，小钢球动能的增加量为________J(重力加速度取g＝9.8 m/s2，结果均保留3位小数)； (3)该同学分析实验数据，发现小钢球动能的增加量总是小于小钢球的重力势能减少量，请简要说明可能的原因：_______________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(2)④78.00　⑥　⑦0.076　0.075　(3)小钢球下落过程中克服阻力做功 解析：(2)④刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图乙可知h＝78.00 cm； ⑥小钢球经过光电门时的速度为v＝； ⑦小钢球重力势能的减小量ΔEp＝mgh＝10×10-3×9.8×78.00×10-2 J≈0.076 J， 小钢球动能的增加量为ΔEk＝mv2＝m＝×0.01× J≈0.075 J。 (3)由于小钢球下落过程中克服阻力做功，使小钢球动能的增加量总是小于小钢球的重力势能减少量。 3.(10分)(2024·茂名市第一中学高一校考期末)如图甲为探究系统机械能守恒的实验装置，其中滑块和遮光条的总质量为M，钩码的质量为m，遮光条的宽度为d。 (1)实验开始前，先调节气垫导轨水平，验证气垫导轨是否水平的依据是打开气源________(选填“前”或“后”)，将滑块放置于气垫导轨上，若滑块能____________，说明气垫导轨已调节水平；或者给滑块一个初速度，滑块通过光电门1和光电门2的时间________。 (2)将带有遮光条的滑块放置在气垫导轨上的左端，用细线拴接滑块将细线的另一端绕过气垫导轨右端的定滑轮，悬挂质量为m的钩码，然后由静止释放滑块。 (3)某次实验时光电门2记录的时间是t0，则遮光条通过光电门2时滑块的瞬时速度v＝________(用题目中给出的物理量的字母表示)。 (4)让滑块多次从同一位置无初速度释放，光电门1的位置始终不变，改变光电门2的位置，记录遮光条每次经过光电门2的时间Δt和对应的光电门1和2之间的距离L，根据记录的多组数据作出图像如图乙所示。已知图像的斜率为k，截距为b，当地的重力加速度为g，则遮光条经过光电门1时滑块和遮光条的总动能为________，只要满足k＝________，就能验证滑块和钩码组成的系统机械能守恒。(用题目中给出的物理量的字母表示) 答案：(1)后　保持静止　相同　(3)　(4)Mb　 解析：(1)打开气源后，将滑块放置于气垫导轨上，若滑块能保持静止，说明气垫导轨调节水平；或者给滑块一个初速度，滑块通过光电门1和光电门2的时间相同，也能说明气垫导轨调节水平。 (3)由于遮光条很窄，通过光电门的时间很短，遮光条通过光电门2时滑块的瞬时速度v＝。 (4)由题图乙可知，截距为滑块通过光电门1时速度的平方，即b＝ 则遮光条经过光电门1时滑块和遮光条的动能为 Ek＝＝Mb 若系统机械能守恒，则满足 mgL＝(M＋m)－(M＋m)b 整理得＝·L＋b，则有k＝。 4.(10分)(2024·佛山市高一统考期末)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。他找来了带有刻度尺的气垫导轨，实验前通过调节底座螺丝使气垫导轨水平。实验步骤如下： (1)测出遮光片的宽度为d，滑块(含遮光条)的质量为m。 (2)如图甲所示，将弹簧的左端固定在挡板上并连接力传感器，右端与带有遮光条的滑块刚好接触但不连接。在导轨上弹簧原长位置处固定光电门，位置坐标记为x0。现让滑块压缩弹簧至P点(未画出)并锁定，P点位置标记为x1，并记录弹簧压缩量的数值x＝__________和力传感器的读数F。 (3)将光电门连接计时器，解除弹簧锁定，滑块被弹开并沿导轨向右滑动，计时器记录遮光片通过光电门的时间Δt，根据机械能守恒定律可得弹簧的弹性势能Ep＝__________。 (4)改变P点的位置，多次重复步骤(2)、(3)，得到与x的关系如图乙。由图乙可知，与x成________关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的______________成正比。 (5)该同学还根据上述实验数据作出F-x图像，如图丙所示，还可以求出弹簧的劲度系数k＝________N/m(计算结果保留2位有效数字)。 答案：(2)x0－x1　(3)m　(4)正比　形变量的平方　(5)50 解析：(2)弹簧压缩量的数值x＝x0－x1。 (3)根据机械能守恒定律得Ep＝m。 (4)由题图乙可知，与x成正比关系；根据Ep＝∝，又因为∝x，所以Ep∝x2，则由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧形变量的平方成正比。 (5)由题图丙，弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝50 N/m。 学生用书第115页 学科网（北京）股份有限公司 $